Novo método para resolver equações lineares

(Algébricas e inclusive com termos exponenciais e trigonométricos)

Vejamos um exemplo. Seja a equação linear ∂y/∂x + 2xy = x² para o con-torno (3, 2). Resolvendo temos y(x) = [∫_o^x x².exp(x²)].exp(-x²).  Contudo, é possível de se encontrar uma outra solução empregando o  seguinte procedimento se admitirmos os dados iniciais de (3, 2):

Primeiro façamos: [(y – 2)/(x – 3)] + 2.3.2 = 3².   Desenvolvendo  algebricamente obtêm-se a função linear y = -3x + 11. Substituíndo-se na  equação diferencial original temos...