Equações do 1º Grau: tendo como ponto inicial a resolução de problemas

Equações do 1ºgrau: tendo como ponto inicial a resolução de problemas

Gleydison Alexandre Batista Araujo

Graduado em Matemática na Faculdade de Belo Jardim e Cursando a Pós- Graduação em Matemática na Faculdade de Belo Jardim- FABEJA-PE

Resumo

Este trabalho teve duas etapas: pesquisa bibliográfica e a pesquisa em campo que teve como metas investigar a dificuldade do aluno na resolução de problemas com equações do 1º grau, com a finalidade de facilitar a resolução de certos problemas. 12 indivíduos do 7º ano de uma escola pública foram divididos em grupos, um grupo investigados através de Resolução de Problemas com Equação Algébricas do 1º Grau e outro, com equações algébricas para verificar a existência das dificuldades dos alunos na dificuldade de resolver o problema ou a de resolver a própria equação algébrica do 1º grau. Assim verificando a relação entre a competência cognitiva e a resolução de problemas com equação do 1º grau. Foi observado que os dois grupos tiveram dificuldades em resolver suas atividades na competência cognitiva e no desempenho de resolver os problemas com Equações Algébricas do 1º Grau.

Palavra-chave: Pesquisa Bibliográfica; Problemas com Equações Algébricas do 1º grau.

Introdução

Os alunos usam vários artifícios cognitivo para solucionar os problemas de equações  do 1º grau. De acordo com o Programa de Formação Continuada de professores do ensino Fundamental, (Brasília 2008) o sujeito resolve um problema quando se depara com uma situação nova, que o motive que o envolva em um processo criativo e reflexivo. De acordo com ( DANTE, 2007), para que os alunos venha a utilizar o conhecimento adquiridos na resolução de problemas com equação do 1ºgrau é um processo que está dividido em sete etapas. As quais devem ser trabalhadas de maneira que os alunos tenham estímulo e se sintam desafiados em resolve os problemas.

Em geral os educadores ensinam a fazer contas repetir fórmulas algoritmos modelos artifícios é necessário inserir os problemas no cotidiano do aluno. Na passagem da “aritmética” para “álgebra” acontece de forma repentina sem uma prévia preparação para a familiarização com a álgebra.

Esse trabalho vem mostrar alguns pontos importantes segundo os teóricos, (DANTE) e (POLIA) entre outros importantes teóricos matemáticos, que facilita a aprendizagem dos alunos do 7º ano do ensino fundamental II. Na resolução de problemas com equações do 1º grau são necessárias de competências para compreender e aplicar as estratégias para resolver os problemas.

2 Algumas etapas para resolução de problemas com equações algébricas do 1º grau  

Segundo (DANTE, 2007) para que os alunos do 7º ano venha atingir as principais perspectivas, a primeira etapa é fazer com que o aluno pense produtivamente, para isso, os mesmos devem está envolvidos nos problemas que os estimulem e os desafiem a resolvê-los.

Na segunda etapa está relacionada com o raciocínio lógico do aluno, desenvolver suas habilidades de vim fazer uso em questões que venha surgir na escola ou fora da escola, que possa utilizar no seu dia a dia. Uma pergunta que sempre ocorre na sala de aula, a qual os alunos sempre faz para que vou usar isso, para que aprender isso. Essas perguntas sem respostas é o que faz com que os alunos não se cintam estimulados. Segundo (PÒLIA, 1995), quando o professor for solucionar um problema em sala de aula o professor deve usar de sua criatividade, dramatizando suas ideias, fazendo a si mesmo as mesmas perguntas que faria para auxiliar os alunos a interpretar os problemas. Dessa forma irão encontrar as informações contidas no problema para solucionar os problemas.

A terceira etapa os alunos devem ser preparados para enfrentar novas situações, desenvolver a iniciativa, a criatividade e independência para resolver problemas com equações algébricas do 1º grau. Entretanto, DANTE (2007) afirma que o professor que deseja desenvolver a capacidade de resolver problemas deve incutir em suas mentes o interesse por problemas e proporcionar oportunidades de imitar e praticar.

Ainda de acordo com Dante, na quarta etapa para envolver os alunos com as aplicações matemáticas é através de resolução de problemas, procurando integrar os conceitos matemáticos no cotidiano, para que posteriormente saibam aplicar os conceitos de forma eficiente na resolução de problemas.

Na Quinta etapa, Dante relata a importância de tornar as aulas de matemáticas mais interessantes e desafiadoras, onde o professor é apenas um incentivador e orientador buscando a solução de um determinado problema, demostrando a satisfação de ter encontrado a solução do determinado problema.

 “O professor deve auxiliar nem demais nem de menos, mas de tal modo que ao estudante caiba uma parcela razoável do trabalho. ( POLIA, 2005, pág. 01).

2.1 Dificuldades de resolver problemas

Acredita que um dos fatos que leva um aluno do 7º ano a ter uma grande dificuldade é a falta de não ter o costume de resolver problemas nos anos iniciais, por falta de estímulos que desenvolva a competência cognitiva de entender e apontar soluções adequadas. Diante do que foi colocado veja o que fala o teórico:

 “estudar matemática é resolver problemas. Portanto, a incumbência dos professores de matemática, em todos os níveis, é ensinar a arte de resolver problemas. O primeiro passo nesse processo é colocar problemas adequadamente.” ( Butts apoud Dante, 1994, pág. 43).

As dificuldades no ensino de matemática está na falta de contextualização, que vem passando de geração em geração e continua na mesma mesmice, professores que continua trabalhando utilizando a mesma metodologia que sempre utilizou, e não busca a inovação para que os alunos possam pensar produtivamente, desenvolver o raciocínio lógico. Segundo ( POLIA, 1995 ), o professor de matemática é distraído fica de frente para o quadro e dá as costas aos alunos, escreve algo e diz outra e vai passando o que diz de geração em geração. Então a falta de contextualização contribui para que o aluno não consiga entender, interpretar e resolver os problemas.

De acordo com o Programa de Formação Continuada de Professores, (PRÓ LETRAMENTO ), “os problemas que emergem do cotidiano envolvem o aluno desde a própria configuração do problema até a resolução. Geralmente a resolução do problema requer investigação e o envolvimento com outras áreas do conhecimento o que possibilita ao aluno uma visão menos fragmentada da realidade”, (2008, pag. 09).Segundo (POLIA, 1995), o educador deve ensinar ao educando que um problema de matemática é com um jogo de xadrez. Antes de jogar devemos analisar todas as  possibilidade por fim encontrar uma solução.

3. Métodos

No decorrer de todo o processo investigatório, este trabalho teve como principal perspectiva analisar quais as dificuldades encontradas, pelos alunos, na resolução de equação do 1º grau, utilizando problemas como ponto de partida, a partir da análise das entrevistas e dos exercícios propostos aos sujeitos da pesquisa.

Objetivos, sujeitos participantes e campo de pesquisa

O objetivo deste trabalho consistiu em analisar quais as dificuldades apresentadas, por alunos do 7º ano do Ensino Fundamental, em relação a equações do 1º grau, quando as mesmas são introduzidas através de problema.

O campo da nossa pesquisa foi uma escola da rede estadual do município de Belo Jardim/PE. A escolha deste município para o campo da nossa pesquisa foi porque o mesmo também sedia a Faculdade de Formação de Professores do Belo Jardim – FABEJA, sendo este um fato que facilitou o nosso trabalho.

Como sujeitos da nossa investigação, foram utilizados três alunos do 7º ano do Ensino Fundamental. Estes alunos foram nomeados de aluno A, B,e C, resguardando assim as suas identidades.

Construção dos dados e caracterização do estudo

Para a construção dos dados foram utilizados três tipos de material impresso, sendo os mesmos empregados na ordem seguinte:

1º) Questionário de oito questões subjetivas, com a finalidade de identificar as possíveis dificuldades apresentadas pelos alunos, em relação as equações do primeiro grau (vide anexo).

2º) Exercício com questões, para serem respondidas pelos sujeitos da pesquisa, enfocando as equações do primeiro grau.

3º) Exercício contendo três questões abordando as equações do primeiro grau através da resolução de problemas (vide anexo III).

4º) Os três primeiros textos foram aplicados no mesmo dia, enquanto que o quarto exercício foi aplicado em outro dia, após uma aula ministrada pelos autores deste trabalho.

 3.1 Resultados e discussão

No decorrer de todo o processo investigatório, este trabalho teve como principal perspectiva analisar quais as dificuldades encontradas, pelos alunos, na resolução de equação do 1º grau, utilizando problemas como ponto de partida, a partir da análise das entrevistas e dos exercícios propostos aos sujeitos da pesquisa.

Objetivos, sujeitos participantes e campo de pesquisa

O objetivo deste trabalho consistiu em analisar quais as dificuldades apresentadas, por alunos do 7º ano do Ensino Fundamental, em relação a equações do 1º grau, quando as mesmas são introduzidas através de problema.

O campo da nossa pesquisa foi uma escola da rede estadual do município de Belo Jardim/PE. A escolha deste município para o campo da nossa pesquisa foi porque o mesmo também sedia a Faculdade de Formação de Professores do Belo Jardim – FABEJA, sendo este um fato que facilitou o nosso trabalho.

Como sujeitos da nossa investigação, foram utilizados três alunos do 7º ano do Ensino Fundamental. Estes alunos foram nomeados de aluno A, B,e C, resguardando assim as suas identidades.

Construção dos dados e caracterização do estudo

Para a construção dos dados foram utilizados três tipos de material impresso, sendo os mesmos empregados na ordem seguinte:

1º ) Questionário de oito questões subjetivas, com a finalidade de identificar as possíveis dificuldades apresentadas pelos alunos, em relação as equações do primeiro grau (vide anexo).

2º) Exercício com questões, para serem respondidas pelos sujeitos da pesquisa, enfocando as equações do primeiro grau.

3º) Exercício contendo três questões abordando as equações do primeiro grau através da resolução de problemas (vide anexo III).

4º) Os três primeiros textos foram aplicados no mesmo dia, enquanto que o quarto exercício foi aplicado em outro dia, após uma aula ministrada pelos autores deste trabalho.

4. Considerações Finais

Mediante a realização da pesquisa sobre Equação do 1º Grau: tendo como ponto inicial a resolução de problemas com o intuito de analisar o grau de dificuldade dos alunos com relação a esse assunto, chegamos a conclusão de que só podemos reverter esta situação se começarmos por mudar a metodologia utilizada em sala de aula. 

Sendo possível verificar durante e após a realização das atividades aplicadas de acordo com a pesquisa que realizamos, que quando se trabalha utilizando a história da matemática, a importância de se trabalhar aquele determinado assunto onde podemos utilizá-lo, e seu conceito, o aluno passa a compreender como surgiu aquele conteúdo e que o mesmo não é algo distante da nossa realidade e que será útil em algum momento da nossa vida.

Também foi observado que quando se trabalha utilizando problemas como ponto inicial, para a partir dele desenvolvermos os conceitos matemáticos, que desperta a curiosidade dos alunos de saber o que será utilizado para resolver aquele problema, tornando assim o aprendizagem mais significativa.

A utilização de materiais concretos e jogos também são de grande utilidade para que o aluno entenda e se sinta desafiado a resolver determinadas questões.

De acordo com o que aqui foi citado, vimos que são vários os recursos que podem ser utilizados para que possa vir a ter um bom desempenho no aprendizado dos alunos, sendo necessário que o professor seja criativo e não venha a utilizar apenas o livro didático como recurso e ao utilizá-la saber fazer uso do mesmo, adequando assim suas atividades a realidade da comunidade e tornando-as mais estimulantes.

É também interessante que o professor trabalhe utilizando vários tipos de problemas existentes, não apenas os do tipo padrão que vem contidos no livro didático, mas a do cotidiano de lógica, recreativos e heurísticos, mostrando a diferença e a utilidade de cada um.

No entanto podemos relatar que uma das melhores maneiras de desenvolver no aluno iniciativa, espírito explorador, criatividade e independência são através da resolução de problemas.

Cabe, ainda, ressaltar que devido às limitações com amostras reduzida, para avaliar o desempenho dos alunos na resolução das atividades. Contudo, evidencia a importância do desenvolvimento das habilidades em resolver problemas com equações algébricas do 1º grau.

5. Referencias

DANTE, L. R. Tudo é Matemática 2ª edição. Editora ática, São Paulo, 2007.

DIRETRIZES CURRICULARES NACIONAIS PARA O ENSINO FUNDAMENTAL. Secretaria da educação fundamental. – Brasília MEC/SEF, 1997.

POLYA, G.  A arte de resolver problemas. Editora Interciência LTDA. Rio de Janeiro, Brasília, 1995.

 Oliveira, M.  M. O Contrato Didático: analise  de contratos diferenciais dos professores de matemática em turmas do 7º ano do ensino fundamental.  Dissertação de Mestrado em Ensino de Ciências e Matemática. Recife: UFRPE: 2010.

 

PROGRAMA DE FORMAÇÃO CONTINUADA DE PROFESSORES DAS SÉRIES INICIAIS DO ENSONO FUNDAMENTAL (pró letramento). Ministério da educação. Brasília. 2008.

  

Equações do 1ºgrau: tendo como ponto inicial a resolução de problemas

 

Gleydison Alexandre Batista Araujo

Graduado em Matemática na Faculdade de Belo Jardim e Cursando a Pós- Graduação em Matemática na Faculdade de Belo Jardim- FABEJA-PE

Resumo

Este trabalho teve duas etapas: pesquisa bibliográfica e a pesquisa em campo que teve como metas investigar a dificuldade do aluno na resolução de problemas com equações do 1º grau, com a finalidade de facilitar a resolução de certos problemas. 12 indivíduos do 7º ano de uma escola pública foram divididos em grupos, um grupo investigados através de Resolução de Problemas com Equação Algébricas do 1º Grau e outro, com equações algébricas para verificar a existência das dificuldades dos alunos na dificuldade de resolver o problema ou a de resolver a própria equação algébrica do 1º grau. Assim verificando a relação entre a competência cognitiva e a resolução de problemas com equação do 1º grau. Foi observado que os dois grupos tiveram dificuldades em resolver suas atividades na competência cognitiva e no desempenho de resolver os problemas com Equações Algébricas do 1º Grau.

Palavra-chave: Pesquisa Bibliográfica; Problemas com Equações Algébricas do 1º grau.

Introdução

Os alunos usam vários artifícios cognitivo para solucionar os problemas de equações  do 1º grau. De acordo com o Programa de Formação Continuada de professores do ensino Fundamental, (Brasília 2008) o sujeito resolve um problema quando se depara com uma situação nova, que o motive que o envolva em um processo criativo e reflexivo. De acordo com ( DANTE, 2007), para que os alunos venha a utilizar o conhecimento adquiridos na resolução de problemas com equação do 1ºgrau é um processo que está dividido em sete etapas. As quais devem ser trabalhadas de maneira que os alunos tenham estímulo e se sintam desafiados em resolve os problemas.

Em geral os educadores ensinam a fazer contas repetir fórmulas algoritmos modelos artifícios é necessário inserir os problemas no cotidiano do aluno. Na passagem da “aritmética” para “álgebra” acontece de forma repentina sem uma prévia preparação para a familiarização com a álgebra.

Esse trabalho vem mostrar alguns pontos importantes segundo os teóricos, (DANTE) e (POLIA) entre outros importantes teóricos matemáticos, que facilita a aprendizagem dos alunos do 7º ano do ensino fundamental II. Na resolução de problemas com equações do 1º grau são necessárias de competências para compreender e aplicar as estratégias para resolver os problemas.

2 Algumas etapas para resolução de problemas com equações algébricas do 1º grau  

Segundo (DANTE, 2007) para que os alunos do 7º ano venha atingir as principais perspectivas, a primeira etapa é fazer com que o aluno pense produtivamente, para isso, os mesmos devem está envolvidos nos problemas que os estimulem e os desafiem a resolvê-los.

Na segunda etapa está relacionada com o raciocínio lógico do aluno, desenvolver suas habilidades de vim fazer uso em questões que venha surgir na escola ou fora da escola, que possa utilizar no seu dia a dia. Uma pergunta que sempre ocorre na sala de aula, a qual os alunos sempre faz para que vou usar isso, para que aprender isso. Essas perguntas sem respostas é o que faz com que os alunos não se cintam estimulados. Segundo (PÒLIA, 1995), quando o professor for solucionar um problema em sala de aula o professor deve usar de sua criatividade, dramatizando suas ideias, fazendo a si mesmo as mesmas perguntas que faria para auxiliar os alunos a interpretar os problemas. Dessa forma irão encontrar as informações contidas no problema para solucionar os problemas.

A terceira etapa os alunos devem ser preparados para enfrentar novas situações, desenvolver a iniciativa, a criatividade e independência para resolver problemas com equações algébricas do 1º grau. Entretanto, DANTE (2007) afirma que o professor que deseja desenvolver a capacidade de resolver problemas deve incutir em suas mentes o interesse por problemas e proporcionar oportunidades de imitar e praticar.

Ainda de acordo com Dante, na quarta etapa para envolver os alunos com as aplicações matemáticas é através de resolução de problemas, procurando integrar os conceitos matemáticos no cotidiano, para que posteriormente saibam aplicar os conceitos de forma eficiente na resolução de problemas.

Na Quinta etapa, Dante relata a importância de tornar as aulas de matemáticas mais interessantes e desafiadoras, onde o professor é apenas um incentivador e orientador buscando a solução de um determinado problema, demostrando a satisfação de ter encontrado a solução do determinado problema.

 “O professor deve auxiliar nem demais nem de menos, mas de tal modo que ao estudante caiba uma parcela razoável do trabalho. ( POLIA, 2005, pág. 01).

2.1 Dificuldades de resolver problemas

Acredita que um dos fatos que leva um aluno do 7º ano a ter uma grande dificuldade é a falta de não ter o costume de resolver problemas nos anos iniciais, por falta de estímulos que desenvolva a competência cognitiva de entender e apontar soluções adequadas. Diante do que foi colocado veja o que fala o teórico:

 “estudar matemática é resolver problemas. Portanto, a incumbência dos professores de matemática, em todos os níveis, é ensinar a arte de resolver problemas. O primeiro passo nesse processo é colocar problemas adequadamente.” ( Butts apoud Dante, 1994, pág. 43).

As dificuldades no ensino de matemática está na falta de contextualização, que vem passando de geração em geração e continua na mesma mesmice, professores que continua trabalhando utilizando a mesma metodologia que sempre utilizou, e não busca a inovação para que os alunos possam pensar produtivamente, desenvolver o raciocínio lógico. Segundo ( POLIA, 1995 ), o professor de matemática é distraído fica de frente para o quadro e dá as costas aos alunos, escreve algo e diz outra e vai passando o que diz de geração em geração. Então a falta de contextualização contribui para que o aluno não consiga entender, interpretar e resolver os problemas.

De acordo com o Programa de Formação Continuada de Professores, (PRÓ LETRAMENTO ), “os problemas que emergem do cotidiano envolvem o aluno desde a própria configuração do problema até a resolução. Geralmente a resolução do problema requer investigação e o envolvimento com outras áreas do conhecimento o que possibilita ao aluno uma visão menos fragmentada da realidade”, (2008, pag. 09).Segundo (POLIA, 1995), o educador deve ensinar ao educando que um problema de matemática é com um jogo de xadrez. Antes de jogar devemos analisar todas as  possibilidade por fim encontrar uma solução.

3. Métodos

No decorrer de todo o processo investigatório, este trabalho teve como principal perspectiva analisar quais as dificuldades encontradas, pelos alunos, na resolução de equação do 1º grau, utilizando problemas como ponto de partida, a partir da análise das entrevistas e dos exercícios propostos aos sujeitos da pesquisa.

Objetivos, sujeitos participantes e campo de pesquisa

O objetivo deste trabalho consistiu em analisar quais as dificuldades apresentadas, por alunos do 7º ano do Ensino Fundamental, em relação a equações do 1º grau, quando as mesmas são introduzidas através de problema.

O campo da nossa pesquisa foi uma escola da rede estadual do município de Belo Jardim/PE. A escolha deste município para o campo da nossa pesquisa foi porque o mesmo também sedia a Faculdade de Formação de Professores do Belo Jardim – FABEJA, sendo este um fato que facilitou o nosso trabalho.

Como sujeitos da nossa investigação, foram utilizados três alunos do 7º ano do Ensino Fundamental. Estes alunos foram nomeados de aluno A, B,e C, resguardando assim as suas identidades.

Construção dos dados e caracterização do estudo

Para a construção dos dados foram utilizados três tipos de material impresso, sendo os mesmos empregados na ordem seguinte:

1º) Questionário de oito questões subjetivas, com a finalidade de identificar as possíveis dificuldades apresentadas pelos alunos, em relação as equações do primeiro grau (vide anexo).

2º) Exercício com questões, para serem respondidas pelos sujeitos da pesquisa, enfocando as equações do primeiro grau.

3º) Exercício contendo três questões abordando as equações do primeiro grau através da resolução de problemas (vide anexo III).

4º) Os três primeiros textos foram aplicados no mesmo dia, enquanto que o quarto exercício foi aplicado em outro dia, após uma aula ministrada pelos autores deste trabalho.

 3.1 Resultados e discussão

No decorrer de todo o processo investigatório, este trabalho teve como principal perspectiva analisar quais as dificuldades encontradas, pelos alunos, na resolução de equação do 1º grau, utilizando problemas como ponto de partida, a partir da análise das entrevistas e dos exercícios propostos aos sujeitos da pesquisa.

Objetivos, sujeitos participantes e campo de pesquisa

O objetivo deste trabalho consistiu em analisar quais as dificuldades apresentadas, por alunos do 7º ano do Ensino Fundamental, em relação a equações do 1º grau, quando as mesmas são introduzidas através de problema.

O campo da nossa pesquisa foi uma escola da rede estadual do município de Belo Jardim/PE. A escolha deste município para o campo da nossa pesquisa foi porque o mesmo também sedia a Faculdade de Formação de Professores do Belo Jardim – FABEJA, sendo este um fato que facilitou o nosso trabalho.

Como sujeitos da nossa investigação, foram utilizados três alunos do 7º ano do Ensino Fundamental. Estes alunos foram nomeados de aluno A, B,e C, resguardando assim as suas identidades.

Construção dos dados e caracterização do estudo

Para a construção dos dados foram utilizados três tipos de material impresso, sendo os mesmos empregados na ordem seguinte:

1º ) Questionário de oito questões subjetivas, com a finalidade de identificar as possíveis dificuldades apresentadas pelos alunos, em relação as equações do primeiro grau (vide anexo).

2º) Exercício com questões, para serem respondidas pelos sujeitos da pesquisa, enfocando as equações do primeiro grau.

3º) Exercício contendo três questões abordando as equações do primeiro grau através da resolução de problemas (vide anexo III).

4º) Os três primeiros textos foram aplicados no mesmo dia, enquanto que o quarto exercício foi aplicado em outro dia, após uma aula ministrada pelos autores deste trabalho.

4. Considerações Finais

Mediante a realização da pesquisa sobre Equação do 1º Grau: tendo como ponto inicial a resolução de problemas com o intuito de analisar o grau de dificuldade dos alunos com relação a esse assunto, chegamos a conclusão de que só podemos reverter esta situação se começarmos por mudar a metodologia utilizada em sala de aula. 

Sendo possível verificar durante e após a realização das atividades aplicadas de acordo com a pesquisa que realizamos, que quando se trabalha utilizando a história da matemática, a importância de se trabalhar aquele determinado assunto onde podemos utilizá-lo, e seu conceito, o aluno passa a compreender como surgiu aquele conteúdo e que o mesmo não é algo distante da nossa realidade e que será útil em algum momento da nossa vida.

Também foi observado que quando se trabalha utilizando problemas como ponto inicial, para a partir dele desenvolvermos os conceitos matemáticos, que desperta a curiosidade dos alunos de saber o que será utilizado para resolver aquele problema, tornando assim o aprendizagem mais significativa.

A utilização de materiais concretos e jogos também são de grande utilidade para que o aluno entenda e se sinta desafiado a resolver determinadas questões.

De acordo com o que aqui foi citado, vimos que são vários os recursos que podem ser utilizados para que possa vir a ter um bom desempenho no aprendizado dos alunos, sendo necessário que o professor seja criativo e não venha a utilizar apenas o livro didático como recurso e ao utilizá-la saber fazer uso do mesmo, adequando assim suas atividades a realidade da comunidade e tornando-as mais estimulantes.

É também interessante que o professor trabalhe utilizando vários tipos de problemas existentes, não apenas os do tipo padrão que vem contidos no livro didático, mas a do cotidiano de lógica, recreativos e heurísticos, mostrando a diferença e a utilidade de cada um.

No entanto podemos relatar que uma das melhores maneiras de desenvolver no aluno iniciativa, espírito explorador, criatividade e independência são através da resolução de problemas.

Cabe, ainda, ressaltar que devido às limitações com amostras reduzida, para avaliar o desempenho dos alunos na resolução das atividades. Contudo, evidencia a importância do desenvolvimento das habilidades em resolver problemas com equações algébricas do 1º grau.

5. Referencias

DANTE, L. R. Tudo é Matemática 2ª edição. Editora ática, São Paulo, 2007.

DIRETRIZES CURRICULARES NACIONAIS PARA O ENSINO FUNDAMENTAL. Secretaria da educação fundamental. – Brasília MEC/SEF, 1997.

POLYA, G.  A arte de resolver problemas. Editora Interciência LTDA. Rio de Janeiro, Brasília, 1995.

 Oliveira, M.  M. O Contrato Didático: analise  de contratos diferenciais dos professores de matemática em turmas do 7º ano do ensino fundamental.  Dissertação de Mestrado em Ensino de Ciências e Matemática. Recife: UFRPE: 2010.

 

PROGRAMA DE FORMAÇÃO CONTINUADA DE PROFESSORES DAS SÉRIES INICIAIS DO ENSONO FUNDAMENTAL (pró letramento). Ministério da educação. Brasília. 2008.

  

Equações do 1ºgrau: tendo como ponto inicial a resolução de problemas

 

Gleydison Alexandre Batista Araujo

Graduado em Matemática na Faculdade de Belo Jardim e Cursando a Pós- Graduação em Matemática na Faculdade de Belo Jardim- FABEJA-PE

Resumo

Este trabalho teve duas etapas: pesquisa bibliográfica e a pesquisa em campo que teve como metas investigar a dificuldade do aluno na resolução de problemas com equações do 1º grau, com a finalidade de facilitar a resolução de certos problemas. 12 indivíduos do 7º ano de uma escola pública foram divididos em grupos, um grupo investigados através de Resolução de Problemas com Equação Algébricas do 1º Grau e outro, com equações algébricas para verificar a existência das dificuldades dos alunos na dificuldade de resolver o problema ou a de resolver a própria equação algébrica do 1º grau. Assim verificando a relação entre a competência cognitiva e a resolução de problemas com equação do 1º grau. Foi observado que os dois grupos tiveram dificuldades em resolver suas atividades na competência cognitiva e no desempenho de resolver os problemas com Equações Algébricas do 1º Grau.

Palavra-chave: Pesquisa Bibliográfica; Problemas com Equações Algébricas do 1º grau.

Introdução

Os alunos usam vários artifícios cognitivo para solucionar os problemas de equações  do 1º grau. De acordo com o Programa de Formação Continuada de professores do ensino Fundamental, (Brasília 2008) o sujeito resolve um problema quando se depara com uma situação nova, que o motive que o envolva em um processo criativo e reflexivo. De acordo com ( DANTE, 2007), para que os alunos venha a utilizar o conhecimento adquiridos na resolução de problemas com equação do 1ºgrau é um processo que está dividido em sete etapas. As quais devem ser trabalhadas de maneira que os alunos tenham estímulo e se sintam desafiados em resolve os problemas.

Em geral os educadores ensinam a fazer contas repetir fórmulas algoritmos modelos artifícios é necessário inserir os problemas no cotidiano do aluno. Na passagem da “aritmética” para “álgebra” acontece de forma repentina sem uma prévia preparação para a familiarização com a álgebra.

Esse trabalho vem mostrar alguns pontos importantes segundo os teóricos, (DANTE) e (POLIA) entre outros importantes teóricos matemáticos, que facilita a aprendizagem dos alunos do 7º ano do ensino fundamental II. Na resolução de problemas com equações do 1º grau são necessárias de competências para compreender e aplicar as estratégias para resolver os problemas.

2 Algumas etapas para resolução de problemas com equações algébricas do 1º grau  

Segundo (DANTE, 2007) para que os alunos do 7º ano venha atingir as principais perspectivas, a primeira etapa é fazer com que o aluno pense produtivamente, para isso, os mesmos devem está envolvidos nos problemas que os estimulem e os desafiem a resolvê-los.

Na segunda etapa está relacionada com o raciocínio lógico do aluno, desenvolver suas habilidades de vim fazer uso em questões que venha surgir na escola ou fora da escola, que possa utilizar no seu dia a dia. Uma pergunta que sempre ocorre na sala de aula, a qual os alunos sempre faz para que vou usar isso, para que aprender isso. Essas perguntas sem respostas é o que faz com que os alunos não se cintam estimulados. Segundo (PÒLIA, 1995), quando o professor for solucionar um problema em sala de aula o professor deve usar de sua criatividade, dramatizando suas ideias, fazendo a si mesmo as mesmas perguntas que faria para auxiliar os alunos a interpretar os problemas. Dessa forma irão encontrar as informações contidas no problema para solucionar os problemas.

A terceira etapa os alunos devem ser preparados para enfrentar novas situações, desenvolver a iniciativa, a criatividade e independência para resolver problemas com equações algébricas do 1º grau. Entretanto, DANTE (2007) afirma que o professor que deseja desenvolver a capacidade de resolver problemas deve incutir em suas mentes o interesse por problemas e proporcionar oportunidades de imitar e praticar.

Ainda de acordo com Dante, na quarta etapa para envolver os alunos com as aplicações matemáticas é através de resolução de problemas, procurando integrar os conceitos matemáticos no cotidiano, para que posteriormente saibam aplicar os conceitos de forma eficiente na resolução de problemas.

Na Quinta etapa, Dante relata a importância de tornar as aulas de matemáticas mais interessantes e desafiadoras, onde o professor é apenas um incentivador e orientador buscando a solução de um determinado problema, demostrando a satisfação de ter encontrado a solução do determinado problema.

 “O professor deve auxiliar nem demais nem de menos, mas de tal modo que ao estudante caiba uma parcela razoável do trabalho. ( POLIA, 2005, pág. 01).

2.1 Dificuldades de resolver problemas

Acredita que um dos fatos que leva um aluno do 7º ano a ter uma grande dificuldade é a falta de não ter o costume de resolver problemas nos anos iniciais, por falta de estímulos que desenvolva a competência cognitiva de entender e apontar soluções adequadas. Diante do que foi colocado veja o que fala o teórico:

 “estudar matemática é resolver problemas. Portanto, a incumbência dos professores de matemática, em todos os níveis, é ensinar a arte de resolver problemas. O primeiro passo nesse processo é colocar problemas adequadamente.” ( Butts apoud Dante, 1994, pág. 43).

As dificuldades no ensino de matemática está na falta de contextualização, que vem passando de geração em geração e continua na mesma mesmice, professores que continua trabalhando utilizando a mesma metodologia que sempre utilizou, e não busca a inovação para que os alunos possam pensar produtivamente, desenvolver o raciocínio lógico. Segundo ( POLIA, 1995 ), o professor de matemática é distraído fica de frente para o quadro e dá as costas aos alunos, escreve algo e diz outra e vai passando o que diz de geração em geração. Então a falta de contextualização contribui para que o aluno não consiga entender, interpretar e resolver os problemas.

De acordo com o Programa de Formação Continuada de Professores, (PRÓ LETRAMENTO ), “os problemas que emergem do cotidiano envolvem o aluno desde a própria configuração do problema até a resolução. Geralmente a resolução do problema requer investigação e o envolvimento com outras áreas do conhecimento o que possibilita ao aluno uma visão menos fragmentada da realidade”, (2008, pag. 09).Segundo (POLIA, 1995), o educador deve ensinar ao educando que um problema de matemática é com um jogo de xadrez. Antes de jogar devemos analisar todas as  possibilidade por fim encontrar uma solução.

3. Métodos

No decorrer de todo o processo investigatório, este trabalho teve como principal perspectiva analisar quais as dificuldades encontradas, pelos alunos, na resolução de equação do 1º grau, utilizando problemas como ponto de partida, a partir da análise das entrevistas e dos exercícios propostos aos sujeitos da pesquisa.

Objetivos, sujeitos participantes e campo de pesquisa

O objetivo deste trabalho consistiu em analisar quais as dificuldades apresentadas, por alunos do 7º ano do Ensino Fundamental, em relação a equações do 1º grau, quando as mesmas são introduzidas através de problema.

O campo da nossa pesquisa foi uma escola da rede estadual do município de Belo Jardim/PE. A escolha deste município para o campo da nossa pesquisa foi porque o mesmo também sedia a Faculdade de Formação de Professores do Belo Jardim – FABEJA, sendo este um fato que facilitou o nosso trabalho.

Como sujeitos da nossa investigação, foram utilizados três alunos do 7º ano do Ensino Fundamental. Estes alunos foram nomeados de aluno A, B,e C, resguardando assim as suas identidades.

