Ler, escrever e resolver problemas: habilidades básicas para aprender matemática

CAVALCANTI, Cláudia T. Diferentes Formas de Resolver Problemas. In: SMOLE, Kátia Stocco; DINIZ, Ignez Diziz (org.). Ler, escrever e resolver problemas: habilidades básicas para aprender matemática. Porto Alegre: Artmed editora, 2001.

O texto de Cláudia T. Cavalcanti, aborda algumas experiências escolares sobre os diferentes recursos que os alunos podem apropriar para resolver problemas matemáticos, e como o professor pode mediar esse processo de forma que os alunos resolvam esses problemas de maneira autônoma e prazerosa.
A autora afirma inicialmente que num modelo tradicional o trabalho com resolução de problemas tem início após a introdução de conteúdos matemáticos, por exemplo, são apresentados aos alunos os problemas de adição após esses conhecerem a técnica da adição. Segundo Cavalcanti isso acontece porque se acredita que os alunos precisam dominar técnicas operatórias para resolver problemas, isto é, eles devem ter um mínimo de linguagem matemática para poder expressar suas respostas.
A este respeito à autora ainda afirma que outra prática comum desses professores é exigir que os alunos comecem resolver problemas escrevendo corretamente a sentença ou expressão matemática que o traduz. Ao comparar um trabalho baseado na exigência da sentença e da operação matemática com outra totalmente oposta, que incentive o aluno a buscar caminhos pessoais de resolução de problemas, a autora deixa claro que no primeiro caso, o desenvolvimento da autonomia da criança torna-se difícil, pois, não dá oportunidade a mesma de expressar o que realmente pensa, levando-a a resolver esses problemas de forma meramente mecânica.
De acordo com autora, quando o professor incentiva aos seus alunos a buscarem diferentes formas de resolver problemas, o mesmo pode observar e acompanhar o processo de seus alunos intervindo nas dificuldades e avanços apresentados por eles. Continuando a explicitação do seu pensamento, Cavalcanti ressalta que para os alunos serem capazes de apresentar diferentes formas de resolver problemas, é preciso que o professor proporcione um espaço de discussão nos quais os alunos reflitam sobre os problemas que irão resolver, os quais venham elaborar estratégias para se chegar ao resultado de forma autônoma, livre das "regras" tradicionais.

Segundo a autora a oralidade como um recurso para resolver problemas matemáticos pode ampliar a compreensão do problema. Falar e ouvir nas aulas de matemática permite aos alunos uma troca maior de experiências, bem como amplia o vocabulário matemático e lingüístico dos alunos.
A autora afirma ainda que a oralidade pode ser estimulada de diversas formas na resolução de problemas como exemplo: na resolução elaborada em dupla ou grupo e também na exposição do procedimento de resolução. Trazendo à discussão o desenho como outro recurso para a resolução de problemas matemáticos, deixando claro que este serve como forma do aluno interpretar os problemas e registrar estratégias de soluções utilizadas. O desenho fornece ainda ao professor pistas sobre como a criança pensou e agiu para resolver determinados problemas. A autora diz que é fundamental o professor propor situações nas quais o desenho envolva o diálogo, a troca de idéias entre os alunos. O professor deve fazer com que o desenho seja verdadeiramente um meio da criança transmitir suas idéias.
Outro ponto importante destacado pela autora na resolução de problemas é a linguagem escrita da matemática. Segundo a mesma a linguagem matemática se amplia e se modifica através das aproximações sucessivas mediadas pelas trocas que ocorrem entre os alunos e entre o professor e os alunos.
Cavalcanti ressalta ainda que quando as crianças registram o que pensam, as suas soluções para os problemas, não existe uma ordenação, isto é, não se parte necessariamente da oralidade para o desenho e do desenho para a escrita, ao contrário, essas formas de expressão convivem juntas. As crianças as utilizam de acordo com suas necessidades e suas possibilidades, dependendo assim, do contexto ou da estrutura do problema. Sendo assim, a autora afirma ser fundamental o planejamento por parte dos professores garantindo com isso, o espaço para que essas representações possam surgir e fazer parte do processo de aprendizagem de cada criança.
Para Cavalcanti um meio de contribuir para que o trabalho evolua e seja significativo é realizar um confronto entre as diferentes representações dos alunos, levando-os a discutirem com toda a classe como ele chegou a aquela conclusão.
No entanto, de acordo com a autora trabalhar apenas com a discussão das estratégias criadas pelas crianças com problemas isolados não garante a aprendizagem dos conteúdos matemáticos. Uma outra maneira de trabalhar com a linguagem matemática é propor aos alunos que eles analisem a resolução através do algoritmo convencional. À medida que os alunos familiarizam-se com os algoritmos, o professor pode propor que eles retomem as resoluções feitas por desenhos ou técnicas pessoais e que resolvam novamente o problema, utilizando técnicas convencionais.
Dessa forma, a autora observa que esses diversos recursos utilizados pelos alunos para a resolução de problemas matemáticos revelam o seu percurso individual, demonstra como eles estão interpretando o problema, se realmente compreenderam ou não o problema. E ela escreve ser papel do educador observar os alunos, acompanhar o ritmo de cada um e também registrar todo o processo para que assim, possa intervir da melhor forma, percebendo o que os alunos já sabem e o que precisam aprender. Cavalcanti ressalta para que isso aconteça é preciso haver por parte do educador planejamento, reflexão e avaliação a todo o tempo.
Diante dos questionamentos aqui propostos sobre as diferentes formas de os alunos resolverem os problemas matemáticos podemos perceber que a resolução de cada problema é um momento em que o aluno tem a possibilidade de buscar um caminho próprio, que segundo ele seja mais significativo.
Sabe-se que permitir que os alunos criem e pensem nas suas próprias hipóteses para a resolução de problemas favorece aos mesmos um maior envolvimento com a situação dada. É necessário que o professor encoraje os seus alunos a participarem ativamente do processo de resolução de problemas. Cabe ao educador incentivar e desafiar os seus alunos contribuindo com isso, para que os mesmos se tornem cada vez mais autônomos e capazes de enfrentar os diversos tipos de problemas sem medo e dificuldade.