PROGRAMA COMPUTACIONAL PARA O DIMENSIONAMENTO DE VIGAS RETANGULARES DE CONCRETO ARMADO CONFORME A NBR 6118:2014
Por Antônio Vitor Barbosa Fernandes | 22/02/2017 | EngenhariaPROGRAMA COMPUTACIONAL PARA O DIMENSIONAMENTO DE VIGAS RETANGULARES DE CONCRETO ARMADO CONFORME A NBR 6118:2014
RESUMO
No dimensionamento de estruturas de concreto armado, umas das etapas mais importantes é o dimensionamento de vigas submetidas à flexão simples e força cortante, que quando calculado de forma analítica, muitas das vezes pode se tornar uma atividade cansativa, trabalhosa e sujeita a erros. Por isso é fundamental a utilização de softwares que auxiliem nesse processo. Neste sentido, o objetivo geral deste trabalho consiste em desenvolver uma programação que seja capaz de dimensionar vigas retangulares de concreto armado submetidas às solicitações de flexão simples e força cortante, atendendo aos requisitos da NBR 6118:2014 – Projeto de estruturas de concreto. Inicialmente foi utilizado o Microsoft Office Excel para a realização dos cálculos e estudo, como forma de identificar possíveis problemas na formulação, logo após foi criado um algoritmo e lançado para a linguagem do software Scilab. A eficácia do aplicativo foi comprovada através de comparação com resoluções analíticas. Com isso foi possível inferir que a automatização do dimensionamento de vigas retangulares de concreto armado atingiu as metas propostas em termos de funcionalidade, obtendo-se resultados satisfatórios.
apable of designing rectangular reinforced concrete beams submitted to simple bending moment and shear force, in compliance with the NBR 6118:2014 – Projeto de estruturas de c
No Brasil, o sistema estrutural de concreto armado é o mais empregado na construção civil, isso se deve a sua facilidade em ser moldado em qualquer formato, quando respeitadas às normas técnicas, e possuir alta durabilidade. A maioria das edificações construídas nas áreas urbanas brasileiras é baseada nesse sistema, tanto as construções formais e legalizadas, quanto as informais. Estas estruturas de concreto armado têm como principal componente o cimento, que é um dos materiais mais consumidos no país.
Por ser um sistema muito empregado, há uma grande preocupação em relação à economia, seja ela no consumo de materiais, no custo de mão de obra e na diminuição do desperdício. A busca dessa economia provocou o aumento em pesquisas relacionadas a estruturas de concreto armado. Assim, oferecendo maior economia e segurança, reduzido assim, o custo final da obra.
No passado, os engenheiros elaboraram cálculos complexos e extensos de forma analítica e trabalhosa. Com a utilização de ferramentas computacionais que auxilia na analise e no dimensionamento de estruturas, isso mudou e trouxe uma melhora na precisão e na qualidade dos cálculos, proporcionando ao engenheiro mais tempo para a análise dos resultados, o que possibilita obter estruturas com um melhor planejamento e concepção estrutural.
A TQS Informática Ltda foi uma das pioneiras na automatização no processo de dimensionamento de estruturas, possibilitando transpor o cálculo manual para os computadores. Fundada em 1986, a TQS começou seus trabalhos de automatização no Brasil com o CAD/Viga para o dimensionamento e detalhamento de vigas. Em 1998 ela avançou, e lançou no mercado o CAD/Pilar voltado para o cálculo de pilares e o CAD/Laje para o cálculo de lajes. No ano 2000, esta empresa lança o CAD/TQS para Windows que engloba todos os elementos estruturais.
Com a proposta de auxiliar o processo de automatização do dimensionamento de estruturas, surge como ferramenta fundamental, a programação, que possibilita maior rapidez em obter as soluções de problemas relacionados aos cálculos de estruturas de modo cada vez mais preciso. Um dos softwares que vem se tornando destaque na engenharia é o Scilab, por ser uma poderosa ferramenta computacional gratuita e possuir um ambiente de programação interativo. O qual permite a criação de programas numéricos, através de uma linguagem de programação própria.
Nesta seção são apresentados os objetivos deste trabalho, a fim de um melhor entendimento do mesmo.
O objetivo geral deste trabalho consiste em desenvolver uma programação que seja capaz de dimensionar vigas retangulares de concreto armado submetidas às solicitações de flexão simples e força cortante. Atendendo aos requisitos da NBR 6118:2014 – Projeto de estruturas de concreto, em seu Estado-Limite Último (ELU) para que seja garantida a segurança e durabilidade estrutural.
Elaborar um fluxograma para o dimensionamento de vigas de seção transversal retangular de concreto armado. Desenvolver um código computacional na linguagem do software Scilab que permita compreender os domínios determinados em norma para cada solicitação, visando a durabilidade e a segurança estrutural em seções retangulares. Criar roteiros de dimensionamentos validados por meio de comparações com o cálculo de forma analítica.
Essa programação poderá ser utilizada como uma ferramenta profissional gratuita, em que o engenheiro será capaz de dimensionar, checar as armaduras “in loco” e fazer possíveis alterações na estrutura. Isto, aliado a um software para cálculo de esforços internos poderá realizar a etapa de dimensionamento de vigas de forma rápida, simples e segura. Além disso, Pode ser utilizado para fins acadêmicos, auxiliando professores de concreto I e seus alunos a verificar seus cálculos, tornando o aprendizado mais simples e dinâmico.