Construção dos dados e caracterização do estudo

Para a construção dos dados foram utilizados três tipos de material impresso, sendo os mesmos empregados na ordem seguinte:

1º) Questionário de oito questões subjetivas, com a finalidade de identificar as possíveis dificuldades apresentadas pelos alunos, em relação as equações do primeiro grau (vide anexo).

2º) Exercício com questões, para serem respondidas pelos sujeitos da pesquisa, enfocando as equações do primeiro grau.

3º) Exercício contendo três questões abordando as equações do primeiro grau através da resolução de problemas (vide anexo III).

4º) Os três primeiros textos foram aplicados no mesmo dia, enquanto que o quarto exercício foi aplicado em outro dia, após uma aula ministrada pelos autores deste trabalho.

 3.1 Resultados e discussão

No decorrer de todo o processo investigatório, este trabalho teve como principal perspectiva analisar quais as dificuldades encontradas, pelos alunos, na resolução de equação do 1º grau, utilizando problemas como ponto de partida, a partir da análise das entrevistas e dos exercícios propostos aos sujeitos da pesquisa.

Objetivos, sujeitos participantes e campo de pesquisa

O objetivo deste trabalho consistiu em analisar quais as dificuldades apresentadas, por alunos do 7º ano do Ensino Fundamental, em relação a equações do 1º grau, quando as mesmas são introduzidas através de problema.

O campo da nossa pesquisa foi uma escola da rede estadual do município de Belo Jardim/PE. A escolha deste município para o campo da nossa pesquisa foi porque o mesmo também sedia a Faculdade de Formação de Professores do Belo Jardim – FABEJA, sendo este um fato que facilitou o nosso trabalho.

Como sujeitos da nossa investigação, foram utilizados três alunos do 7º ano do Ensino Fundamental. Estes alunos foram nomeados de aluno A, B,e C, resguardando assim as suas identidades.

Construção dos dados e caracterização do estudo

Para a construção dos dados foram utilizados três tipos de material impresso, sendo os mesmos empregados na ordem seguinte:

1º ) Questionário de oito questões subjetivas, com a finalidade de identificar as possíveis dificuldades apresentadas pelos alunos, em relação as equações do primeiro grau (vide anexo).

2º) Exercício com questões, para serem respondidas pelos sujeitos da pesquisa, enfocando as equações do primeiro grau.

3º) Exercício contendo três questões abordando as equações do primeiro grau através da resolução de problemas (vide anexo III).

4º) Os três primeiros textos foram aplicados no mesmo dia, enquanto que o quarto exercício foi aplicado em outro dia, após uma aula ministrada pelos autores deste trabalho.

4. Considerações Finais

Mediante a realização da pesquisa sobre Equação do 1º Grau: tendo como ponto inicial a resolução de problemas com o intuito de analisar o grau de dificuldade dos alunos com relação a esse assunto, chegamos a conclusão de que só podemos reverter esta situação se começarmos por mudar a metodologia utilizada em sala de aula. 

Sendo possível verificar durante e após a realização das atividades aplicadas de acordo com a pesquisa que realizamos, que quando se trabalha utilizando a história da matemática, a importância de se trabalhar aquele determinado assunto onde podemos utilizá-lo, e seu conceito, o aluno passa a compreender como surgiu aquele conteúdo e que o mesmo não é algo distante da nossa realidade e que será útil em algum momento da nossa vida.

Também foi observado que quando se trabalha utilizando problemas como ponto inicial, para a partir dele desenvolvermos os conceitos matemáticos, que desperta a curiosidade dos alunos de saber o que será utilizado para resolver aquele problema, tornando assim o aprendizagem mais significativa.

A utilização de materiais concretos e jogos também são de grande utilidade para que o aluno entenda e se sinta desafiado a resolver determinadas questões.

De acordo com o que aqui foi citado, vimos que são vários os recursos que podem ser utilizados para que possa vir a ter um bom desempenho no aprendizado dos alunos, sendo necessário que o professor seja criativo e não venha a utilizar apenas o livro didático como recurso e ao utilizá-la saber fazer uso do mesmo, adequando assim suas atividades a realidade da comunidade e tornando-as mais estimulantes.

É também interessante que o professor trabalhe utilizando vários tipos de problemas existentes, não apenas os do tipo padrão que vem contidos no livro didático, mas a do cotidiano de lógica, recreativos e heurísticos, mostrando a diferença e a utilidade de cada um.

No entanto podemos relatar que uma das melhores maneiras de desenvolver no aluno iniciativa, espírito explorador, criatividade e independência são através da resolução de problemas.

Cabe, ainda, ressaltar que devido às limitações com amostras reduzida, para avaliar o desempenho dos alunos na resolução das atividades. Contudo, evidencia a importância do desenvolvimento das habilidades em resolver problemas com equações algébricas do 1º grau.

5. Referencias

DANTE, L. R. Tudo é Matemática 2ª edição. Editora ática, São Paulo, 2007.

DIRETRIZES CURRICULARES NACIONAIS PARA O ENSINO FUNDAMENTAL. Secretaria da educação fundamental. – Brasília MEC/SEF, 1997.

POLYA, G.  A arte de resolver problemas. Editora Interciência LTDA. Rio de Janeiro, Brasília, 1995.

 Oliveira, M.  M. O Contrato Didático: analise  de contratos diferenciais dos professores de matemática em turmas do 7º ano do ensino fundamental.  Dissertação de Mestrado em Ensino de Ciências e Matemática. Recife: UFRPE: 2010.

 

PROGRAMA DE FORMAÇÃO CONTINUADA DE PROFESSORES DAS SÉRIES INICIAIS DO ENSONO FUNDAMENTAL (pró letramento). Ministério da educação. Brasília. 2008.

  

Equações do 1ºgrau: tendo como ponto inicial a resolução de problemas

 

Gleydison Alexandre Batista Araujo

Graduado em Matemática na Faculdade de Belo Jardim e Cursando a Pós- Graduação em Matemática na Faculdade de Belo Jardim- FABEJA-PE

Resumo

Este trabalho teve duas etapas: pesquisa bibliográfica e a pesquisa em campo que teve como metas investigar a dificuldade do aluno na resolução de problemas com equações do 1º grau, com a finalidade de facilitar a resolução de certos problemas. 12 indivíduos do 7º ano de uma escola pública foram divididos em grupos, um grupo investigados através de Resolução de Problemas com Equação Algébricas do 1º Grau e outro, com equações algébricas para verificar a existência das dificuldades dos alunos na dificuldade de resolver o problema ou a de resolver a própria equação algébrica do 1º grau. Assim verificando a relação entre a competência cognitiva e a resolução de problemas com equação do 1º grau. Foi observado que os dois grupos tiveram dificuldades em resolver suas atividades na competência cognitiva e no desempenho de resolver os problemas com Equações Algébricas do 1º Grau.

Palavra-chave: Pesquisa Bibliográfica; Problemas com Equações Algébricas do 1º grau.

Introdução

Os alunos usam vários artifícios cognitivo para solucionar os problemas de equações  do 1º grau. De acordo com o Programa de Formação Continuada de professores do ensino Fundamental, (Brasília 2008) o sujeito resolve um problema quando se depara com uma situação nova, que o motive que o envolva em um processo criativo e reflexivo. De acordo com ( DANTE, 2007), para que os alunos venha a utilizar o conhecimento adquiridos na resolução de problemas com equação do 1ºgrau é um processo que está dividido em sete etapas. As quais devem ser trabalhadas de maneira que os alunos tenham estímulo e se sintam desafiados em resolve os problemas.

Em geral os educadores ensinam a fazer contas repetir fórmulas algoritmos modelos artifícios é necessário inserir os problemas no cotidiano do aluno. Na passagem da “aritmética” para “álgebra” acontece de forma repentina sem uma prévia preparação para a familiarização com a álgebra.

Esse trabalho vem mostrar alguns pontos importantes segundo os teóricos, (DANTE) e (POLIA) entre outros importantes teóricos matemáticos, que facilita a aprendizagem dos alunos do 7º ano do ensino fundamental II. Na resolução de problemas com equações do 1º grau são necessárias de competências para compreender e aplicar as estratégias para resolver os problemas.

2 Algumas etapas para resolução de problemas com equações algébricas do 1º grau  

Segundo (DANTE, 2007) para que os alunos do 7º ano venha atingir as principais perspectivas, a primeira etapa é fazer com que o aluno pense produtivamente, para isso, os mesmos devem está envolvidos nos problemas que os estimulem e os desafiem a resolvê-los.

Na segunda etapa está relacionada com o raciocínio lógico do aluno, desenvolver suas habilidades de vim fazer uso em questões que venha surgir na escola ou fora da escola, que possa utilizar no seu dia a dia. Uma pergunta que sempre ocorre na sala de aula, a qual os alunos sempre faz para que vou usar isso, para que aprender isso. Essas perguntas sem respostas é o que faz com que os alunos não se cintam estimulados. Segundo (PÒLIA, 1995), quando o professor for solucionar um problema em sala de aula o professor deve usar de sua criatividade, dramatizando suas ideias, fazendo a si mesmo as mesmas perguntas que faria para auxiliar os alunos a interpretar os problemas. Dessa forma irão encontrar as informações contidas no problema para solucionar os problemas.

A terceira etapa os alunos devem ser preparados para enfrentar novas situações, desenvolver a iniciativa, a criatividade e independência para resolver problemas com equações algébricas do 1º grau. Entretanto, DANTE (2007) afirma que o professor que deseja desenvolver a capacidade de resolver problemas deve incutir em suas mentes o interesse por problemas e proporcionar oportunidades de imitar e praticar.

Ainda de acordo com Dante, na quarta etapa para envolver os alunos com as aplicações matemáticas é através de resolução de problemas, procurando integrar os conceitos matemáticos no cotidiano, para que posteriormente saibam aplicar os conceitos de forma eficiente na resolução de problemas.

Na Quinta etapa, Dante relata a importância de tornar as aulas de matemáticas mais interessantes e desafiadoras, onde o professor é apenas um incentivador e orientador buscando a solução de um determinado problema, demostrando a satisfação de ter encontrado a solução do determinado problema.

 “O professor deve auxiliar nem demais nem de menos, mas de tal modo que ao estudante caiba uma parcela razoável do trabalho. ( POLIA, 2005, pág. 01).

2.1 Dificuldades de resolver problemas

Acredita que um dos fatos que leva um aluno do 7º ano a ter uma grande dificuldade é a falta de não ter o costume de resolver problemas nos anos iniciais, por falta de estímulos que desenvolva a competência cognitiva de entender e apontar soluções adequadas. Diante do que foi colocado veja o que fala o teórico:

 “estudar matemática é resolver problemas. Portanto, a incumbência dos professores de matemática, em todos os níveis, é ensinar a arte de resolver problemas. O primeiro passo nesse processo é colocar problemas adequadamente.” ( Butts apoud Dante, 1994, pág. 43).

As dificuldades no ensino de matemática está na falta de contextualização, que vem passando de geração em geração e continua na mesma mesmice, professores que continua trabalhando utilizando a mesma metodologia que sempre utilizou, e não busca a inovação para que os alunos possam pensar produtivamente, desenvolver o raciocínio lógico. Segundo ( POLIA, 1995 ), o professor de matemática é distraído fica de frente para o quadro e dá as costas aos alunos, escreve algo e diz outra e vai passando o que diz de geração em geração. Então a falta de contextualização contribui para que o aluno não consiga entender, interpretar e resolver os problemas.

De acordo com o Programa de Formação Continuada de Professores, (PRÓ LETRAMENTO ), “os problemas que emergem do cotidiano envolvem o aluno desde a própria configuração do problema até a resolução. Geralmente a resolução do problema requer investigação e o envolvimento com outras áreas do conhecimento o que possibilita ao aluno uma visão menos fragmentada da realidade”, (2008, pag. 09).Segundo (POLIA, 1995), o educador deve ensinar ao educando que um problema de matemática é com um jogo de xadrez. Antes de jogar devemos analisar todas as  possibilidade por fim encontrar uma solução.

3. Métodos

No decorrer de todo o processo investigatório, este trabalho teve como principal perspectiva analisar quais as dificuldades encontradas, pelos alunos, na resolução de equação do 1º grau, utilizando problemas como ponto de partida, a partir da análise das entrevistas e dos exercícios propostos aos sujeitos da pesquisa.

Objetivos, sujeitos participantes e campo de pesquisa

O objetivo deste trabalho consistiu em analisar quais as dificuldades apresentadas, por alunos do 7º ano do Ensino Fundamental, em relação a equações do 1º grau, quando as mesmas são introduzidas através de problema.

O campo da nossa pesquisa foi uma escola da rede estadual do município de Belo Jardim/PE. A escolha deste município para o campo da nossa pesquisa foi porque o mesmo também sedia a Faculdade de Formação de Professores do Belo Jardim – FABEJA, sendo este um fato que facilitou o nosso trabalho.

Como sujeitos da nossa investigação, foram utilizados três alunos do 7º ano do Ensino Fundamental. Estes alunos foram nomeados de aluno A, B,e C, resguardando assim as suas identidades.

Construção dos dados e caracterização do estudo

Para a construção dos dados foram utilizados três tipos de material impresso, sendo os mesmos empregados na ordem seguinte:

1º) Questionário de oito questões subjetivas, com a finalidade de identificar as possíveis dificuldades apresentadas pelos alunos, em relação as equações do primeiro grau (vide anexo).

2º) Exercício com questões, para serem respondidas pelos sujeitos da pesquisa, enfocando as equações do primeiro grau.

3º) Exercício contendo três questões abordando as equações do primeiro grau através da resolução de problemas (vide anexo III).

4º) Os três primeiros textos foram aplicados no mesmo dia, enquanto que o quarto exercício foi aplicado em outro dia, após uma aula ministrada pelos autores deste trabalho.

 3.1 Resultados e discussão

No decorrer de todo o processo investigatório, este trabalho teve como principal perspectiva analisar quais as dificuldades encontradas, pelos alunos, na resolução de equação do 1º grau, utilizando problemas como ponto de partida, a partir da análise das entrevistas e dos exercícios propostos aos sujeitos da pesquisa.

Objetivos, sujeitos participantes e campo de pesquisa

O objetivo deste trabalho consistiu em analisar quais as dificuldades apresentadas, por alunos do 7º ano do Ensino Fundamental, em relação a equações do 1º grau, quando as mesmas são introduzidas através de problema.

O campo da nossa pesquisa foi uma escola da rede estadual do município de Belo Jardim/PE. A escolha deste município para o campo da nossa pesquisa foi porque o mesmo também sedia a Faculdade de Formação de Professores do Belo Jardim – FABEJA, sendo este um fato que facilitou o nosso trabalho.

Como sujeitos da nossa investigação, foram utilizados três alunos do 7º ano do Ensino Fundamental. Estes alunos foram nomeados de aluno A, B,e C, resguardando assim as suas identidades.

Construção dos dados e caracterização do estudo

Para a construção dos dados foram utilizados três tipos de material impresso, sendo os mesmos empregados na ordem seguinte:

1º ) Questionário de oito questões subjetivas, com a finalidade de identificar as possíveis dificuldades apresentadas pelos alunos, em relação as equações do primeiro grau (vide anexo).

2º) Exercício com questões, para serem respondidas pelos sujeitos da pesquisa, enfocando as equações do primeiro grau.

3º) Exercício contendo três questões abordando as equações do primeiro grau através da resolução de problemas (vide anexo III).

4º) Os três primeiros textos foram aplicados no mesmo dia, enquanto que o quarto exercício foi aplicado em outro dia, após uma aula ministrada pelos autores deste trabalho.

4. Considerações Finais

Mediante a realização da pesquisa sobre Equação do 1º Grau: tendo como ponto inicial a resolução de problemas com o intuito de analisar o grau de dificuldade dos alunos com relação a esse assunto, chegamos a conclusão de que só podemos reverter esta situação se começarmos por mudar a metodologia utilizada em sala de aula. 

Sendo possível verificar durante e após a realização das atividades aplicadas de acordo com a pesquisa que realizamos, que quando se trabalha utilizando a história da matemática, a importância de se trabalhar aquele determinado assunto onde podemos utilizá-lo, e seu conceito, o aluno passa a compreender como surgiu aquele conteúdo e que o mesmo não é algo distante da nossa realidade e que será útil em algum momento da nossa vida.

Também foi observado que quando se trabalha utilizando problemas como ponto inicial, para a partir dele desenvolvermos os conceitos matemáticos, que desperta a curiosidade dos alunos de saber o que será utilizado para resolver aquele problema, tornando assim o aprendizagem mais significativa.

A utilização de materiais concretos e jogos também são de grande utilidade para que o aluno entenda e se sinta desafiado a resolver determinadas questões.

De acordo com o que aqui foi citado, vimos que são vários os recursos que podem ser utilizados para que possa vir a ter um bom desempenho no aprendizado dos alunos, sendo necessário que o professor seja criativo e não venha a utilizar apenas o livro didático como recurso e ao utilizá-la saber fazer uso do mesmo, adequando assim suas atividades a realidade da comunidade e tornando-as mais estimulantes.

É também interessante que o professor trabalhe utilizando vários tipos de problemas existentes, não apenas os do tipo padrão que vem contidos no livro didático, mas a do cotidiano de lógica, recreativos e heurísticos, mostrando a diferença e a utilidade de cada um.

No entanto podemos relatar que uma das melhores maneiras de desenvolver no aluno iniciativa, espírito explorador, criatividade e independência são através da resolução de problemas.

Cabe, ainda, ressaltar que devido às limitações com amostras reduzida, para avaliar o desempenho dos alunos na resolução das atividades. Contudo, evidencia a importância do desenvolvimento das habilidades em resolver problemas com equações algébricas do 1º grau.

5. Referencias

DANTE, L. R. Tudo é Matemática 2ª edição. Editora ática, São Paulo, 2007.

DIRETRIZES CURRICULARES NACIONAIS PARA O ENSINO FUNDAMENTAL. Secretaria da educação fundamental. – Brasília MEC/SEF, 1997.

POLYA, G.  A arte de resolver problemas. Editora Interciência LTDA. Rio de Janeiro, Brasília, 1995.

 Oliveira, M.  M. O Contrato Didático: analise  de contratos diferenciais dos professores de matemática em turmas do 7º ano do ensino fundamental.  Dissertação de Mestrado em Ensino de Ciências e Matemática. Recife: UFRPE: 2010.

 

PROGRAMA DE FORMAÇÃO CONTINUADA DE PROFESSORES DAS SÉRIES INICIAIS DO ENSONO FUNDAMENTAL (pró letramento). Ministério da educação. Brasília. 2008.

  

Equações do 1ºgrau: tendo como ponto inicial a resolução de problemas

 

Gleydison Alexandre Batista Araujo

Graduado em Matemática na Faculdade de Belo Jardim e Cursando a Pós- Graduação em Matemática na Faculdade de Belo Jardim- FABEJA-PE

Resumo

Este trabalho teve duas etapas: pesquisa bibliográfica e a pesquisa em campo que teve como metas investigar a dificuldade do aluno na resolução de problemas com equações do 1º grau, com a finalidade de facilitar a resolução de certos problemas. 12 indivíduos do 7º ano de uma escola pública foram divididos em grupos, um grupo investigados através de Resolução de Problemas com Equação Algébricas do 1º Grau e outro, com equações algébricas para verificar a existência das dificuldades dos alunos na dificuldade de resolver o problema ou a de resolver a própria equação algébrica do 1º grau. Assim verificando a relação entre a competência cognitiva e a resolução de problemas com equação do 1º grau. Foi observado que os dois grupos tiveram dificuldades em resolver suas atividades na competência cognitiva e no desempenho de resolver os problemas com Equações Algébricas do 1º Grau.

Palavra-chave: Pesquisa Bibliográfica; Problemas com Equações Algébricas do 1º grau.

Introdução

Os alunos usam vários artifícios cognitivo para solucionar os problemas de equações  do 1º grau. De acordo com o Programa de Formação Continuada de professores do ensino Fundamental, (Brasília 2008) o sujeito resolve um problema quando se depara com uma situação nova, que o motive que o envolva em um processo criativo e reflexivo. De acordo com ( DANTE, 2007), para que os alunos venha a utilizar o conhecimento adquiridos na resolução de problemas com equação do 1ºgrau é um processo que está dividido em sete etapas. As quais devem ser trabalhadas de maneira que os alunos tenham estímulo e se sintam desafiados em resolve os problemas.

Em geral os educadores ensinam a fazer contas repetir fórmulas algoritmos modelos artifícios é necessário inserir os problemas no cotidiano do aluno. Na passagem da “aritmética” para “álgebra” acontece de forma repentina sem uma prévia preparação para a familiarização com a álgebra.

Esse trabalho vem mostrar alguns pontos importantes segundo os teóricos, (DANTE) e (POLIA) entre outros importantes teóricos matemáticos, que facilita a aprendizagem dos alunos do 7º ano do ensino fundamental II. Na resolução de problemas com equações do 1º grau são necessárias de competências para compreender e aplicar as estratégias para resolver os problemas.

2 Algumas etapas para resolução de problemas com equações algébricas do 1º grau  

Segundo (DANTE, 2007) para que os alunos do 7º ano venha atingir as principais perspectivas, a primeira etapa é fazer com que o aluno pense produtivamente, para isso, os mesmos devem está envolvidos nos problemas que os estimulem e os desafiem a resolvê-los.

Na segunda etapa está relacionada com o raciocínio lógico do aluno, desenvolver suas habilidades de vim fazer uso em questões que venha surgir na escola ou fora da escola, que possa utilizar no seu dia a dia. Uma pergunta que sempre ocorre na sala de aula, a qual os alunos sempre faz para que vou usar isso, para que aprender isso. Essas perguntas sem respostas é o que faz com que os alunos não se cintam estimulados. Segundo (PÒLIA, 1995), quando o professor for solucionar um problema em sala de aula o professor deve usar de sua criatividade, dramatizando suas ideias, fazendo a si mesmo as mesmas perguntas que faria para auxiliar os alunos a interpretar os problemas. Dessa forma irão encontrar as informações contidas no problema para solucionar os problemas.

A terceira etapa os alunos devem ser preparados para enfrentar novas situações, desenvolver a iniciativa, a criatividade e independência para resolver problemas com equações algébricas do 1º grau. Entretanto, DANTE (2007) afirma que o professor que deseja desenvolver a capacidade de resolver problemas deve incutir em suas mentes o interesse por problemas e proporcionar oportunidades de imitar e praticar.

Ainda de acordo com Dante, na quarta etapa para envolver os alunos com as aplicações matemáticas é através de resolução de problemas, procurando integrar os conceitos matemáticos no cotidiano, para que posteriormente saibam aplicar os conceitos de forma eficiente na resolução de problemas.

Na Quinta etapa, Dante relata a importância de tornar as aulas de matemáticas mais interessantes e desafiadoras, onde o professor é apenas um incentivador e orientador buscando a solução de um determinado problema, demostrando a satisfação de ter encontrado a solução do determinado problema.

 “O professor deve auxiliar nem demais nem de menos, mas de tal modo que ao estudante caiba uma parcela razoável do trabalho. ( POLIA, 2005, pág. 01).

2.1 Dificuldades de resolver problemas

Acredita que um dos fatos que leva um aluno do 7º ano a ter uma grande dificuldade é a falta de não ter o costume de resolver problemas nos anos iniciais, por falta de estímulos que desenvolva a competência cognitiva de entender e apontar soluções adequadas. Diante do que foi colocado veja o que fala o teórico:

 “estudar matemática é resolver problemas. Portanto, a incumbência dos professores de matemática, em todos os níveis, é ensinar a arte de resolver problemas. O primeiro passo nesse processo é colocar problemas adequadamente.” ( Butts apoud Dante, 1994, pág. 43).

As dificuldades no ensino de matemática está na falta de contextualização, que vem passando de geração em geração e continua na mesma mesmice, professores que continua trabalhando utilizando a mesma metodologia que sempre utilizou, e não busca a inovação para que os alunos possam pensar produtivamente, desenvolver o raciocínio lógico. Segundo ( POLIA, 1995 ), o professor de matemática é distraído fica de frente para o quadro e dá as costas aos alunos, escreve algo e diz outra e vai passando o que diz de geração em geração. Então a falta de contextualização contribui para que o aluno não consiga entender, interpretar e resolver os problemas.

De acordo com o Programa de Formação Continuada de Professores, (PRÓ LETRAMENTO ), “os problemas que emergem do cotidiano envolvem o aluno desde a própria configuração do problema até a resolução. Geralmente a resolução do problema requer investigação e o envolvimento com outras áreas do conhecimento o que possibilita ao aluno uma visão menos fragmentada da realidade”, (2008, pag. 09).Segundo (POLIA, 1995), o educador deve ensinar ao educando que um problema de matemática é com um jogo de xadrez. Antes de jogar devemos analisar todas as  possibilidade por fim encontrar uma solução.

3. Métodos

No decorrer de todo o processo investigatório, este trabalho teve como principal perspectiva analisar quais as dificuldades encontradas, pelos alunos, na resolução de equação do 1º grau, utilizando problemas como ponto de partida, a partir da análise das entrevistas e dos exercícios propostos aos sujeitos da pesquisa.

Objetivos, sujeitos participantes e campo de pesquisa

O objetivo deste trabalho consistiu em analisar quais as dificuldades apresentadas, por alunos do 7º ano do Ensino Fundamental, em relação a equações do 1º grau, quando as mesmas são introduzidas através de problema.

O campo da nossa pesquisa foi uma escola da rede estadual do município de Belo Jardim/PE. A escolha deste município para o campo da nossa pesquisa foi porque o mesmo também sedia a Faculdade de Formação de Professores do Belo Jardim – FABEJA, sendo este um fato que facilitou o nosso trabalho.

Como sujeitos da nossa investigação, foram utilizados três alunos do 7º ano do Ensino Fundamental. Estes alunos foram nomeados de aluno A, B,e C, resguardando assim as suas identidades.

Construção dos dados e caracterização do estudo

Para a construção dos dados foram utilizados três tipos de material impresso, sendo os mesmos empregados na ordem seguinte:

1º) Questionário de oito questões subjetivas, com a finalidade de identificar as possíveis dificuldades apresentadas pelos alunos, em relação as equações do primeiro grau (vide anexo).

2º) Exercício com questões, para serem respondidas pelos sujeitos da pesquisa, enfocando as equações do primeiro grau.

3º) Exercício contendo três questões abordando as equações do primeiro grau através da resolução de problemas (vide anexo III).

4º) Os três primeiros textos foram aplicados no mesmo dia, enquanto que o quarto exercício foi aplicado em outro dia, após uma aula ministrada pelos autores deste trabalho.

 3.1 Resultados e discussão

No decorrer de todo o processo investigatório, este trabalho teve como principal perspectiva analisar quais as dificuldades encontradas, pelos alunos, na resolução de equação do 1º grau, utilizando problemas como ponto de partida, a partir da análise das entrevistas e dos exercícios propostos aos sujeitos da pesquisa.

Objetivos, sujeitos participantes e campo de pesquisa

O objetivo deste trabalho consistiu em analisar quais as dificuldades apresentadas, por alunos do 7º ano do Ensino Fundamental, em relação a equações do 1º grau, quando as mesmas são introduzidas através de problema.

O campo da nossa pesquisa foi uma escola da rede estadual do município de Belo Jardim/PE. A escolha deste município para o campo da nossa pesquisa foi porque o mesmo também sedia a Faculdade de Formação de Professores do Belo Jardim – FABEJA, sendo este um fato que facilitou o nosso trabalho.

Como sujeitos da nossa investigação, foram utilizados três alunos do 7º ano do Ensino Fundamental. Estes alunos foram nomeados de aluno A, B,e C, resguardando assim as suas identidades.

Construção dos dados e caracterização do estudo

Para a construção dos dados foram utilizados três tipos de material impresso, sendo os mesmos empregados na ordem seguinte:

1º ) Questionário de oito questões subjetivas, com a finalidade de identificar as possíveis dificuldades apresentadas pelos alunos, em relação as equações do primeiro grau (vide anexo).

2º) Exercício com questões, para serem respondidas pelos sujeitos da pesquisa, enfocando as equações do primeiro grau.

3º) Exercício contendo três questões abordando as equações do primeiro grau através da resolução de problemas (vide anexo III).

4º) Os três primeiros textos foram aplicados no mesmo dia, enquanto que o quarto exercício foi aplicado em outro dia, após uma aula ministrada pelos autores deste trabalho.

4. Considerações Finais

Mediante a realização da pesquisa sobre Equação do 1º Grau: tendo como ponto inicial a resolução de problemas com o intuito de analisar o grau de dificuldade dos alunos com relação a esse assunto, chegamos a conclusão de que só podemos reverter esta situação se começarmos por mudar a metodologia utilizada em sala de aula. 

Sendo possível verificar durante e após a realização das atividades aplicadas de acordo com a pesquisa que realizamos, que quando se trabalha utilizando a história da matemática, a importância de se trabalhar aquele determinado assunto onde podemos utilizá-lo, e seu conceito, o aluno passa a compreender como surgiu aquele conteúdo e que o mesmo não é algo distante da nossa realidade e que será útil em algum momento da nossa vida.

Também foi observado que quando se trabalha utilizando problemas como ponto inicial, para a partir dele desenvolvermos os conceitos matemáticos, que desperta a curiosidade dos alunos de saber o que será utilizado para resolver aquele problema, tornando assim o aprendizagem mais significativa.

A utilização de materiais concretos e jogos também são de grande utilidade para que o aluno entenda e se sinta desafiado a resolver determinadas questões.

De acordo com o que aqui foi citado, vimos que são vários os recursos que podem ser utilizados para que possa vir a ter um bom desempenho no aprendizado dos alunos, sendo necessário que o professor seja criativo e não venha a utilizar apenas o livro didático como recurso e ao utilizá-la saber fazer uso do mesmo, adequando assim suas atividades a realidade da comunidade e tornando-as mais estimulantes.

É também interessante que o professor trabalhe utilizando vários tipos de problemas existentes, não apenas os do tipo padrão que vem contidos no livro didático, mas a do cotidiano de lógica, recreativos e heurísticos, mostrando a diferença e a utilidade de cada um.

No entanto podemos relatar que uma das melhores maneiras de desenvolver no aluno iniciativa, espírito explorador, criatividade e independência são através da resolução de problemas.

Cabe, ainda, ressaltar que devido às limitações com amostras reduzida, para avaliar o desempenho dos alunos na resolução das atividades. Contudo, evidencia a importância do desenvolvimento das habilidades em resolver problemas com equações algébricas do 1º grau.

5. Referencias

DANTE, L. R. Tudo é Matemática 2ª edição. Editora ática, São Paulo, 2007.

DIRETRIZES CURRICULARES NACIONAIS PARA O ENSINO FUNDAMENTAL. Secretaria da educação fundamental. – Brasília MEC/SEF, 1997.

POLYA, G.  A arte de resolver problemas. Editora Interciência LTDA. Rio de Janeiro, Brasília, 1995.

 Oliveira, M.  M. O Contrato Didático: analise  de contratos diferenciais dos professores de matemática em turmas do 7º ano do ensino fundamental.  Dissertação de Mestrado em Ensino de Ciências e Matemática. Recife: UFRPE: 2010.

 

PROGRAMA DE FORMAÇÃO CONTINUADA DE PROFESSORES DAS SÉRIES INICIAIS DO ENSONO FUNDAMENTAL (pró letramento). Ministério da educação. Brasília. 2008.

  

Equações do 1ºgrau: tendo como ponto inicial a resolução de problemas

 

Gleydison Alexandre Batista Araujo

Graduado em Matemática na Faculdade de Belo Jardim e Cursando a Pós- Graduação em Matemática na Faculdade de Belo Jardim- FABEJA-PE

Resumo

Este trabalho teve duas etapas: pesquisa bibliográfica e a pesquisa em campo que teve como metas investigar a dificuldade do aluno na resolução de problemas com equações do 1º grau, com a finalidade de facilitar a resolução de certos problemas. 12 indivíduos do 7º ano de uma escola pública foram divididos em grupos, um grupo investigados através de Resolução de Problemas com Equação Algébricas do 1º Grau e outro, com equações algébricas para verificar a existência das dificuldades dos alunos na dificuldade de resolver o problema ou a de resolver a própria equação algébrica do 1º grau. Assim verificando a relação entre a competência cognitiva e a resolução de problemas com equação do 1º grau. Foi observado que os dois grupos tiveram dificuldades em resolver suas atividades na competência cognitiva e no desempenho de resolver os problemas com Equações Algébricas do 1º Grau.

Palavra-chave: Pesquisa Bibliográfica; Problemas com Equações Algébricas do 1º grau.

Introdução

Os alunos usam vários artifícios cognitivo para solucionar os problemas de equações  do 1º grau. De acordo com o Programa de Formação Continuada de professores do ensino Fundamental, (Brasília 2008) o sujeito resolve um problema quando se depara com uma situação nova, que o motive que o envolva em um processo criativo e reflexivo. De acordo com ( DANTE, 2007), para que os alunos venha a utilizar o conhecimento adquiridos na resolução de problemas com equação do 1ºgrau é um processo que está dividido em sete etapas. As quais devem ser trabalhadas de maneira que os alunos tenham estímulo e se sintam desafiados em resolve os problemas.

