OPÇÕES REAIS COMO FERRAMENTA PARA AVALIAÇÃO DE INVESTIMENTOS NO PROCESSO DECISÓRIO

Por Maycon Johnes Cortez | 10/02/2017 | Adm

Maycon Johnes Cortez[1]

RESUMO: Este trabalho tem como objetivo apresentar elementos que demonstrem a validade da Teoria das Opções Reais, na análise e avaliação das oportunidades de investimentos, em detrimento dos modelos tradicionais, que não tem se mostrado suficientes e de certa forma vem cedendo lugar às novas técnicas e teorias das finanças contemporâneas.

1 Introdução

Os investimentos em projetos financeiros, investimentos em inovação tecnológica, quando aplicados em mercados de capitais ou mesmo quando aplicados em projetos de investimentos alternativos têm evoluído a um grau de complexidade que os modelos tradicionais de avaliação para decisão já não são suficientemente acurados. Em projetos de investimento, o uso do Valor Presente Líquido (VPL) e da Taxa Interna de Retorno (TIR) deixam de ser suficientes e cedem seus lugares a novas técnicas e teorias das finanças contemporâneas. Essas técnicas permitem uma nova abordagem aos novos problemas que os gestores têm de enfrentar no processo decisório.

Esta pesquisa aborda a Teoria das Opções Reais com o objetivo de contribuir com a flexibilidade no processo de decisão de investimento das empresas.

Na comparação com outros métodos, este trabalho visa ampliar a visão do gestor frente ao risco exposto do projeto, ao oferecer um panorama aliado à ferramenta da árvore de decisões e a uma precificação acurada dos fluxos de caixas de um projeto.

Pretende-se responder às questões sobre o funcionamento das opções reais, suas características, estrutura, bem como o impacto das opções reais no processo decisório. Para isso a pesquisa utilizou uma metodologia investigativa executando uma extensa revisão bibliográfica alinhada ao pensamento do pesquisador.

3 Teoria das Opções Reais

Quando pararmos para refletir no modo como os gestores analisavam as informações disponíveis levando em consideração o fator velocidade com que as variáveis de decisão sofriam mudanças fica claro que as teorias clássicas faziam todo sentido e atendiam a expectativa do gestor em torno dos resultados obtidos.

Com o passar do tempo a evolução dos resultados e a mutação do conjunto de informações disponíveis se tornou quase que instantânea fazendo com que o processo de tomada de decisão dos gestores seja continuo e totalmente dinâmico, de forma que o uso de novas técnicas passou a ser imprescindível, atendendo a chegada de informações constantes que a priori não faziam parte das informações disponíveis inicialmente.

A Teoria das Opções Reais, vem com o grande intuito de reconhecer essa flexibilidade no conjunto de informações, bem como as potencialidades dos investimentos produtivos como fatores relevantes na determinação do seu valor. Deu-se uma outra visão a dimensão estratégica, bem como passou a ser reconhecida a necessidade de conciliar essa à dimensão dos retornos financeiros no processo de avaliação do ativo real.

Dessa forma a grande mudança está na interpretação em relação a determinação do valor de um ativo real que deixa de ser analisado apenas como risco-retorno e passa a contar com a dimensão flexibilidade. A consequência dessa quebra de paradigma enseja uma "expansão" do VPL que passaria ser visto da seguinte forma:

VPL _expandido = VPL _estático + Valor das Opções

Uma das abordagens observadas nesse estudo está no uso das Teoria das Opções Reais na avaliação de projetos de investimentos em contextos de incerteza. Vale ressaltar que segundo Copeland & Antikarov (2001) o estudo de investimentos sob incerteza ficou estagnado durante anos talvez décadas, até que em 1970, Robert Merton, Fisher Black e Myron Scholes retomam os estudos nessa área. Na década de 80 surgem as diversas tipologias de opções reais, e a partir da década de 90 a Teoria das Opções Reais ganha força e se multiplica nas diversas áreas de atuação que permeiam os investimentos, propriedades intelectuais, terrenos, fontes de recursos naturais, projetos de P&D dentre diversos outros.

