SÓLIDOS GEOMÉTRICOS PARA ALUNOS DO ENSINO FUNDAMENTAL

WILLIAM SOUZA SAMPAIO

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

SÓLIDOS GEOMÉTRICOS PARA ALUNOS DO ENSINO FUNDAMENTAL

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

RESUMO

 

O ponto inicial de nossa reflexão é diagnosticar como os alunos do ensino fundamental compreendem as propriedades básicas dos sólidos geométricos; explorando as imagens e as formas e perceber a geometria no nosso dia a dia.

PALAVRAS-CHAVE: Diagnosticar, compreendem, propriedades e explorando.

 

 

ABSTRACT

 

The starting point of our analysis is to diagnose how elementary students understand the basic properties of geometric solids; exploring the images and forms and understand the geometry in our daily life.

 

KEYWORDS: Diagnose, understand, and exploring properties.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I. Introdução

1- Tema

Sólidos geométricos para alunos do Ensino Fundamental.

2- Fundamentação Teórica

A geometria nasceu do desenho. A simples tarefa de levantar uma tenda no meio da floresta talvez obrigasse o ser humano a traçar algumas linhas no chão. Isso vale também para dividir terras férteis à beira dos rios, construir casas e templos, etc. Com o desenvolvimento da matemática, os desenhos começaram a não caber mais na tábua de argila, no papiro e, depois, nos papel. A precisão começou a ficar maior do que a capacidade de afiar do lápis: uma ponta mais grossa do que o estritamente necessário podia desvirtuar as coisas. No tempo das grandes navegações, usavam-se os compassos e as réguas para traçar o curso das caravelas e - até muito pouco tempo atrás - cartas náuticas ainda eram muito usadas.

A geometria foi criada pelos gregos, mas para ser mais desenvolvida necessitava da álgebra, um campo que os gregos não dominavam. Somente no século 17 aálgebra estaria suficientemente desenvolvida para ser mesclada à geometria.               Dois franceses, Pierre de Fermat (1601-1665) e René Descartes (1596-1650), como em outros casos da história das ciências, desenvolveram a geometria analítica de maneira independente. O astrônomo Johannes Kepler (1571-1630) descobriu que os planetas do sistema solar não tinham uma órbita circular e sim elíptica e tentou tabular as suas posições (geometria analítica). Com o advento dos computadores, essa matéria se desenvolveu de maneira extraordinária. Um dos primeiros computadores da história da informática, o Eniac (1946), tinha como uma de suas tarefas produzir tabelas de tiro para canhões.  Antes todo problema em geometria era resolvido com papel, lápis, esquadro, régua, etc. e - após o desenvolvimento da geometria analítica - tudo se transformou em fórmulas das figuras. A princípio, como as equações são complexas, os cálculos numéricos substituíram o papel, e os computadores vieram agilizar os cálculos mais complexos.

 

 

 

3-  Problema

O Estudo dos sólidos geométricos em muitas escolas do ensino fundamental não é integrado a outras disciplinas e nem aos outros conteúdos matemáticos. Daí então, é indispensável se fazer um estudo sobre a importância de atuar em aula fazendo uso do  ensino dos sólidos Geométricos no Ensino Fundamental.

4- Delimitação do Problema

No estudo da geometria, os alunos possuem dificuldade de entender os conceitos e aplicações que envolvem os conteúdos estudados. Desde as séries iniciais os professores geralmente trabalham com as figuras e objetos planos, um dos exemplos é o trabalho com os blocos lógicos. As figuras mais conhecidas e geralmente trabalhadas em sala de aula são: o quadrado, o circulo e o triângulo, no entanto esses são conceitos abstratos para o aluno.  Num primeiro momento o estudo da geometria não faz nenhum sentido para os alunos. Geralmente é ensinada sempre partindo da geometria plana, apresentando as figuras achatadas, desenhadas no livro, dando pouca ênfase para a tridimensionalidade, não integrando os objetos sólidos com o espaço, a representação das formas, e principalmente não fazendo relações com objetos de nossa realidade.

            Atualmente as escolas trabalham a geometria espacial por meio de dedução das fórmulas e resolução de exercícios, sendo um trabalho muito mecânico. Com isso os alunos se confundem na realização das atividades e não compreendem os conteúdos e conceitos da mesma. Pelo fato de apresentar uma quantidade de fórmulas, os alunos não conseguem visualizar os objetos e nem fazer relação com  os que estão ao seu redor.