Em geral os educadores ensinam a fazer contas repetir fórmulas algoritmos modelos artifícios é necessário inserir os problemas no cotidiano do aluno. Na passagem da “aritmética” para “álgebra” acontece de forma repentina sem uma prévia preparação para a familiarização com a álgebra.

Esse trabalho vem mostrar alguns pontos importantes segundo os teóricos, (DANTE) e (POLIA) entre outros importantes teóricos matemáticos, que facilita a aprendizagem dos alunos do 7º ano do ensino fundamental II. Na resolução de problemas com equações do 1º grau são necessárias de competências para compreender e aplicar as estratégias para resolver os problemas.

2 Algumas etapas para resolução de problemas com equações algébricas do 1º grau  

Segundo (DANTE, 2007) para que os alunos do 7º ano venha atingir as principais perspectivas, a primeira etapa é fazer com que o aluno pense produtivamente, para isso, os mesmos devem está envolvidos nos problemas que os estimulem e os desafiem a resolvê-los.

Na segunda etapa está relacionada com o raciocínio lógico do aluno, desenvolver suas habilidades de vim fazer uso em questões que venha surgir na escola ou fora da escola, que possa utilizar no seu dia a dia. Uma pergunta que sempre ocorre na sala de aula, a qual os alunos sempre faz para que vou usar isso, para que aprender isso. Essas perguntas sem respostas é o que faz com que os alunos não se cintam estimulados. Segundo (PÒLIA, 1995), quando o professor for solucionar um problema em sala de aula o professor deve usar de sua criatividade, dramatizando suas ideias, fazendo a si mesmo as mesmas perguntas que faria para auxiliar os alunos a interpretar os problemas. Dessa forma irão encontrar as informações contidas no problema para solucionar os problemas.

A terceira etapa os alunos devem ser preparados para enfrentar novas situações, desenvolver a iniciativa, a criatividade e independência para resolver problemas com equações algébricas do 1º grau. Entretanto, DANTE (2007) afirma que o professor que deseja desenvolver a capacidade de resolver problemas deve incutir em suas mentes o interesse por problemas e proporcionar oportunidades de imitar e praticar.

Ainda de acordo com Dante, na quarta etapa para envolver os alunos com as aplicações matemáticas é através de resolução de problemas, procurando integrar os conceitos matemáticos no cotidiano, para que posteriormente saibam aplicar os conceitos de forma eficiente na resolução de problemas.

Na Quinta etapa, Dante relata a importância de tornar as aulas de matemáticas mais interessantes e desafiadoras, onde o professor é apenas um incentivador e orientador buscando a solução de um determinado problema, demostrando a satisfação de ter encontrado a solução do determinado problema.

 “O professor deve auxiliar nem demais nem de menos, mas de tal modo que ao estudante caiba uma parcela razoável do trabalho. ( POLIA, 2005, pág. 01).

2.1 Dificuldades de resolver problemas

Acredita que um dos fatos que leva um aluno do 7º ano a ter uma grande dificuldade é a falta de não ter o costume de resolver problemas nos anos iniciais, por falta de estímulos que desenvolva a competência cognitiva de entender e apontar soluções adequadas. Diante do que foi colocado veja o que fala o teórico:

 “estudar matemática é resolver problemas. Portanto, a incumbência dos professores de matemática, em todos os níveis, é ensinar a arte de resolver problemas. O primeiro passo nesse processo é colocar problemas adequadamente.” ( Butts apoud Dante, 1994, pág. 43).

As dificuldades no ensino de matemática está na falta de contextualização, que vem passando de geração em geração e continua na mesma mesmice, professores que continua trabalhando utilizando a mesma metodologia que sempre utilizou, e não busca a inovação para que os alunos possam pensar produtivamente, desenvolver o raciocínio lógico. Segundo ( POLIA, 1995 ), o professor de matemática é distraído fica de frente para o quadro e dá as costas aos alunos, escreve algo e diz outra e vai passando o que diz de geração em geração. Então a falta de contextualização contribui para que o aluno não consiga entender, interpretar e resolver os problemas.

De acordo com o Programa de Formação Continuada de Professores, (PRÓ LETRAMENTO ), “os problemas que emergem do cotidiano envolvem o aluno desde a própria configuração do problema até a resolução. Geralmente a resolução do problema requer investigação e o envolvimento com outras áreas do conhecimento o que possibilita ao aluno uma visão menos fragmentada da realidade”, (2008, pag. 09).Segundo (POLIA, 1995), o educador deve ensinar ao educando que um problema de matemática é com um jogo de xadrez. Antes de jogar devemos analisar todas as  possibilidade por fim encontrar uma solução.

3. Métodos

No decorrer de todo o processo investigatório, este trabalho teve como principal perspectiva analisar quais as dificuldades encontradas, pelos alunos, na resolução de equação do 1º grau, utilizando problemas como ponto de partida, a partir da análise das entrevistas e dos exercícios propostos aos sujeitos da pesquisa.

Objetivos, sujeitos participantes e campo de pesquisa

O objetivo deste trabalho consistiu em analisar quais as dificuldades apresentadas, por alunos do 7º ano do Ensino Fundamental, em relação a equações do 1º grau, quando as mesmas são introduzidas através de problema.

O campo da nossa pesquisa foi uma escola da rede estadual do município de Belo Jardim/PE. A escolha deste município para o campo da nossa pesquisa foi porque o mesmo também sedia a Faculdade de Formação de Professores do Belo Jardim – FABEJA, sendo este um fato que facilitou o nosso trabalho.

Como sujeitos da nossa investigação, foram utilizados três alunos do 7º ano do Ensino Fundamental. Estes alunos foram nomeados de aluno A, B,e C, resguardando assim as suas identidades.

Construção dos dados e caracterização do estudo

Para a construção dos dados foram utilizados três tipos de material impresso, sendo os mesmos empregados na ordem seguinte:

1º) Questionário de oito questões subjetivas, com a finalidade de identificar as possíveis dificuldades apresentadas pelos alunos, em relação as equações do primeiro grau (vide anexo).

2º) Exercício com questões, para serem respondidas pelos sujeitos da pesquisa, enfocando as equações do primeiro grau.

3º) Exercício contendo três questões abordando as equações do primeiro grau através da resolução de problemas (vide anexo III).

4º) Os três primeiros textos foram aplicados no mesmo dia, enquanto que o quarto exercício foi aplicado em outro dia, após uma aula ministrada pelos autores deste trabalho.

 3.1 Resultados e discussão

No decorrer de todo o processo investigatório, este trabalho teve como principal perspectiva analisar quais as dificuldades encontradas, pelos alunos, na resolução de equação do 1º grau, utilizando problemas como ponto de partida, a partir da análise das entrevistas e dos exercícios propostos aos sujeitos da pesquisa.

Objetivos, sujeitos participantes e campo de pesquisa

O objetivo deste trabalho consistiu em analisar quais as dificuldades apresentadas, por alunos do 7º ano do Ensino Fundamental, em relação a equações do 1º grau, quando as mesmas são introduzidas através de problema.

O campo da nossa pesquisa foi uma escola da rede estadual do município de Belo Jardim/PE. A escolha deste município para o campo da nossa pesquisa foi porque o mesmo também sedia a Faculdade de Formação de Professores do Belo Jardim – FABEJA, sendo este um fato que facilitou o nosso trabalho.

Como sujeitos da nossa investigação, foram utilizados três alunos do 7º ano do Ensino Fundamental. Estes alunos foram nomeados de aluno A, B,e C, resguardando assim as suas identidades.

Construção dos dados e caracterização do estudo

Para a construção dos dados foram utilizados três tipos de material impresso, sendo os mesmos empregados na ordem seguinte:

1º ) Questionário de oito questões subjetivas, com a finalidade de identificar as possíveis dificuldades apresentadas pelos alunos, em relação as equações do primeiro grau (vide anexo).

2º) Exercício com questões, para serem respondidas pelos sujeitos da pesquisa, enfocando as equações do primeiro grau.

3º) Exercício contendo três questões abordando as equações do primeiro grau através da resolução de problemas (vide anexo III).

4º) Os três primeiros textos foram aplicados no mesmo dia, enquanto que o quarto exercício foi aplicado em outro dia, após uma aula ministrada pelos autores deste trabalho.

4. Considerações Finais

Mediante a realização da pesquisa sobre Equação do 1º Grau: tendo como ponto inicial a resolução de problemas com o intuito de analisar o grau de dificuldade dos alunos com relação a esse assunto, chegamos a conclusão de que só podemos reverter esta situação se começarmos por mudar a metodologia utilizada em sala de aula. 

Sendo possível verificar durante e após a realização das atividades aplicadas de acordo com a pesquisa que realizamos, que quando se trabalha utilizando a história da matemática, a importância de se trabalhar aquele determinado assunto onde podemos utilizá-lo, e seu conceito, o aluno passa a compreender como surgiu aquele conteúdo e que o mesmo não é algo distante da nossa realidade e que será útil em algum momento da nossa vida.

Também foi observado que quando se trabalha utilizando problemas como ponto inicial, para a partir dele desenvolvermos os conceitos matemáticos, que desperta a curiosidade dos alunos de saber o que será utilizado para resolver aquele problema, tornando assim o aprendizagem mais significativa.

A utilização de materiais concretos e jogos também são de grande utilidade para que o aluno entenda e se sinta desafiado a resolver determinadas questões.

De acordo com o que aqui foi citado, vimos que são vários os recursos que podem ser utilizados para que possa vir a ter um bom desempenho no aprendizado dos alunos, sendo necessário que o professor seja criativo e não venha a utilizar apenas o livro didático como recurso e ao utilizá-la saber fazer uso do mesmo, adequando assim suas atividades a realidade da comunidade e tornando-as mais estimulantes.

É também interessante que o professor trabalhe utilizando vários tipos de problemas existentes, não apenas os do tipo padrão que vem contidos no livro didático, mas a do cotidiano de lógica, recreativos e heurísticos, mostrando a diferença e a utilidade de cada um.

No entanto podemos relatar que uma das melhores maneiras de desenvolver no aluno iniciativa, espírito explorador, criatividade e independência são através da resolução de problemas.

Cabe, ainda, ressaltar que devido às limitações com amostras reduzida, para avaliar o desempenho dos alunos na resolução das atividades. Contudo, evidencia a importância do desenvolvimento das habilidades em resolver problemas com equações algébricas do 1º grau.

5. Referencias

DANTE, L. R. Tudo é Matemática 2ª edição. Editora ática, São Paulo, 2007.

DIRETRIZES CURRICULARES NACIONAIS PARA O ENSINO FUNDAMENTAL. Secretaria da educação fundamental. – Brasília MEC/SEF, 1997.

POLYA, G.  A arte de resolver problemas. Editora Interciência LTDA. Rio de Janeiro, Brasília, 1995.

 Oliveira, M.  M. O Contrato Didático: analise  de contratos diferenciais dos professores de matemática em turmas do 7º ano do ensino fundamental.  Dissertação de Mestrado em Ensino de Ciências e Matemática. Recife: UFRPE: 2010.

 

PROGRAMA DE FORMAÇÃO CONTINUADA DE PROFESSORES DAS SÉRIES INICIAIS DO ENSONO FUNDAMENTAL (pró letramento). Ministério da educação. Brasília. 2008.

  

Equações do 1ºgrau: tendo como ponto inicial a resolução de problemas

 

Gleydison Alexandre Batista Araujo

Graduado em Matemática na Faculdade de Belo Jardim e Cursando a Pós- Graduação em Matemática na Faculdade de Belo Jardim- FABEJA-PE

Resumo

Este trabalho teve duas etapas: pesquisa bibliográfica e a pesquisa em campo que teve como metas investigar a dificuldade do aluno na resolução de problemas com equações do 1º grau, com a finalidade de facilitar a resolução de certos problemas. 12 indivíduos do 7º ano de uma escola pública foram divididos em grupos, um grupo investigados através de Resolução de Problemas com Equação Algébricas do 1º Grau e outro, com equações algébricas para verificar a existência das dificuldades dos alunos na dificuldade de resolver o problema ou a de resolver a própria equação algébrica do 1º grau. Assim verificando a relação entre a competência cognitiva e a resolução de problemas com equação do 1º grau. Foi observado que os dois grupos tiveram dificuldades em resolver suas atividades na competência cognitiva e no desempenho de resolver os problemas com Equações Algébricas do 1º Grau.

Palavra-chave: Pesquisa Bibliográfica; Problemas com Equações Algébricas do 1º grau.

Introdução

Os alunos usam vários artifícios cognitivo para solucionar os problemas de equações  do 1º grau. De acordo com o Programa de Formação Continuada de professores do ensino Fundamental, (Brasília 2008) o sujeito resolve um problema quando se depara com uma situação nova, que o motive que o envolva em um processo criativo e reflexivo. De acordo com ( DANTE, 2007), para que os alunos venha a utilizar o conhecimento adquiridos na resolução de problemas com equação do 1ºgrau é um processo que está dividido em sete etapas. As quais devem ser trabalhadas de maneira que os alunos tenham estímulo e se sintam desafiados em resolve os problemas.

Em geral os educadores ensinam a fazer contas repetir fórmulas algoritmos modelos artifícios é necessário inserir os problemas no cotidiano do aluno. Na passagem da “aritmética” para “álgebra” acontece de forma repentina sem uma prévia preparação para a familiarização com a álgebra.

Esse trabalho vem mostrar alguns pontos importantes segundo os teóricos, (DANTE) e (POLIA) entre outros importantes teóricos matemáticos, que facilita a aprendizagem dos alunos do 7º ano do ensino fundamental II. Na resolução de problemas com equações do 1º grau são necessárias de competências para compreender e aplicar as estratégias para resolver os problemas.

2 Algumas etapas para resolução de problemas com equações algébricas do 1º grau  

Segundo (DANTE, 2007) para que os alunos do 7º ano venha atingir as principais perspectivas, a primeira etapa é fazer com que o aluno pense produtivamente, para isso, os mesmos devem está envolvidos nos problemas que os estimulem e os desafiem a resolvê-los.

Na segunda etapa está relacionada com o raciocínio lógico do aluno, desenvolver suas habilidades de vim fazer uso em questões que venha surgir na escola ou fora da escola, que possa utilizar no seu dia a dia. Uma pergunta que sempre ocorre na sala de aula, a qual os alunos sempre faz para que vou usar isso, para que aprender isso. Essas perguntas sem respostas é o que faz com que os alunos não se cintam estimulados. Segundo (PÒLIA, 1995), quando o professor for solucionar um problema em sala de aula o professor deve usar de sua criatividade, dramatizando suas ideias, fazendo a si mesmo as mesmas perguntas que faria para auxiliar os alunos a interpretar os problemas. Dessa forma irão encontrar as informações contidas no problema para solucionar os problemas.

A terceira etapa os alunos devem ser preparados para enfrentar novas situações, desenvolver a iniciativa, a criatividade e independência para resolver problemas com equações algébricas do 1º grau. Entretanto, DANTE (2007) afirma que o professor que deseja desenvolver a capacidade de resolver problemas deve incutir em suas mentes o interesse por problemas e proporcionar oportunidades de imitar e praticar.

Ainda de acordo com Dante, na quarta etapa para envolver os alunos com as aplicações matemáticas é através de resolução de problemas, procurando integrar os conceitos matemáticos no cotidiano, para que posteriormente saibam aplicar os conceitos de forma eficiente na resolução de problemas.

Na Quinta etapa, Dante relata a importância de tornar as aulas de matemáticas mais interessantes e desafiadoras, onde o professor é apenas um incentivador e orientador buscando a solução de um determinado problema, demostrando a satisfação de ter encontrado a solução do determinado problema.

 “O professor deve auxiliar nem demais nem de menos, mas de tal modo que ao estudante caiba uma parcela razoável do trabalho. ( POLIA, 2005, pág. 01).

2.1 Dificuldades de resolver problemas

Acredita que um dos fatos que leva um aluno do 7º ano a ter uma grande dificuldade é a falta de não ter o costume de resolver problemas nos anos iniciais, por falta de estímulos que desenvolva a competência cognitiva de entender e apontar soluções adequadas. Diante do que foi colocado veja o que fala o teórico:

 “estudar matemática é resolver problemas. Portanto, a incumbência dos professores de matemática, em todos os níveis, é ensinar a arte de resolver problemas. O primeiro passo nesse processo é colocar problemas adequadamente.” ( Butts apoud Dante, 1994, pág. 43).

As dificuldades no ensino de matemática está na falta de contextualização, que vem passando de geração em geração e continua na mesma mesmice, professores que continua trabalhando utilizando a mesma metodologia que sempre utilizou, e não busca a inovação para que os alunos possam pensar produtivamente, desenvolver o raciocínio lógico. Segundo ( POLIA, 1995 ), o professor de matemática é distraído fica de frente para o quadro e dá as costas aos alunos, escreve algo e diz outra e vai passando o que diz de geração em geração. Então a falta de contextualização contribui para que o aluno não consiga entender, interpretar e resolver os problemas.

De acordo com o Programa de Formação Continuada de Professores, (PRÓ LETRAMENTO ), “os problemas que emergem do cotidiano envolvem o aluno desde a própria configuração do problema até a resolução. Geralmente a resolução do problema requer investigação e o envolvimento com outras áreas do conhecimento o que possibilita ao aluno uma visão menos fragmentada da realidade”, (2008, pag. 09).Segundo (POLIA, 1995), o educador deve ensinar ao educando que um problema de matemática é com um jogo de xadrez. Antes de jogar devemos analisar todas as  possibilidade por fim encontrar uma solução.

3. Métodos

No decorrer de todo o processo investigatório, este trabalho teve como principal perspectiva analisar quais as dificuldades encontradas, pelos alunos, na resolução de equação do 1º grau, utilizando problemas como ponto de partida, a partir da análise das entrevistas e dos exercícios propostos aos sujeitos da pesquisa.

Objetivos, sujeitos participantes e campo de pesquisa

O objetivo deste trabalho consistiu em analisar quais as dificuldades apresentadas, por alunos do 7º ano do Ensino Fundamental, em relação a equações do 1º grau, quando as mesmas são introduzidas através de problema.

O campo da nossa pesquisa foi uma escola da rede estadual do município de Belo Jardim/PE. A escolha deste município para o campo da nossa pesquisa foi porque o mesmo também sedia a Faculdade de Formação de Professores do Belo Jardim – FABEJA, sendo este um fato que facilitou o nosso trabalho.

Como sujeitos da nossa investigação, foram utilizados três alunos do 7º ano do Ensino Fundamental. Estes alunos foram nomeados de aluno A, B,e C, resguardando assim as suas identidades.

Construção dos dados e caracterização do estudo

Para a construção dos dados foram utilizados três tipos de material impresso, sendo os mesmos empregados na ordem seguinte:

1º) Questionário de oito questões subjetivas, com a finalidade de identificar as possíveis dificuldades apresentadas pelos alunos, em relação as equações do primeiro grau (vide anexo).

2º) Exercício com questões, para serem respondidas pelos sujeitos da pesquisa, enfocando as equações do primeiro grau.

3º) Exercício contendo três questões abordando as equações do primeiro grau através da resolução de problemas (vide anexo III).

4º) Os três primeiros textos foram aplicados no mesmo dia, enquanto que o quarto exercício foi aplicado em outro dia, após uma aula ministrada pelos autores deste trabalho.

 3.1 Resultados e discussão

No decorrer de todo o processo investigatório, este trabalho teve como principal perspectiva analisar quais as dificuldades encontradas, pelos alunos, na resolução de equação do 1º grau, utilizando problemas como ponto de partida, a partir da análise das entrevistas e dos exercícios propostos aos sujeitos da pesquisa.

Objetivos, sujeitos participantes e campo de pesquisa

O objetivo deste trabalho consistiu em analisar quais as dificuldades apresentadas, por alunos do 7º ano do Ensino Fundamental, em relação a equações do 1º grau, quando as mesmas são introduzidas através de problema.

O campo da nossa pesquisa foi uma escola da rede estadual do município de Belo Jardim/PE. A escolha deste município para o campo da nossa pesquisa foi porque o mesmo também sedia a Faculdade de Formação de Professores do Belo Jardim – FABEJA, sendo este um fato que facilitou o nosso trabalho.

Como sujeitos da nossa investigação, foram utilizados três alunos do 7º ano do Ensino Fundamental. Estes alunos foram nomeados de aluno A, B,e C, resguardando assim as suas identidades.

Construção dos dados e caracterização do estudo

Para a construção dos dados foram utilizados três tipos de material impresso, sendo os mesmos empregados na ordem seguinte:

1º ) Questionário de oito questões subjetivas, com a finalidade de identificar as possíveis dificuldades apresentadas pelos alunos, em relação as equações do primeiro grau (vide anexo).

2º) Exercício com questões, para serem respondidas pelos sujeitos da pesquisa, enfocando as equações do primeiro grau.

3º) Exercício contendo três questões abordando as equações do primeiro grau através da resolução de problemas (vide anexo III).

4º) Os três primeiros textos foram aplicados no mesmo dia, enquanto que o quarto exercício foi aplicado em outro dia, após uma aula ministrada pelos autores deste trabalho.

4. Considerações Finais

Mediante a realização da pesquisa sobre Equação do 1º Grau: tendo como ponto inicial a resolução de problemas com o intuito de analisar o grau de dificuldade dos alunos com relação a esse assunto, chegamos a conclusão de que só podemos reverter esta situação se começarmos por mudar a metodologia utilizada em sala de aula. 

Sendo possível verificar durante e após a realização das atividades aplicadas de acordo com a pesquisa que realizamos, que quando se trabalha utilizando a história da matemática, a importância de se trabalhar aquele determinado assunto onde podemos utilizá-lo, e seu conceito, o aluno passa a compreender como surgiu aquele conteúdo e que o mesmo não é algo distante da nossa realidade e que será útil em algum momento da nossa vida.

Também foi observado que quando se trabalha utilizando problemas como ponto inicial, para a partir dele desenvolvermos os conceitos matemáticos, que desperta a curiosidade dos alunos de saber o que será utilizado para resolver aquele problema, tornando assim o aprendizagem mais significativa.

A utilização de materiais concretos e jogos também são de grande utilidade para que o aluno entenda e se sinta desafiado a resolver determinadas questões.

De acordo com o que aqui foi citado, vimos que são vários os recursos que podem ser utilizados para que possa vir a ter um bom desempenho no aprendizado dos alunos, sendo necessário que o professor seja criativo e não venha a utilizar apenas o livro didático como recurso e ao utilizá-la saber fazer uso do mesmo, adequando assim suas atividades a realidade da comunidade e tornando-as mais estimulantes.

É também interessante que o professor trabalhe utilizando vários tipos de problemas existentes, não apenas os do tipo padrão que vem contidos no livro didático, mas a do cotidiano de lógica, recreativos e heurísticos, mostrando a diferença e a utilidade de cada um.

No entanto podemos relatar que uma das melhores maneiras de desenvolver no aluno iniciativa, espírito explorador, criatividade e independência são através da resolução de problemas.

Cabe, ainda, ressaltar que devido às limitações com amostras reduzida, para avaliar o desempenho dos alunos na resolução das atividades. Contudo, evidencia a importância do desenvolvimento das habilidades em resolver problemas com equações algébricas do 1º grau.

5. Referencias

DANTE, L. R. Tudo é Matemática 2ª edição. Editora ática, São Paulo, 2007.

DIRETRIZES CURRICULARES NACIONAIS PARA O ENSINO FUNDAMENTAL. Secretaria da educação fundamental. – Brasília MEC/SEF, 1997.

POLYA, G.  A arte de resolver problemas. Editora Interciência LTDA. Rio de Janeiro, Brasília, 1995.

 Oliveira, M.  M. O Contrato Didático: analise  de contratos diferenciais dos professores de matemática em turmas do 7º ano do ensino fundamental.  Dissertação de Mestrado em Ensino de Ciências e Matemática. Recife: UFRPE: 2010.

 

PROGRAMA DE FORMAÇÃO CONTINUADA DE PROFESSORES DAS SÉRIES INICIAIS DO ENSONO FUNDAMENTAL (pró letramento). Ministério da educação. Brasília. 2008.

  

Equações do 1ºgrau: tendo como ponto inicial a resolução de problemas

 

Gleydison Alexandre Batista Araujo

Graduado em Matemática na Faculdade de Belo Jardim e Cursando a Pós- Graduação em Matemática na Faculdade de Belo Jardim- FABEJA-PE

Resumo

Este trabalho teve duas etapas: pesquisa bibliográfica e a pesquisa em campo que teve como metas investigar a dificuldade do aluno na resolução de problemas com equações do 1º grau, com a finalidade de facilitar a resolução de certos problemas. 12 indivíduos do 7º ano de uma escola pública foram divididos em grupos, um grupo investigados através de Resolução de Problemas com Equação Algébricas do 1º Grau e outro, com equações algébricas para verificar a existência das dificuldades dos alunos na dificuldade de resolver o problema ou a de resolver a própria equação algébrica do 1º grau. Assim verificando a relação entre a competência cognitiva e a resolução de problemas com equação do 1º grau. Foi observado que os dois grupos tiveram dificuldades em resolver suas atividades na competência cognitiva e no desempenho de resolver os problemas com Equações Algébricas do 1º Grau.

Palavra-chave: Pesquisa Bibliográfica; Problemas com Equações Algébricas do 1º grau.

Introdução

Os alunos usam vários artifícios cognitivo para solucionar os problemas de equações  do 1º grau. De acordo com o Programa de Formação Continuada de professores do ensino Fundamental, (Brasília 2008) o sujeito resolve um problema quando se depara com uma situação nova, que o motive que o envolva em um processo criativo e reflexivo. De acordo com ( DANTE, 2007), para que os alunos venha a utilizar o conhecimento adquiridos na resolução de problemas com equação do 1ºgrau é um processo que está dividido em sete etapas. As quais devem ser trabalhadas de maneira que os alunos tenham estímulo e se sintam desafiados em resolve os problemas.

Em geral os educadores ensinam a fazer contas repetir fórmulas algoritmos modelos artifícios é necessário inserir os problemas no cotidiano do aluno. Na passagem da “aritmética” para “álgebra” acontece de forma repentina sem uma prévia preparação para a familiarização com a álgebra.

Esse trabalho vem mostrar alguns pontos importantes segundo os teóricos, (DANTE) e (POLIA) entre outros importantes teóricos matemáticos, que facilita a aprendizagem dos alunos do 7º ano do ensino fundamental II. Na resolução de problemas com equações do 1º grau são necessárias de competências para compreender e aplicar as estratégias para resolver os problemas.

2 Algumas etapas para resolução de problemas com equações algébricas do 1º grau  

Segundo (DANTE, 2007) para que os alunos do 7º ano venha atingir as principais perspectivas, a primeira etapa é fazer com que o aluno pense produtivamente, para isso, os mesmos devem está envolvidos nos problemas que os estimulem e os desafiem a resolvê-los.

Na segunda etapa está relacionada com o raciocínio lógico do aluno, desenvolver suas habilidades de vim fazer uso em questões que venha surgir na escola ou fora da escola, que possa utilizar no seu dia a dia. Uma pergunta que sempre ocorre na sala de aula, a qual os alunos sempre faz para que vou usar isso, para que aprender isso. Essas perguntas sem respostas é o que faz com que os alunos não se cintam estimulados. Segundo (PÒLIA, 1995), quando o professor for solucionar um problema em sala de aula o professor deve usar de sua criatividade, dramatizando suas ideias, fazendo a si mesmo as mesmas perguntas que faria para auxiliar os alunos a interpretar os problemas. Dessa forma irão encontrar as informações contidas no problema para solucionar os problemas.

A terceira etapa os alunos devem ser preparados para enfrentar novas situações, desenvolver a iniciativa, a criatividade e independência para resolver problemas com equações algébricas do 1º grau. Entretanto, DANTE (2007) afirma que o professor que deseja desenvolver a capacidade de resolver problemas deve incutir em suas mentes o interesse por problemas e proporcionar oportunidades de imitar e praticar.

Ainda de acordo com Dante, na quarta etapa para envolver os alunos com as aplicações matemáticas é através de resolução de problemas, procurando integrar os conceitos matemáticos no cotidiano, para que posteriormente saibam aplicar os conceitos de forma eficiente na resolução de problemas.

Na Quinta etapa, Dante relata a importância de tornar as aulas de matemáticas mais interessantes e desafiadoras, onde o professor é apenas um incentivador e orientador buscando a solução de um determinado problema, demostrando a satisfação de ter encontrado a solução do determinado problema.

 “O professor deve auxiliar nem demais nem de menos, mas de tal modo que ao estudante caiba uma parcela razoável do trabalho. ( POLIA, 2005, pág. 01).

2.1 Dificuldades de resolver problemas

Acredita que um dos fatos que leva um aluno do 7º ano a ter uma grande dificuldade é a falta de não ter o costume de resolver problemas nos anos iniciais, por falta de estímulos que desenvolva a competência cognitiva de entender e apontar soluções adequadas. Diante do que foi colocado veja o que fala o teórico:

 “estudar matemática é resolver problemas. Portanto, a incumbência dos professores de matemática, em todos os níveis, é ensinar a arte de resolver problemas. O primeiro passo nesse processo é colocar problemas adequadamente.” ( Butts apoud Dante, 1994, pág. 43).

As dificuldades no ensino de matemática está na falta de contextualização, que vem passando de geração em geração e continua na mesma mesmice, professores que continua trabalhando utilizando a mesma metodologia que sempre utilizou, e não busca a inovação para que os alunos possam pensar produtivamente, desenvolver o raciocínio lógico. Segundo ( POLIA, 1995 ), o professor de matemática é distraído fica de frente para o quadro e dá as costas aos alunos, escreve algo e diz outra e vai passando o que diz de geração em geração. Então a falta de contextualização contribui para que o aluno não consiga entender, interpretar e resolver os problemas.

De acordo com o Programa de Formação Continuada de Professores, (PRÓ LETRAMENTO ), “os problemas que emergem do cotidiano envolvem o aluno desde a própria configuração do problema até a resolução. Geralmente a resolução do problema requer investigação e o envolvimento com outras áreas do conhecimento o que possibilita ao aluno uma visão menos fragmentada da realidade”, (2008, pag. 09).Segundo (POLIA, 1995), o educador deve ensinar ao educando que um problema de matemática é com um jogo de xadrez. Antes de jogar devemos analisar todas as  possibilidade por fim encontrar uma solução.

3. Métodos

No decorrer de todo o processo investigatório, este trabalho teve como principal perspectiva analisar quais as dificuldades encontradas, pelos alunos, na resolução de equação do 1º grau, utilizando problemas como ponto de partida, a partir da análise das entrevistas e dos exercícios propostos aos sujeitos da pesquisa.

Objetivos, sujeitos participantes e campo de pesquisa

O objetivo deste trabalho consistiu em analisar quais as dificuldades apresentadas, por alunos do 7º ano do Ensino Fundamental, em relação a equações do 1º grau, quando as mesmas são introduzidas através de problema.

O campo da nossa pesquisa foi uma escola da rede estadual do município de Belo Jardim/PE. A escolha deste município para o campo da nossa pesquisa foi porque o mesmo também sedia a Faculdade de Formação de Professores do Belo Jardim – FABEJA, sendo este um fato que facilitou o nosso trabalho.

Como sujeitos da nossa investigação, foram utilizados três alunos do 7º ano do Ensino Fundamental. Estes alunos foram nomeados de aluno A, B,e C, resguardando assim as suas identidades.

Construção dos dados e caracterização do estudo

Para a construção dos dados foram utilizados três tipos de material impresso, sendo os mesmos empregados na ordem seguinte:

1º) Questionário de oito questões subjetivas, com a finalidade de identificar as possíveis dificuldades apresentadas pelos alunos, em relação as equações do primeiro grau (vide anexo).

2º) Exercício com questões, para serem respondidas pelos sujeitos da pesquisa, enfocando as equações do primeiro grau.

3º) Exercício contendo três questões abordando as equações do primeiro grau através da resolução de problemas (vide anexo III).

4º) Os três primeiros textos foram aplicados no mesmo dia, enquanto que o quarto exercício foi aplicado em outro dia, após uma aula ministrada pelos autores deste trabalho.

 3.1 Resultados e discussão

No decorrer de todo o processo investigatório, este trabalho teve como principal perspectiva analisar quais as dificuldades encontradas, pelos alunos, na resolução de equação do 1º grau, utilizando problemas como ponto de partida, a partir da análise das entrevistas e dos exercícios propostos aos sujeitos da pesquisa.

Objetivos, sujeitos participantes e campo de pesquisa

O objetivo deste trabalho consistiu em analisar quais as dificuldades apresentadas, por alunos do 7º ano do Ensino Fundamental, em relação a equações do 1º grau, quando as mesmas são introduzidas através de problema.

O campo da nossa pesquisa foi uma escola da rede estadual do município de Belo Jardim/PE. A escolha deste município para o campo da nossa pesquisa foi porque o mesmo também sedia a Faculdade de Formação de Professores do Belo Jardim – FABEJA, sendo este um fato que facilitou o nosso trabalho.