De acordo com a Teoria das Opções Reais o valor das opções depende de seis variáveis básicas:

Valor do Ativo Base ou Subjacente (S)
Preço de Exercício (X)
Prazo até o Vencimento da Opção (t)
Volatilidade do Ativo Subjacente (σ)
Taxa de Juros Livre de Risco ao Longo da Vida da Opção (r_f)
Dividendos Pagos pelo Ativo Subjacente (D)

Dessa forma limitamos nosso estudo da Teoria das Opções Reais à decisão de investimento em ativos reais que possuem opções atreladas. De acordo com Copeland & Antikarov (2001), uma opção real é o direito, mas não obrigação de exercer uma ação a um custo pré-determinado, por um período preestabelecido. Uma vez que o Ativo Base (S) não costuma ser negociado nos mercados de capitais, é imprescindível que seja substituído por outra variável de forma a determinar a volatilidade do ativo. Segundo Stonier (2001) encontrar a variável substituta é o maior problema teórico associado à análise de opções reais.

Nem sempre as opções reais são implícitas, sendo assim o primeiro passo é identificar, para então definir e modelar antes de qualquer processo de avaliação. Uma vez identificada e definida, pode-se então passar a fase de modelagem e representação matemática dessa opção real. É na fase da modelagem que trabalhamos com a incerteza do ponto de vista matemático e então se escolhe a variável estocástica que descreva a opção e sua evolução ao longo do tempo.

Quando pensamos em aplicações econômicas e financeiras os principais processos estocásticos segundo Dias (1996) são:

MGB - Movimento Geométrico Browniano

MRM - Movimento de Reversão à Média

PP ou "jump" - Processo de Poisson ou Movimento de Saltos (geralmente acoplado ao Movimento Geométrico Browniano)

4 Processos estocásticos e os Modelos de Simulação

De acordo com Hull (2003) se uma variável sofre mudanças nos seus valores ao longo de um período de tempo de maneira incerta essa segue um processo estocástico. Revendo rapidamente o conceito os processos estocásticos são divididos em discretos e contínuos, sendo o primeiro caso uma pressuposição de que determinadas variáveis oscilem seus valores em determinados pontos no tempo e o segundo caso se pressupõem que as oscilações ocorrem em qualquer instante do tempo.

Do ponto de vista estatístico os ativos financeiros seguem os processos estocásticos discretos, ou seja, as cotações variam conforme frações de preço e estão atreladas a ocorrência de negócios, no entanto quando alinhamos essas condições a variável tempo os modelos estocásticos contínuos fazem muito bem seu papel nos modelos aplicados em finanças.

O Movimento Geométrico Browniano (MGB) ou processo de Wiener, é um processo aleatório contínuo com três grandes propriedades a serem observadas:

É um processo de Markov, ou seja, a distribuição de probabilidade dos valores futuros do processo, estão atreladas e dependem única e exclusivamente do seu valor atual. Ou seja, não são afetados pelos valores passados do processo, ou qualquer outra informação;
Possui incrementos independentes, ou seja, a distribuição de probabilidade da variação do processo em um intervalo de tempo é independente de qualquer outro intervalo de tempo (desde que não sobreponha o primeiro).
As variações do processo em um intervalo de tempo finito, seguem uma distribuição normal, com variância que cresce linearmente com o intervalo de tempo.

Vale ressaltar que o Movimento Geométrico Browniano (MGB) é um caso especial do processo ou Lema de Itô. Este lema é a base de fórmulas e métodos de precificação de derivativos, pois a função F(x,t) pode ser o preço de um contrato futuro atrelado a um índice da Bolsa de Valores, ou o preço de uma opção de compra de ação. O Lema de Itô foi utilizado na demonstração da equação de Black-Scholes utilizada para precificar opções.

O Movimento de Reversão à Média (MRM) também é um processo de Markov, no entanto nesse caso o sentido e a intensidade do desvio serão dependentes do preço corrente, e o modelo deve tecnicamente retornar uma média de equilíbrio de mercado que passa a ser assumida como sendo o preço médio de longo prazo.

No entanto esse movimento não se aproxima facilmente da modelagem discreta por árvore binomial recombinante desenvolvida por Cox et al. (1979) para avaliar opções reais generalizando o modelo, o que simplificaria o uso e flexibilizaria de forma a convergir para o Movimento Geométrico Browniano. Essa é a razão pela qual a simulação de Monte Carlo ou árvores discretas trinomiais (Hull, 1999) são muito utilizadas para modelar um Movimento de Reversão à Média.

