O Efeito Dia De Vencimento De Opções Na Bovespa Revisitado

1. INTRODUÇÃO

Muitos trabalhos foram publicados, no Brasil e no exterior, com o objetivo de verificar se o mercado de opções e de outros derivativos influencia o preço dos ativos subjacentes negociados a vista, no dia e em torno do vencimento desses contratos.

Esta influência está relacionada a possíveis manipulações do mercado a vista. Um trader com uma grande posição em contratos de opção ou de futuros pode ser tentado a manipular o preço do ativo subjacente, seja comprando ou vendendo este ativo, antes do vencimento. A perda no mercado a vista é compensada pelo ganho no mercado de derivativos.

Neste estudo, analisa-se, a nível intradiário, o relacionamento entre a atividade do mercado de opções e as variações de preço do ativo subjacente no mercado a vista, na Bolsa de Valores de São Paulo. O foco principal é a atividade do mercado de opções de compra e se este afeta a volatilidade do mercado a vista das ações-objeto.

Desde o trabalho pioneiro de Klemkosky (1978) sobre o efeito dia de vencimento no mercado norte americano, diversos autores se interessaram pelo assunto. No Brasil não foi diferente, Brito e Sosin (1984) e Sanvicente e Kerr (1989) foram os primeiros autores nacionais a aplicar o método de Klemkosky, de estudo de eventos, a dados da Bolsa de Valores do Rio de Janeiro e de São Paulo, respectivamente.

À medida que informações mais detalhadas sobre cotações de ações, de opções e de outros derivativos foram sendo disseminadas via banco de dados, os estudos foram se sofisticando e focalizando dados intradiários. O primeiro estudo com este tipo de dado e com foco no efeito dia de vencimento (de contratos futuros) foi o de Stoll e Whaley (1987), nos EUA. No Brasil, o primeiro e único trabalho sobre o assunto até o momento é o de Sanvicente e Monteiro (2005) que constatou, via um modelo de equações simultâneas, a existência de manipulação de preços durante o dia de vencimento de contratos de opções sobre as ações da empresa Telemar.

Desta maneira, o presente estudo pretende aplicar o método desenvolvido por Sanvicente e Monteiro (2006) para analisar as negociações realizadas ao longo de um outro dia de vencimento de opções para verificar se os resultados são parecidos e desta forma deixar mais evidente a existência de manipulação de preços no mercado brasileiro.

Em vista do acima citado, este estudo procurou investigar se existiu o efeito dia do vencimento relacionado com as opções de compra e a ação da Telemar PN, durante a data de vencimento de suas opções, em 16 de fevereiro de 2004. Levou-se em conta o procedimento estabelecido pelos investidores para definir suas posições no mercado, sendo usadas amostras do dia 13 de fevereiro de 2004, por se tratar do dia que antecede o vencimento da série TNLPB46[1]. 

Este trabalho está dividido em quatro partes. Na próxima seção faz-se uma revisão da literatura existente a respeito do efeito dia de vencimento. A terceira seção apresenta o modelo econométrico desenvolvido por Sanvicente e Monteiro (2005) e os resultados obtidos. A quarta parte apresenta as conclusões do trabalho.

2. REVISÃO DA LITERATURA

Conforme salientam Sanvicente e Monteiro (2005), ao se aproximar a data do vencimento dos contratos das séries de opções nas bolsas de valores, ressurge, sempre, a discussão sobre o que acontece com os preços das ações-objeto e sua elasticidade nesta data. A esta queda de braços entre as partes envolvidas (de um lado a parcela dos agentes que apostam que o preço da ação-objeto superará o preço de exercício, na data de vencimento futura, e de outro lado os investidores, normalmente institucionais, que vendem opções de compra e se beneficiam com o prêmio, apostando que não haverá exercício para a opção vendida), chama-se, comumente, de "guerra" entre comprados e vendidos. Por outro lado, a literatura internacional denomina este fenômeno de efeito dia-de-vencimento (expiration day effect)

Assumindo-se como válida a hipótese da eficiência dos mercados, tanto no mercado a vista quanto no de derivativos, os preços das ações e dos prêmios de opções deveriam, teoricamente, ser o reflexo do conflito de expectativas de compradores e vendedores. Em suma, o mercado é mais eficiente quanto mais soberana for a lei da oferta e demanda.