Como sujeitos da nossa investigação, foram utilizados três alunos do 7º ano do Ensino Fundamental. Estes alunos foram nomeados de aluno A, B,e C, resguardando assim as suas identidades.

Construção dos dados e caracterização do estudo

Para a construção dos dados foram utilizados três tipos de material impresso, sendo os mesmos empregados na ordem seguinte:

1º ) Questionário de oito questões subjetivas, com a finalidade de identificar as possíveis dificuldades apresentadas pelos alunos, em relação as equações do primeiro grau (vide anexo).

2º) Exercício com questões, para serem respondidas pelos sujeitos da pesquisa, enfocando as equações do primeiro grau.

3º) Exercício contendo três questões abordando as equações do primeiro grau através da resolução de problemas (vide anexo III).

4º) Os três primeiros textos foram aplicados no mesmo dia, enquanto que o quarto exercício foi aplicado em outro dia, após uma aula ministrada pelos autores deste trabalho.

4. Considerações Finais

Mediante a realização da pesquisa sobre Equação do 1º Grau: tendo como ponto inicial a resolução de problemas com o intuito de analisar o grau de dificuldade dos alunos com relação a esse assunto, chegamos a conclusão de que só podemos reverter esta situação se começarmos por mudar a metodologia utilizada em sala de aula. 

Sendo possível verificar durante e após a realização das atividades aplicadas de acordo com a pesquisa que realizamos, que quando se trabalha utilizando a história da matemática, a importância de se trabalhar aquele determinado assunto onde podemos utilizá-lo, e seu conceito, o aluno passa a compreender como surgiu aquele conteúdo e que o mesmo não é algo distante da nossa realidade e que será útil em algum momento da nossa vida.

Também foi observado que quando se trabalha utilizando problemas como ponto inicial, para a partir dele desenvolvermos os conceitos matemáticos, que desperta a curiosidade dos alunos de saber o que será utilizado para resolver aquele problema, tornando assim o aprendizagem mais significativa.

A utilização de materiais concretos e jogos também são de grande utilidade para que o aluno entenda e se sinta desafiado a resolver determinadas questões.

De acordo com o que aqui foi citado, vimos que são vários os recursos que podem ser utilizados para que possa vir a ter um bom desempenho no aprendizado dos alunos, sendo necessário que o professor seja criativo e não venha a utilizar apenas o livro didático como recurso e ao utilizá-la saber fazer uso do mesmo, adequando assim suas atividades a realidade da comunidade e tornando-as mais estimulantes.

É também interessante que o professor trabalhe utilizando vários tipos de problemas existentes, não apenas os do tipo padrão que vem contidos no livro didático, mas a do cotidiano de lógica, recreativos e heurísticos, mostrando a diferença e a utilidade de cada um.

No entanto podemos relatar que uma das melhores maneiras de desenvolver no aluno iniciativa, espírito explorador, criatividade e independência são através da resolução de problemas.

Cabe, ainda, ressaltar que devido às limitações com amostras reduzida, para avaliar o desempenho dos alunos na resolução das atividades. Contudo, evidencia a importância do desenvolvimento das habilidades em resolver problemas com equações algébricas do 1º grau.

5. Referencias

DANTE, L. R. Tudo é Matemática 2ª edição. Editora ática, São Paulo, 2007.

DIRETRIZES CURRICULARES NACIONAIS PARA O ENSINO FUNDAMENTAL. Secretaria da educação fundamental. – Brasília MEC/SEF, 1997.

POLYA, G.  A arte de resolver problemas. Editora Interciência LTDA. Rio de Janeiro, Brasília, 1995.

 Oliveira, M.  M. O Contrato Didático: analise  de contratos diferenciais dos professores de matemática em turmas do 7º ano do ensino fundamental.  Dissertação de Mestrado em Ensino de Ciências e Matemática. Recife: UFRPE: 2010.

 

PROGRAMA DE FORMAÇÃO CONTINUADA DE PROFESSORES DAS SÉRIES INICIAIS DO ENSONO FUNDAMENTAL (pró letramento). Ministério da educação. Brasília. 2008.

  

Equações do 1ºgrau: tendo como ponto inicial a resolução de problemas

 

Gleydison Alexandre Batista Araujo

Graduado em Matemática na Faculdade de Belo Jardim e Cursando a Pós- Graduação em Matemática na Faculdade de Belo Jardim- FABEJA-PE

Resumo

Este trabalho teve duas etapas: pesquisa bibliográfica e a pesquisa em campo que teve como metas investigar a dificuldade do aluno na resolução de problemas com equações do 1º grau, com a finalidade de facilitar a resolução de certos problemas. 12 indivíduos do 7º ano de uma escola pública foram divididos em grupos, um grupo investigados através de Resolução de Problemas com Equação Algébricas do 1º Grau e outro, com equações algébricas para verificar a existência das dificuldades dos alunos na dificuldade de resolver o problema ou a de resolver a própria equação algébrica do 1º grau. Assim verificando a relação entre a competência cognitiva e a resolução de problemas com equação do 1º grau. Foi observado que os dois grupos tiveram dificuldades em resolver suas atividades na competência cognitiva e no desempenho de resolver os problemas com Equações Algébricas do 1º Grau.

Palavra-chave: Pesquisa Bibliográfica; Problemas com Equações Algébricas do 1º grau.

Introdução

Os alunos usam vários artifícios cognitivo para solucionar os problemas de equações  do 1º grau. De acordo com o Programa de Formação Continuada de professores do ensino Fundamental, (Brasília 2008) o sujeito resolve um problema quando se depara com uma situação nova, que o motive que o envolva em um processo criativo e reflexivo. De acordo com ( DANTE, 2007), para que os alunos venha a utilizar o conhecimento adquiridos na resolução de problemas com equação do 1ºgrau é um processo que está dividido em sete etapas. As quais devem ser trabalhadas de maneira que os alunos tenham estímulo e se sintam desafiados em resolve os problemas.

Em geral os educadores ensinam a fazer contas repetir fórmulas algoritmos modelos artifícios é necessário inserir os problemas no cotidiano do aluno. Na passagem da “aritmética” para “álgebra” acontece de forma repentina sem uma prévia preparação para a familiarização com a álgebra.

Esse trabalho vem mostrar alguns pontos importantes segundo os teóricos, (DANTE) e (POLIA) entre outros importantes teóricos matemáticos, que facilita a aprendizagem dos alunos do 7º ano do ensino fundamental II. Na resolução de problemas com equações do 1º grau são necessárias de competências para compreender e aplicar as estratégias para resolver os problemas.

2 Algumas etapas para resolução de problemas com equações algébricas do 1º grau  

Segundo (DANTE, 2007) para que os alunos do 7º ano venha atingir as principais perspectivas, a primeira etapa é fazer com que o aluno pense produtivamente, para isso, os mesmos devem está envolvidos nos problemas que os estimulem e os desafiem a resolvê-los.

Na segunda etapa está relacionada com o raciocínio lógico do aluno, desenvolver suas habilidades de vim fazer uso em questões que venha surgir na escola ou fora da escola, que possa utilizar no seu dia a dia. Uma pergunta que sempre ocorre na sala de aula, a qual os alunos sempre faz para que vou usar isso, para que aprender isso. Essas perguntas sem respostas é o que faz com que os alunos não se cintam estimulados. Segundo (PÒLIA, 1995), quando o professor for solucionar um problema em sala de aula o professor deve usar de sua criatividade, dramatizando suas ideias, fazendo a si mesmo as mesmas perguntas que faria para auxiliar os alunos a interpretar os problemas. Dessa forma irão encontrar as informações contidas no problema para solucionar os problemas.

A terceira etapa os alunos devem ser preparados para enfrentar novas situações, desenvolver a iniciativa, a criatividade e independência para resolver problemas com equações algébricas do 1º grau. Entretanto, DANTE (2007) afirma que o professor que deseja desenvolver a capacidade de resolver problemas deve incutir em suas mentes o interesse por problemas e proporcionar oportunidades de imitar e praticar.

Ainda de acordo com Dante, na quarta etapa para envolver os alunos com as aplicações matemáticas é através de resolução de problemas, procurando integrar os conceitos matemáticos no cotidiano, para que posteriormente saibam aplicar os conceitos de forma eficiente na resolução de problemas.

Na Quinta etapa, Dante relata a importância de tornar as aulas de matemáticas mais interessantes e desafiadoras, onde o professor é apenas um incentivador e orientador buscando a solução de um determinado problema, demostrando a satisfação de ter encontrado a solução do determinado problema.

 “O professor deve auxiliar nem demais nem de menos, mas de tal modo que ao estudante caiba uma parcela razoável do trabalho. ( POLIA, 2005, pág. 01).

2.1 Dificuldades de resolver problemas

Acredita que um dos fatos que leva um aluno do 7º ano a ter uma grande dificuldade é a falta de não ter o costume de resolver problemas nos anos iniciais, por falta de estímulos que desenvolva a competência cognitiva de entender e apontar soluções adequadas. Diante do que foi colocado veja o que fala o teórico:

 “estudar matemática é resolver problemas. Portanto, a incumbência dos professores de matemática, em todos os níveis, é ensinar a arte de resolver problemas. O primeiro passo nesse processo é colocar problemas adequadamente.” ( Butts apoud Dante, 1994, pág. 43).

As dificuldades no ensino de matemática está na falta de contextualização, que vem passando de geração em geração e continua na mesma mesmice, professores que continua trabalhando utilizando a mesma metodologia que sempre utilizou, e não busca a inovação para que os alunos possam pensar produtivamente, desenvolver o raciocínio lógico. Segundo ( POLIA, 1995 ), o professor de matemática é distraído fica de frente para o quadro e dá as costas aos alunos, escreve algo e diz outra e vai passando o que diz de geração em geração. Então a falta de contextualização contribui para que o aluno não consiga entender, interpretar e resolver os problemas.

De acordo com o Programa de Formação Continuada de Professores, (PRÓ LETRAMENTO ), “os problemas que emergem do cotidiano envolvem o aluno desde a própria configuração do problema até a resolução. Geralmente a resolução do problema requer investigação e o envolvimento com outras áreas do conhecimento o que possibilita ao aluno uma visão menos fragmentada da realidade”, (2008, pag. 09).Segundo (POLIA, 1995), o educador deve ensinar ao educando que um problema de matemática é com um jogo de xadrez. Antes de jogar devemos analisar todas as  possibilidade por fim encontrar uma solução.

3. Métodos

No decorrer de todo o processo investigatório, este trabalho teve como principal perspectiva analisar quais as dificuldades encontradas, pelos alunos, na resolução de equação do 1º grau, utilizando problemas como ponto de partida, a partir da análise das entrevistas e dos exercícios propostos aos sujeitos da pesquisa.

Objetivos, sujeitos participantes e campo de pesquisa

O objetivo deste trabalho consistiu em analisar quais as dificuldades apresentadas, por alunos do 7º ano do Ensino Fundamental, em relação a equações do 1º grau, quando as mesmas são introduzidas através de problema.

O campo da nossa pesquisa foi uma escola da rede estadual do município de Belo Jardim/PE. A escolha deste município para o campo da nossa pesquisa foi porque o mesmo também sedia a Faculdade de Formação de Professores do Belo Jardim – FABEJA, sendo este um fato que facilitou o nosso trabalho.

Como sujeitos da nossa investigação, foram utilizados três alunos do 7º ano do Ensino Fundamental. Estes alunos foram nomeados de aluno A, B,e C, resguardando assim as suas identidades.

Construção dos dados e caracterização do estudo

Para a construção dos dados foram utilizados três tipos de material impresso, sendo os mesmos empregados na ordem seguinte:

1º) Questionário de oito questões subjetivas, com a finalidade de identificar as possíveis dificuldades apresentadas pelos alunos, em relação as equações do primeiro grau (vide anexo).

2º) Exercício com questões, para serem respondidas pelos sujeitos da pesquisa, enfocando as equações do primeiro grau.

3º) Exercício contendo três questões abordando as equações do primeiro grau através da resolução de problemas (vide anexo III).

4º) Os três primeiros textos foram aplicados no mesmo dia, enquanto que o quarto exercício foi aplicado em outro dia, após uma aula ministrada pelos autores deste trabalho.

 3.1 Resultados e discussão

No decorrer de todo o processo investigatório, este trabalho teve como principal perspectiva analisar quais as dificuldades encontradas, pelos alunos, na resolução de equação do 1º grau, utilizando problemas como ponto de partida, a partir da análise das entrevistas e dos exercícios propostos aos sujeitos da pesquisa.

Objetivos, sujeitos participantes e campo de pesquisa

O objetivo deste trabalho consistiu em analisar quais as dificuldades apresentadas, por alunos do 7º ano do Ensino Fundamental, em relação a equações do 1º grau, quando as mesmas são introduzidas através de problema.

O campo da nossa pesquisa foi uma escola da rede estadual do município de Belo Jardim/PE. A escolha deste município para o campo da nossa pesquisa foi porque o mesmo também sedia a Faculdade de Formação de Professores do Belo Jardim – FABEJA, sendo este um fato que facilitou o nosso trabalho.

Como sujeitos da nossa investigação, foram utilizados três alunos do 7º ano do Ensino Fundamental. Estes alunos foram nomeados de aluno A, B,e C, resguardando assim as suas identidades.

Construção dos dados e caracterização do estudo

Para a construção dos dados foram utilizados três tipos de material impresso, sendo os mesmos empregados na ordem seguinte:

1º ) Questionário de oito questões subjetivas, com a finalidade de identificar as possíveis dificuldades apresentadas pelos alunos, em relação as equações do primeiro grau (vide anexo).

2º) Exercício com questões, para serem respondidas pelos sujeitos da pesquisa, enfocando as equações do primeiro grau.

3º) Exercício contendo três questões abordando as equações do primeiro grau através da resolução de problemas (vide anexo III).

4º) Os três primeiros textos foram aplicados no mesmo dia, enquanto que o quarto exercício foi aplicado em outro dia, após uma aula ministrada pelos autores deste trabalho.

4. Considerações Finais

Mediante a realização da pesquisa sobre Equação do 1º Grau: tendo como ponto inicial a resolução de problemas com o intuito de analisar o grau de dificuldade dos alunos com relação a esse assunto, chegamos a conclusão de que só podemos reverter esta situação se começarmos por mudar a metodologia utilizada em sala de aula. 

Sendo possível verificar durante e após a realização das atividades aplicadas de acordo com a pesquisa que realizamos, que quando se trabalha utilizando a história da matemática, a importância de se trabalhar aquele determinado assunto onde podemos utilizá-lo, e seu conceito, o aluno passa a compreender como surgiu aquele conteúdo e que o mesmo não é algo distante da nossa realidade e que será útil em algum momento da nossa vida.

Também foi observado que quando se trabalha utilizando problemas como ponto inicial, para a partir dele desenvolvermos os conceitos matemáticos, que desperta a curiosidade dos alunos de saber o que será utilizado para resolver aquele problema, tornando assim o aprendizagem mais significativa.

A utilização de materiais concretos e jogos também são de grande utilidade para que o aluno entenda e se sinta desafiado a resolver determinadas questões.

De acordo com o que aqui foi citado, vimos que são vários os recursos que podem ser utilizados para que possa vir a ter um bom desempenho no aprendizado dos alunos, sendo necessário que o professor seja criativo e não venha a utilizar apenas o livro didático como recurso e ao utilizá-la saber fazer uso do mesmo, adequando assim suas atividades a realidade da comunidade e tornando-as mais estimulantes.

É também interessante que o professor trabalhe utilizando vários tipos de problemas existentes, não apenas os do tipo padrão que vem contidos no livro didático, mas a do cotidiano de lógica, recreativos e heurísticos, mostrando a diferença e a utilidade de cada um.

No entanto podemos relatar que uma das melhores maneiras de desenvolver no aluno iniciativa, espírito explorador, criatividade e independência são através da resolução de problemas.

Cabe, ainda, ressaltar que devido às limitações com amostras reduzida, para avaliar o desempenho dos alunos na resolução das atividades. Contudo, evidencia a importância do desenvolvimento das habilidades em resolver problemas com equações algébricas do 1º grau.

5. Referencias

DANTE, L. R. Tudo é Matemática 2ª edição. Editora ática, São Paulo, 2007.

DIRETRIZES CURRICULARES NACIONAIS PARA O ENSINO FUNDAMENTAL. Secretaria da educação fundamental. – Brasília MEC/SEF, 1997.

POLYA, G.  A arte de resolver problemas. Editora Interciência LTDA. Rio de Janeiro, Brasília, 1995.

 Oliveira, M.  M. O Contrato Didático: analise  de contratos diferenciais dos professores de matemática em turmas do 7º ano do ensino fundamental.  Dissertação de Mestrado em Ensino de Ciências e Matemática. Recife: UFRPE: 2010.

 

PROGRAMA DE FORMAÇÃO CONTINUADA DE PROFESSORES DAS SÉRIES INICIAIS DO ENSONO FUNDAMENTAL (pró letramento). Ministério da educação. Brasília. 2008.

  

Equações do 1ºgrau: tendo como ponto inicial a resolução de problemas

 

Gleydison Alexandre Batista Araujo

Graduado em Matemática na Faculdade de Belo Jardim e Cursando a Pós- Graduação em Matemática na Faculdade de Belo Jardim- FABEJA-PE

Resumo

Este trabalho teve duas etapas: pesquisa bibliográfica e a pesquisa em campo que teve como metas investigar a dificuldade do aluno na resolução de problemas com equações do 1º grau, com a finalidade de facilitar a resolução de certos problemas. 12 indivíduos do 7º ano de uma escola pública foram divididos em grupos, um grupo investigados através de Resolução de Problemas com Equação Algébricas do 1º Grau e outro, com equações algébricas para verificar a existência das dificuldades dos alunos na dificuldade de resolver o problema ou a de resolver a própria equação algébrica do 1º grau. Assim verificando a relação entre a competência cognitiva e a resolução de problemas com equação do 1º grau. Foi observado que os dois grupos tiveram dificuldades em resolver suas atividades na competência cognitiva e no desempenho de resolver os problemas com Equações Algébricas do 1º Grau.

Palavra-chave: Pesquisa Bibliográfica; Problemas com Equações Algébricas do 1º grau.

Introdução

Os alunos usam vários artifícios cognitivo para solucionar os problemas de equações  do 1º grau. De acordo com o Programa de Formação Continuada de professores do ensino Fundamental, (Brasília 2008) o sujeito resolve um problema quando se depara com uma situação nova, que o motive que o envolva em um processo criativo e reflexivo. De acordo com ( DANTE, 2007), para que os alunos venha a utilizar o conhecimento adquiridos na resolução de problemas com equação do 1ºgrau é um processo que está dividido em sete etapas. As quais devem ser trabalhadas de maneira que os alunos tenham estímulo e se sintam desafiados em resolve os problemas.

Em geral os educadores ensinam a fazer contas repetir fórmulas algoritmos modelos artifícios é necessário inserir os problemas no cotidiano do aluno. Na passagem da “aritmética” para “álgebra” acontece de forma repentina sem uma prévia preparação para a familiarização com a álgebra.

Esse trabalho vem mostrar alguns pontos importantes segundo os teóricos, (DANTE) e (POLIA) entre outros importantes teóricos matemáticos, que facilita a aprendizagem dos alunos do 7º ano do ensino fundamental II. Na resolução de problemas com equações do 1º grau são necessárias de competências para compreender e aplicar as estratégias para resolver os problemas.

2 Algumas etapas para resolução de problemas com equações algébricas do 1º grau  

Segundo (DANTE, 2007) para que os alunos do 7º ano venha atingir as principais perspectivas, a primeira etapa é fazer com que o aluno pense produtivamente, para isso, os mesmos devem está envolvidos nos problemas que os estimulem e os desafiem a resolvê-los.

Na segunda etapa está relacionada com o raciocínio lógico do aluno, desenvolver suas habilidades de vim fazer uso em questões que venha surgir na escola ou fora da escola, que possa utilizar no seu dia a dia. Uma pergunta que sempre ocorre na sala de aula, a qual os alunos sempre faz para que vou usar isso, para que aprender isso. Essas perguntas sem respostas é o que faz com que os alunos não se cintam estimulados. Segundo (PÒLIA, 1995), quando o professor for solucionar um problema em sala de aula o professor deve usar de sua criatividade, dramatizando suas ideias, fazendo a si mesmo as mesmas perguntas que faria para auxiliar os alunos a interpretar os problemas. Dessa forma irão encontrar as informações contidas no problema para solucionar os problemas.

A terceira etapa os alunos devem ser preparados para enfrentar novas situações, desenvolver a iniciativa, a criatividade e independência para resolver problemas com equações algébricas do 1º grau. Entretanto, DANTE (2007) afirma que o professor que deseja desenvolver a capacidade de resolver problemas deve incutir em suas mentes o interesse por problemas e proporcionar oportunidades de imitar e praticar.

Ainda de acordo com Dante, na quarta etapa para envolver os alunos com as aplicações matemáticas é através de resolução de problemas, procurando integrar os conceitos matemáticos no cotidiano, para que posteriormente saibam aplicar os conceitos de forma eficiente na resolução de problemas.

Na Quinta etapa, Dante relata a importância de tornar as aulas de matemáticas mais interessantes e desafiadoras, onde o professor é apenas um incentivador e orientador buscando a solução de um determinado problema, demostrando a satisfação de ter encontrado a solução do determinado problema.

 “O professor deve auxiliar nem demais nem de menos, mas de tal modo que ao estudante caiba uma parcela razoável do trabalho. ( POLIA, 2005, pág. 01).

2.1 Dificuldades de resolver problemas

Acredita que um dos fatos que leva um aluno do 7º ano a ter uma grande dificuldade é a falta de não ter o costume de resolver problemas nos anos iniciais, por falta de estímulos que desenvolva a competência cognitiva de entender e apontar soluções adequadas. Diante do que foi colocado veja o que fala o teórico:

 “estudar matemática é resolver problemas. Portanto, a incumbência dos professores de matemática, em todos os níveis, é ensinar a arte de resolver problemas. O primeiro passo nesse processo é colocar problemas adequadamente.” ( Butts apoud Dante, 1994, pág. 43).

As dificuldades no ensino de matemática está na falta de contextualização, que vem passando de geração em geração e continua na mesma mesmice, professores que continua trabalhando utilizando a mesma metodologia que sempre utilizou, e não busca a inovação para que os alunos possam pensar produtivamente, desenvolver o raciocínio lógico. Segundo ( POLIA, 1995 ), o professor de matemática é distraído fica de frente para o quadro e dá as costas aos alunos, escreve algo e diz outra e vai passando o que diz de geração em geração. Então a falta de contextualização contribui para que o aluno não consiga entender, interpretar e resolver os problemas.

De acordo com o Programa de Formação Continuada de Professores, (PRÓ LETRAMENTO ), “os problemas que emergem do cotidiano envolvem o aluno desde a própria configuração do problema até a resolução. Geralmente a resolução do problema requer investigação e o envolvimento com outras áreas do conhecimento o que possibilita ao aluno uma visão menos fragmentada da realidade”, (2008, pag. 09).Segundo (POLIA, 1995), o educador deve ensinar ao educando que um problema de matemática é com um jogo de xadrez. Antes de jogar devemos analisar todas as  possibilidade por fim encontrar uma solução.

3. Métodos

No decorrer de todo o processo investigatório, este trabalho teve como principal perspectiva analisar quais as dificuldades encontradas, pelos alunos, na resolução de equação do 1º grau, utilizando problemas como ponto de partida, a partir da análise das entrevistas e dos exercícios propostos aos sujeitos da pesquisa.

Objetivos, sujeitos participantes e campo de pesquisa

O objetivo deste trabalho consistiu em analisar quais as dificuldades apresentadas, por alunos do 7º ano do Ensino Fundamental, em relação a equações do 1º grau, quando as mesmas são introduzidas através de problema.

O campo da nossa pesquisa foi uma escola da rede estadual do município de Belo Jardim/PE. A escolha deste município para o campo da nossa pesquisa foi porque o mesmo também sedia a Faculdade de Formação de Professores do Belo Jardim – FABEJA, sendo este um fato que facilitou o nosso trabalho.

Como sujeitos da nossa investigação, foram utilizados três alunos do 7º ano do Ensino Fundamental. Estes alunos foram nomeados de aluno A, B,e C, resguardando assim as suas identidades.

Construção dos dados e caracterização do estudo

Para a construção dos dados foram utilizados três tipos de material impresso, sendo os mesmos empregados na ordem seguinte:

1º) Questionário de oito questões subjetivas, com a finalidade de identificar as possíveis dificuldades apresentadas pelos alunos, em relação as equações do primeiro grau (vide anexo).

2º) Exercício com questões, para serem respondidas pelos sujeitos da pesquisa, enfocando as equações do primeiro grau.

3º) Exercício contendo três questões abordando as equações do primeiro grau através da resolução de problemas (vide anexo III).

4º) Os três primeiros textos foram aplicados no mesmo dia, enquanto que o quarto exercício foi aplicado em outro dia, após uma aula ministrada pelos autores deste trabalho.

 3.1 Resultados e discussão

No decorrer de todo o processo investigatório, este trabalho teve como principal perspectiva analisar quais as dificuldades encontradas, pelos alunos, na resolução de equação do 1º grau, utilizando problemas como ponto de partida, a partir da análise das entrevistas e dos exercícios propostos aos sujeitos da pesquisa.

Objetivos, sujeitos participantes e campo de pesquisa

O objetivo deste trabalho consistiu em analisar quais as dificuldades apresentadas, por alunos do 7º ano do Ensino Fundamental, em relação a equações do 1º grau, quando as mesmas são introduzidas através de problema.

O campo da nossa pesquisa foi uma escola da rede estadual do município de Belo Jardim/PE. A escolha deste município para o campo da nossa pesquisa foi porque o mesmo também sedia a Faculdade de Formação de Professores do Belo Jardim – FABEJA, sendo este um fato que facilitou o nosso trabalho.

Como sujeitos da nossa investigação, foram utilizados três alunos do 7º ano do Ensino Fundamental. Estes alunos foram nomeados de aluno A, B,e C, resguardando assim as suas identidades.

Construção dos dados e caracterização do estudo

Para a construção dos dados foram utilizados três tipos de material impresso, sendo os mesmos empregados na ordem seguinte:

1º ) Questionário de oito questões subjetivas, com a finalidade de identificar as possíveis dificuldades apresentadas pelos alunos, em relação as equações do primeiro grau (vide anexo).

2º) Exercício com questões, para serem respondidas pelos sujeitos da pesquisa, enfocando as equações do primeiro grau.

3º) Exercício contendo três questões abordando as equações do primeiro grau através da resolução de problemas (vide anexo III).

4º) Os três primeiros textos foram aplicados no mesmo dia, enquanto que o quarto exercício foi aplicado em outro dia, após uma aula ministrada pelos autores deste trabalho.

4. Considerações Finais

Mediante a realização da pesquisa sobre Equação do 1º Grau: tendo como ponto inicial a resolução de problemas com o intuito de analisar o grau de dificuldade dos alunos com relação a esse assunto, chegamos a conclusão de que só podemos reverter esta situação se começarmos por mudar a metodologia utilizada em sala de aula. 

Sendo possível verificar durante e após a realização das atividades aplicadas de acordo com a pesquisa que realizamos, que quando se trabalha utilizando a história da matemática, a importância de se trabalhar aquele determinado assunto onde podemos utilizá-lo, e seu conceito, o aluno passa a compreender como surgiu aquele conteúdo e que o mesmo não é algo distante da nossa realidade e que será útil em algum momento da nossa vida.

Também foi observado que quando se trabalha utilizando problemas como ponto inicial, para a partir dele desenvolvermos os conceitos matemáticos, que desperta a curiosidade dos alunos de saber o que será utilizado para resolver aquele problema, tornando assim o aprendizagem mais significativa.

A utilização de materiais concretos e jogos também são de grande utilidade para que o aluno entenda e se sinta desafiado a resolver determinadas questões.

De acordo com o que aqui foi citado, vimos que são vários os recursos que podem ser utilizados para que possa vir a ter um bom desempenho no aprendizado dos alunos, sendo necessário que o professor seja criativo e não venha a utilizar apenas o livro didático como recurso e ao utilizá-la saber fazer uso do mesmo, adequando assim suas atividades a realidade da comunidade e tornando-as mais estimulantes.

É também interessante que o professor trabalhe utilizando vários tipos de problemas existentes, não apenas os do tipo padrão que vem contidos no livro didático, mas a do cotidiano de lógica, recreativos e heurísticos, mostrando a diferença e a utilidade de cada um.

No entanto podemos relatar que uma das melhores maneiras de desenvolver no aluno iniciativa, espírito explorador, criatividade e independência são através da resolução de problemas.

Cabe, ainda, ressaltar que devido às limitações com amostras reduzida, para avaliar o desempenho dos alunos na resolução das atividades. Contudo, evidencia a importância do desenvolvimento das habilidades em resolver problemas com equações algébricas do 1º grau.

5. Referencias

DANTE, L. R. Tudo é Matemática 2ª edição. Editora ática, São Paulo, 2007.

DIRETRIZES CURRICULARES NACIONAIS PARA O ENSINO FUNDAMENTAL. Secretaria da educação fundamental. – Brasília MEC/SEF, 1997.

POLYA, G.  A arte de resolver problemas. Editora Interciência LTDA. Rio de Janeiro, Brasília, 1995.

 Oliveira, M.  M. O Contrato Didático: analise  de contratos diferenciais dos professores de matemática em turmas do 7º ano do ensino fundamental.  Dissertação de Mestrado em Ensino de Ciências e Matemática. Recife: UFRPE: 2010.

 

PROGRAMA DE FORMAÇÃO CONTINUADA DE PROFESSORES DAS SÉRIES INICIAIS DO ENSONO FUNDAMENTAL (pró letramento). Ministério da educação. Brasília. 2008.

  

Equações do 1ºgrau: tendo como ponto inicial a resolução de problemas

 

Gleydison Alexandre Batista Araujo

Graduado em Matemática na Faculdade de Belo Jardim e Cursando a Pós- Graduação em Matemática na Faculdade de Belo Jardim- FABEJA-PE

Resumo

Este trabalho teve duas etapas: pesquisa bibliográfica e a pesquisa em campo que teve como metas investigar a dificuldade do aluno na resolução de problemas com equações do 1º grau, com a finalidade de facilitar a resolução de certos problemas. 12 indivíduos do 7º ano de uma escola pública foram divididos em grupos, um grupo investigados através de Resolução de Problemas com Equação Algébricas do 1º Grau e outro, com equações algébricas para verificar a existência das dificuldades dos alunos na dificuldade de resolver o problema ou a de resolver a própria equação algébrica do 1º grau. Assim verificando a relação entre a competência cognitiva e a resolução de problemas com equação do 1º grau. Foi observado que os dois grupos tiveram dificuldades em resolver suas atividades na competência cognitiva e no desempenho de resolver os problemas com Equações Algébricas do 1º Grau.

Palavra-chave: Pesquisa Bibliográfica; Problemas com Equações Algébricas do 1º grau.

Introdução

Os alunos usam vários artifícios cognitivo para solucionar os problemas de equações  do 1º grau. De acordo com o Programa de Formação Continuada de professores do ensino Fundamental, (Brasília 2008) o sujeito resolve um problema quando se depara com uma situação nova, que o motive que o envolva em um processo criativo e reflexivo. De acordo com ( DANTE, 2007), para que os alunos venha a utilizar o conhecimento adquiridos na resolução de problemas com equação do 1ºgrau é um processo que está dividido em sete etapas. As quais devem ser trabalhadas de maneira que os alunos tenham estímulo e se sintam desafiados em resolve os problemas.

Em geral os educadores ensinam a fazer contas repetir fórmulas algoritmos modelos artifícios é necessário inserir os problemas no cotidiano do aluno. Na passagem da “aritmética” para “álgebra” acontece de forma repentina sem uma prévia preparação para a familiarização com a álgebra.

Esse trabalho vem mostrar alguns pontos importantes segundo os teóricos, (DANTE) e (POLIA) entre outros importantes teóricos matemáticos, que facilita a aprendizagem dos alunos do 7º ano do ensino fundamental II. Na resolução de problemas com equações do 1º grau são necessárias de competências para compreender e aplicar as estratégias para resolver os problemas.

2 Algumas etapas para resolução de problemas com equações algébricas do 1º grau  

Segundo (DANTE, 2007) para que os alunos do 7º ano venha atingir as principais perspectivas, a primeira etapa é fazer com que o aluno pense produtivamente, para isso, os mesmos devem está envolvidos nos problemas que os estimulem e os desafiem a resolvê-los.

Na segunda etapa está relacionada com o raciocínio lógico do aluno, desenvolver suas habilidades de vim fazer uso em questões que venha surgir na escola ou fora da escola, que possa utilizar no seu dia a dia. Uma pergunta que sempre ocorre na sala de aula, a qual os alunos sempre faz para que vou usar isso, para que aprender isso. Essas perguntas sem respostas é o que faz com que os alunos não se cintam estimulados. Segundo (PÒLIA, 1995), quando o professor for solucionar um problema em sala de aula o professor deve usar de sua criatividade, dramatizando suas ideias, fazendo a si mesmo as mesmas perguntas que faria para auxiliar os alunos a interpretar os problemas. Dessa forma irão encontrar as informações contidas no problema para solucionar os problemas.