Porque utilizar um Movimento que tem um processo de modelagem complicado, vale ressaltar que a lógica do Movimento de Reversão à Média vem da microeconomia, ou seja quando os preços estão abaixo da média de longo prazo, a demanda tende a aumentar e a produção a diminuir. Isso implica diretamente nos modelos utilizados no consumo de uma commodity sendo assim pode-se observar que os preços do petróleo por exemplo, seguem uma lógica de microeconomia, esse fato indica que se faz necessário um processo estocástico que inclua um componente de Movimento de Reversão à Média, e fica claro que o Modelo de Reversão à Média é considerado mais adequado para modelagem de preços de commodities e taxas de juros.

O último modelo descrito tem uma característica intrínseca que o torna extremamente útil em casos específicos onde a série inesperadamente pode sofrer saltos ou quedas em momentos específicos com baixa frequência de repetição. Podemos usar como exemplo o petróleo tipo Brent uma vez que essa commodity apresenta jumps up (saltos para cima) e jumps-down (saltos para baixo), nesse caso os saltos geralmente são reflexos às reações do mercado relacionadas a alguma crise e/ou noticia bem como fatos relevantes. Mesmo sendo utilizado como exemplo o modelo se aplica em outros casos similares. De acordo com Dias (1996) o preço tende a reverter a uma média de longo prazo, e essa tendência de reversão é maior quanto mais afastado da média de longo prazo o preço atual estiver. O exemplo pode causar estranheza mas poderíamos utilizar como exemplo a força dos movimentos harmônicos simples utilizados pela física para explicar o movimento de uma mola, quanto mais estendida ela estiver com mais força ela volta a posição inicial.

Ou seja nos modelos financeiros podemos utilizar esse mecanismo para explicar a reversão dos jumps up e jumps-down para o entorno da média de longo prazo, sendo realista o modelo é utilizado para explicar fenômenos empíricos encontrados nas séries temporais, sendo assim quando comparamos esse modelo com o Modelo de Reversão à Média ele evita o excesso de previsibilidade. Mas existem desvantagens uma delas é a dificuldade de modelar, uma vez que tem um número excessivo de parâmetros para estimação, outra desvantagem é que na teoria não seria possível gerar um portfólio livre de risco salvo algumas exceções.

5 Possíveis Aplicações da Teoria das Opções Reais

Analisando a Teoria das Opções Reais como ferramenta de apoio no processo decisório, fica evidente que essa pode ser aplicada na avaliação e na proposta de viabilidade de novos projetos, um exemplo disso é a fabricação de aviões, segundo Salles e Melo (2003) a Embraer passou a adotar o conceito de “família” eu suas aeronaves, esse conceito já vinha sendo largamente utilizado na Airbus, Boeing bem como pela Bombardier no Canadá. Uma das perguntas que poderíamos fazer nesse caso seria: Qual a relação da Teoria das Opções Reais dentro desse conceito?

A resposta é bastante simples para justificar o uso dessa teoria, uma vez que os produtos inerentes à esses projetos estão diretamente relacionados pelo conceito de "família" ou seja produtos similares fisicamente, geralmente as alterações estão restritas ao tamanho e capacidade, mas mantem as características construtivas e a tecnologia embarcada com alto indice de correlação, entendendo esse conceito e baseado nesse paradigma a proposta da companhia ao criar a aeronave ERJ 145, foi alinhar o projeto da aeronave à opção real de outros dois projetos. Isso só foi possível e gerou a obtenção de benefícios com redução de custo, tempo de desenvolvimento e melhor retorno nas aeronaves ERJ 135 e do ERJ 140, jatos regionais fabricados pela empresa dentro desse conceito, pois estas aeronaves foram fruto do sucesso da antecessora ERJ 145, de seu projeto e das opções reais atreladas a ela.

Vale ressaltar nesse exemplo que o projeto desenvolvido no ERJ 145 foi um pré-requisito para os produtos sequenciais da mesma família. Esse é um exemplo claro de follow-on onde foi necessário investir pesado no primeiro projeto, para aquisição de oportunidades de se ter ou não benefícios com projetos subsequentes, lembrando que o conceito das opções deixa claro que a opção nesse caso existiu e foi exercida, mas a critério da gestão poderia não ser exercida ou ter sido deixada em stand-by.

Essa medida é interessante, pois num primeiro momento todo projeto é cercado de uma série de incertezas dentre elas as técnicas e as de mercado, sanadas todas as incertezas técnicas no lançamento do primeiro projeto, restam para os próximos somente as incertezas relacionada a dinâmica do mercado competitivo e econômico mundial.