Entretanto, a mídia especializada e estudos de analistas apontam para uma eventual distorção do comportamento normal dos preços das ações no mercado a vista, em função de manipulações ocorridas em eventos especiais, como o vencimento das séries de contratos de opções.

A seguir são apresentados alguns estudos que usaram dados intradiários. Para uma descrição mais detalhada de artigos sobre o assunto, sugere-se a leitura de Cunha e Costa Jr. (2006) e de Sanvicente e Monteiro (2005).

ü  Stoll e Whaley (1987), constataram que a volatilidade e o volume negociado do índice S&P500 a vista se elevavam na última hora dos dias de vencimento simultâneo do índice S&P500 futuro e dos contratos de opções sobre o índice S&P100. Eles analisaram oito dias de vencimento simultâneo e não simultâneo destes contratos ao longo de 1984 e 1985.

ü  Kan (2001) verifica a existência do efeito dia-de-vencimento do índice Hang Sang futuro sobre o índice a vista, na Bolsa de Valores de Hong Kong, durante o período de março de 1989 a dezembro de 1992. Conclui pela inexistência do efeito, tanto ao longo de todo o dia, como nos últimos minutos anteriores ao fechamento.

ü  Gupta, Metia, e Trivedi (2003), em trabalho focando a Bolsa de Valores da Índia e também utilizando dados de alta freqüência, chegam à conclusão de que não poderiam afirmar, apesar de se tratar de um mercado novo, que ali existiria o efeito dia-de-vencimento.

ü  Sanvicente e Monteiro (2005) estudaram o efeito dia-de-vencimento através de um método onde usam um sistema de equações formado pelas funções inversas da oferta e da demanda das ações da Telemar. Constataram a existência do efeito durante o dia analisado (14 de dezembro de 2001).

3. APLICAÇÃO DO MODELO

Como o objetivo deste trabalho é o de verificar a existência do efeito dia-de-vencimento e comparar os resultados com aqueles obtidos por Sanvicente e Monteiro (2005), este estudo aplica o modelo desenvolvido por estes últimos autores em um evento distinto, ocorrido em fevereiro de 2004.

As informações foram obtidas junto à Bolsa de Valores de São Paulo e se referem às cotações dos prêmios das opções de compra da Telemar PN, volumes negociados, cotações do índice Bovespa e cotações da ação-objeto.

A partir dos dados coletados, foram determinadas as médias, minuto a minuto, tanto das cotações dos prêmios, das quantidades negociadas, das cotações da ação-objeto, bem como do índice Bovespa, no espaço amostral que vai das 11h00min às 18h00min, do dia 13 de fevereiro de 2.004. Estes dados foram processados por modelo econométrico, com o objetivo de analisar o comportamento do mercado a vista, e verificar se existiram indícios de influência do mercado de opções.

 O modelo econométrico, conforme Sanvicente e Monteiro (2005), é o de equações simultâneas de oferta e demanda, e utiliza o processo de estimação por mínimos quadrados em três estágios, na forma funcional do modelo estatístico de log-log, para medir a elasticidade dos preços em função das quantidades, e vice-versa. Trata-se de um modelo de equilíbrio de mercado da ação-objeto, representado por um sistema formado pelas funções inversas de demanda e oferta:

Onde: a equação (1) é  a função inversa de demanda (preço em função da quantidade demandada no período t); a equação (2)  é a função inversa de oferta (preço em função da quantidade ofertada no período t e a equação (3) é a condição de equilíbrio de mercado (quantidade demandada igual à quantidade ofertada).

Conforme descrito por Sanvicente e Monteiro, na primeira função, o coeficiente  mede o inverso da elasticidade-preço da demanda, quando são usados logaritmos de preços e quantidades. A fórmula vale para a elasticidade-preço da oferta, associada ao coeficiente de inclinação da segunda equação.

Contudo, caso um dos dois coeficientes de inclinação seja diferente de zero, e tiver o sinal apropriado conforme a teoria microeconômica, haverá evidência de que a variação de quantidades poderia influenciar o nível do preço de mercado da ação.