            Normalmente, ao ensinar Geometria, o professor não se preocupa “[...] em trabalhar as relações existentes entre as figuras, fato esse que não auxilia o aluno a progredir para um nível superior de compreensão de conceitos” (Pavanello, [1]2001, p. 183).  Em geral, pode-se dizer que nas práticas escolares, comumente, não há uma intencionalidade, nem uma sistematização dos conhecimentos espaciais. Vergnaud [02] (1990) coloca que “um dos maiores problemas na educação decorre do fato que muitos professores consideram os conceitos matemáticos como objetos prontos, não percebendo que estes conceitos devem ser construídos pelos alunos de alguma maneira os alunos devem vivenciar as mesmas dificuldades conceituais e superar os mesmos obstáculos epistemológicos encontrados pelos matemáticos solucionando problemas, discutindo conjeturas e métodos, tornando-se conscientes de suas concepções e dificuldades, os alunos sofrem importantes mudanças em suas idéias”.

            É bem sabido que a escola secundária muito pouco tem feito para a aprendizagem significativa e interessante da Geometria. Os livros didáticos muitas vezes tratam a Geometria como se fosse um dicionário de definições e as esparsas propriedades geométricas são apresentadas como “fatos dados”. Não transparece a intenção de explorar as relações que existem entre os objetos geométricos e de buscar argumentos que expliquem o porquê dessas relações.  Considerando que os alunos da disciplina, no futuro, poderão necessitar desses conteúdos em seus trabalhos, é importante que construam, enquanto em formação, conhecimento geométrico sob um olhar prático e também lúdico, o que pode ser uma “porta de entrada” para a aprendizagem da Geometria na escola. É dentro deste espírito que os alunos são convidados a construírem os sólidos geométricos.

5- Justificativa

Os objetos que nos rodeiam apresentam as mais diversas formas, ocupam um lugar no espaço e se mantêm imutáveis desde que não seja exercida nenhuma ação particular sobre eles. Quando chamados de sólidos geométricos, por definição, eles representam uma região do espaço que é delimitada por uma superfície fechada por um número finito de linhas, que formam faces que, por sua vez, ainda recebem o nome de polígonos. Além disso, enquanto alguns sólidos são limitados por superfícies planas (os poliedros), outros são por superfícies curvas ou por um misto de planas e curvas (os não poliedros). Por isso, é necessário chamar a atenção dos alunos para a existência dos sólidos geométricos e levá-los a compreender a teoria de forma mais natural.

6- Objetivos

Os objetivos são o aprofundamento sobre as representações geométricas analisando a relação entre representações e prática do ensino. A Especificação da importância da visualização de objetos geométricos para o controle das operações mentais básicas exigidas no contexto geométrico. Proporcionando condições para que o educando do  ensino fundamental venha desenvolver atividades que priorizem o raciocínio, resolvam situações problema e que construam conhecimentos sobre geometria. Apresentando aos alunos o significado da linguagem geométrica.

II. Apresentação de Dados

1-    São Paulo

            São Paulo é um município brasileiro, capital do estado de São Paulo e principal centro financeiro, corporativo e mercantil da América Latina.

             Foi fundada em 1554 por padres jesuítas, a cidade é mundialmente conhecida e exerce significativa influência nacional e internacional, seja do ponto de vista cultural, econômico ou político. Conta com importantes monumentos, parques e museus, como o Memorial da América Latina, o Museu da Língua Portuguesa, o Museu do Ipiranga, o MASP, o Parque Ibirapuera, o Jardim Botânico de São Paulo e a avenida Paulista, e eventos de grande repercussão, como a Bienal Internacional de Arte, o Grande Prêmio do Brasil de Fórmula 1, São Paulo Fashion Week e a São Paulo Indy 300.

            A escola onde foi  aplicada a Atividade Diagnóstica EE Leonor Fernandes Costa Zacharias, fica no bairro de Parelheiros região•Localizada no sul da Cidade de São Paulo. • Possui 353 Km2 ricos em recursos naturais: água límpida, florestas e ar puro - um verdadeiro patrimônio ambiental da metrópole paulista. • A região produz 24% da água que São Paulo precisa para as atividades industriais, de lazer, agricultura e abastecimento público. • A região produz 24% da água que São Paulo precisa para as atividades industriais, de lazer, agricultura e abastecimento público. • Além dos brasileiros de todos os estados distribuídos em 90 bairros, há duas aldeias indígenas Pyau (Krukutu) e Tenondè Porã (Morro da Saudade) de um subgrupo guarani com cerca de mil pessoas estão localizadas na estrada da Barragem, e que mantém vivas sua língua, cultura e região.

