Exercícios sobre equações do segundo grau (parte II)

1) Na equação 1x² -3ax + 2a² = 0, podemos perceber que além da incógnita x, também aparece a letra a. Nesse caso, a letra a faz parte dos coeficientes da equação. Esse tipo de equação é chamado equação literal. Podemos resolver essa equação utilizando a fórmula de Bhaskara. A solução da equação literal anterior é:

a) S = {-a, -2a}

b) S = {a, 2a}

c) S = {a, -2a}

d) S = {-a, 2a}

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2) Aline, Bruna, Carlos e Diego resolveram a equação do segundo grau 1x² -2x -8 =0. Aline disse que a equação tem duas raízes reais diferentes. Bruna disse que a equação tem duas raízes reais iguais. Carlos disse que a equação não tem nenhuma raiz real. Diego disse que o discriminante da equação é igual a -36. Quem está certo?

a) Aline.

b) Bruna.

c) Carlos.

d) Diego.

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3) Hugo é aluno do 9º ano. Ele resolveu a equação fracionária x ⁄ 1 = 2 ⁄ x-1 e encontrou como solução:

a) S = {1, 2}

b) S = {-1, -2}

c) S = {-1, 2}

d) S = {1, -2}

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4) A equação 1x² + 3x + 7 = 0 é do segundo grau. Essa equação:

a) Não tem nenhuma raiz real.

b) Tem duas raízes reais iguais.

c) Tem duas raízes reais diferentes.

d) Não pode ser resolvida.

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5) A equação fracionária 1 ⁄ x -4 = 6 –x ⁄ 1 foi resolvida por Henrique que é aluno do 9º ano. A solução encontrada por Henrique foi:

a) S = {0, 5}

b) S = {0, -5}

c) S = {5}

d) S = {-5}

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6) A equação 1x² + 10x + 25 = 0 é uma equação do segundo grau completa. Então, para esta equação, a=1, b=10 e c=25. Ana resolveu a equação anterior e encontrou:

a) Duas raízes reais diferentes.

b) Duas raízes reais iguais.

c) O discriminante igual a -80.

d) O discriminante igual a 200.

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7) Adriano está estudando equações literais. Ao resolver a equação literal 2x² - 4ax + 0 = 0, Adriano encontrou o conjunto solução:

a) S = {0, 2a}

b) S = {0, -2a}

c) S = {0, 2}

d) S = {0, -2}

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8) Calcule o discriminante (∆ = b² - 4 a c) para cada equação do segundo grau abaixo e depois assinale com um x a que tem duas raízes reais diferentes.

a) 1x² + 1x + 3 = 0

b) 1x² + 3x + 4 = 0

c) 4x² - 4x + 1 = 0

d) 1x² - 1x -12 = 0

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9)      x – y = 6

         x. y = -9

é um exemplo de sistema de equações do segundo grau. Lúcia resolveu o sistema anterior e encontrou a solução:

a) x = 3 e y = 3.

b) x = -3 e y = -3.

c) x = -3 e y = 3.

d) x = 3 e y = -3.

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10) Resolvendo o discriminante de uma equação do segundo grau é possível saber se esta tem duas raízes reais diferentes (∆>0), duas raízes reais iguais (∆=0) ou não tem nenhuma raiz real (∆<0). João resolveu quatro equações do segundo grau e apenas uma teve duas raízes reais iguais. As equações resolvidas por João estão escritas abaixo. Assinale aquela que teve duas raízes reais iguais.

a) 1x² + 10x + 25 = 0

b) 1x² + 3x + 4 = 0

c) 1x² + 1x + 3 = 0

d) 1x² + 3x + 7 = 0