Intersecção de rectas com cones

Intersecção de Rectas com Cone

A intersecção de uma recta com um solido resulta em dois pontos, sendo um o de entrada da recta no solido e outro de saída da recta do mesmo solido. A recta r que penetra no sólido pelo ponto E diz-se o ponto de entrada, e que sai do solido diz-se pelo ponto S, ponto de saída.

Trata-se de dois tipos de invisibilidade que ocorrem na recta r, sendo uma resultante do facto de a recta estar no interior do solido, a invisibilidade por penetração, e outra resultando da ocultação da visibilidade pela massa do sólido, a invisibilidade por ocultação.

O método geral para a determinação dos pontos de intercessão de uma recta com cone, cujos passos são os seguintes:

1. Conduzir pela recta um plano auxiliar, que contem o vértice do cone dado. A recta dada e a recta auxiliar definem um plano que origina
   uma secção triangular, sendo o vértice do cone um dos vértices da secção;
2. Determinar a recta i de intersecção do plano auxiliar com o plano da base do sólido. Para o efeito, será necessário conduzir poe V, vértice
   do cone, uma recta auxiliar que intersecta a recta dada;
3. A recta i intersecta a circunferência do plano auxiliar com o plano da base do cone, em dois pontos, que juntamente com o vértice do
   cone definem a secção triangular, auxiliar;
4. Os pontos de intersecção da recta dada com o triângulo da secção, da esquerda para direita, são respectivamente, os pontos de entrada
   e saída da recta no cone.