A terceira etapa os alunos devem ser preparados para enfrentar novas situações, desenvolver a iniciativa, a criatividade e independência para resolver problemas com equações algébricas do 1º grau. Entretanto, DANTE (2007) afirma que o professor que deseja desenvolver a capacidade de resolver problemas deve incutir em suas mentes o interesse por problemas e proporcionar oportunidades de imitar e praticar.

Ainda de acordo com Dante, na quarta etapa para envolver os alunos com as aplicações matemáticas é através de resolução de problemas, procurando integrar os conceitos matemáticos no cotidiano, para que posteriormente saibam aplicar os conceitos de forma eficiente na resolução de problemas.

Na Quinta etapa, Dante relata a importância de tornar as aulas de matemáticas mais interessantes e desafiadoras, onde o professor é apenas um incentivador e orientador buscando a solução de um determinado problema, demostrando a satisfação de ter encontrado a solução do determinado problema.

 “O professor deve auxiliar nem demais nem de menos, mas de tal modo que ao estudante caiba uma parcela razoável do trabalho. ( POLIA, 2005, pág. 01).

2.1 Dificuldades de resolver problemas

Acredita que um dos fatos que leva um aluno do 7º ano a ter uma grande dificuldade é a falta de não ter o costume de resolver problemas nos anos iniciais, por falta de estímulos que desenvolva a competência cognitiva de entender e apontar soluções adequadas. Diante do que foi colocado veja o que fala o teórico:

 “estudar matemática é resolver problemas. Portanto, a incumbência dos professores de matemática, em todos os níveis, é ensinar a arte de resolver problemas. O primeiro passo nesse processo é colocar problemas adequadamente.” ( Butts apoud Dante, 1994, pág. 43).

As dificuldades no ensino de matemática está na falta de contextualização, que vem passando de geração em geração e continua na mesma mesmice, professores que continua trabalhando utilizando a mesma metodologia que sempre utilizou, e não busca a inovação para que os alunos possam pensar produtivamente, desenvolver o raciocínio lógico. Segundo ( POLIA, 1995 ), o professor de matemática é distraído fica de frente para o quadro e dá as costas aos alunos, escreve algo e diz outra e vai passando o que diz de geração em geração. Então a falta de contextualização contribui para que o aluno não consiga entender, interpretar e resolver os problemas.

De acordo com o Programa de Formação Continuada de Professores, (PRÓ LETRAMENTO ), “os problemas que emergem do cotidiano envolvem o aluno desde a própria configuração do problema até a resolução. Geralmente a resolução do problema requer investigação e o envolvimento com outras áreas do conhecimento o que possibilita ao aluno uma visão menos fragmentada da realidade”, (2008, pag. 09).Segundo (POLIA, 1995), o educador deve ensinar ao educando que um problema de matemática é com um jogo de xadrez. Antes de jogar devemos analisar todas as  possibilidade por fim encontrar uma solução.

3. Métodos

No decorrer de todo o processo investigatório, este trabalho teve como principal perspectiva analisar quais as dificuldades encontradas, pelos alunos, na resolução de equação do 1º grau, utilizando problemas como ponto de partida, a partir da análise das entrevistas e dos exercícios propostos aos sujeitos da pesquisa.

Objetivos, sujeitos participantes e campo de pesquisa

O objetivo deste trabalho consistiu em analisar quais as dificuldades apresentadas, por alunos do 7º ano do Ensino Fundamental, em relação a equações do 1º grau, quando as mesmas são introduzidas através de problema.

O campo da nossa pesquisa foi uma escola da rede estadual do município de Belo Jardim/PE. A escolha deste município para o campo da nossa pesquisa foi porque o mesmo também sedia a Faculdade de Formação de Professores do Belo Jardim – FABEJA, sendo este um fato que facilitou o nosso trabalho.

Como sujeitos da nossa investigação, foram utilizados três alunos do 7º ano do Ensino Fundamental. Estes alunos foram nomeados de aluno A, B,e C, resguardando assim as suas identidades.

Construção dos dados e caracterização do estudo

Para a construção dos dados foram utilizados três tipos de material impresso, sendo os mesmos empregados na ordem seguinte:

1º) Questionário de oito questões subjetivas, com a finalidade de identificar as possíveis dificuldades apresentadas pelos alunos, em relação as equações do primeiro grau (vide anexo).

2º) Exercício com questões, para serem respondidas pelos sujeitos da pesquisa, enfocando as equações do primeiro grau.

3º) Exercício contendo três questões abordando as equações do primeiro grau através da resolução de problemas (vide anexo III).

4º) Os três primeiros textos foram aplicados no mesmo dia, enquanto que o quarto exercício foi aplicado em outro dia, após uma aula ministrada pelos autores deste trabalho.

 3.1 Resultados e discussão

No decorrer de todo o processo investigatório, este trabalho teve como principal perspectiva analisar quais as dificuldades encontradas, pelos alunos, na resolução de equação do 1º grau, utilizando problemas como ponto de partida, a partir da análise das entrevistas e dos exercícios propostos aos sujeitos da pesquisa.

Objetivos, sujeitos participantes e campo de pesquisa

O objetivo deste trabalho consistiu em analisar quais as dificuldades apresentadas, por alunos do 7º ano do Ensino Fundamental, em relação a equações do 1º grau, quando as mesmas são introduzidas através de problema.

O campo da nossa pesquisa foi uma escola da rede estadual do município de Belo Jardim/PE. A escolha deste município para o campo da nossa pesquisa foi porque o mesmo também sedia a Faculdade de Formação de Professores do Belo Jardim – FABEJA, sendo este um fato que facilitou o nosso trabalho.

Como sujeitos da nossa investigação, foram utilizados três alunos do 7º ano do Ensino Fundamental. Estes alunos foram nomeados de aluno A, B,e C, resguardando assim as suas identidades.

Construção dos dados e caracterização do estudo

Para a construção dos dados foram utilizados três tipos de material impresso, sendo os mesmos empregados na ordem seguinte:

1º ) Questionário de oito questões subjetivas, com a finalidade de identificar as possíveis dificuldades apresentadas pelos alunos, em relação as equações do primeiro grau (vide anexo).

2º) Exercício com questões, para serem respondidas pelos sujeitos da pesquisa, enfocando as equações do primeiro grau.

3º) Exercício contendo três questões abordando as equações do primeiro grau através da resolução de problemas (vide anexo III).

4º) Os três primeiros textos foram aplicados no mesmo dia, enquanto que o quarto exercício foi aplicado em outro dia, após uma aula ministrada pelos autores deste trabalho.

4. Considerações Finais

Mediante a realização da pesquisa sobre Equação do 1º Grau: tendo como ponto inicial a resolução de problemas com o intuito de analisar o grau de dificuldade dos alunos com relação a esse assunto, chegamos a conclusão de que só podemos reverter esta situação se começarmos por mudar a metodologia utilizada em sala de aula. 

Sendo possível verificar durante e após a realização das atividades aplicadas de acordo com a pesquisa que realizamos, que quando se trabalha utilizando a história da matemática, a importância de se trabalhar aquele determinado assunto onde podemos utilizá-lo, e seu conceito, o aluno passa a compreender como surgiu aquele conteúdo e que o mesmo não é algo distante da nossa realidade e que será útil em algum momento da nossa vida.

Também foi observado que quando se trabalha utilizando problemas como ponto inicial, para a partir dele desenvolvermos os conceitos matemáticos, que desperta a curiosidade dos alunos de saber o que será utilizado para resolver aquele problema, tornando assim o aprendizagem mais significativa.

A utilização de materiais concretos e jogos também são de grande utilidade para que o aluno entenda e se sinta desafiado a resolver determinadas questões.

De acordo com o que aqui foi citado, vimos que são vários os recursos que podem ser utilizados para que possa vir a ter um bom desempenho no aprendizado dos alunos, sendo necessário que o professor seja criativo e não venha a utilizar apenas o livro didático como recurso e ao utilizá-la saber fazer uso do mesmo, adequando assim suas atividades a realidade da comunidade e tornando-as mais estimulantes.

É também interessante que o professor trabalhe utilizando vários tipos de problemas existentes, não apenas os do tipo padrão que vem contidos no livro didático, mas a do cotidiano de lógica, recreativos e heurísticos, mostrando a diferença e a utilidade de cada um.

No entanto podemos relatar que uma das melhores maneiras de desenvolver no aluno iniciativa, espírito explorador, criatividade e independência são através da resolução de problemas.

Cabe, ainda, ressaltar que devido às limitações com amostras reduzida, para avaliar o desempenho dos alunos na resolução das atividades. Contudo, evidencia a importância do desenvolvimento das habilidades em resolver problemas com equações algébricas do 1º grau.

5. Referencias

DANTE, L. R. Tudo é Matemática 2ª edição. Editora ática, São Paulo, 2007.

DIRETRIZES CURRICULARES NACIONAIS PARA O ENSINO FUNDAMENTAL. Secretaria da educação fundamental. – Brasília MEC/SEF, 1997.

POLYA, G.  A arte de resolver problemas. Editora Interciência LTDA. Rio de Janeiro, Brasília, 1995.

 Oliveira, M.  M. O Contrato Didático: analise  de contratos diferenciais dos professores de matemática em turmas do 7º ano do ensino fundamental.  Dissertação de Mestrado em Ensino de Ciências e Matemática. Recife: UFRPE: 2010.

 

PROGRAMA DE FORMAÇÃO CONTINUADA DE PROFESSORES DAS SÉRIES INICIAIS DO ENSONO FUNDAMENTAL (pró letramento). Ministério da educação. Brasília. 2008.

  

Equações do 1ºgrau: tendo como ponto inicial a resolução de problemas

 

Gleydison Alexandre Batista Araujo

Graduado em Matemática na Faculdade de Belo Jardim e Cursando a Pós- Graduação em Matemática na Faculdade de Belo Jardim- FABEJA-PE

Resumo

Este trabalho teve duas etapas: pesquisa bibliográfica e a pesquisa em campo que teve como metas investigar a dificuldade do aluno na resolução de problemas com equações do 1º grau, com a finalidade de facilitar a resolução de certos problemas. 12 indivíduos do 7º ano de uma escola pública foram divididos em grupos, um grupo investigados através de Resolução de Problemas com Equação Algébricas do 1º Grau e outro, com equações algébricas para verificar a existência das dificuldades dos alunos na dificuldade de resolver o problema ou a de resolver a própria equação algébrica do 1º grau. Assim verificando a relação entre a competência cognitiva e a resolução de problemas com equação do 1º grau. Foi observado que os dois grupos tiveram dificuldades em resolver suas atividades na competência cognitiva e no desempenho de resolver os problemas com Equações Algébricas do 1º Grau.

Palavra-chave: Pesquisa Bibliográfica; Problemas com Equações Algébricas do 1º grau.

Introdução

Os alunos usam vários artifícios cognitivo para solucionar os problemas de equações  do 1º grau. De acordo com o Programa de Formação Continuada de professores do ensino Fundamental, (Brasília 2008) o sujeito resolve um problema quando se depara com uma situação nova, que o motive que o envolva em um processo criativo e reflexivo. De acordo com ( DANTE, 2007), para que os alunos venha a utilizar o conhecimento adquiridos na resolução de problemas com equação do 1ºgrau é um processo que está dividido em sete etapas. As quais devem ser trabalhadas de maneira que os alunos tenham estímulo e se sintam desafiados em resolve os problemas.

Em geral os educadores ensinam a fazer contas repetir fórmulas algoritmos modelos artifícios é necessário inserir os problemas no cotidiano do aluno. Na passagem da “aritmética” para “álgebra” acontece de forma repentina sem uma prévia preparação para a familiarização com a álgebra.

Esse trabalho vem mostrar alguns pontos importantes segundo os teóricos, (DANTE) e (POLIA) entre outros importantes teóricos matemáticos, que facilita a aprendizagem dos alunos do 7º ano do ensino fundamental II. Na resolução de problemas com equações do 1º grau são necessárias de competências para compreender e aplicar as estratégias para resolver os problemas.

2 Algumas etapas para resolução de problemas com equações algébricas do 1º grau  

Segundo (DANTE, 2007) para que os alunos do 7º ano venha atingir as principais perspectivas, a primeira etapa é fazer com que o aluno pense produtivamente, para isso, os mesmos devem está envolvidos nos problemas que os estimulem e os desafiem a resolvê-los.

Na segunda etapa está relacionada com o raciocínio lógico do aluno, desenvolver suas habilidades de vim fazer uso em questões que venha surgir na escola ou fora da escola, que possa utilizar no seu dia a dia. Uma pergunta que sempre ocorre na sala de aula, a qual os alunos sempre faz para que vou usar isso, para que aprender isso. Essas perguntas sem respostas é o que faz com que os alunos não se cintam estimulados. Segundo (PÒLIA, 1995), quando o professor for solucionar um problema em sala de aula o professor deve usar de sua criatividade, dramatizando suas ideias, fazendo a si mesmo as mesmas perguntas que faria para auxiliar os alunos a interpretar os problemas. Dessa forma irão encontrar as informações contidas no problema para solucionar os problemas.

A terceira etapa os alunos devem ser preparados para enfrentar novas situações, desenvolver a iniciativa, a criatividade e independência para resolver problemas com equações algébricas do 1º grau. Entretanto, DANTE (2007) afirma que o professor que deseja desenvolver a capacidade de resolver problemas deve incutir em suas mentes o interesse por problemas e proporcionar oportunidades de imitar e praticar.

Ainda de acordo com Dante, na quarta etapa para envolver os alunos com as aplicações matemáticas é através de resolução de problemas, procurando integrar os conceitos matemáticos no cotidiano, para que posteriormente saibam aplicar os conceitos de forma eficiente na resolução de problemas.

Na Quinta etapa, Dante relata a importância de tornar as aulas de matemáticas mais interessantes e desafiadoras, onde o professor é apenas um incentivador e orientador buscando a solução de um determinado problema, demostrando a satisfação de ter encontrado a solução do determinado problema.

 “O professor deve auxiliar nem demais nem de menos, mas de tal modo que ao estudante caiba uma parcela razoável do trabalho. ( POLIA, 2005, pág. 01).

2.1 Dificuldades de resolver problemas

Acredita que um dos fatos que leva um aluno do 7º ano a ter uma grande dificuldade é a falta de não ter o costume de resolver problemas nos anos iniciais, por falta de estímulos que desenvolva a competência cognitiva de entender e apontar soluções adequadas. Diante do que foi colocado veja o que fala o teórico:

 “estudar matemática é resolver problemas. Portanto, a incumbência dos professores de matemática, em todos os níveis, é ensinar a arte de resolver problemas. O primeiro passo nesse processo é colocar problemas adequadamente.” ( Butts apoud Dante, 1994, pág. 43).

As dificuldades no ensino de matemática está na falta de contextualização, que vem passando de geração em geração e continua na mesma mesmice, professores que continua trabalhando utilizando a mesma metodologia que sempre utilizou, e não busca a inovação para que os alunos possam pensar produtivamente, desenvolver o raciocínio lógico. Segundo ( POLIA, 1995 ), o professor de matemática é distraído fica de frente para o quadro e dá as costas aos alunos, escreve algo e diz outra e vai passando o que diz de geração em geração. Então a falta de contextualização contribui para que o aluno não consiga entender, interpretar e resolver os problemas.

De acordo com o Programa de Formação Continuada de Professores, (PRÓ LETRAMENTO ), “os problemas que emergem do cotidiano envolvem o aluno desde a própria configuração do problema até a resolução. Geralmente a resolução do problema requer investigação e o envolvimento com outras áreas do conhecimento o que possibilita ao aluno uma visão menos fragmentada da realidade”, (2008, pag. 09).Segundo (POLIA, 1995), o educador deve ensinar ao educando que um problema de matemática é com um jogo de xadrez. Antes de jogar devemos analisar todas as  possibilidade por fim encontrar uma solução.

3. Métodos

No decorrer de todo o processo investigatório, este trabalho teve como principal perspectiva analisar quais as dificuldades encontradas, pelos alunos, na resolução de equação do 1º grau, utilizando problemas como ponto de partida, a partir da análise das entrevistas e dos exercícios propostos aos sujeitos da pesquisa.

Objetivos, sujeitos participantes e campo de pesquisa

O objetivo deste trabalho consistiu em analisar quais as dificuldades apresentadas, por alunos do 7º ano do Ensino Fundamental, em relação a equações do 1º grau, quando as mesmas são introduzidas através de problema.

O campo da nossa pesquisa foi uma escola da rede estadual do município de Belo Jardim/PE. A escolha deste município para o campo da nossa pesquisa foi porque o mesmo também sedia a Faculdade de Formação de Professores do Belo Jardim – FABEJA, sendo este um fato que facilitou o nosso trabalho.

Como sujeitos da nossa investigação, foram utilizados três alunos do 7º ano do Ensino Fundamental. Estes alunos foram nomeados de aluno A, B,e C, resguardando assim as suas identidades.

Construção dos dados e caracterização do estudo

Para a construção dos dados foram utilizados três tipos de material impresso, sendo os mesmos empregados na ordem seguinte:

1º) Questionário de oito questões subjetivas, com a finalidade de identificar as possíveis dificuldades apresentadas pelos alunos, em relação as equações do primeiro grau (vide anexo).

2º) Exercício com questões, para serem respondidas pelos sujeitos da pesquisa, enfocando as equações do primeiro grau.

3º) Exercício contendo três questões abordando as equações do primeiro grau através da resolução de problemas (vide anexo III).

4º) Os três primeiros textos foram aplicados no mesmo dia, enquanto que o quarto exercício foi aplicado em outro dia, após uma aula ministrada pelos autores deste trabalho.

 3.1 Resultados e discussão

No decorrer de todo o processo investigatório, este trabalho teve como principal perspectiva analisar quais as dificuldades encontradas, pelos alunos, na resolução de equação do 1º grau, utilizando problemas como ponto de partida, a partir da análise das entrevistas e dos exercícios propostos aos sujeitos da pesquisa.

Objetivos, sujeitos participantes e campo de pesquisa

O objetivo deste trabalho consistiu em analisar quais as dificuldades apresentadas, por alunos do 7º ano do Ensino Fundamental, em relação a equações do 1º grau, quando as mesmas são introduzidas através de problema.

O campo da nossa pesquisa foi uma escola da rede estadual do município de Belo Jardim/PE. A escolha deste município para o campo da nossa pesquisa foi porque o mesmo também sedia a Faculdade de Formação de Professores do Belo Jardim – FABEJA, sendo este um fato que facilitou o nosso trabalho.

Como sujeitos da nossa investigação, foram utilizados três alunos do 7º ano do Ensino Fundamental. Estes alunos foram nomeados de aluno A, B,e C, resguardando assim as suas identidades.

Construção dos dados e caracterização do estudo

Para a construção dos dados foram utilizados três tipos de material impresso, sendo os mesmos empregados na ordem seguinte:

1º ) Questionário de oito questões subjetivas, com a finalidade de identificar as possíveis dificuldades apresentadas pelos alunos, em relação as equações do primeiro grau (vide anexo).

2º) Exercício com questões, para serem respondidas pelos sujeitos da pesquisa, enfocando as equações do primeiro grau.

3º) Exercício contendo três questões abordando as equações do primeiro grau através da resolução de problemas (vide anexo III).

4º) Os três primeiros textos foram aplicados no mesmo dia, enquanto que o quarto exercício foi aplicado em outro dia, após uma aula ministrada pelos autores deste trabalho.

4. Considerações Finais

Mediante a realização da pesquisa sobre Equação do 1º Grau: tendo como ponto inicial a resolução de problemas com o intuito de analisar o grau de dificuldade dos alunos com relação a esse assunto, chegamos a conclusão de que só podemos reverter esta situação se começarmos por mudar a metodologia utilizada em sala de aula. 

Sendo possível verificar durante e após a realização das atividades aplicadas de acordo com a pesquisa que realizamos, que quando se trabalha utilizando a história da matemática, a importância de se trabalhar aquele determinado assunto onde podemos utilizá-lo, e seu conceito, o aluno passa a compreender como surgiu aquele conteúdo e que o mesmo não é algo distante da nossa realidade e que será útil em algum momento da nossa vida.

Também foi observado que quando se trabalha utilizando problemas como ponto inicial, para a partir dele desenvolvermos os conceitos matemáticos, que desperta a curiosidade dos alunos de saber o que será utilizado para resolver aquele problema, tornando assim o aprendizagem mais significativa.

A utilização de materiais concretos e jogos também são de grande utilidade para que o aluno entenda e se sinta desafiado a resolver determinadas questões.

De acordo com o que aqui foi citado, vimos que são vários os recursos que podem ser utilizados para que possa vir a ter um bom desempenho no aprendizado dos alunos, sendo necessário que o professor seja criativo e não venha a utilizar apenas o livro didático como recurso e ao utilizá-la saber fazer uso do mesmo, adequando assim suas atividades a realidade da comunidade e tornando-as mais estimulantes.

É também interessante que o professor trabalhe utilizando vários tipos de problemas existentes, não apenas os do tipo padrão que vem contidos no livro didático, mas a do cotidiano de lógica, recreativos e heurísticos, mostrando a diferença e a utilidade de cada um.

No entanto podemos relatar que uma das melhores maneiras de desenvolver no aluno iniciativa, espírito explorador, criatividade e independência são através da resolução de problemas.

Cabe, ainda, ressaltar que devido às limitações com amostras reduzida, para avaliar o desempenho dos alunos na resolução das atividades. Contudo, evidencia a importância do desenvolvimento das habilidades em resolver problemas com equações algébricas do 1º grau.

5. Referencias

DANTE, L. R. Tudo é Matemática 2ª edição. Editora ática, São Paulo, 2007.

DIRETRIZES CURRICULARES NACIONAIS PARA O ENSINO FUNDAMENTAL. Secretaria da educação fundamental. – Brasília MEC/SEF, 1997.

POLYA, G.  A arte de resolver problemas. Editora Interciência LTDA. Rio de Janeiro, Brasília, 1995.

 Oliveira, M.  M. O Contrato Didático: analise  de contratos diferenciais dos professores de matemática em turmas do 7º ano do ensino fundamental.  Dissertação de Mestrado em Ensino de Ciências e Matemática. Recife: UFRPE: 2010.

 

PROGRAMA DE FORMAÇÃO CONTINUADA DE PROFESSORES DAS SÉRIES INICIAIS DO ENSONO FUNDAMENTAL (pró letramento). Ministério da educação. Brasília. 2008.

  

Equações do 1ºgrau: tendo como ponto inicial a resolução de problemas

 

Gleydison Alexandre Batista Araujo

Graduado em Matemática na Faculdade de Belo Jardim e Cursando a Pós- Graduação em Matemática na Faculdade de Belo Jardim- FABEJA-PE

Resumo

Este trabalho teve duas etapas: pesquisa bibliográfica e a pesquisa em campo que teve como metas investigar a dificuldade do aluno na resolução de problemas com equações do 1º grau, com a finalidade de facilitar a resolução de certos problemas. 12 indivíduos do 7º ano de uma escola pública foram divididos em grupos, um grupo investigados através de Resolução de Problemas com Equação Algébricas do 1º Grau e outro, com equações algébricas para verificar a existência das dificuldades dos alunos na dificuldade de resolver o problema ou a de resolver a própria equação algébrica do 1º grau. Assim verificando a relação entre a competência cognitiva e a resolução de problemas com equação do 1º grau. Foi observado que os dois grupos tiveram dificuldades em resolver suas atividades na competência cognitiva e no desempenho de resolver os problemas com Equações Algébricas do 1º Grau.

Palavra-chave: Pesquisa Bibliográfica; Problemas com Equações Algébricas do 1º grau.

Introdução

Os alunos usam vários artifícios cognitivo para solucionar os problemas de equações  do 1º grau. De acordo com o Programa de Formação Continuada de professores do ensino Fundamental, (Brasília 2008) o sujeito resolve um problema quando se depara com uma situação nova, que o motive que o envolva em um processo criativo e reflexivo. De acordo com ( DANTE, 2007), para que os alunos venha a utilizar o conhecimento adquiridos na resolução de problemas com equação do 1ºgrau é um processo que está dividido em sete etapas. As quais devem ser trabalhadas de maneira que os alunos tenham estímulo e se sintam desafiados em resolve os problemas.

Em geral os educadores ensinam a fazer contas repetir fórmulas algoritmos modelos artifícios é necessário inserir os problemas no cotidiano do aluno. Na passagem da “aritmética” para “álgebra” acontece de forma repentina sem uma prévia preparação para a familiarização com a álgebra.

Esse trabalho vem mostrar alguns pontos importantes segundo os teóricos, (DANTE) e (POLIA) entre outros importantes teóricos matemáticos, que facilita a aprendizagem dos alunos do 7º ano do ensino fundamental II. Na resolução de problemas com equações do 1º grau são necessárias de competências para compreender e aplicar as estratégias para resolver os problemas.

2 Algumas etapas para resolução de problemas com equações algébricas do 1º grau  

Segundo (DANTE, 2007) para que os alunos do 7º ano venha atingir as principais perspectivas, a primeira etapa é fazer com que o aluno pense produtivamente, para isso, os mesmos devem está envolvidos nos problemas que os estimulem e os desafiem a resolvê-los.

Na segunda etapa está relacionada com o raciocínio lógico do aluno, desenvolver suas habilidades de vim fazer uso em questões que venha surgir na escola ou fora da escola, que possa utilizar no seu dia a dia. Uma pergunta que sempre ocorre na sala de aula, a qual os alunos sempre faz para que vou usar isso, para que aprender isso. Essas perguntas sem respostas é o que faz com que os alunos não se cintam estimulados. Segundo (PÒLIA, 1995), quando o professor for solucionar um problema em sala de aula o professor deve usar de sua criatividade, dramatizando suas ideias, fazendo a si mesmo as mesmas perguntas que faria para auxiliar os alunos a interpretar os problemas. Dessa forma irão encontrar as informações contidas no problema para solucionar os problemas.

A terceira etapa os alunos devem ser preparados para enfrentar novas situações, desenvolver a iniciativa, a criatividade e independência para resolver problemas com equações algébricas do 1º grau. Entretanto, DANTE (2007) afirma que o professor que deseja desenvolver a capacidade de resolver problemas deve incutir em suas mentes o interesse por problemas e proporcionar oportunidades de imitar e praticar.

Ainda de acordo com Dante, na quarta etapa para envolver os alunos com as aplicações matemáticas é através de resolução de problemas, procurando integrar os conceitos matemáticos no cotidiano, para que posteriormente saibam aplicar os conceitos de forma eficiente na resolução de problemas.

Na Quinta etapa, Dante relata a importância de tornar as aulas de matemáticas mais interessantes e desafiadoras, onde o professor é apenas um incentivador e orientador buscando a solução de um determinado problema, demostrando a satisfação de ter encontrado a solução do determinado problema.

 “O professor deve auxiliar nem demais nem de menos, mas de tal modo que ao estudante caiba uma parcela razoável do trabalho. ( POLIA, 2005, pág. 01).

2.1 Dificuldades de resolver problemas

Acredita que um dos fatos que leva um aluno do 7º ano a ter uma grande dificuldade é a falta de não ter o costume de resolver problemas nos anos iniciais, por falta de estímulos que desenvolva a competência cognitiva de entender e apontar soluções adequadas. Diante do que foi colocado veja o que fala o teórico:

 “estudar matemática é resolver problemas. Portanto, a incumbência dos professores de matemática, em todos os níveis, é ensinar a arte de resolver problemas. O primeiro passo nesse processo é colocar problemas adequadamente.” ( Butts apoud Dante, 1994, pág. 43).

As dificuldades no ensino de matemática está na falta de contextualização, que vem passando de geração em geração e continua na mesma mesmice, professores que continua trabalhando utilizando a mesma metodologia que sempre utilizou, e não busca a inovação para que os alunos possam pensar produtivamente, desenvolver o raciocínio lógico. Segundo ( POLIA, 1995 ), o professor de matemática é distraído fica de frente para o quadro e dá as costas aos alunos, escreve algo e diz outra e vai passando o que diz de geração em geração. Então a falta de contextualização contribui para que o aluno não consiga entender, interpretar e resolver os problemas.

De acordo com o Programa de Formação Continuada de Professores, (PRÓ LETRAMENTO ), “os problemas que emergem do cotidiano envolvem o aluno desde a própria configuração do problema até a resolução. Geralmente a resolução do problema requer investigação e o envolvimento com outras áreas do conhecimento o que possibilita ao aluno uma visão menos fragmentada da realidade”, (2008, pag. 09).Segundo (POLIA, 1995), o educador deve ensinar ao educando que um problema de matemática é com um jogo de xadrez. Antes de jogar devemos analisar todas as  possibilidade por fim encontrar uma solução.

3. Métodos

No decorrer de todo o processo investigatório, este trabalho teve como principal perspectiva analisar quais as dificuldades encontradas, pelos alunos, na resolução de equação do 1º grau, utilizando problemas como ponto de partida, a partir da análise das entrevistas e dos exercícios propostos aos sujeitos da pesquisa.

Objetivos, sujeitos participantes e campo de pesquisa

O objetivo deste trabalho consistiu em analisar quais as dificuldades apresentadas, por alunos do 7º ano do Ensino Fundamental, em relação a equações do 1º grau, quando as mesmas são introduzidas através de problema.

O campo da nossa pesquisa foi uma escola da rede estadual do município de Belo Jardim/PE. A escolha deste município para o campo da nossa pesquisa foi porque o mesmo também sedia a Faculdade de Formação de Professores do Belo Jardim – FABEJA, sendo este um fato que facilitou o nosso trabalho.

Como sujeitos da nossa investigação, foram utilizados três alunos do 7º ano do Ensino Fundamental. Estes alunos foram nomeados de aluno A, B,e C, resguardando assim as suas identidades.

Construção dos dados e caracterização do estudo

Para a construção dos dados foram utilizados três tipos de material impresso, sendo os mesmos empregados na ordem seguinte:

1º) Questionário de oito questões subjetivas, com a finalidade de identificar as possíveis dificuldades apresentadas pelos alunos, em relação as equações do primeiro grau (vide anexo).

2º) Exercício com questões, para serem respondidas pelos sujeitos da pesquisa, enfocando as equações do primeiro grau.

3º) Exercício contendo três questões abordando as equações do primeiro grau através da resolução de problemas (vide anexo III).

4º) Os três primeiros textos foram aplicados no mesmo dia, enquanto que o quarto exercício foi aplicado em outro dia, após uma aula ministrada pelos autores deste trabalho.

 3.1 Resultados e discussão

No decorrer de todo o processo investigatório, este trabalho teve como principal perspectiva analisar quais as dificuldades encontradas, pelos alunos, na resolução de equação do 1º grau, utilizando problemas como ponto de partida, a partir da análise das entrevistas e dos exercícios propostos aos sujeitos da pesquisa.

Objetivos, sujeitos participantes e campo de pesquisa

O objetivo deste trabalho consistiu em analisar quais as dificuldades apresentadas, por alunos do 7º ano do Ensino Fundamental, em relação a equações do 1º grau, quando as mesmas são introduzidas através de problema.

O campo da nossa pesquisa foi uma escola da rede estadual do município de Belo Jardim/PE. A escolha deste município para o campo da nossa pesquisa foi porque o mesmo também sedia a Faculdade de Formação de Professores do Belo Jardim – FABEJA, sendo este um fato que facilitou o nosso trabalho.

Como sujeitos da nossa investigação, foram utilizados três alunos do 7º ano do Ensino Fundamental. Estes alunos foram nomeados de aluno A, B,e C, resguardando assim as suas identidades.

Construção dos dados e caracterização do estudo

Para a construção dos dados foram utilizados três tipos de material impresso, sendo os mesmos empregados na ordem seguinte:

1º ) Questionário de oito questões subjetivas, com a finalidade de identificar as possíveis dificuldades apresentadas pelos alunos, em relação as equações do primeiro grau (vide anexo).

2º) Exercício com questões, para serem respondidas pelos sujeitos da pesquisa, enfocando as equações do primeiro grau.

3º) Exercício contendo três questões abordando as equações do primeiro grau através da resolução de problemas (vide anexo III).

4º) Os três primeiros textos foram aplicados no mesmo dia, enquanto que o quarto exercício foi aplicado em outro dia, após uma aula ministrada pelos autores deste trabalho.

4. Considerações Finais

Mediante a realização da pesquisa sobre Equação do 1º Grau: tendo como ponto inicial a resolução de problemas com o intuito de analisar o grau de dificuldade dos alunos com relação a esse assunto, chegamos a conclusão de que só podemos reverter esta situação se começarmos por mudar a metodologia utilizada em sala de aula. 

Sendo possível verificar durante e após a realização das atividades aplicadas de acordo com a pesquisa que realizamos, que quando se trabalha utilizando a história da matemática, a importância de se trabalhar aquele determinado assunto onde podemos utilizá-lo, e seu conceito, o aluno passa a compreender como surgiu aquele conteúdo e que o mesmo não é algo distante da nossa realidade e que será útil em algum momento da nossa vida.

Também foi observado que quando se trabalha utilizando problemas como ponto inicial, para a partir dele desenvolvermos os conceitos matemáticos, que desperta a curiosidade dos alunos de saber o que será utilizado para resolver aquele problema, tornando assim o aprendizagem mais significativa.