A área de agronegócios também é uma das possíveis vertentes de aplicação da Teoria das Opções Reais, antes de iniciar nossa análise de possibilidade precisamos efetuar uma releitura rápida da perspectiva atual do agonegócio para entender as possibilidades de aplicação. Nos dias atuais o agronegócio em uma das possíveis definições nada mais é que soma das operações de produção e distribuição de suplementos agrícolas, bem como o processamento e distribuição de produtos agrícolas e todos os derivados a partir desses.

Dessa forma entende-se que não estamos limitados ao produtor, a visão a partir dessa análise é mais extensa e abrangente, sendo assim a viabilidade financeira desse nicho de mercado envolve desde o preço das commodities, que nesse caso não são controladas por players do setor, variações climáticas, condições técnicas de solo e cultura, e custo dos insumos necessário para o processo produtivo.

Adicionado a todas as variações descritas acima, devemos contar que a volatilidade de preços nesse caso não é determinística uma vez que sofre influencias diversas não previstas, um dos exemplos são os fatores climáticos inesperados, e a trajetória descontinua de preços devido a oferta e procura, influenciadas pelo mercado internacional, essas são apenas algumas das variáveis não determinísticas. Devido a esse fato essas commodities tem os preços atrelados nas mais diversas bolsas de mercados e futuros do mundo todo, sendo assim se um desses fatores altera o preço da commodity em um bolsa europeia, não é incomum essa mesma commodity sofrer impactos no mercado brasileiro ou em qualquer outra parte do mundo por exemplo.

Sendo assim poderíamos utilizar da Teoria das Opções Reais baseada no processo estocástico "jump" ou processo de Poisson para minimizar as variações durante o processo de tomada de decisão uma vez que os saltos no valor da commoditie não é conhecido é que a Teoria das Opções Reais nos permite estimar o comportamento da volatilidade com base em observações históricas obtidas nos respectivos mercados.

Inicialmente os estudos sobre o uso da Teoria das Opções Reais ainda é bastante limitado no que tange o agronegócio, cabe aos gestores e administradores identificar nesse ramo o leque de possibilidades a partir da análise apresentada, utilizando essa importante ferramenta econômica para entender e adotar a melhor estratégia em relação aos custos de oportunidade e as opções disponíveis para considerações.

Baseado nos exemplos anteriores fica claro que a Teoria das Opções Reais está apta a atender as demandas das mais diversas áreas, perpassando pelas áreas financeiras, pesquisa e desenvolvimento, extrações geológicas, tecnológicas, dentre outras.

6 Considerações Finais

No processo de planejamento estratégico, além de se determinar os objetivos a serem atingidos pela empresa, são formuladas e escolhidas as estratégias para que esses objetivos sejam alcançados. Geralmente, essas estratégias são postas em prática por meio de projetos de investimento.

Intuitivamente, poderíamos inferir que os melhores projetos seriam os que apresentam grande valor estratégico para as empresas. No entanto alguns valores não são sensíveis às técnicas tradicionais de avaliação econômica.

A incorporação da Teoria das Opções Reais vem como um mecanismo de avaliação com o intuito de tornar os processos de avaliação econômica e de estratégias mais modernos, eficientes, coerentes e alinhados às novas tendências facilitando assim, o processo de decisão. Acredita-se que os ganhos propostos quando consideramos as opções reais sejam superiores às perdas com o acréscimo de complexidade no processo decisório. A aplicação da teoria tem como principal finalidade potencializar a eficiência já nas fases de formulação estratégica, bem como no momento de quantificar o valor estratégico, contribuindo assim com uma flexibilidade gerencial e uma administração ativa.

No entanto, quando aplicamos a Teoria das Opções Reais esbarramos na dependência de reconhecer as variáveis necessárias para a correta aplicação opções reais bem como das incertezas envolvidas em cada situação e incertezas relacionadas ao ambiente consideradas incontroláveis num primeiro plano. A utilização das opções reais deve ser delineada para as características específicas de cada projeto.

A técnica apresenta alto grau de complexidade mas vale ressaltar que é muito superior como critério para a escolha na seleção das melhores estratégias quando comparado com as técnicas tradicionais que são muito acuradas ao capturar o conceito de risco, mas deixam a desejar quando não modelam a incerteza.