 

lII- Desenvolvimento do projeto

 

O Professor William mostrou alguns sólidos geométricos aos alunos (como uma caixa, uma pirâmide ou um dado) e pediu para que percebessem que normalmente têm três dimensões: altura, largura e comprimento. Em seguida, pediu aos alunos que observassem como a maioria dos objetos conhecidos é tridimensional: como exemplo: a própria sala de aula, o cesto de lixo, a lousa, o armário entre outras formas disponíveis. Depois, considerou que os alunos estabelecem a compreensão na medida em que seu próprio pensamento cognitivo é colocado em ação, estimulou-os a criar, a partir de recortes e colagens, alguns sólidos geométricos, ao manipularem as formas, eles assimilaram nomes, principais características e também entenderam que tais corpos são formados por conjuntos de pontos, cujas posições relativas são invariáveis. Dependendo da habilidade de cada individuo, em mais ou menos tempo, estarão aptos a relacionar a geometria a outros contextos. Além de expor modelos de sólidos geométricos, o Professor William distribuiu canudos e durex para que os alunos, com base na visualização e no aprendizado anterior, fizessem figuras tridimensionais em grupo e debatessem os porquês da colocação das varetas de determinada forma.

Atividades diagnósticas

A atividade foi aplicada numa terça-feira, dia agradávelem São Paulonas 2 primeiras aulas do período da tarde. O Professor William da disciplina de Matemática se mostrou muito disposto a colaborar e cedeu suas aulas para o desenvolvimento deste trabalho. A aplicação transcorreu sem nenhuma ocorrência, os alunos foram colaborativos. O total de alunos que participaram da atividade foram 32. Colocamos a colocamos a seguir uma avaliação em branco e 05 avaliações feitas pelos educandos.

 

 

IV Conclusão

O mundo está repleto de formas. Em um vidro de perfume, em uma embalagem de presente, nas construções, nos apelos visuais de propaganda, nos logotipos, nas telas de computador. As formas são utilizadas tanto para responder a um teste de ergonometria, como para satisfazer um senso estético, ou para garantir aspectos práticos e econômicos, ou até mesmo para corresponder a um modelo científico. As formas podem ser vistas e apreciadas pelas crianças, mas, assim como aconteceu na história da humanidade, talvez não seja apenas pela observação delas que o aluno possa construir os conceitos geométricos. Para aprender a geometria que é ensinada nas escolas, o aluno, mais do que conhecer formas, deve dominar uma imensa teia de conceitos. Assim o tema do presente trabalho é a construção desse conhecimento.

O projeto teve a pretensão de incentivar o conhecimento e o gosto pela geometria, fazendo com que os alunos se sentissem envolvidos pelo trabalho e perceberam durante seu desenvolvimento que a atividade com formas geométricas podem ser agradáveis, bem compreendida e situada.

Podemos observar que de acordo com o Referencial Curricular (2008) e em relação ao ensino de Geometria, vimos que, “Todo corpo que ocupa um lugar no espaço possui forma e volume.” (CAMPO GRANDE, 2008, p.94).

 

 

 

 

 

 

 

 

V. Referências Bibliográficas

ALMOULOUD, Saddo Ag & MELLO, Elizabeth Gervazoni S. Iniciação à

demonstração: apreendendo conceitos geométricos. REUNIÃO ANUAL DA ANPED, 23, Caxambu, 2000..

BRASIL. Secretaria de Educação Fundamental. Parâmetros Curriculares

Nacionais: matemática - Brasília: MEC/SEF, 1998.

CAMPO GRANDE. Secretaria Municipal da Educação. Referencial Curricular da Rede

Municipal de Ensino. 3º ao 9º do ensino fundamental, volume 4. SEMED. Campo Grande, MS, 2008.

KALEFF, Ana Maria M. R. Vendo e entendendo POLIEDROS, 2° ed. EDUFF.

Editora da Universidade Federal.

MELLO, E. Demonstração: Uma sequência didática para a introdução de seu

aprendizado no Ensino de Geometria. Dissertação de Mestrado PUC/SP 1999.

http://revistaguiafundamental.uol.com.br/professores-atividades/97/artigo263477-1.asp

CAMPO GRANDE. Secretaria Municipal da Educação. Referencial Curricular da Rede

Municipal de Ensino. 3º ao 9º do ensino fundamental, volume 4. SEMED. Campo Grande,MS, 2008.