A utilização de materiais concretos e jogos também são de grande utilidade para que o aluno entenda e se sinta desafiado a resolver determinadas questões.

De acordo com o que aqui foi citado, vimos que são vários os recursos que podem ser utilizados para que possa vir a ter um bom desempenho no aprendizado dos alunos, sendo necessário que o professor seja criativo e não venha a utilizar apenas o livro didático como recurso e ao utilizá-la saber fazer uso do mesmo, adequando assim suas atividades a realidade da comunidade e tornando-as mais estimulantes.

É também interessante que o professor trabalhe utilizando vários tipos de problemas existentes, não apenas os do tipo padrão que vem contidos no livro didático, mas a do cotidiano de lógica, recreativos e heurísticos, mostrando a diferença e a utilidade de cada um.

No entanto podemos relatar que uma das melhores maneiras de desenvolver no aluno iniciativa, espírito explorador, criatividade e independência são através da resolução de problemas.

Cabe, ainda, ressaltar que devido às limitações com amostras reduzida, para avaliar o desempenho dos alunos na resolução das atividades. Contudo, evidencia a importância do desenvolvimento das habilidades em resolver problemas com equações algébricas do 1º grau.

5. Referencias

DANTE, L. R. Tudo é Matemática 2ª edição. Editora ática, São Paulo, 2007.

DIRETRIZES CURRICULARES NACIONAIS PARA O ENSINO FUNDAMENTAL. Secretaria da educação fundamental. – Brasília MEC/SEF, 1997.

POLYA, G.  A arte de resolver problemas. Editora Interciência LTDA. Rio de Janeiro, Brasília, 1995.

 Oliveira, M.  M. O Contrato Didático: analise  de contratos diferenciais dos professores de matemática em turmas do 7º ano do ensino fundamental.  Dissertação de Mestrado em Ensino de Ciências e Matemática. Recife: UFRPE: 2010.

 

PROGRAMA DE FORMAÇÃO CONTINUADA DE PROFESSORES DAS SÉRIES INICIAIS DO ENSONO FUNDAMENTAL (pró letramento). Ministério da educação. Brasília. 2008.

  

Equações do 1ºgrau: tendo como ponto inicial a resolução de problemas

 

Gleydison Alexandre Batista Araujo

Graduado em Matemática na Faculdade de Belo Jardim e Cursando a Pós- Graduação em Matemática na Faculdade de Belo Jardim- FABEJA-PE

Resumo

Este trabalho teve duas etapas: pesquisa bibliográfica e a pesquisa em campo que teve como metas investigar a dificuldade do aluno na resolução de problemas com equações do 1º grau, com a finalidade de facilitar a resolução de certos problemas. 12 indivíduos do 7º ano de uma escola pública foram divididos em grupos, um grupo investigados através de Resolução de Problemas com Equação Algébricas do 1º Grau e outro, com equações algébricas para verificar a existência das dificuldades dos alunos na dificuldade de resolver o problema ou a de resolver a própria equação algébrica do 1º grau. Assim verificando a relação entre a competência cognitiva e a resolução de problemas com equação do 1º grau. Foi observado que os dois grupos tiveram dificuldades em resolver suas atividades na competência cognitiva e no desempenho de resolver os problemas com Equações Algébricas do 1º Grau.

Palavra-chave: Pesquisa Bibliográfica; Problemas com Equações Algébricas do 1º grau.

Introdução

Os alunos usam vários artifícios cognitivo para solucionar os problemas de equações  do 1º grau. De acordo com o Programa de Formação Continuada de professores do ensino Fundamental, (Brasília 2008) o sujeito resolve um problema quando se depara com uma situação nova, que o motive que o envolva em um processo criativo e reflexivo. De acordo com ( DANTE, 2007), para que os alunos venha a utilizar o conhecimento adquiridos na resolução de problemas com equação do 1ºgrau é um processo que está dividido em sete etapas. As quais devem ser trabalhadas de maneira que os alunos tenham estímulo e se sintam desafiados em resolve os problemas.

Em geral os educadores ensinam a fazer contas repetir fórmulas algoritmos modelos artifícios é necessário inserir os problemas no cotidiano do aluno. Na passagem da “aritmética” para “álgebra” acontece de forma repentina sem uma prévia preparação para a familiarização com a álgebra.

Esse trabalho vem mostrar alguns pontos importantes segundo os teóricos, (DANTE) e (POLIA) entre outros importantes teóricos matemáticos, que facilita a aprendizagem dos alunos do 7º ano do ensino fundamental II. Na resolução de problemas com equações do 1º grau são necessárias de competências para compreender e aplicar as estratégias para resolver os problemas.

2 Algumas etapas para resolução de problemas com equações algébricas do 1º grau  

Segundo (DANTE, 2007) para que os alunos do 7º ano venha atingir as principais perspectivas, a primeira etapa é fazer com que o aluno pense produtivamente, para isso, os mesmos devem está envolvidos nos problemas que os estimulem e os desafiem a resolvê-los.

Na segunda etapa está relacionada com o raciocínio lógico do aluno, desenvolver suas habilidades de vim fazer uso em questões que venha surgir na escola ou fora da escola, que possa utilizar no seu dia a dia. Uma pergunta que sempre ocorre na sala de aula, a qual os alunos sempre faz para que vou usar isso, para que aprender isso. Essas perguntas sem respostas é o que faz com que os alunos não se cintam estimulados. Segundo (PÒLIA, 1995), quando o professor for solucionar um problema em sala de aula o professor deve usar de sua criatividade, dramatizando suas ideias, fazendo a si mesmo as mesmas perguntas que faria para auxiliar os alunos a interpretar os problemas. Dessa forma irão encontrar as informações contidas no problema para solucionar os problemas.

A terceira etapa os alunos devem ser preparados para enfrentar novas situações, desenvolver a iniciativa, a criatividade e independência para resolver problemas com equações algébricas do 1º grau. Entretanto, DANTE (2007) afirma que o professor que deseja desenvolver a capacidade de resolver problemas deve incutir em suas mentes o interesse por problemas e proporcionar oportunidades de imitar e praticar.

Ainda de acordo com Dante, na quarta etapa para envolver os alunos com as aplicações matemáticas é através de resolução de problemas, procurando integrar os conceitos matemáticos no cotidiano, para que posteriormente saibam aplicar os conceitos de forma eficiente na resolução de problemas.

Na Quinta etapa, Dante relata a importância de tornar as aulas de matemáticas mais interessantes e desafiadoras, onde o professor é apenas um incentivador e orientador buscando a solução de um determinado problema, demostrando a satisfação de ter encontrado a solução do determinado problema.

 “O professor deve auxiliar nem demais nem de menos, mas de tal modo que ao estudante caiba uma parcela razoável do trabalho. ( POLIA, 2005, pág. 01).

2.1 Dificuldades de resolver problemas

Acredita que um dos fatos que leva um aluno do 7º ano a ter uma grande dificuldade é a falta de não ter o costume de resolver problemas nos anos iniciais, por falta de estímulos que desenvolva a competência cognitiva de entender e apontar soluções adequadas. Diante do que foi colocado veja o que fala o teórico:

 “estudar matemática é resolver problemas. Portanto, a incumbência dos professores de matemática, em todos os níveis, é ensinar a arte de resolver problemas. O primeiro passo nesse processo é colocar problemas adequadamente.” ( Butts apoud Dante, 1994, pág. 43).

As dificuldades no ensino de matemática está na falta de contextualização, que vem passando de geração em geração e continua na mesma mesmice, professores que continua trabalhando utilizando a mesma metodologia que sempre utilizou, e não busca a inovação para que os alunos possam pensar produtivamente, desenvolver o raciocínio lógico. Segundo ( POLIA, 1995 ), o professor de matemática é distraído fica de frente para o quadro e dá as costas aos alunos, escreve algo e diz outra e vai passando o que diz de geração em geração. Então a falta de contextualização contribui para que o aluno não consiga entender, interpretar e resolver os problemas.

De acordo com o Programa de Formação Continuada de Professores, (PRÓ LETRAMENTO ), “os problemas que emergem do cotidiano envolvem o aluno desde a própria configuração do problema até a resolução. Geralmente a resolução do problema requer investigação e o envolvimento com outras áreas do conhecimento o que possibilita ao aluno uma visão menos fragmentada da realidade”, (2008, pag. 09).Segundo (POLIA, 1995), o educador deve ensinar ao educando que um problema de matemática é com um jogo de xadrez. Antes de jogar devemos analisar todas as  possibilidade por fim encontrar uma solução.

3. Métodos

No decorrer de todo o processo investigatório, este trabalho teve como principal perspectiva analisar quais as dificuldades encontradas, pelos alunos, na resolução de equação do 1º grau, utilizando problemas como ponto de partida, a partir da análise das entrevistas e dos exercícios propostos aos sujeitos da pesquisa.

Objetivos, sujeitos participantes e campo de pesquisa

O objetivo deste trabalho consistiu em analisar quais as dificuldades apresentadas, por alunos do 7º ano do Ensino Fundamental, em relação a equações do 1º grau, quando as mesmas são introduzidas através de problema.

O campo da nossa pesquisa foi uma escola da rede estadual do município de Belo Jardim/PE. A escolha deste município para o campo da nossa pesquisa foi porque o mesmo também sedia a Faculdade de Formação de Professores do Belo Jardim – FABEJA, sendo este um fato que facilitou o nosso trabalho.

Como sujeitos da nossa investigação, foram utilizados três alunos do 7º ano do Ensino Fundamental. Estes alunos foram nomeados de aluno A, B,e C, resguardando assim as suas identidades.

Construção dos dados e caracterização do estudo

Para a construção dos dados foram utilizados três tipos de material impresso, sendo os mesmos empregados na ordem seguinte:

1º) Questionário de oito questões subjetivas, com a finalidade de identificar as possíveis dificuldades apresentadas pelos alunos, em relação as equações do primeiro grau (vide anexo).

2º) Exercício com questões, para serem respondidas pelos sujeitos da pesquisa, enfocando as equações do primeiro grau.

3º) Exercício contendo três questões abordando as equações do primeiro grau através da resolução de problemas (vide anexo III).

4º) Os três primeiros textos foram aplicados no mesmo dia, enquanto que o quarto exercício foi aplicado em outro dia, após uma aula ministrada pelos autores deste trabalho.

 3.1 Resultados e discussão

No decorrer de todo o processo investigatório, este trabalho teve como principal perspectiva analisar quais as dificuldades encontradas, pelos alunos, na resolução de equação do 1º grau, utilizando problemas como ponto de partida, a partir da análise das entrevistas e dos exercícios propostos aos sujeitos da pesquisa.

Objetivos, sujeitos participantes e campo de pesquisa

O objetivo deste trabalho consistiu em analisar quais as dificuldades apresentadas, por alunos do 7º ano do Ensino Fundamental, em relação a equações do 1º grau, quando as mesmas são introduzidas através de problema.

O campo da nossa pesquisa foi uma escola da rede estadual do município de Belo Jardim/PE. A escolha deste município para o campo da nossa pesquisa foi porque o mesmo também sedia a Faculdade de Formação de Professores do Belo Jardim – FABEJA, sendo este um fato que facilitou o nosso trabalho.

Como sujeitos da nossa investigação, foram utilizados três alunos do 7º ano do Ensino Fundamental. Estes alunos foram nomeados de aluno A, B,e C, resguardando assim as suas identidades.

Construção dos dados e caracterização do estudo

Para a construção dos dados foram utilizados três tipos de material impresso, sendo os mesmos empregados na ordem seguinte:

1º ) Questionário de oito questões subjetivas, com a finalidade de identificar as possíveis dificuldades apresentadas pelos alunos, em relação as equações do primeiro grau (vide anexo).

2º) Exercício com questões, para serem respondidas pelos sujeitos da pesquisa, enfocando as equações do primeiro grau.

3º) Exercício contendo três questões abordando as equações do primeiro grau através da resolução de problemas (vide anexo III).

4º) Os três primeiros textos foram aplicados no mesmo dia, enquanto que o quarto exercício foi aplicado em outro dia, após uma aula ministrada pelos autores deste trabalho.

4. Considerações Finais

Mediante a realização da pesquisa sobre Equação do 1º Grau: tendo como ponto inicial a resolução de problemas com o intuito de analisar o grau de dificuldade dos alunos com relação a esse assunto, chegamos a conclusão de que só podemos reverter esta situação se começarmos por mudar a metodologia utilizada em sala de aula. 

Sendo possível verificar durante e após a realização das atividades aplicadas de acordo com a pesquisa que realizamos, que quando se trabalha utilizando a história da matemática, a importância de se trabalhar aquele determinado assunto onde podemos utilizá-lo, e seu conceito, o aluno passa a compreender como surgiu aquele conteúdo e que o mesmo não é algo distante da nossa realidade e que será útil em algum momento da nossa vida.

Também foi observado que quando se trabalha utilizando problemas como ponto inicial, para a partir dele desenvolvermos os conceitos matemáticos, que desperta a curiosidade dos alunos de saber o que será utilizado para resolver aquele problema, tornando assim o aprendizagem mais significativa.

A utilização de materiais concretos e jogos também são de grande utilidade para que o aluno entenda e se sinta desafiado a resolver determinadas questões.

De acordo com o que aqui foi citado, vimos que são vários os recursos que podem ser utilizados para que possa vir a ter um bom desempenho no aprendizado dos alunos, sendo necessário que o professor seja criativo e não venha a utilizar apenas o livro didático como recurso e ao utilizá-la saber fazer uso do mesmo, adequando assim suas atividades a realidade da comunidade e tornando-as mais estimulantes.

É também interessante que o professor trabalhe utilizando vários tipos de problemas existentes, não apenas os do tipo padrão que vem contidos no livro didático, mas a do cotidiano de lógica, recreativos e heurísticos, mostrando a diferença e a utilidade de cada um.

No entanto podemos relatar que uma das melhores maneiras de desenvolver no aluno iniciativa, espírito explorador, criatividade e independência são através da resolução de problemas.

Cabe, ainda, ressaltar que devido às limitações com amostras reduzida, para avaliar o desempenho dos alunos na resolução das atividades. Contudo, evidencia a importância do desenvolvimento das habilidades em resolver problemas com equações algébricas do 1º grau.

5. Referencias

DANTE, L. R. Tudo é Matemática 2ª edição. Editora ática, São Paulo, 2007.

DIRETRIZES CURRICULARES NACIONAIS PARA O ENSINO FUNDAMENTAL. Secretaria da educação fundamental. – Brasília MEC/SEF, 1997.

POLYA, G.  A arte de resolver problemas. Editora Interciência LTDA. Rio de Janeiro, Brasília, 1995.

 Oliveira, M.  M. O Contrato Didático: analise  de contratos diferenciais dos professores de matemática em turmas do 7º ano do ensino fundamental.  Dissertação de Mestrado em Ensino de Ciências e Matemática. Recife: UFRPE: 2010.

 

PROGRAMA DE FORMAÇÃO CONTINUADA DE PROFESSORES DAS SÉRIES INICIAIS DO ENSONO FUNDAMENTAL (pró letramento). Ministério da educação. Brasília. 2008.

  

Equações do 1ºgrau: tendo como ponto inicial a resolução de problemas

 

Gleydison Alexandre Batista Araujo

Graduado em Matemática na Faculdade de Belo Jardim e Cursando a Pós- Graduação em Matemática na Faculdade de Belo Jardim- FABEJA-PE

Resumo

Este trabalho teve duas etapas: pesquisa bibliográfica e a pesquisa em campo que teve como metas investigar a dificuldade do aluno na resolução de problemas com equações do 1º grau, com a finalidade de facilitar a resolução de certos problemas. 12 indivíduos do 7º ano de uma escola pública foram divididos em grupos, um grupo investigados através de Resolução de Problemas com Equação Algébricas do 1º Grau e outro, com equações algébricas para verificar a existência das dificuldades dos alunos na dificuldade de resolver o problema ou a de resolver a própria equação algébrica do 1º grau. Assim verificando a relação entre a competência cognitiva e a resolução de problemas com equação do 1º grau. Foi observado que os dois grupos tiveram dificuldades em resolver suas atividades na competência cognitiva e no desempenho de resolver os problemas com Equações Algébricas do 1º Grau.

Palavra-chave: Pesquisa Bibliográfica; Problemas com Equações Algébricas do 1º grau.

Introdução

Os alunos usam vários artifícios cognitivo para solucionar os problemas de equações  do 1º grau. De acordo com o Programa de Formação Continuada de professores do ensino Fundamental, (Brasília 2008) o sujeito resolve um problema quando se depara com uma situação nova, que o motive que o envolva em um processo criativo e reflexivo. De acordo com ( DANTE, 2007), para que os alunos venha a utilizar o conhecimento adquiridos na resolução de problemas com equação do 1ºgrau é um processo que está dividido em sete etapas. As quais devem ser trabalhadas de maneira que os alunos tenham estímulo e se sintam desafiados em resolve os problemas.

Em geral os educadores ensinam a fazer contas repetir fórmulas algoritmos modelos artifícios é necessário inserir os problemas no cotidiano do aluno. Na passagem da “aritmética” para “álgebra” acontece de forma repentina sem uma prévia preparação para a familiarização com a álgebra.

Esse trabalho vem mostrar alguns pontos importantes segundo os teóricos, (DANTE) e (POLIA) entre outros importantes teóricos matemáticos, que facilita a aprendizagem dos alunos do 7º ano do ensino fundamental II. Na resolução de problemas com equações do 1º grau são necessárias de competências para compreender e aplicar as estratégias para resolver os problemas.

2 Algumas etapas para resolução de problemas com equações algébricas do 1º grau  

Segundo (DANTE, 2007) para que os alunos do 7º ano venha atingir as principais perspectivas, a primeira etapa é fazer com que o aluno pense produtivamente, para isso, os mesmos devem está envolvidos nos problemas que os estimulem e os desafiem a resolvê-los.

Na segunda etapa está relacionada com o raciocínio lógico do aluno, desenvolver suas habilidades de vim fazer uso em questões que venha surgir na escola ou fora da escola, que possa utilizar no seu dia a dia. Uma pergunta que sempre ocorre na sala de aula, a qual os alunos sempre faz para que vou usar isso, para que aprender isso. Essas perguntas sem respostas é o que faz com que os alunos não se cintam estimulados. Segundo (PÒLIA, 1995), quando o professor for solucionar um problema em sala de aula o professor deve usar de sua criatividade, dramatizando suas ideias, fazendo a si mesmo as mesmas perguntas que faria para auxiliar os alunos a interpretar os problemas. Dessa forma irão encontrar as informações contidas no problema para solucionar os problemas.

A terceira etapa os alunos devem ser preparados para enfrentar novas situações, desenvolver a iniciativa, a criatividade e independência para resolver problemas com equações algébricas do 1º grau. Entretanto, DANTE (2007) afirma que o professor que deseja desenvolver a capacidade de resolver problemas deve incutir em suas mentes o interesse por problemas e proporcionar oportunidades de imitar e praticar.

Ainda de acordo com Dante, na quarta etapa para envolver os alunos com as aplicações matemáticas é através de resolução de problemas, procurando integrar os conceitos matemáticos no cotidiano, para que posteriormente saibam aplicar os conceitos de forma eficiente na resolução de problemas.

Na Quinta etapa, Dante relata a importância de tornar as aulas de matemáticas mais interessantes e desafiadoras, onde o professor é apenas um incentivador e orientador buscando a solução de um determinado problema, demostrando a satisfação de ter encontrado a solução do determinado problema.

 “O professor deve auxiliar nem demais nem de menos, mas de tal modo que ao estudante caiba uma parcela razoável do trabalho. ( POLIA, 2005, pág. 01).

2.1 Dificuldades de resolver problemas

Acredita que um dos fatos que leva um aluno do 7º ano a ter uma grande dificuldade é a falta de não ter o costume de resolver problemas nos anos iniciais, por falta de estímulos que desenvolva a competência cognitiva de entender e apontar soluções adequadas. Diante do que foi colocado veja o que fala o teórico:

 “estudar matemática é resolver problemas. Portanto, a incumbência dos professores de matemática, em todos os níveis, é ensinar a arte de resolver problemas. O primeiro passo nesse processo é colocar problemas adequadamente.” ( Butts apoud Dante, 1994, pág. 43).

As dificuldades no ensino de matemática está na falta de contextualização, que vem passando de geração em geração e continua na mesma mesmice, professores que continua trabalhando utilizando a mesma metodologia que sempre utilizou, e não busca a inovação para que os alunos possam pensar produtivamente, desenvolver o raciocínio lógico. Segundo ( POLIA, 1995 ), o professor de matemática é distraído fica de frente para o quadro e dá as costas aos alunos, escreve algo e diz outra e vai passando o que diz de geração em geração. Então a falta de contextualização contribui para que o aluno não consiga entender, interpretar e resolver os problemas.

De acordo com o Programa de Formação Continuada de Professores, (PRÓ LETRAMENTO ), “os problemas que emergem do cotidiano envolvem o aluno desde a própria configuração do problema até a resolução. Geralmente a resolução do problema requer investigação e o envolvimento com outras áreas do conhecimento o que possibilita ao aluno uma visão menos fragmentada da realidade”, (2008, pag. 09).Segundo (POLIA, 1995), o educador deve ensinar ao educando que um problema de matemática é com um jogo de xadrez. Antes de jogar devemos analisar todas as  possibilidade por fim encontrar uma solução.

3. Métodos

No decorrer de todo o processo investigatório, este trabalho teve como principal perspectiva analisar quais as dificuldades encontradas, pelos alunos, na resolução de equação do 1º grau, utilizando problemas como ponto de partida, a partir da análise das entrevistas e dos exercícios propostos aos sujeitos da pesquisa.

Objetivos, sujeitos participantes e campo de pesquisa

O objetivo deste trabalho consistiu em analisar quais as dificuldades apresentadas, por alunos do 7º ano do Ensino Fundamental, em relação a equações do 1º grau, quando as mesmas são introduzidas através de problema.

O campo da nossa pesquisa foi uma escola da rede estadual do município de Belo Jardim/PE. A escolha deste município para o campo da nossa pesquisa foi porque o mesmo também sedia a Faculdade de Formação de Professores do Belo Jardim – FABEJA, sendo este um fato que facilitou o nosso trabalho.

Como sujeitos da nossa investigação, foram utilizados três alunos do 7º ano do Ensino Fundamental. Estes alunos foram nomeados de aluno A, B,e C, resguardando assim as suas identidades.

Construção dos dados e caracterização do estudo

Para a construção dos dados foram utilizados três tipos de material impresso, sendo os mesmos empregados na ordem seguinte:

1º) Questionário de oito questões subjetivas, com a finalidade de identificar as possíveis dificuldades apresentadas pelos alunos, em relação as equações do primeiro grau (vide anexo).

2º) Exercício com questões, para serem respondidas pelos sujeitos da pesquisa, enfocando as equações do primeiro grau.

3º) Exercício contendo três questões abordando as equações do primeiro grau através da resolução de problemas (vide anexo III).

4º) Os três primeiros textos foram aplicados no mesmo dia, enquanto que o quarto exercício foi aplicado em outro dia, após uma aula ministrada pelos autores deste trabalho.

 3.1 Resultados e discussão

No decorrer de todo o processo investigatório, este trabalho teve como principal perspectiva analisar quais as dificuldades encontradas, pelos alunos, na resolução de equação do 1º grau, utilizando problemas como ponto de partida, a partir da análise das entrevistas e dos exercícios propostos aos sujeitos da pesquisa.

Objetivos, sujeitos participantes e campo de pesquisa

O objetivo deste trabalho consistiu em analisar quais as dificuldades apresentadas, por alunos do 7º ano do Ensino Fundamental, em relação a equações do 1º grau, quando as mesmas são introduzidas através de problema.

O campo da nossa pesquisa foi uma escola da rede estadual do município de Belo Jardim/PE. A escolha deste município para o campo da nossa pesquisa foi porque o mesmo também sedia a Faculdade de Formação de Professores do Belo Jardim – FABEJA, sendo este um fato que facilitou o nosso trabalho.

Como sujeitos da nossa investigação, foram utilizados três alunos do 7º ano do Ensino Fundamental. Estes alunos foram nomeados de aluno A, B,e C, resguardando assim as suas identidades.

Construção dos dados e caracterização do estudo

Para a construção dos dados foram utilizados três tipos de material impresso, sendo os mesmos empregados na ordem seguinte:

1º ) Questionário de oito questões subjetivas, com a finalidade de identificar as possíveis dificuldades apresentadas pelos alunos, em relação as equações do primeiro grau (vide anexo).

2º) Exercício com questões, para serem respondidas pelos sujeitos da pesquisa, enfocando as equações do primeiro grau.

3º) Exercício contendo três questões abordando as equações do primeiro grau através da resolução de problemas (vide anexo III).

4º) Os três primeiros textos foram aplicados no mesmo dia, enquanto que o quarto exercício foi aplicado em outro dia, após uma aula ministrada pelos autores deste trabalho.

4. Considerações Finais

Mediante a realização da pesquisa sobre Equação do 1º Grau: tendo como ponto inicial a resolução de problemas com o intuito de analisar o grau de dificuldade dos alunos com relação a esse assunto, chegamos a conclusão de que só podemos reverter esta situação se começarmos por mudar a metodologia utilizada em sala de aula. 

Sendo possível verificar durante e após a realização das atividades aplicadas de acordo com a pesquisa que realizamos, que quando se trabalha utilizando a história da matemática, a importância de se trabalhar aquele determinado assunto onde podemos utilizá-lo, e seu conceito, o aluno passa a compreender como surgiu aquele conteúdo e que o mesmo não é algo distante da nossa realidade e que será útil em algum momento da nossa vida.

Também foi observado que quando se trabalha utilizando problemas como ponto inicial, para a partir dele desenvolvermos os conceitos matemáticos, que desperta a curiosidade dos alunos de saber o que será utilizado para resolver aquele problema, tornando assim o aprendizagem mais significativa.

A utilização de materiais concretos e jogos também são de grande utilidade para que o aluno entenda e se sinta desafiado a resolver determinadas questões.

De acordo com o que aqui foi citado, vimos que são vários os recursos que podem ser utilizados para que possa vir a ter um bom desempenho no aprendizado dos alunos, sendo necessário que o professor seja criativo e não venha a utilizar apenas o livro didático como recurso e ao utilizá-la saber fazer uso do mesmo, adequando assim suas atividades a realidade da comunidade e tornando-as mais estimulantes.

É também interessante que o professor trabalhe utilizando vários tipos de problemas existentes, não apenas os do tipo padrão que vem contidos no livro didático, mas a do cotidiano de lógica, recreativos e heurísticos, mostrando a diferença e a utilidade de cada um.

No entanto podemos relatar que uma das melhores maneiras de desenvolver no aluno iniciativa, espírito explorador, criatividade e independência são através da resolução de problemas.

Cabe, ainda, ressaltar que devido às limitações com amostras reduzida, para avaliar o desempenho dos alunos na resolução das atividades. Contudo, evidencia a importância do desenvolvimento das habilidades em resolver problemas com equações algébricas do 1º grau.

5. Referencias

DANTE, L. R. Tudo é Matemática 2ª edição. Editora ática, São Paulo, 2007.

DIRETRIZES CURRICULARES NACIONAIS PARA O ENSINO FUNDAMENTAL. Secretaria da educação fundamental. – Brasília MEC/SEF, 1997.

POLYA, G.  A arte de resolver problemas. Editora Interciência LTDA. Rio de Janeiro, Brasília, 1995.

 Oliveira, M.  M. O Contrato Didático: analise  de contratos diferenciais dos professores de matemática em turmas do 7º ano do ensino fundamental.  Dissertação de Mestrado em Ensino de Ciências e Matemática. Recife: UFRPE: 2010.

 

PROGRAMA DE FORMAÇÃO CONTINUADA DE PROFESSORES DAS SÉRIES INICIAIS DO ENSONO FUNDAMENTAL (pró letramento). Ministério da educação. Brasília. 2008.

  

Equações do 1ºgrau: tendo como ponto inicial a resolução de problemas

 

Gleydison Alexandre Batista Araujo

Graduado em Matemática na Faculdade de Belo Jardim e Cursando a Pós- Graduação em Matemática na Faculdade de Belo Jardim- FABEJA-PE

Resumo

Este trabalho teve duas etapas: pesquisa bibliográfica e a pesquisa em campo que teve como metas investigar a dificuldade do aluno na resolução de problemas com equações do 1º grau, com a finalidade de facilitar a resolução de certos problemas. 12 indivíduos do 7º ano de uma escola pública foram divididos em grupos, um grupo investigados através de Resolução de Problemas com Equação Algébricas do 1º Grau e outro, com equações algébricas para verificar a existência das dificuldades dos alunos na dificuldade de resolver o problema ou a de resolver a própria equação algébrica do 1º grau. Assim verificando a relação entre a competência cognitiva e a resolução de problemas com equação do 1º grau. Foi observado que os dois grupos tiveram dificuldades em resolver suas atividades na competência cognitiva e no desempenho de resolver os problemas com Equações Algébricas do 1º Grau.

Palavra-chave: Pesquisa Bibliográfica; Problemas com Equações Algébricas do 1º grau.

Introdução

Os alunos usam vários artifícios cognitivo para solucionar os problemas de equações  do 1º grau. De acordo com o Programa de Formação Continuada de professores do ensino Fundamental, (Brasília 2008) o sujeito resolve um problema quando se depara com uma situação nova, que o motive que o envolva em um processo criativo e reflexivo. De acordo com ( DANTE, 2007), para que os alunos venha a utilizar o conhecimento adquiridos na resolução de problemas com equação do 1ºgrau é um processo que está dividido em sete etapas. As quais devem ser trabalhadas de maneira que os alunos tenham estímulo e se sintam desafiados em resolve os problemas.

Em geral os educadores ensinam a fazer contas repetir fórmulas algoritmos modelos artifícios é necessário inserir os problemas no cotidiano do aluno. Na passagem da “aritmética” para “álgebra” acontece de forma repentina sem uma prévia preparação para a familiarização com a álgebra.

Esse trabalho vem mostrar alguns pontos importantes segundo os teóricos, (DANTE) e (POLIA) entre outros importantes teóricos matemáticos, que facilita a aprendizagem dos alunos do 7º ano do ensino fundamental II. Na resolução de problemas com equações do 1º grau são necessárias de competências para compreender e aplicar as estratégias para resolver os problemas.

2 Algumas etapas para resolução de problemas com equações algébricas do 1º grau  

Segundo (DANTE, 2007) para que os alunos do 7º ano venha atingir as principais perspectivas, a primeira etapa é fazer com que o aluno pense produtivamente, para isso, os mesmos devem está envolvidos nos problemas que os estimulem e os desafiem a resolvê-los.

Na segunda etapa está relacionada com o raciocínio lógico do aluno, desenvolver suas habilidades de vim fazer uso em questões que venha surgir na escola ou fora da escola, que possa utilizar no seu dia a dia. Uma pergunta que sempre ocorre na sala de aula, a qual os alunos sempre faz para que vou usar isso, para que aprender isso. Essas perguntas sem respostas é o que faz com que os alunos não se cintam estimulados. Segundo (PÒLIA, 1995), quando o professor for solucionar um problema em sala de aula o professor deve usar de sua criatividade, dramatizando suas ideias, fazendo a si mesmo as mesmas perguntas que faria para auxiliar os alunos a interpretar os problemas. Dessa forma irão encontrar as informações contidas no problema para solucionar os problemas.

A terceira etapa os alunos devem ser preparados para enfrentar novas situações, desenvolver a iniciativa, a criatividade e independência para resolver problemas com equações algébricas do 1º grau. Entretanto, DANTE (2007) afirma que o professor que deseja desenvolver a capacidade de resolver problemas deve incutir em suas mentes o interesse por problemas e proporcionar oportunidades de imitar e praticar.

Ainda de acordo com Dante, na quarta etapa para envolver os alunos com as aplicações matemáticas é através de resolução de problemas, procurando integrar os conceitos matemáticos no cotidiano, para que posteriormente saibam aplicar os conceitos de forma eficiente na resolução de problemas.

Na Quinta etapa, Dante relata a importância de tornar as aulas de matemáticas mais interessantes e desafiadoras, onde o professor é apenas um incentivador e orientador buscando a solução de um determinado problema, demostrando a satisfação de ter encontrado a solução do determinado problema.

 “O professor deve auxiliar nem demais nem de menos, mas de tal modo que ao estudante caiba uma parcela razoável do trabalho. ( POLIA, 2005, pág. 01).

2.1 Dificuldades de resolver problemas

Acredita que um dos fatos que leva um aluno do 7º ano a ter uma grande dificuldade é a falta de não ter o costume de resolver problemas nos anos iniciais, por falta de estímulos que desenvolva a competência cognitiva de entender e apontar soluções adequadas. Diante do que foi colocado veja o que fala o teórico:

 “estudar matemática é resolver problemas. Portanto, a incumbência dos professores de matemática, em todos os níveis, é ensinar a arte de resolver problemas. O primeiro passo nesse processo é colocar problemas adequadamente.” ( Butts apoud Dante, 1994, pág. 43).