Neste capítulo foi feita uma ampla revisão bibliográfica, contemplado como seções as fundamentações gerais, vigas submetidas à flexão simples, vigas submetidas à força cortante e automação computacional, além do equacionamento utilizado para o desenvolvimento dos cálculos.
Nesta seção são apresentados um breve histórico do concreto armado e algumas definições importantes para o desenvolvimento deste trabalho.
Desde 2000 anos antes de Cristo, a argamassa de cal já era utilizada na ilha de Creta, e no terceiro século a.C., os romanos descobriram uma fina areia vulcânica que, misturada com argamassa de cal, resultava numa argamassa muito resistente e possível de ser aplicada sob a água (MACGREGOR, 1997). Os romanos também faziam uso de uma pozolana de origem vulcânica, e misturada à areia, pedra e água, confeccionavam concretos que foram aplicados em construções que perduram até os dias de hoje, como o Panteão, construído durante o primeiro século da era Cristã (McCORMAC e NELSON, 2006).
Considera-se que a descoberta do concreto armado foi do agricultor francês Joseph-Louis Lambot, que em 1849 realizou a construção de um barco, o primeiro objeto do material registrado pela História. O barco foi construído com telas de fios finos de ferro, preenchidas com argamassa de cimento, como pode ser visto na Figura 1. Lombot testou o barco em sua propriedade agrícola e realizou sua patente em 1855, o mesmo ano em que foi apresentado na Feira Mundial de Paris (o protótipo original é preservado no Museu de Brignoles, França). (KAEFER, 1998).
| Figura 1 — Foto real do barco de Joseph-Louis Lambot.
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| Fonte: Goretti, 2013.
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Em 1850 o francês Joseph Mounier, um paisagista, fabricou tubos reforçados com ferro, vasos de flores com argamassa de cimento e armadura de arame, e depois reservatórios, escadas e uma ponte com vão de 16,5 m. Foi o início do que hoje se conhece como “concreto armado” (BASTOS, 2014).
De acordo com Kaefer (1998), em 1886, o engenheiro alemão Gustav Adolf Wayss (1851-1917) comprou as patentes de Mounier para desenvolvê-las. Ele conduziu suas pesquisas para o uso do concreto armado como material de construção em sua empresa, a Wayss & Freytag.
O desenvolvimento do concreto armado no Brasil iniciou em 1901 no Rio de Janeiro, com a construção de galerias de água, e em 1904 com a construção de casas e sobrados. Em 1908 foi construída uma primeira ponte com 9 m de vão. Em São Paulo, em 1910 foi construída uma ponte com 28 m de comprimento. O primeiro edifício em São Paulo data de 1907, sendo um dos mais antigos do Brasil em “cimento armado”, com três pavimentos. A partir de 1924 quase todos os cálculos estruturais passaram a ser feitos no Brasil, com destaque para o engenheiro estrutural Emílio Baumgart (VASCONCELOS1, 1985 apud BASTOS, 2014).
- a) Concreto
Segundo Bastos (2014), o concreto é um material composto, constituído por cimento, água, agregado miúdo (areia) e agregado graúdo (pedra ou brita), que também pode conter adições como metacaulim e a sílica ativa e aditivos químicos como plastificantes, retardadores de pega, com a finalidade de melhorar ou modificar suas propriedades básicas. O concreto é obtido por um cuidadoso proporcionamento dos materiais, que define a quantidade de cada um dos diferentes materiais, a fim de proporcionar ao concreto diversas características desejadas, tanto no estado fresco quanto no estado endurecido.
O concreto é o material mais utilizado no mundo depois da água. E é o material mais utilizado em construções de edifícios, pontes ou grandes estruturas, isso deve-se a sua durabilidade, resistência e facilidade em se obter diferentes formas (VIRGOLINO e PELLEGRINO NETO, 2015). O concreto, como as pedras naturais, apresenta alta resistência à compressão, o que faz dele um excelente material para ser empregado em elementos estruturais primariamente submetidos à compressão, como os pilares. Por outro lado, suas características de fragilidade e baixa resistência à tração restrigem seu uso isolado em elementos submetidos totalmente ou parcialmente à tração, como tirantes, vigas, lajes e outros elementos fletidos (NILSON et al., 2010).
De acordo com a NBR 6118:2014 (item 8.2) a classe C20, ou superior, se aplica ao concreto com armadura passiva (concreto armado) e a classe C25, ou superior, ao concreto com armadura ativa (concreto protendido) e classe C15 pode ser usada apenas em obras provisórias ou concreto sem fins estruturais, sendo que a classe pode chegar até C90 atendendo a NBR 8953:2015 - Concreto para fins estruturais - Classificação por grupos de resistência. Ainda segundo a NBR 6118:2014 (item 8.2.2), se a massa especifica real não for conhecida, para efeito de cálculo, pode-se adotar para o concreto simples o valor de 2400 kg/m³.
- b) Aço
O aço é uma liga de ferrocarbono com outros elementos adicionais (silício, manganês, fósforo, enxofre etc.), resultante da eliminação total ou parcial de elementos inconvenientes que se fazem presentes no produto obtido na primeira redução do minério de ferro. O teor de carbono nessa liga varia de 0 a 1,7% (PINHEIRO et al., 2010).
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