Utilizando a Calculadora na Compreensão do Sistema de Numeração Decimal

Na aprendizagem do Sistema de Numeração Decimal, a calculadora também pode contribuir para uma melhor compreensão do valor posicional. Isso pode ocorrer, por exemplo, quando os alunos estão introduzindo os números na calculadora, pois durante essa introdução os números vão mudando o seu valor posicional no visor da máquina. Podemos trabalhar com atividades que exploram essa característica do uso da calculadora na sala de aula de matemática.

Sugarman (1992) afirma que podemos utilizar a calculadora para relacionar ações relativa ao valor posicional no Sistema de Numeração Decimal mas o aluno fala o que está fazendo, como o que digita na calculadora.

É possível exploramos, com a calculadora, a simetria do valor posicional. Por exemplo, um número 4.213,125 temos dezenas de um lado e décimos do outro; centenas de um lado e centésimos do outro; e assim por diante. Segundo Huinker (1992) é comum a noção errada que há simetria sobre o ponto decimal.

É importante, ao relacionarmos o uso da calculadora na compreensão do valor posicional no Sistema de Numeração Decimal, exploramos atividades que permitam ao aluno resolver a questão apresentada se conhecer o valor posicional.

Medeiros (2003) afirma que o uso da calculadora, de modo criterioso, pode contribuir parauma aprendizagem da matemática significativa.Ela pode ser utilizada em atividades em duplas ou grupos na sala de aula de matemática.

A zona de desenvolvimento proximal de Vygotsky conecta uma perspectiva psicológica geral sobre o desenvolvimento da criança com uma perspectiva pedagógica sobre a instrução. A hipótese enfatizada por trás do conceito é que desenvolvimento psicológico e a instrução são socialmente encaixados, para atendê-los, deve-se analisar a sociedade, circundante e suas relações sociais. Vygotsky assim explicou a zona desenvolvimento proximal: a diferença entre o nível de tarefas resolvidos que podem ser realizados com o direcionamento e ajuda do adulto, bem como nível de tarefas resolvidas independentemente, é a zona de desenvolvimento proximal.

Leontien assim descreve a relação entre conceitos científicos e cotidianos: o grau em que a criança domina o conceito cotidiano mostra seu nível presente de desenvolvimento, enquanto o grau em que adquire conceitos científicos mostra a zona de desenvolvimento proximal.

Ao mesmo tempo, essa relação descreve a conexão entre aprendizagem e desenvolvimento, os conceitos cotidianos são desenvolvidos espontaneamente em relação dialética com conceitos científicos, os quais são mediados pela instrução.

Quando as crianças ingressam na escola, o professor as confrontam com as zonas de desenvolvimento proximal por meio das tarefas da atividade escolar, a fim de guiar seus progressos em direção ao estágio da aprendizagem formal. Essas tarefas ajudam as crianças a adquirir motivos e métodos para o domínio do mundo adulto, na medida da mediação do professor.

A tarefa da escola é, em geral, considerada como transmissão de conhecimentos e habilidades, mas as crianças não necessariamente desenvolvem uma orientação teórica voltada para a realidade. Infelizmente, é muito difícil encontrar conhecimentos escolares que tenham se tornado conhecimento teórico cotidianos e possam ser usados como instrumentos de reflexão e atividades habilitados.

A maior parte do conhecimento escolar é conhecimento empírico, isto é, conhecimento sob a forma de fatos ou textos que, como tal, nunca se mostra muito útil na vida diária dos alunos, tanto durante seus anos escolares como mais tarde. Se os conceitos científicos são atendidos como conceitos empíricos, as crianças terão dificuldade para relacionar o que elas aprendem na escola com o ambiente circundante.

Trabalhar em sala de aula com a zona de desenvolvimento proximal implica que o professor esteja consciente dos estágios evolutivos das crianças e que seja capaz de planejar mudanças qualitativas no ensino, direcionando-o para uma certa meta. Embora cada criança seja única, as crianças obviamente compartilham características comuns. Se fazem parte da mesma tradição, as crianças de uma mesma sala de aula compartilham habilidades e uma parcela de conhecimento.

Conseqüentemente, a zona de desenvolvimento proximal deve ser usada como um instrumento para instrução da turma. Em nosso experimento de ensino, vimos que é realmente possível fazer a turma funcionar ativamente como um todo por meio de dialogo, do trabalho em grupo e da resolução de tarefas. O experimento de ensino diferiu da instrução tradicional pelo fato de que os alunos estavam constantemente e deliberadamente forçados a agir.

Para se criar métodos eficientes para a instrução das crianças em idade escolar no conhecimento sistemático, é necessário entender o desenvolvimento dos conceitos científicos na mente da criança.

O que acontece na mente da criança com os conceitos científicos que lhes são ensinados na escola? Qual é a relação entre assimilação da informação e o desenvolvimento interno de um conceito científico na consciência da criança?

Uma escola de pensamento acredita que os conhecimentos científicos na tem nenhum processo de desenvolvimento, sendo absorvidos já pronto mediante um processo de compreensão e assimilação. O desenvolvimento dos conceitos, ou dos significados das palavras, pressupõe o desenvolvimento de muitas funções intelectuais: atenção deliberada, memória lógica, abstração, capacidade para comparar e diferenciar.