As dificuldades no ensino de matemática está na falta de contextualização, que vem passando de geração em geração e continua na mesma mesmice, professores que continua trabalhando utilizando a mesma metodologia que sempre utilizou, e não busca a inovação para que os alunos possam pensar produtivamente, desenvolver o raciocínio lógico. Segundo ( POLIA, 1995 ), o professor de matemática é distraído fica de frente para o quadro e dá as costas aos alunos, escreve algo e diz outra e vai passando o que diz de geração em geração. Então a falta de contextualização contribui para que o aluno não consiga entender, interpretar e resolver os problemas.

De acordo com o Programa de Formação Continuada de Professores, (PRÓ LETRAMENTO ), “os problemas que emergem do cotidiano envolvem o aluno desde a própria configuração do problema até a resolução. Geralmente a resolução do problema requer investigação e o envolvimento com outras áreas do conhecimento o que possibilita ao aluno uma visão menos fragmentada da realidade”, (2008, pag. 09).Segundo (POLIA, 1995), o educador deve ensinar ao educando que um problema de matemática é com um jogo de xadrez. Antes de jogar devemos analisar todas as  possibilidade por fim encontrar uma solução.

3. Métodos

No decorrer de todo o processo investigatório, este trabalho teve como principal perspectiva analisar quais as dificuldades encontradas, pelos alunos, na resolução de equação do 1º grau, utilizando problemas como ponto de partida, a partir da análise das entrevistas e dos exercícios propostos aos sujeitos da pesquisa.

Objetivos, sujeitos participantes e campo de pesquisa

O objetivo deste trabalho consistiu em analisar quais as dificuldades apresentadas, por alunos do 7º ano do Ensino Fundamental, em relação a equações do 1º grau, quando as mesmas são introduzidas através de problema.

O campo da nossa pesquisa foi uma escola da rede estadual do município de Belo Jardim/PE. A escolha deste município para o campo da nossa pesquisa foi porque o mesmo também sedia a Faculdade de Formação de Professores do Belo Jardim – FABEJA, sendo este um fato que facilitou o nosso trabalho.

Como sujeitos da nossa investigação, foram utilizados três alunos do 7º ano do Ensino Fundamental. Estes alunos foram nomeados de aluno A, B,e C, resguardando assim as suas identidades.

Construção dos dados e caracterização do estudo

Para a construção dos dados foram utilizados três tipos de material impresso, sendo os mesmos empregados na ordem seguinte:

1º) Questionário de oito questões subjetivas, com a finalidade de identificar as possíveis dificuldades apresentadas pelos alunos, em relação as equações do primeiro grau (vide anexo).

2º) Exercício com questões, para serem respondidas pelos sujeitos da pesquisa, enfocando as equações do primeiro grau.

3º) Exercício contendo três questões abordando as equações do primeiro grau através da resolução de problemas (vide anexo III).

4º) Os três primeiros textos foram aplicados no mesmo dia, enquanto que o quarto exercício foi aplicado em outro dia, após uma aula ministrada pelos autores deste trabalho.

 3.1 Resultados e discussão

No decorrer de todo o processo investigatório, este trabalho teve como principal perspectiva analisar quais as dificuldades encontradas, pelos alunos, na resolução de equação do 1º grau, utilizando problemas como ponto de partida, a partir da análise das entrevistas e dos exercícios propostos aos sujeitos da pesquisa.

Objetivos, sujeitos participantes e campo de pesquisa

O objetivo deste trabalho consistiu em analisar quais as dificuldades apresentadas, por alunos do 7º ano do Ensino Fundamental, em relação a equações do 1º grau, quando as mesmas são introduzidas através de problema.

O campo da nossa pesquisa foi uma escola da rede estadual do município de Belo Jardim/PE. A escolha deste município para o campo da nossa pesquisa foi porque o mesmo também sedia a Faculdade de Formação de Professores do Belo Jardim – FABEJA, sendo este um fato que facilitou o nosso trabalho.

Como sujeitos da nossa investigação, foram utilizados três alunos do 7º ano do Ensino Fundamental. Estes alunos foram nomeados de aluno A, B,e C, resguardando assim as suas identidades.

Construção dos dados e caracterização do estudo

Para a construção dos dados foram utilizados três tipos de material impresso, sendo os mesmos empregados na ordem seguinte:

1º ) Questionário de oito questões subjetivas, com a finalidade de identificar as possíveis dificuldades apresentadas pelos alunos, em relação as equações do primeiro grau (vide anexo).

2º) Exercício com questões, para serem respondidas pelos sujeitos da pesquisa, enfocando as equações do primeiro grau.

3º) Exercício contendo três questões abordando as equações do primeiro grau através da resolução de problemas (vide anexo III).

4º) Os três primeiros textos foram aplicados no mesmo dia, enquanto que o quarto exercício foi aplicado em outro dia, após uma aula ministrada pelos autores deste trabalho.

4. Considerações Finais

Mediante a realização da pesquisa sobre Equação do 1º Grau: tendo como ponto inicial a resolução de problemas com o intuito de analisar o grau de dificuldade dos alunos com relação a esse assunto, chegamos a conclusão de que só podemos reverter esta situação se começarmos por mudar a metodologia utilizada em sala de aula. 

Sendo possível verificar durante e após a realização das atividades aplicadas de acordo com a pesquisa que realizamos, que quando se trabalha utilizando a história da matemática, a importância de se trabalhar aquele determinado assunto onde podemos utilizá-lo, e seu conceito, o aluno passa a compreender como surgiu aquele conteúdo e que o mesmo não é algo distante da nossa realidade e que será útil em algum momento da nossa vida.

Também foi observado que quando se trabalha utilizando problemas como ponto inicial, para a partir dele desenvolvermos os conceitos matemáticos, que desperta a curiosidade dos alunos de saber o que será utilizado para resolver aquele problema, tornando assim o aprendizagem mais significativa.

A utilização de materiais concretos e jogos também são de grande utilidade para que o aluno entenda e se sinta desafiado a resolver determinadas questões.

De acordo com o que aqui foi citado, vimos que são vários os recursos que podem ser utilizados para que possa vir a ter um bom desempenho no aprendizado dos alunos, sendo necessário que o professor seja criativo e não venha a utilizar apenas o livro didático como recurso e ao utilizá-la saber fazer uso do mesmo, adequando assim suas atividades a realidade da comunidade e tornando-as mais estimulantes.

É também interessante que o professor trabalhe utilizando vários tipos de problemas existentes, não apenas os do tipo padrão que vem contidos no livro didático, mas a do cotidiano de lógica, recreativos e heurísticos, mostrando a diferença e a utilidade de cada um.

No entanto podemos relatar que uma das melhores maneiras de desenvolver no aluno iniciativa, espírito explorador, criatividade e independência são através da resolução de problemas.

Cabe, ainda, ressaltar que devido às limitações com amostras reduzida, para avaliar o desempenho dos alunos na resolução das atividades. Contudo, evidencia a importância do desenvolvimento das habilidades em resolver problemas com equações algébricas do 1º grau.

5. Referencias

DANTE, L. R. Tudo é Matemática 2ª edição. Editora ática, São Paulo, 2007.

DIRETRIZES CURRICULARES NACIONAIS PARA O ENSINO FUNDAMENTAL. Secretaria da educação fundamental. – Brasília MEC/SEF, 1997.

POLYA, G.  A arte de resolver problemas. Editora Interciência LTDA. Rio de Janeiro, Brasília, 1995.

 Oliveira, M.  M. O Contrato Didático: analise  de contratos diferenciais dos professores de matemática em turmas do 7º ano do ensino fundamental.  Dissertação de Mestrado em Ensino de Ciências e Matemática. Recife: UFRPE: 2010.

 

PROGRAMA DE FORMAÇÃO CONTINUADA DE PROFESSORES DAS SÉRIES INICIAIS DO ENSONO FUNDAMENTAL (pró letramento). Ministério da educação. Brasília. 2008.

  

Equações do 1ºgrau: tendo como ponto inicial a resolução de problemas

 

Gleydison Alexandre Batista Araujo

Graduado em Matemática na Faculdade de Belo Jardim e Cursando a Pós- Graduação em Matemática na Faculdade de Belo Jardim- FABEJA-PE

Resumo

Este trabalho teve duas etapas: pesquisa bibliográfica e a pesquisa em campo que teve como metas investigar a dificuldade do aluno na resolução de problemas com equações do 1º grau, com a finalidade de facilitar a resolução de certos problemas. 12 indivíduos do 7º ano de uma escola pública foram divididos em grupos, um grupo investigados através de Resolução de Problemas com Equação Algébricas do 1º Grau e outro, com equações algébricas para verificar a existência das dificuldades dos alunos na dificuldade de resolver o problema ou a de resolver a própria equação algébrica do 1º grau. Assim verificando a relação entre a competência cognitiva e a resolução de problemas com equação do 1º grau. Foi observado que os dois grupos tiveram dificuldades em resolver suas atividades na competência cognitiva e no desempenho de resolver os problemas com Equações Algébricas do 1º Grau.

Palavra-chave: Pesquisa Bibliográfica; Problemas com Equações Algébricas do 1º grau.

Introdução

Os alunos usam vários artifícios cognitivo para solucionar os problemas de equações  do 1º grau. De acordo com o Programa de Formação Continuada de professores do ensino Fundamental, (Brasília 2008) o sujeito resolve um problema quando se depara com uma situação nova, que o motive que o envolva em um processo criativo e reflexivo. De acordo com ( DANTE, 2007), para que os alunos venha a utilizar o conhecimento adquiridos na resolução de problemas com equação do 1ºgrau é um processo que está dividido em sete etapas. As quais devem ser trabalhadas de maneira que os alunos tenham estímulo e se sintam desafiados em resolve os problemas.

Em geral os educadores ensinam a fazer contas repetir fórmulas algoritmos modelos artifícios é necessário inserir os problemas no cotidiano do aluno. Na passagem da “aritmética” para “álgebra” acontece de forma repentina sem uma prévia preparação para a familiarização com a álgebra.

Esse trabalho vem mostrar alguns pontos importantes segundo os teóricos, (DANTE) e (POLIA) entre outros importantes teóricos matemáticos, que facilita a aprendizagem dos alunos do 7º ano do ensino fundamental II. Na resolução de problemas com equações do 1º grau são necessárias de competências para compreender e aplicar as estratégias para resolver os problemas.

2 Algumas etapas para resolução de problemas com equações algébricas do 1º grau  

Segundo (DANTE, 2007) para que os alunos do 7º ano venha atingir as principais perspectivas, a primeira etapa é fazer com que o aluno pense produtivamente, para isso, os mesmos devem está envolvidos nos problemas que os estimulem e os desafiem a resolvê-los.

Na segunda etapa está relacionada com o raciocínio lógico do aluno, desenvolver suas habilidades de vim fazer uso em questões que venha surgir na escola ou fora da escola, que possa utilizar no seu dia a dia. Uma pergunta que sempre ocorre na sala de aula, a qual os alunos sempre faz para que vou usar isso, para que aprender isso. Essas perguntas sem respostas é o que faz com que os alunos não se cintam estimulados. Segundo (PÒLIA, 1995), quando o professor for solucionar um problema em sala de aula o professor deve usar de sua criatividade, dramatizando suas ideias, fazendo a si mesmo as mesmas perguntas que faria para auxiliar os alunos a interpretar os problemas. Dessa forma irão encontrar as informações contidas no problema para solucionar os problemas.

A terceira etapa os alunos devem ser preparados para enfrentar novas situações, desenvolver a iniciativa, a criatividade e independência para resolver problemas com equações algébricas do 1º grau. Entretanto, DANTE (2007) afirma que o professor que deseja desenvolver a capacidade de resolver problemas deve incutir em suas mentes o interesse por problemas e proporcionar oportunidades de imitar e praticar.

Ainda de acordo com Dante, na quarta etapa para envolver os alunos com as aplicações matemáticas é através de resolução de problemas, procurando integrar os conceitos matemáticos no cotidiano, para que posteriormente saibam aplicar os conceitos de forma eficiente na resolução de problemas.

Na Quinta etapa, Dante relata a importância de tornar as aulas de matemáticas mais interessantes e desafiadoras, onde o professor é apenas um incentivador e orientador buscando a solução de um determinado problema, demostrando a satisfação de ter encontrado a solução do determinado problema.

 “O professor deve auxiliar nem demais nem de menos, mas de tal modo que ao estudante caiba uma parcela razoável do trabalho. ( POLIA, 2005, pág. 01).

2.1 Dificuldades de resolver problemas

Acredita que um dos fatos que leva um aluno do 7º ano a ter uma grande dificuldade é a falta de não ter o costume de resolver problemas nos anos iniciais, por falta de estímulos que desenvolva a competência cognitiva de entender e apontar soluções adequadas. Diante do que foi colocado veja o que fala o teórico:

 “estudar matemática é resolver problemas. Portanto, a incumbência dos professores de matemática, em todos os níveis, é ensinar a arte de resolver problemas. O primeiro passo nesse processo é colocar problemas adequadamente.” ( Butts apoud Dante, 1994, pág. 43).

As dificuldades no ensino de matemática está na falta de contextualização, que vem passando de geração em geração e continua na mesma mesmice, professores que continua trabalhando utilizando a mesma metodologia que sempre utilizou, e não busca a inovação para que os alunos possam pensar produtivamente, desenvolver o raciocínio lógico. Segundo ( POLIA, 1995 ), o professor de matemática é distraído fica de frente para o quadro e dá as costas aos alunos, escreve algo e diz outra e vai passando o que diz de geração em geração. Então a falta de contextualização contribui para que o aluno não consiga entender, interpretar e resolver os problemas.

De acordo com o Programa de Formação Continuada de Professores, (PRÓ LETRAMENTO ), “os problemas que emergem do cotidiano envolvem o aluno desde a própria configuração do problema até a resolução. Geralmente a resolução do problema requer investigação e o envolvimento com outras áreas do conhecimento o que possibilita ao aluno uma visão menos fragmentada da realidade”, (2008, pag. 09).Segundo (POLIA, 1995), o educador deve ensinar ao educando que um problema de matemática é com um jogo de xadrez. Antes de jogar devemos analisar todas as  possibilidade por fim encontrar uma solução.

3. Métodos

No decorrer de todo o processo investigatório, este trabalho teve como principal perspectiva analisar quais as dificuldades encontradas, pelos alunos, na resolução de equação do 1º grau, utilizando problemas como ponto de partida, a partir da análise das entrevistas e dos exercícios propostos aos sujeitos da pesquisa.

Objetivos, sujeitos participantes e campo de pesquisa

O objetivo deste trabalho consistiu em analisar quais as dificuldades apresentadas, por alunos do 7º ano do Ensino Fundamental, em relação a equações do 1º grau, quando as mesmas são introduzidas através de problema.

O campo da nossa pesquisa foi uma escola da rede estadual do município de Belo Jardim/PE. A escolha deste município para o campo da nossa pesquisa foi porque o mesmo também sedia a Faculdade de Formação de Professores do Belo Jardim – FABEJA, sendo este um fato que facilitou o nosso trabalho.

Como sujeitos da nossa investigação, foram utilizados três alunos do 7º ano do Ensino Fundamental. Estes alunos foram nomeados de aluno A, B,e C, resguardando assim as suas identidades.

Construção dos dados e caracterização do estudo

Para a construção dos dados foram utilizados três tipos de material impresso, sendo os mesmos empregados na ordem seguinte:

1º) Questionário de oito questões subjetivas, com a finalidade de identificar as possíveis dificuldades apresentadas pelos alunos, em relação as equações do primeiro grau (vide anexo).

2º) Exercício com questões, para serem respondidas pelos sujeitos da pesquisa, enfocando as equações do primeiro grau.

3º) Exercício contendo três questões abordando as equações do primeiro grau através da resolução de problemas (vide anexo III).

4º) Os três primeiros textos foram aplicados no mesmo dia, enquanto que o quarto exercício foi aplicado em outro dia, após uma aula ministrada pelos autores deste trabalho.

 3.1 Resultados e discussão

No decorrer de todo o processo investigatório, este trabalho teve como principal perspectiva analisar quais as dificuldades encontradas, pelos alunos, na resolução de equação do 1º grau, utilizando problemas como ponto de partida, a partir da análise das entrevistas e dos exercícios propostos aos sujeitos da pesquisa.

Objetivos, sujeitos participantes e campo de pesquisa

O objetivo deste trabalho consistiu em analisar quais as dificuldades apresentadas, por alunos do 7º ano do Ensino Fundamental, em relação a equações do 1º grau, quando as mesmas são introduzidas através de problema.

O campo da nossa pesquisa foi uma escola da rede estadual do município de Belo Jardim/PE. A escolha deste município para o campo da nossa pesquisa foi porque o mesmo também sedia a Faculdade de Formação de Professores do Belo Jardim – FABEJA, sendo este um fato que facilitou o nosso trabalho.

Como sujeitos da nossa investigação, foram utilizados três alunos do 7º ano do Ensino Fundamental. Estes alunos foram nomeados de aluno A, B,e C, resguardando assim as suas identidades.

Construção dos dados e caracterização do estudo

Para a construção dos dados foram utilizados três tipos de material impresso, sendo os mesmos empregados na ordem seguinte:

1º ) Questionário de oito questões subjetivas, com a finalidade de identificar as possíveis dificuldades apresentadas pelos alunos, em relação as equações do primeiro grau (vide anexo).

2º) Exercício com questões, para serem respondidas pelos sujeitos da pesquisa, enfocando as equações do primeiro grau.

3º) Exercício contendo três questões abordando as equações do primeiro grau através da resolução de problemas (vide anexo III).

4º) Os três primeiros textos foram aplicados no mesmo dia, enquanto que o quarto exercício foi aplicado em outro dia, após uma aula ministrada pelos autores deste trabalho.

4. Considerações Finais

Mediante a realização da pesquisa sobre Equação do 1º Grau: tendo como ponto inicial a resolução de problemas com o intuito de analisar o grau de dificuldade dos alunos com relação a esse assunto, chegamos a conclusão de que só podemos reverter esta situação se começarmos por mudar a metodologia utilizada em sala de aula. 

Sendo possível verificar durante e após a realização das atividades aplicadas de acordo com a pesquisa que realizamos, que quando se trabalha utilizando a história da matemática, a importância de se trabalhar aquele determinado assunto onde podemos utilizá-lo, e seu conceito, o aluno passa a compreender como surgiu aquele conteúdo e que o mesmo não é algo distante da nossa realidade e que será útil em algum momento da nossa vida.

Também foi observado que quando se trabalha utilizando problemas como ponto inicial, para a partir dele desenvolvermos os conceitos matemáticos, que desperta a curiosidade dos alunos de saber o que será utilizado para resolver aquele problema, tornando assim o aprendizagem mais significativa.

A utilização de materiais concretos e jogos também são de grande utilidade para que o aluno entenda e se sinta desafiado a resolver determinadas questões.

De acordo com o que aqui foi citado, vimos que são vários os recursos que podem ser utilizados para que possa vir a ter um bom desempenho no aprendizado dos alunos, sendo necessário que o professor seja criativo e não venha a utilizar apenas o livro didático como recurso e ao utilizá-la saber fazer uso do mesmo, adequando assim suas atividades a realidade da comunidade e tornando-as mais estimulantes.

É também interessante que o professor trabalhe utilizando vários tipos de problemas existentes, não apenas os do tipo padrão que vem contidos no livro didático, mas a do cotidiano de lógica, recreativos e heurísticos, mostrando a diferença e a utilidade de cada um.

No entanto podemos relatar que uma das melhores maneiras de desenvolver no aluno iniciativa, espírito explorador, criatividade e independência são através da resolução de problemas.

Cabe, ainda, ressaltar que devido às limitações com amostras reduzida, para avaliar o desempenho dos alunos na resolução das atividades. Contudo, evidencia a importância do desenvolvimento das habilidades em resolver problemas com equações algébricas do 1º grau.

5. Referencias

DANTE, L. R. Tudo é Matemática 2ª edição. Editora ática, São Paulo, 2007.

DIRETRIZES CURRICULARES NACIONAIS PARA O ENSINO FUNDAMENTAL. Secretaria da educação fundamental. – Brasília MEC/SEF, 1997.

POLYA, G.  A arte de resolver problemas. Editora Interciência LTDA. Rio de Janeiro, Brasília, 1995.

 Oliveira, M.  M. O Contrato Didático: analise  de contratos diferenciais dos professores de matemática em turmas do 7º ano do ensino fundamental.  Dissertação de Mestrado em Ensino de Ciências e Matemática. Recife: UFRPE: 2010.

 

PROGRAMA DE FORMAÇÃO CONTINUADA DE PROFESSORES DAS SÉRIES INICIAIS DO ENSONO FUNDAMENTAL (pró letramento). Ministério da educação. Brasília. 2008.

  

Equações do 1ºgrau: tendo como ponto inicial a resolução de problemas

 

Gleydison Alexandre Batista Araujo

Graduado em Matemática na Faculdade de Belo Jardim e Cursando a Pós- Graduação em Matemática na Faculdade de Belo Jardim- FABEJA-PE

Resumo

Este trabalho teve duas etapas: pesquisa bibliográfica e a pesquisa em campo que teve como metas investigar a dificuldade do aluno na resolução de problemas com equações do 1º grau, com a finalidade de facilitar a resolução de certos problemas. 12 indivíduos do 7º ano de uma escola pública foram divididos em grupos, um grupo investigados através de Resolução de Problemas com Equação Algébricas do 1º Grau e outro, com equações algébricas para verificar a existência das dificuldades dos alunos na dificuldade de resolver o problema ou a de resolver a própria equação algébrica do 1º grau. Assim verificando a relação entre a competência cognitiva e a resolução de problemas com equação do 1º grau. Foi observado que os dois grupos tiveram dificuldades em resolver suas atividades na competência cognitiva e no desempenho de resolver os problemas com Equações Algébricas do 1º Grau.

Palavra-chave: Pesquisa Bibliográfica; Problemas com Equações Algébricas do 1º grau.

Introdução

Os alunos usam vários artifícios cognitivo para solucionar os problemas de equações  do 1º grau. De acordo com o Programa de Formação Continuada de professores do ensino Fundamental, (Brasília 2008) o sujeito resolve um problema quando se depara com uma situação nova, que o motive que o envolva em um processo criativo e reflexivo. De acordo com ( DANTE, 2007), para que os alunos venha a utilizar o conhecimento adquiridos na resolução de problemas com equação do 1ºgrau é um processo que está dividido em sete etapas. As quais devem ser trabalhadas de maneira que os alunos tenham estímulo e se sintam desafiados em resolve os problemas.

Em geral os educadores ensinam a fazer contas repetir fórmulas algoritmos modelos artifícios é necessário inserir os problemas no cotidiano do aluno. Na passagem da “aritmética” para “álgebra” acontece de forma repentina sem uma prévia preparação para a familiarização com a álgebra.

Esse trabalho vem mostrar alguns pontos importantes segundo os teóricos, (DANTE) e (POLIA) entre outros importantes teóricos matemáticos, que facilita a aprendizagem dos alunos do 7º ano do ensino fundamental II. Na resolução de problemas com equações do 1º grau são necessárias de competências para compreender e aplicar as estratégias para resolver os problemas.

2 Algumas etapas para resolução de problemas com equações algébricas do 1º grau  

Segundo (DANTE, 2007) para que os alunos do 7º ano venha atingir as principais perspectivas, a primeira etapa é fazer com que o aluno pense produtivamente, para isso, os mesmos devem está envolvidos nos problemas que os estimulem e os desafiem a resolvê-los.

Na segunda etapa está relacionada com o raciocínio lógico do aluno, desenvolver suas habilidades de vim fazer uso em questões que venha surgir na escola ou fora da escola, que possa utilizar no seu dia a dia. Uma pergunta que sempre ocorre na sala de aula, a qual os alunos sempre faz para que vou usar isso, para que aprender isso. Essas perguntas sem respostas é o que faz com que os alunos não se cintam estimulados. Segundo (PÒLIA, 1995), quando o professor for solucionar um problema em sala de aula o professor deve usar de sua criatividade, dramatizando suas ideias, fazendo a si mesmo as mesmas perguntas que faria para auxiliar os alunos a interpretar os problemas. Dessa forma irão encontrar as informações contidas no problema para solucionar os problemas.

A terceira etapa os alunos devem ser preparados para enfrentar novas situações, desenvolver a iniciativa, a criatividade e independência para resolver problemas com equações algébricas do 1º grau. Entretanto, DANTE (2007) afirma que o professor que deseja desenvolver a capacidade de resolver problemas deve incutir em suas mentes o interesse por problemas e proporcionar oportunidades de imitar e praticar.

Ainda de acordo com Dante, na quarta etapa para envolver os alunos com as aplicações matemáticas é através de resolução de problemas, procurando integrar os conceitos matemáticos no cotidiano, para que posteriormente saibam aplicar os conceitos de forma eficiente na resolução de problemas.

Na Quinta etapa, Dante relata a importância de tornar as aulas de matemáticas mais interessantes e desafiadoras, onde o professor é apenas um incentivador e orientador buscando a solução de um determinado problema, demostrando a satisfação de ter encontrado a solução do determinado problema.

 “O professor deve auxiliar nem demais nem de menos, mas de tal modo que ao estudante caiba uma parcela razoável do trabalho. ( POLIA, 2005, pág. 01).

2.1 Dificuldades de resolver problemas

Acredita que um dos fatos que leva um aluno do 7º ano a ter uma grande dificuldade é a falta de não ter o costume de resolver problemas nos anos iniciais, por falta de estímulos que desenvolva a competência cognitiva de entender e apontar soluções adequadas. Diante do que foi colocado veja o que fala o teórico:

 “estudar matemática é resolver problemas. Portanto, a incumbência dos professores de matemática, em todos os níveis, é ensinar a arte de resolver problemas. O primeiro passo nesse processo é colocar problemas adequadamente.” ( Butts apoud Dante, 1994, pág. 43).

As dificuldades no ensino de matemática está na falta de contextualização, que vem passando de geração em geração e continua na mesma mesmice, professores que continua trabalhando utilizando a mesma metodologia que sempre utilizou, e não busca a inovação para que os alunos possam pensar produtivamente, desenvolver o raciocínio lógico. Segundo ( POLIA, 1995 ), o professor de matemática é distraído fica de frente para o quadro e dá as costas aos alunos, escreve algo e diz outra e vai passando o que diz de geração em geração. Então a falta de contextualização contribui para que o aluno não consiga entender, interpretar e resolver os problemas.

De acordo com o Programa de Formação Continuada de Professores, (PRÓ LETRAMENTO ), “os problemas que emergem do cotidiano envolvem o aluno desde a própria configuração do problema até a resolução. Geralmente a resolução do problema requer investigação e o envolvimento com outras áreas do conhecimento o que possibilita ao aluno uma visão menos fragmentada da realidade”, (2008, pag. 09).Segundo (POLIA, 1995), o educador deve ensinar ao educando que um problema de matemática é com um jogo de xadrez. Antes de jogar devemos analisar todas as  possibilidade por fim encontrar uma solução.

3. Métodos

No decorrer de todo o processo investigatório, este trabalho teve como principal perspectiva analisar quais as dificuldades encontradas, pelos alunos, na resolução de equação do 1º grau, utilizando problemas como ponto de partida, a partir da análise das entrevistas e dos exercícios propostos aos sujeitos da pesquisa.

Objetivos, sujeitos participantes e campo de pesquisa

O objetivo deste trabalho consistiu em analisar quais as dificuldades apresentadas, por alunos do 7º ano do Ensino Fundamental, em relação a equações do 1º grau, quando as mesmas são introduzidas através de problema.

O campo da nossa pesquisa foi uma escola da rede estadual do município de Belo Jardim/PE. A escolha deste município para o campo da nossa pesquisa foi porque o mesmo também sedia a Faculdade de Formação de Professores do Belo Jardim – FABEJA, sendo este um fato que facilitou o nosso trabalho.

Como sujeitos da nossa investigação, foram utilizados três alunos do 7º ano do Ensino Fundamental. Estes alunos foram nomeados de aluno A, B,e C, resguardando assim as suas identidades.

Construção dos dados e caracterização do estudo

Para a construção dos dados foram utilizados três tipos de material impresso, sendo os mesmos empregados na ordem seguinte:

1º) Questionário de oito questões subjetivas, com a finalidade de identificar as possíveis dificuldades apresentadas pelos alunos, em relação as equações do primeiro grau (vide anexo).

2º) Exercício com questões, para serem respondidas pelos sujeitos da pesquisa, enfocando as equações do primeiro grau.

3º) Exercício contendo três questões abordando as equações do primeiro grau através da resolução de problemas (vide anexo III).

4º) Os três primeiros textos foram aplicados no mesmo dia, enquanto que o quarto exercício foi aplicado em outro dia, após uma aula ministrada pelos autores deste trabalho.

 3.1 Resultados e discussão

No decorrer de todo o processo investigatório, este trabalho teve como principal perspectiva analisar quais as dificuldades encontradas, pelos alunos, na resolução de equação do 1º grau, utilizando problemas como ponto de partida, a partir da análise das entrevistas e dos exercícios propostos aos sujeitos da pesquisa.

Objetivos, sujeitos participantes e campo de pesquisa

O objetivo deste trabalho consistiu em analisar quais as dificuldades apresentadas, por alunos do 7º ano do Ensino Fundamental, em relação a equações do 1º grau, quando as mesmas são introduzidas através de problema.

O campo da nossa pesquisa foi uma escola da rede estadual do município de Belo Jardim/PE. A escolha deste município para o campo da nossa pesquisa foi porque o mesmo também sedia a Faculdade de Formação de Professores do Belo Jardim – FABEJA, sendo este um fato que facilitou o nosso trabalho.

Como sujeitos da nossa investigação, foram utilizados três alunos do 7º ano do Ensino Fundamental. Estes alunos foram nomeados de aluno A, B,e C, resguardando assim as suas identidades.

Construção dos dados e caracterização do estudo

Para a construção dos dados foram utilizados três tipos de material impresso, sendo os mesmos empregados na ordem seguinte:

1º ) Questionário de oito questões subjetivas, com a finalidade de identificar as possíveis dificuldades apresentadas pelos alunos, em relação as equações do primeiro grau (vide anexo).

2º) Exercício com questões, para serem respondidas pelos sujeitos da pesquisa, enfocando as equações do primeiro grau.

3º) Exercício contendo três questões abordando as equações do primeiro grau através da resolução de problemas (vide anexo III).

4º) Os três primeiros textos foram aplicados no mesmo dia, enquanto que o quarto exercício foi aplicado em outro dia, após uma aula ministrada pelos autores deste trabalho.

4. Considerações Finais

Mediante a realização da pesquisa sobre Equação do 1º Grau: tendo como ponto inicial a resolução de problemas com o intuito de analisar o grau de dificuldade dos alunos com relação a esse assunto, chegamos a conclusão de que só podemos reverter esta situação se começarmos por mudar a metodologia utilizada em sala de aula. 

Sendo possível verificar durante e após a realização das atividades aplicadas de acordo com a pesquisa que realizamos, que quando se trabalha utilizando a história da matemática, a importância de se trabalhar aquele determinado assunto onde podemos utilizá-lo, e seu conceito, o aluno passa a compreender como surgiu aquele conteúdo e que o mesmo não é algo distante da nossa realidade e que será útil em algum momento da nossa vida.

Também foi observado que quando se trabalha utilizando problemas como ponto inicial, para a partir dele desenvolvermos os conceitos matemáticos, que desperta a curiosidade dos alunos de saber o que será utilizado para resolver aquele problema, tornando assim o aprendizagem mais significativa.

A utilização de materiais concretos e jogos também são de grande utilidade para que o aluno entenda e se sinta desafiado a resolver determinadas questões.

De acordo com o que aqui foi citado, vimos que são vários os recursos que podem ser utilizados para que possa vir a ter um bom desempenho no aprendizado dos alunos, sendo necessário que o professor seja criativo e não venha a utilizar apenas o livro didático como recurso e ao utilizá-la saber fazer uso do mesmo, adequando assim suas atividades a realidade da comunidade e tornando-as mais estimulantes.

É também interessante que o professor trabalhe utilizando vários tipos de problemas existentes, não apenas os do tipo padrão que vem contidos no livro didático, mas a do cotidiano de lógica, recreativos e heurísticos, mostrando a diferença e a utilidade de cada um.

No entanto podemos relatar que uma das melhores maneiras de desenvolver no aluno iniciativa, espírito explorador, criatividade e independência são através da resolução de problemas.

Cabe, ainda, ressaltar que devido às limitações com amostras reduzida, para avaliar o desempenho dos alunos na resolução das atividades. Contudo, evidencia a importância do desenvolvimento das habilidades em resolver problemas com equações algébricas do 1º grau.

5. Referencias

DANTE, L. R. Tudo é Matemática 2ª edição. Editora ática, São Paulo, 2007.

DIRETRIZES CURRICULARES NACIONAIS PARA O ENSINO FUNDAMENTAL. Secretaria da educação fundamental. – Brasília MEC/SEF, 1997.

POLYA, G.  A arte de resolver problemas. Editora Interciência LTDA. Rio de Janeiro, Brasília, 1995.

 Oliveira, M.  M. O Contrato Didático: analise  de contratos diferenciais dos professores de matemática em turmas do 7º ano do ensino fundamental.  Dissertação de Mestrado em Ensino de Ciências e Matemática. Recife: UFRPE: 2010.