Entretanto pelo fato dos dados utilizados para a elaboração deste estudo serem os preços de negócios e quantidades transacionadas, faz-se necessária a inclusão de uma variável exógena em cada função, para que uma seja identificada na outra.

Na equação de demanda (4), x_t é um conjunto de variáveis exógenas à demanda, enquanto y_t na equação de oferta (5) é um conjunto de variáveis exógenas à oferta. Com a admissão dessas duas variáveis exógenas, as duas equações tornam-se identificadas.

Assim, a condição necessária para que ocorra a manipulação do preço da ação-objeto, é escrita da forma abaixo:

O sistema formado pelas equações (4) e (5) foi operacionalizado com a seguinte especificação, também conforme Sanvicente e Monteiro (2005) e para ficar comparável aos seus resultados:

                    (6)

       (7)

Onde : S_t é o preço médio da ação-objeto (Telemar PN) no minuto t; VOL_t é a quantidade negociada da ação-objeto no minuto t; C46_t é o prêmio médio da opção de compra com preço de exercício igual a R$46,00 no minuto t; Bvp_t é o valor médio do índice Bovespa; S_t-1 é o preço médio da ação Telemar PN no minuto anterior; d é uma variável dummy com valor igual a um quando o preço médio da ação estava entre R$ 45,00 e R$ 46,00 no minuto t do dia 13 de fevereiro de 2004, e igual a zero em caso contrário; (1/TICK)_t  é o inverso do número de negócios realizados no minuto t.

O que nos interessa neste trabalho é a variável quantidade negociada. Tanto preço quanto a quantidade são medidas em logaritmo, para que os coeficientes representem elasticidades ou, mais precisamente, o recíproco das elasticidades-preço da demanda: b₁₁ na equação (6), e da oferta, b₁₂ na equação (7).

As demais variáveis foram incluídas pela necessidade de contar com instrumentos que permitissem a identificação das duas equações. Mas, além disso, a equação (6) inclui algumas variáveis pelos seguintes motivos, conforme Sanvicente e Monteiro (2005):

_·       Bvp_t: Variável incluída para descontar de S_t o efeito do comportamento geral do mercado.

_·       C46_t: Variável incluída para levar em conta a relação entre a ação-objeto e a série da opção de compra que representa o suposto efeito dia de vencimento no pregão de 13 de fevereiro de 2.004.

_·       d: Variável incluída para verificar a hipótese do efeito dia de vencimento que nos diz que, quando aumenta o preço da ação e este se aproxima do preço de exercício da série ocorre o efeito pressão sobre os preços. Portanto, a variável d*logVOL_t é uma variável dummy para o coeficiente de inclinação associado à  variável logVOL.

O referido modelo, acima apresentado, foi desenvolvido pelo método dos mínimos quadrados em três estágios, usando o software Eviews 3.1. Os resultados obtidos são apresentados na tabela abaixo:

TABELA 1 -  Resultados da estimação do modelos de equações simultâneas DEMANDA
Equação/ Variável	Coeficiente	Desvio-Padrão	Estatística t	Probabilidade
Constante	-33799.83	248.3919	-136.0746	0.0000
LogVOL	-0.073039	0.122639	-0.595561	0.5516
LogC46	-24.00850	11.50071	-2.087567	0.0371
LogBvp	4562.321	28.53125	159.9061	0.0000
LogSt-1	-0.149222	0.107204	-1.391941	0.1643
Dummy	-0.030186	0.045360	-0.665479	0.5059
Observações: 869
R²	0.977840
R² Ajustado	0.977712
Durbin-Watson	2.364516

OFERTA
Equação/ Variável	Coeficiente	Desvio-Padrão	Estatística t	Probabilidade
Constante	-34012.04	200.2741	-169.8274	0.0000
LogVOL	-0.097880	0.111755	-0.875844	0.3814
LogSt-1	4578.464	23.74485	192.8192	0.0000
Log(1/TICK)	0.048207	0.071067	0.678334	0.4977
Observações: 869
R²	0.977730
R² Ajustado	0.977653
Durbin-Watson	2.361778

Os resultados obtidos na tabela acima indicam que as hipóteses apresentadas para a manipulação do mercado em dia de vencimento, neste caso, foram rejeitadas, indicando que o coeficiente da variável dummy (-0,03186), foi negativo e insignificante, mostrando que a pressão exercida pela quantidade não é tão forte, sendo que o mesmo foi verificado nos coeficientes das variáveis LogC46 (-24,00850) e LogBvp (4562,321).