Descobrir que não se poderia ensinar as crianças a linguagem literária por meio de explicações artificiais, por memorização compulsiva e por repetição. Piaget estabelece uma nítida fronteira entre as idéias da criança a cerca da realidade, desenvolvidas principalmente mediante seus próprios esforços mentais, e aqueles que foram decisivamente influenciadas pelos adultos.

Operemos a essas premissas errônea a premissa de que o desenvolvimento dos conceitos não-espontâneos, tem que possuir todos os traços peculiares ao pensamento da criança em cada nível do desenvolvimento, porque esses conceitos não são aprendidos mecanicamente, mas evoluem com a ajuda de uma vigorosa atividade mental por parte da própria criança.

Para estudar a relação entre o desenvolvimento dos conceitos científicos e dos conceitos cotidianos, precisamos de um parâmetro para compará-los. Para elaborar um instrumento de mediação temos que conhecer as características dos conceitos cotidianos na idade escolar, assim como a direção do seu desenvolvimento. Para Vygotsky (1993).

O desenvolvimento de um conceito científico, por outro lado, geralmente começa com sua definição verbal e com sua aplicação em operações não-espontânea – ao se operar com o próprio conceito, cuja existência na mente da criança tem início a um nível que posteriormente será atingido pelos conceitos espontâneos. Embora os conceitos científicos e espontâneos se desenvolvam em direção opostas, os dois processos estão intimamente relacionados. É preciso que o desenvolvimento de um conceito espontâneo tenha alcançado um certo nível para que a criança possa absorver um conceito científico correlato.

Independentemente de conclusões teóricas, nosso estudo comparativo dos conceitos científicos e cotidianos, produziu alguns resultados metodológicos importantes. Os métodos que elaboramos para serem usados nesse estudo permitem-nos preencher as falhas entre as investigações dos conceitos reais e dos conceitos experimentais. Embora tenhamos aprendido muito acerca do desenvolvimento dos conceitos científicos, comparados com os conceitos espontâneos, pouco aprendemos sobre as regularidades específicas do desenvolvimento dos conceitos sociológicos como tais.

Os escritos de Vygotsky sobre o desenvolvimento de conceitos científicos têm implicações relevantes tanto para a Psicologia quanto para a educação. Para Vygotsky, o estudo do desenvolvimento cognitivo incluía a investigação do efeito da instrução escolar e formal sobre o desenvolvimento do pensamento. Ele via a instrução como fundamentalmente diferente da aprendizagem espontânea nos contextos cotidianos. Ele teorizou que tal experiência teria um impacto diferenciador e transformador sobre o desenvolvimento mental da criança na escola.

O desenvolvimento de um sistema de conceitos e mediação desses conceitos são vistos como envolvendo um tipo de aprendizagem a partir da qual se desenvolvem as funções psicológicas superiores. Como aprendizagem de uma segunda língua na escola, comparada com o desenvolvimento da língua nativa, ou a aprendizagem da língua escrita na escola, comparada com a linguagem oral em casa.

A aprendizagem dos conceitos científicos ou da segunda língua na escola baseiam-se num conjunto de significados da palavra, desenvolvidos previamente e obrigatórios das experiências cotidianas da criança. Estes conhecimentos espontaneamente adquiridos medeiam a aprendizagem do novo.

Vygotsky via no desenvolvimento de conceitos científicos um conjunto de princípios gerais que invadem toda a instrução institucionalizada ou formal. O mais importante é que a criança seja colocada na posição de recordar e manipular conscientemente o objeto de instrução, já que a instrução formal está acima de toda instrução verbal.

O professor trabalhando com a criança sobre uma questão dada, explica, informa, pergunta, corrige e força a própria criança a explicá-la. Todo esse trabalho sobre conceitos, o processo todo de sua formação, é trabalhado pela criança no processo de instrução em colaboração com um adulto. No pensamento da criança, não se pode separar os conceitos que são adquiridos na escola daqueles adquiridos em casa.

Assim, como Vygotsky, Piaget se refere à importância do desenvolvimento de conceitos lógicos ou sistemáticos na troca social, mas para Piaget isto aparece no desenvolvimento a priori das classes lógicas. Para Vygotsky, o desenvolvimento de conceitos sistemáticos não é diferente desse desenvolvimento anterior, mas, ao contrário, está apoiado na experiência social que ocorre em um contexto relevante para o domínio do conhecimento. Piaget vê os conceitos como diferindo da base de seu contexto de atribuição. De acordo com Vygotsky, os conceitos espontâneos não são organizados em um conjunto de relações consistentes e sistemáticos. São essas relações que distinguem os conceitos científicos.

Segundo Vygotsky (1993) para que o ensino seja efetivo o pensamento da criança deve ser conhecido, (mas não) como deve ser conhecido um inimigo para que o vençamos com sucesso; ao invés disso, o pensamento da criança deve ser conhecido e compreendido, para que os professores possam trabalhar efetivamente na zona de desenvolvimento proximal da criança, maximizando a eficiência da instrução.