Inter-relacionar o planejamento estratégico e o planejamento financeiro potencializaria os benefícios para as companhias, direcionando as decisões de investimento de maneira bem mais assertiva, contribuindo para um processo de planejamento mais robusto e participativo.

Após a conclusão desse artigo, a sugestão é que esse sirva como material de embasamento para um projeto de mestrado, onde nesse poderá ser oferecida uma pesquisa ampla sofre a metodologia apresentada, bem como um estudo focado em uma das áreas de aplicação, dessa forma seria possível apresentar um estudo de caso com aplicação das teorias clássicas confrontadas com a Teoria das Opções Reais, apresentando com fatos a efetividade no processo decisório.

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS:

ABNT. NBR 6022: informação e documentação: artigo em publicação periódica científica impressa: apresentação. Rio de Janeiro, 2003. 5 p.

BRITO, Paulo. Análise e viabilidade de projetos de investimentos. 2. ed2 4. reimpr. São Paulo: Atlas, 2011. 100 p., il. Inclui bibliografia. ISBN 9788522444946.

COPELAND, Tom. ANTIKAROV, Vladimir. Opções Reais: Um novo paradigma para reinventar a avaliação de investimentos. [trad.] Maria José Cyhlar. Rio de Janeiro: Editora Campus, 2001. 368 p., il.

COX, S, Ross, S & Rubinstein, M. Option pricing: a simplified approach. Journal of Financial Economics, 7. October, 1979.

DIAS, M. A. G. (1996). Investimento sob incerteza em exploração & produção de petróleo. Rio de Janeiro. Dissertação (Mestrado). Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro.

FERREIRA, Roberto Gomes. Engenharia econômica e avaliação de projetos de investimento: critérios de avaliação, financiamentos e benefícios fiscais, análise de sensibilidade e risco. São Paulo: Atlas, 2009. xii, 273p., 24 cm. Inclui bibliografia. ISBN 9788522456680.

HULL, J. Options, futures and other derivatives. 4 th ed. Upper Saddle River, NJ: Prentice Hall, 1999.

HULL, J. C. Options, Futures, and Other Derivatives Securities. 5th Edition Prentice Hall, 2003.

MINARDI, Andréa Maria Accioly Fonseca. Teoria de Opções Aplicada a Projetos de Investimentos. São Paulo: Atlas, 2004. 136 p., il. ISBN 9788522438327.

PASIN, Rodrigo Maimone. MARTELANC, Roy. SOUSA, Almir Ferreira. A Flexibilidade do Processo Decisório e o Valor da Opção de Adiamento. In: SEMINÁRIOS EM ADMINISTRAÇÃO, 6. São Paulo, 2003. Faculdade de Economia, Administração e Contabilidade de São Paulo

SAITO, Michele Bezerra. JÚNIOR, José Lamartine Távora. OLIVEIRA, Marcos Roberto Gois. A teoria das opções reais: uma aplicação a projetos de investimento em inovação tecnológica considerando-se o valor da flexibilidade gerencial. In: SIMPÓSIO DE EXCELÊNCIA EM GESTÃO TECNOLOGIA, 7. Pernambuco, 2010.

SALLES, A. P. As Opções Reais como um Instrumento para o Planejamento Adaptativo: o caso Embraer. 160f. Dissertação (Mestrado em Engenharia de Produção. Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro – PUC-Rio, 2002.

SALVADOR, P. E. (2013). Precificação de Terrenos Agrícolas Através da Abordagem de Opções Reais: Modelo com Aplicação às Culturas de Soja e Milho no Centro-Oeste do Brasil. São Paulo. Dissertação (Mestrado). Fundação Getúlio Vargas EESP.

STONIER, J. E. 2001. O Processo de Mudança. In: Copeland, T. & Antikarov, V. Opções Reais: um novo paradigma para reinventar a avaliação de investimentos. Editora Campus, Rio de Janeiro.

WOILER, Samsão. MATHIAS, Washington Franco. Projetos: planejamento, elaboração, análise. 2. ed. 3. reimpr. São Paulo: Atlas, 2011. 288 p., il. Inclui bibliografia. ISBN 9788522450336.

[1] Graduação em Gestão Pública pela Universidade Braz Cubas - UBC, Especialização MBA Executivo Gestão de Contabilidade e Finanças Empresariais pela Faculdade de Educação São Luiz - FESL. Orientador: Professora Juliana Ferreira Pinto Rocha Mestre em Direito Tributário pela Pontifícia Universidade Católica de São Paulo.