O coeficiente LogVOL (-0,097880) na função oferta, e (-0,073039) na função demanda, indica o comportamento elástico nesta relação. Com isso, podemos afirmar, juntamente com as variáveis LogS_t-1 à (-1,149222) para a oferta e (4578,464) para a demanda e ainda Log(1/TICK) com (0,048207), que a equação indica que as variações nos preços são proporcionais às variações nas quantidades. Por outro lado, o valor de Log(1/TICK) indica relação inelástica entre as variações dos preços e quantidades.

Portanto, o aumento nas quantidades transacionadas reflete crescimento menos proporcional aos preços das ações-objeto, e todos os movimentos do mercado, no dia 13 de fevereiro de 2004, pregão imediatamente anterior ao vencimento dos contratos de opções sobre ações Telemar PN, não tiveram os chamados retornos anormais.

4. CONCLUSÕES

Com base nos resultados encontrados no item anterior, pode-se concluir que o mercado à vista, no dia 13 de fevereiro de 2004, não foi afetado pelo vencimento dos contratos de opções, previsto para o pregão seguinte (segunda-feira, 16 de fevereiro de 2004). Logo, não foi observado o chamado expiration-day effect. Ou, na liguagem do mercadi financeiro, não aconteceu a "guerra" entre comprados e vendidos no mercado de opções de compra da Telemar PN.

Como os resultados encontrados permitem conclusões diferentes daquelas encontradas por Sanvicente e Monteiro (2005), mostra-se que os resultados de análises de eventos isolados sobre o efeito dia-de-vencimento não podem ser generalizados. O que se pode inferir destes resultados discrepantes é que o mercado brasileiro, no que concerne dias de vencimento de opções, oscila entre momentos de eficiência e de não eficiência. Um estudo mais abrangente se faz necessário.

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

CUNHA, J. DA; COSTA JR.. N. C. A. DA. Influência e causalidade entre o mercado de ações e o mercado de opções: revisão de literatura e novos resultados.  Revista de Administração Contemporânea, v. 10 (1), p. 31-54, 2006.

KAN, A. C. N. Expiration-day effect: evidence from high-frequency data in the Hong Kong stock market. Applied Financial Economics, 2001.

KLEMKOSKY (1978)

FAMA, E. F. Efficient capital markets: a review of theory and empirical work. Journal of Finance, 1970.

GUPTA, A., METIA, S., TRIVEDI, P. The effects of options expiration on NSE volume and prices. http://www.ideas.repec.org

KÖRBES, P. J., COSTA Jr, N. C. A. DA. Existe influência do vencimento das opções sobre o mercado a vista? In: LEMBRUBER, E. F.; SILVA, A. C. DA; LEAL, R. P. C.; COSTA Jr., N. C. A. DA. Gestão de Risco e Derivativos: Aplicações no Brasil. São Paulo : Atlas, 2001. (Coleção Coppead)

SANVICENTE, A. Z. Efeito do vencimento de opções sobre o comportamento do mercado a vista. Revista do IBMEC, dez. 1996.

SANVICENTE, A. Z.; MONTEIRO, R. A guerra entre comprados e vendidos no mercado de opções de compra da bolsa de valores de São Paulo. Revista de Administração (RAUSP), 2005.

SILVA, M.A.V. DA. A Hipótese da Eficiência do Mercado Encontra Algumas Anomalias. Artigo, 2003. http://www.unitau.br

STOLL, H. R., WHALEY, R. E. Expiration-day effects: what has changed? Financial Analysts Journal, vol. 47. jan-fev de 1991. http://www.agsm.unsw.edu.au

[1] Sigla referente à opção de compra da ação preferencial da Telemar, com preço de exercício igual a R$ 46,00 e vencimento no mês de fevereiro.