 

PROGRAMA DE FORMAÇÃO CONTINUADA DE PROFESSORES DAS SÉRIES INICIAIS DO ENSONO FUNDAMENTAL (pró letramento). Ministério da educação. Brasília. 2008.

  

Equações do 1ºgrau: tendo como ponto inicial a resolução de problemas

 

Gleydison Alexandre Batista Araujo

Graduado em Matemática na Faculdade de Belo Jardim e Cursando a Pós- Graduação em Matemática na Faculdade de Belo Jardim- FABEJA-PE

Resumo

Este trabalho teve duas etapas: pesquisa bibliográfica e a pesquisa em campo que teve como metas investigar a dificuldade do aluno na resolução de problemas com equações do 1º grau, com a finalidade de facilitar a resolução de certos problemas. 12 indivíduos do 7º ano de uma escola pública foram divididos em grupos, um grupo investigados através de Resolução de Problemas com Equação Algébricas do 1º Grau e outro, com equações algébricas para verificar a existência das dificuldades dos alunos na dificuldade de resolver o problema ou a de resolver a própria equação algébrica do 1º grau. Assim verificando a relação entre a competência cognitiva e a resolução de problemas com equação do 1º grau. Foi observado que os dois grupos tiveram dificuldades em resolver suas atividades na competência cognitiva e no desempenho de resolver os problemas com Equações Algébricas do 1º Grau.

Palavra-chave: Pesquisa Bibliográfica; Problemas com Equações Algébricas do 1º grau.

Introdução

Os alunos usam vários artifícios cognitivo para solucionar os problemas de equações  do 1º grau. De acordo com o Programa de Formação Continuada de professores do ensino Fundamental, (Brasília 2008) o sujeito resolve um problema quando se depara com uma situação nova, que o motive que o envolva em um processo criativo e reflexivo. De acordo com ( DANTE, 2007), para que os alunos venha a utilizar o conhecimento adquiridos na resolução de problemas com equação do 1ºgrau é um processo que está dividido em sete etapas. As quais devem ser trabalhadas de maneira que os alunos tenham estímulo e se sintam desafiados em resolve os problemas.

Em geral os educadores ensinam a fazer contas repetir fórmulas algoritmos modelos artifícios é necessário inserir os problemas no cotidiano do aluno. Na passagem da “aritmética” para “álgebra” acontece de forma repentina sem uma prévia preparação para a familiarização com a álgebra.

Esse trabalho vem mostrar alguns pontos importantes segundo os teóricos, (DANTE) e (POLIA) entre outros importantes teóricos matemáticos, que facilita a aprendizagem dos alunos do 7º ano do ensino fundamental II. Na resolução de problemas com equações do 1º grau são necessárias de competências para compreender e aplicar as estratégias para resolver os problemas.

2 Algumas etapas para resolução de problemas com equações algébricas do 1º grau  

Segundo (DANTE, 2007) para que os alunos do 7º ano venha atingir as principais perspectivas, a primeira etapa é fazer com que o aluno pense produtivamente, para isso, os mesmos devem está envolvidos nos problemas que os estimulem e os desafiem a resolvê-los.

Na segunda etapa está relacionada com o raciocínio lógico do aluno, desenvolver suas habilidades de vim fazer uso em questões que venha surgir na escola ou fora da escola, que possa utilizar no seu dia a dia. Uma pergunta que sempre ocorre na sala de aula, a qual os alunos sempre faz para que vou usar isso, para que aprender isso. Essas perguntas sem respostas é o que faz com que os alunos não se cintam estimulados. Segundo (PÒLIA, 1995), quando o professor for solucionar um problema em sala de aula o professor deve usar de sua criatividade, dramatizando suas ideias, fazendo a si mesmo as mesmas perguntas que faria para auxiliar os alunos a interpretar os problemas. Dessa forma irão encontrar as informações contidas no problema para solucionar os problemas.

A terceira etapa os alunos devem ser preparados para enfrentar novas situações, desenvolver a iniciativa, a criatividade e independência para resolver problemas com equações algébricas do 1º grau. Entretanto, DANTE (2007) afirma que o professor que deseja desenvolver a capacidade de resolver problemas deve incutir em suas mentes o interesse por problemas e proporcionar oportunidades de imitar e praticar.

Ainda de acordo com Dante, na quarta etapa para envolver os alunos com as aplicações matemáticas é através de resolução de problemas, procurando integrar os conceitos matemáticos no cotidiano, para que posteriormente saibam aplicar os conceitos de forma eficiente na resolução de problemas.

Na Quinta etapa, Dante relata a importância de tornar as aulas de matemáticas mais interessantes e desafiadoras, onde o professor é apenas um incentivador e orientador buscando a solução de um determinado problema, demostrando a satisfação de ter encontrado a solução do determinado problema.

 “O professor deve auxiliar nem demais nem de menos, mas de tal modo que ao estudante caiba uma parcela razoável do trabalho. ( POLIA, 2005, pág. 01).

2.1 Dificuldades de resolver problemas

Acredita que um dos fatos que leva um aluno do 7º ano a ter uma grande dificuldade é a falta de não ter o costume de resolver problemas nos anos iniciais, por falta de estímulos que desenvolva a competência cognitiva de entender e apontar soluções adequadas. Diante do que foi colocado veja o que fala o teórico:

 “estudar matemática é resolver problemas. Portanto, a incumbência dos professores de matemática, em todos os níveis, é ensinar a arte de resolver problemas. O primeiro passo nesse processo é colocar problemas adequadamente.” ( Butts apoud Dante, 1994, pág. 43).

As dificuldades no ensino de matemática está na falta de contextualização, que vem passando de geração em geração e continua na mesma mesmice, professores que continua trabalhando utilizando a mesma metodologia que sempre utilizou, e não busca a inovação para que os alunos possam pensar produtivamente, desenvolver o raciocínio lógico. Segundo ( POLIA, 1995 ), o professor de matemática é distraído fica de frente para o quadro e dá as costas aos alunos, escreve algo e diz outra e vai passando o que diz de geração em geração. Então a falta de contextualização contribui para que o aluno não consiga entender, interpretar e resolver os problemas.

De acordo com o Programa de Formação Continuada de Professores, (PRÓ LETRAMENTO ), “os problemas que emergem do cotidiano envolvem o aluno desde a própria configuração do problema até a resolução. Geralmente a resolução do problema requer investigação e o envolvimento com outras áreas do conhecimento o que possibilita ao aluno uma visão menos fragmentada da realidade”, (2008, pag. 09).Segundo (POLIA, 1995), o educador deve ensinar ao educando que um problema de matemática é com um jogo de xadrez. Antes de jogar devemos analisar todas as  possibilidade por fim encontrar uma solução.

3. Métodos

No decorrer de todo o processo investigatório, este trabalho teve como principal perspectiva analisar quais as dificuldades encontradas, pelos alunos, na resolução de equação do 1º grau, utilizando problemas como ponto de partida, a partir da análise das entrevistas e dos exercícios propostos aos sujeitos da pesquisa.

Objetivos, sujeitos participantes e campo de pesquisa

O objetivo deste trabalho consistiu em analisar quais as dificuldades apresentadas, por alunos do 7º ano do Ensino Fundamental, em relação a equações do 1º grau, quando as mesmas são introduzidas através de problema.

O campo da nossa pesquisa foi uma escola da rede estadual do município de Belo Jardim/PE. A escolha deste município para o campo da nossa pesquisa foi porque o mesmo também sedia a Faculdade de Formação de Professores do Belo Jardim – FABEJA, sendo este um fato que facilitou o nosso trabalho.

Como sujeitos da nossa investigação, foram utilizados três alunos do 7º ano do Ensino Fundamental. Estes alunos foram nomeados de aluno A, B,e C, resguardando assim as suas identidades.

Construção dos dados e caracterização do estudo

Para a construção dos dados foram utilizados três tipos de material impresso, sendo os mesmos empregados na ordem seguinte:

1º) Questionário de oito questões subjetivas, com a finalidade de identificar as possíveis dificuldades apresentadas pelos alunos, em relação as equações do primeiro grau (vide anexo).

2º) Exercício com questões, para serem respondidas pelos sujeitos da pesquisa, enfocando as equações do primeiro grau.

3º) Exercício contendo três questões abordando as equações do primeiro grau através da resolução de problemas (vide anexo III).

4º) Os três primeiros textos foram aplicados no mesmo dia, enquanto que o quarto exercício foi aplicado em outro dia, após uma aula ministrada pelos autores deste trabalho.

 3.1 Resultados e discussão

No decorrer de todo o processo investigatório, este trabalho teve como principal perspectiva analisar quais as dificuldades encontradas, pelos alunos, na resolução de equação do 1º grau, utilizando problemas como ponto de partida, a partir da análise das entrevistas e dos exercícios propostos aos sujeitos da pesquisa.

Objetivos, sujeitos participantes e campo de pesquisa

O objetivo deste trabalho consistiu em analisar quais as dificuldades apresentadas, por alunos do 7º ano do Ensino Fundamental, em relação a equações do 1º grau, quando as mesmas são introduzidas através de problema.

O campo da nossa pesquisa foi uma escola da rede estadual do município de Belo Jardim/PE. A escolha deste município para o campo da nossa pesquisa foi porque o mesmo também sedia a Faculdade de Formação de Professores do Belo Jardim – FABEJA, sendo este um fato que facilitou o nosso trabalho.

Como sujeitos da nossa investigação, foram utilizados três alunos do 7º ano do Ensino Fundamental. Estes alunos foram nomeados de aluno A, B,e C, resguardando assim as suas identidades.

Construção dos dados e caracterização do estudo

Para a construção dos dados foram utilizados três tipos de material impresso, sendo os mesmos empregados na ordem seguinte:

1º ) Questionário de oito questões subjetivas, com a finalidade de identificar as possíveis dificuldades apresentadas pelos alunos, em relação as equações do primeiro grau (vide anexo).

2º) Exercício com questões, para serem respondidas pelos sujeitos da pesquisa, enfocando as equações do primeiro grau.

3º) Exercício contendo três questões abordando as equações do primeiro grau através da resolução de problemas (vide anexo III).

4º) Os três primeiros textos foram aplicados no mesmo dia, enquanto que o quarto exercício foi aplicado em outro dia, após uma aula ministrada pelos autores deste trabalho.

4. Considerações Finais

Mediante a realização da pesquisa sobre Equação do 1º Grau: tendo como ponto inicial a resolução de problemas com o intuito de analisar o grau de dificuldade dos alunos com relação a esse assunto, chegamos a conclusão de que só podemos reverter esta situação se começarmos por mudar a metodologia utilizada em sala de aula. 

Sendo possível verificar durante e após a realização das atividades aplicadas de acordo com a pesquisa que realizamos, que quando se trabalha utilizando a história da matemática, a importância de se trabalhar aquele determinado assunto onde podemos utilizá-lo, e seu conceito, o aluno passa a compreender como surgiu aquele conteúdo e que o mesmo não é algo distante da nossa realidade e que será útil em algum momento da nossa vida.

Também foi observado que quando se trabalha utilizando problemas como ponto inicial, para a partir dele desenvolvermos os conceitos matemáticos, que desperta a curiosidade dos alunos de saber o que será utilizado para resolver aquele problema, tornando assim o aprendizagem mais significativa.

A utilização de materiais concretos e jogos também são de grande utilidade para que o aluno entenda e se sinta desafiado a resolver determinadas questões.

De acordo com o que aqui foi citado, vimos que são vários os recursos que podem ser utilizados para que possa vir a ter um bom desempenho no aprendizado dos alunos, sendo necessário que o professor seja criativo e não venha a utilizar apenas o livro didático como recurso e ao utilizá-la saber fazer uso do mesmo, adequando assim suas atividades a realidade da comunidade e tornando-as mais estimulantes.

É também interessante que o professor trabalhe utilizando vários tipos de problemas existentes, não apenas os do tipo padrão que vem contidos no livro didático, mas a do cotidiano de lógica, recreativos e heurísticos, mostrando a diferença e a utilidade de cada um.

No entanto podemos relatar que uma das melhores maneiras de desenvolver no aluno iniciativa, espírito explorador, criatividade e independência são através da resolução de problemas.

Cabe, ainda, ressaltar que devido às limitações com amostras reduzida, para avaliar o desempenho dos alunos na resolução das atividades. Contudo, evidencia a importância do desenvolvimento das habilidades em resolver problemas com equações algébricas do 1º grau.

5. Referencias

DANTE, L. R. Tudo é Matemática 2ª edição. Editora ática, São Paulo, 2007.

DIRETRIZES CURRICULARES NACIONAIS PARA O ENSINO FUNDAMENTAL. Secretaria da educação fundamental. – Brasília MEC/SEF, 1997.

POLYA, G.  A arte de resolver problemas. Editora Interciência LTDA. Rio de Janeiro, Brasília, 1995.

 Oliveira, M.  M. O Contrato Didático: analise  de contratos diferenciais dos professores de matemática em turmas do 7º ano do ensino fundamental.  Dissertação de Mestrado em Ensino de Ciências e Matemática. Recife: UFRPE: 2010.

 

PROGRAMA DE FORMAÇÃO CONTINUADA DE PROFESSORES DAS SÉRIES INICIAIS DO ENSONO FUNDAMENTAL (pró letramento). Ministério da educação. Brasília. 2008.

  

Equações do 1ºgrau: tendo como ponto inicial a resolução de problemas

 

Gleydison Alexandre Batista Araujo

Graduado em Matemática na Faculdade de Belo Jardim e Cursando a Pós- Graduação em Matemática na Faculdade de Belo Jardim- FABEJA-PE

Resumo

Este trabalho teve duas etapas: pesquisa bibliográfica e a pesquisa em campo que teve como metas investigar a dificuldade do aluno na resolução de problemas com equações do 1º grau, com a finalidade de facilitar a resolução de certos problemas. 12 indivíduos do 7º ano de uma escola pública foram divididos em grupos, um grupo investigados através de Resolução de Problemas com Equação Algébricas do 1º Grau e outro, com equações algébricas para verificar a existência das dificuldades dos alunos na dificuldade de resolver o problema ou a de resolver a própria equação algébrica do 1º grau. Assim verificando a relação entre a competência cognitiva e a resolução de problemas com equação do 1º grau. Foi observado que os dois grupos tiveram dificuldades em resolver suas atividades na competência cognitiva e no desempenho de resolver os problemas com Equações Algébricas do 1º Grau.

Palavra-chave: Pesquisa Bibliográfica; Problemas com Equações Algébricas do 1º grau.

Introdução

Os alunos usam vários artifícios cognitivo para solucionar os problemas de equações  do 1º grau. De acordo com o Programa de Formação Continuada de professores do ensino Fundamental, (Brasília 2008) o sujeito resolve um problema quando se depara com uma situação nova, que o motive que o envolva em um processo criativo e reflexivo. De acordo com ( DANTE, 2007), para que os alunos venha a utilizar o conhecimento adquiridos na resolução de problemas com equação do 1ºgrau é um processo que está dividido em sete etapas. As quais devem ser trabalhadas de maneira que os alunos tenham estímulo e se sintam desafiados em resolve os problemas.

Em geral os educadores ensinam a fazer contas repetir fórmulas algoritmos modelos artifícios é necessário inserir os problemas no cotidiano do aluno. Na passagem da “aritmética” para “álgebra” acontece de forma repentina sem uma prévia preparação para a familiarização com a álgebra.

Esse trabalho vem mostrar alguns pontos importantes segundo os teóricos, (DANTE) e (POLIA) entre outros importantes teóricos matemáticos, que facilita a aprendizagem dos alunos do 7º ano do ensino fundamental II. Na resolução de problemas com equações do 1º grau são necessárias de competências para compreender e aplicar as estratégias para resolver os problemas.

2 Algumas etapas para resolução de problemas com equações algébricas do 1º grau  

Segundo (DANTE, 2007) para que os alunos do 7º ano venha atingir as principais perspectivas, a primeira etapa é fazer com que o aluno pense produtivamente, para isso, os mesmos devem está envolvidos nos problemas que os estimulem e os desafiem a resolvê-los.

Na segunda etapa está relacionada com o raciocínio lógico do aluno, desenvolver suas habilidades de vim fazer uso em questões que venha surgir na escola ou fora da escola, que possa utilizar no seu dia a dia. Uma pergunta que sempre ocorre na sala de aula, a qual os alunos sempre faz para que vou usar isso, para que aprender isso. Essas perguntas sem respostas é o que faz com que os alunos não se cintam estimulados. Segundo (PÒLIA, 1995), quando o professor for solucionar um problema em sala de aula o professor deve usar de sua criatividade, dramatizando suas ideias, fazendo a si mesmo as mesmas perguntas que faria para auxiliar os alunos a interpretar os problemas. Dessa forma irão encontrar as informações contidas no problema para solucionar os problemas.

A terceira etapa os alunos devem ser preparados para enfrentar novas situações, desenvolver a iniciativa, a criatividade e independência para resolver problemas com equações algébricas do 1º grau. Entretanto, DANTE (2007) afirma que o professor que deseja desenvolver a capacidade de resolver problemas deve incutir em suas mentes o interesse por problemas e proporcionar oportunidades de imitar e praticar.

Ainda de acordo com Dante, na quarta etapa para envolver os alunos com as aplicações matemáticas é através de resolução de problemas, procurando integrar os conceitos matemáticos no cotidiano, para que posteriormente saibam aplicar os conceitos de forma eficiente na resolução de problemas.

Na Quinta etapa, Dante relata a importância de tornar as aulas de matemáticas mais interessantes e desafiadoras, onde o professor é apenas um incentivador e orientador buscando a solução de um determinado problema, demostrando a satisfação de ter encontrado a solução do determinado problema.

 “O professor deve auxiliar nem demais nem de menos, mas de tal modo que ao estudante caiba uma parcela razoável do trabalho. ( POLIA, 2005, pág. 01).

2.1 Dificuldades de resolver problemas

Acredita que um dos fatos que leva um aluno do 7º ano a ter uma grande dificuldade é a falta de não ter o costume de resolver problemas nos anos iniciais, por falta de estímulos que desenvolva a competência cognitiva de entender e apontar soluções adequadas. Diante do que foi colocado veja o que fala o teórico:

 “estudar matemática é resolver problemas. Portanto, a incumbência dos professores de matemática, em todos os níveis, é ensinar a arte de resolver problemas. O primeiro passo nesse processo é colocar problemas adequadamente.” ( Butts apoud Dante, 1994, pág. 43).

As dificuldades no ensino de matemática está na falta de contextualização, que vem passando de geração em geração e continua na mesma mesmice, professores que continua trabalhando utilizando a mesma metodologia que sempre utilizou, e não busca a inovação para que os alunos possam pensar produtivamente, desenvolver o raciocínio lógico. Segundo ( POLIA, 1995 ), o professor de matemática é distraído fica de frente para o quadro e dá as costas aos alunos, escreve algo e diz outra e vai passando o que diz de geração em geração. Então a falta de contextualização contribui para que o aluno não consiga entender, interpretar e resolver os problemas.

De acordo com o Programa de Formação Continuada de Professores, (PRÓ LETRAMENTO ), “os problemas que emergem do cotidiano envolvem o aluno desde a própria configuração do problema até a resolução. Geralmente a resolução do problema requer investigação e o envolvimento com outras áreas do conhecimento o que possibilita ao aluno uma visão menos fragmentada da realidade”, (2008, pag. 09).Segundo (POLIA, 1995), o educador deve ensinar ao educando que um problema de matemática é com um jogo de xadrez. Antes de jogar devemos analisar todas as  possibilidade por fim encontrar uma solução.

3. Métodos

No decorrer de todo o processo investigatório, este trabalho teve como principal perspectiva analisar quais as dificuldades encontradas, pelos alunos, na resolução de equação do 1º grau, utilizando problemas como ponto de partida, a partir da análise das entrevistas e dos exercícios propostos aos sujeitos da pesquisa.

Objetivos, sujeitos participantes e campo de pesquisa

O objetivo deste trabalho consistiu em analisar quais as dificuldades apresentadas, por alunos do 7º ano do Ensino Fundamental, em relação a equações do 1º grau, quando as mesmas são introduzidas através de problema.

O campo da nossa pesquisa foi uma escola da rede estadual do município de Belo Jardim/PE. A escolha deste município para o campo da nossa pesquisa foi porque o mesmo também sedia a Faculdade de Formação de Professores do Belo Jardim – FABEJA, sendo este um fato que facilitou o nosso trabalho.

Como sujeitos da nossa investigação, foram utilizados três alunos do 7º ano do Ensino Fundamental. Estes alunos foram nomeados de aluno A, B,e C, resguardando assim as suas identidades.

Construção dos dados e caracterização do estudo

Para a construção dos dados foram utilizados três tipos de material impresso, sendo os mesmos empregados na ordem seguinte:

1º) Questionário de oito questões subjetivas, com a finalidade de identificar as possíveis dificuldades apresentadas pelos alunos, em relação as equações do primeiro grau (vide anexo).

2º) Exercício com questões, para serem respondidas pelos sujeitos da pesquisa, enfocando as equações do primeiro grau.

3º) Exercício contendo três questões abordando as equações do primeiro grau através da resolução de problemas (vide anexo III).

4º) Os três primeiros textos foram aplicados no mesmo dia, enquanto que o quarto exercício foi aplicado em outro dia, após uma aula ministrada pelos autores deste trabalho.

 3.1 Resultados e discussão

No decorrer de todo o processo investigatório, este trabalho teve como principal perspectiva analisar quais as dificuldades encontradas, pelos alunos, na resolução de equação do 1º grau, utilizando problemas como ponto de partida, a partir da análise das entrevistas e dos exercícios propostos aos sujeitos da pesquisa.

Objetivos, sujeitos participantes e campo de pesquisa

O objetivo deste trabalho consistiu em analisar quais as dificuldades apresentadas, por alunos do 7º ano do Ensino Fundamental, em relação a equações do 1º grau, quando as mesmas são introduzidas através de problema.

O campo da nossa pesquisa foi uma escola da rede estadual do município de Belo Jardim/PE. A escolha deste município para o campo da nossa pesquisa foi porque o mesmo também sedia a Faculdade de Formação de Professores do Belo Jardim – FABEJA, sendo este um fato que facilitou o nosso trabalho.

Como sujeitos da nossa investigação, foram utilizados três alunos do 7º ano do Ensino Fundamental. Estes alunos foram nomeados de aluno A, B,e C, resguardando assim as suas identidades.

Construção dos dados e caracterização do estudo

Para a construção dos dados foram utilizados três tipos de material impresso, sendo os mesmos empregados na ordem seguinte:

1º ) Questionário de oito questões subjetivas, com a finalidade de identificar as possíveis dificuldades apresentadas pelos alunos, em relação as equações do primeiro grau (vide anexo).

2º) Exercício com questões, para serem respondidas pelos sujeitos da pesquisa, enfocando as equações do primeiro grau.

3º) Exercício contendo três questões abordando as equações do primeiro grau através da resolução de problemas (vide anexo III).

4º) Os três primeiros textos foram aplicados no mesmo dia, enquanto que o quarto exercício foi aplicado em outro dia, após uma aula ministrada pelos autores deste trabalho.

4. Considerações Finais

Mediante a realização da pesquisa sobre Equação do 1º Grau: tendo como ponto inicial a resolução de problemas com o intuito de analisar o grau de dificuldade dos alunos com relação a esse assunto, chegamos a conclusão de que só podemos reverter esta situação se começarmos por mudar a metodologia utilizada em sala de aula. 

Sendo possível verificar durante e após a realização das atividades aplicadas de acordo com a pesquisa que realizamos, que quando se trabalha utilizando a história da matemática, a importância de se trabalhar aquele determinado assunto onde podemos utilizá-lo, e seu conceito, o aluno passa a compreender como surgiu aquele conteúdo e que o mesmo não é algo distante da nossa realidade e que será útil em algum momento da nossa vida.

Também foi observado que quando se trabalha utilizando problemas como ponto inicial, para a partir dele desenvolvermos os conceitos matemáticos, que desperta a curiosidade dos alunos de saber o que será utilizado para resolver aquele problema, tornando assim o aprendizagem mais significativa.

A utilização de materiais concretos e jogos também são de grande utilidade para que o aluno entenda e se sinta desafiado a resolver determinadas questões.

De acordo com o que aqui foi citado, vimos que são vários os recursos que podem ser utilizados para que possa vir a ter um bom desempenho no aprendizado dos alunos, sendo necessário que o professor seja criativo e não venha a utilizar apenas o livro didático como recurso e ao utilizá-la saber fazer uso do mesmo, adequando assim suas atividades a realidade da comunidade e tornando-as mais estimulantes.

É também interessante que o professor trabalhe utilizando vários tipos de problemas existentes, não apenas os do tipo padrão que vem contidos no livro didático, mas a do cotidiano de lógica, recreativos e heurísticos, mostrando a diferença e a utilidade de cada um.

No entanto podemos relatar que uma das melhores maneiras de desenvolver no aluno iniciativa, espírito explorador, criatividade e independência são através da resolução de problemas.

Cabe, ainda, ressaltar que devido às limitações com amostras reduzida, para avaliar o desempenho dos alunos na resolução das atividades. Contudo, evidencia a importância do desenvolvimento das habilidades em resolver problemas com equações algébricas do 1º grau.

5. Referencias

DANTE, L. R. Tudo é Matemática 2ª edição. Editora ática, São Paulo, 2007.

DIRETRIZES CURRICULARES NACIONAIS PARA O ENSINO FUNDAMENTAL. Secretaria da educação fundamental. – Brasília MEC/SEF, 1997.

POLYA, G.  A arte de resolver problemas. Editora Interciência LTDA. Rio de Janeiro, Brasília, 1995.

 Oliveira, M.  M. O Contrato Didático: analise  de contratos diferenciais dos professores de matemática em turmas do 7º ano do ensino fundamental.  Dissertação de Mestrado em Ensino de Ciências e Matemática. Recife: UFRPE: 2010.

 

PROGRAMA DE FORMAÇÃO CONTINUADA DE PROFESSORES DAS SÉRIES INICIAIS DO ENSONO FUNDAMENTAL (pró letramento). Ministério da educação. Brasília. 2008.

  

Equações do 1ºgrau: tendo como ponto inicial a resolução de problemas

 

Gleydison Alexandre Batista Araujo

Graduado em Matemática na Faculdade de Belo Jardim e Cursando a Pós- Graduação em Matemática na Faculdade de Belo Jardim- FABEJA-PE

Resumo

Este trabalho teve duas etapas: pesquisa bibliográfica e a pesquisa em campo que teve como metas investigar a dificuldade do aluno na resolução de problemas com equações do 1º grau, com a finalidade de facilitar a resolução de certos problemas. 12 indivíduos do 7º ano de uma escola pública foram divididos em grupos, um grupo investigados através de Resolução de Problemas com Equação Algébricas do 1º Grau e outro, com equações algébricas para verificar a existência das dificuldades dos alunos na dificuldade de resolver o problema ou a de resolver a própria equação algébrica do 1º grau. Assim verificando a relação entre a competência cognitiva e a resolução de problemas com equação do 1º grau. Foi observado que os dois grupos tiveram dificuldades em resolver suas atividades na competência cognitiva e no desempenho de resolver os problemas com Equações Algébricas do 1º Grau.

Palavra-chave: Pesquisa Bibliográfica; Problemas com Equações Algébricas do 1º grau.

Introdução

Os alunos usam vários artifícios cognitivo para solucionar os problemas de equações  do 1º grau. De acordo com o Programa de Formação Continuada de professores do ensino Fundamental, (Brasília 2008) o sujeito resolve um problema quando se depara com uma situação nova, que o motive que o envolva em um processo criativo e reflexivo. De acordo com ( DANTE, 2007), para que os alunos venha a utilizar o conhecimento adquiridos na resolução de problemas com equação do 1ºgrau é um processo que está dividido em sete etapas. As quais devem ser trabalhadas de maneira que os alunos tenham estímulo e se sintam desafiados em resolve os problemas.

Em geral os educadores ensinam a fazer contas repetir fórmulas algoritmos modelos artifícios é necessário inserir os problemas no cotidiano do aluno. Na passagem da “aritmética” para “álgebra” acontece de forma repentina sem uma prévia preparação para a familiarização com a álgebra.

Esse trabalho vem mostrar alguns pontos importantes segundo os teóricos, (DANTE) e (POLIA) entre outros importantes teóricos matemáticos, que facilita a aprendizagem dos alunos do 7º ano do ensino fundamental II. Na resolução de problemas com equações do 1º grau são necessárias de competências para compreender e aplicar as estratégias para resolver os problemas.

2 Algumas etapas para resolução de problemas com equações algébricas do 1º grau  

Segundo (DANTE, 2007) para que os alunos do 7º ano venha atingir as principais perspectivas, a primeira etapa é fazer com que o aluno pense produtivamente, para isso, os mesmos devem está envolvidos nos problemas que os estimulem e os desafiem a resolvê-los.

Na segunda etapa está relacionada com o raciocínio lógico do aluno, desenvolver suas habilidades de vim fazer uso em questões que venha surgir na escola ou fora da escola, que possa utilizar no seu dia a dia. Uma pergunta que sempre ocorre na sala de aula, a qual os alunos sempre faz para que vou usar isso, para que aprender isso. Essas perguntas sem respostas é o que faz com que os alunos não se cintam estimulados. Segundo (PÒLIA, 1995), quando o professor for solucionar um problema em sala de aula o professor deve usar de sua criatividade, dramatizando suas ideias, fazendo a si mesmo as mesmas perguntas que faria para auxiliar os alunos a interpretar os problemas. Dessa forma irão encontrar as informações contidas no problema para solucionar os problemas.

A terceira etapa os alunos devem ser preparados para enfrentar novas situações, desenvolver a iniciativa, a criatividade e independência para resolver problemas com equações algébricas do 1º grau. Entretanto, DANTE (2007) afirma que o professor que deseja desenvolver a capacidade de resolver problemas deve incutir em suas mentes o interesse por problemas e proporcionar oportunidades de imitar e praticar.

Ainda de acordo com Dante, na quarta etapa para envolver os alunos com as aplicações matemáticas é através de resolução de problemas, procurando integrar os conceitos matemáticos no cotidiano, para que posteriormente saibam aplicar os conceitos de forma eficiente na resolução de problemas.

Na Quinta etapa, Dante relata a importância de tornar as aulas de matemáticas mais interessantes e desafiadoras, onde o professor é apenas um incentivador e orientador buscando a solução de um determinado problema, demostrando a satisfação de ter encontrado a solução do determinado problema.

 “O professor deve auxiliar nem demais nem de menos, mas de tal modo que ao estudante caiba uma parcela razoável do trabalho. ( POLIA, 2005, pág. 01).

2.1 Dificuldades de resolver problemas

Acredita que um dos fatos que leva um aluno do 7º ano a ter uma grande dificuldade é a falta de não ter o costume de resolver problemas nos anos iniciais, por falta de estímulos que desenvolva a competência cognitiva de entender e apontar soluções adequadas. Diante do que foi colocado veja o que fala o teórico:

 “estudar matemática é resolver problemas. Portanto, a incumbência dos professores de matemática, em todos os níveis, é ensinar a arte de resolver problemas. O primeiro passo nesse processo é colocar problemas adequadamente.” ( Butts apoud Dante, 1994, pág. 43).

As dificuldades no ensino de matemática está na falta de contextualização, que vem passando de geração em geração e continua na mesma mesmice, professores que continua trabalhando utilizando a mesma metodologia que sempre utilizou, e não busca a inovação para que os alunos possam pensar produtivamente, desenvolver o raciocínio lógico. Segundo ( POLIA, 1995 ), o professor de matemática é distraído fica de frente para o quadro e dá as costas aos alunos, escreve algo e diz outra e vai passando o que diz de geração em geração. Então a falta de contextualização contribui para que o aluno não consiga entender, interpretar e resolver os problemas.

De acordo com o Programa de Formação Continuada de Professores, (PRÓ LETRAMENTO ), “os problemas que emergem do cotidiano envolvem o aluno desde a própria configuração do problema até a resolução. Geralmente a resolução do problema requer investigação e o envolvimento com outras áreas do conhecimento o que possibilita ao aluno uma visão menos fragmentada da realidade”, (2008, pag. 09).Segundo (POLIA, 1995), o educador deve ensinar ao educando que um problema de matemática é com um jogo de xadrez. Antes de jogar devemos analisar todas as  possibilidade por fim encontrar uma solução.

3. Métodos

No decorrer de todo o processo investigatório, este trabalho teve como principal perspectiva analisar quais as dificuldades encontradas, pelos alunos, na resolução de equação do 1º grau, utilizando problemas como ponto de partida, a partir da análise das entrevistas e dos exercícios propostos aos sujeitos da pesquisa.

Objetivos, sujeitos participantes e campo de pesquisa

O objetivo deste trabalho consistiu em analisar quais as dificuldades apresentadas, por alunos do 7º ano do Ensino Fundamental, em relação a equações do 1º grau, quando as mesmas são introduzidas através de problema.

O campo da nossa pesquisa foi uma escola da rede estadual do município de Belo Jardim/PE. A escolha deste município para o campo da nossa pesquisa foi porque o mesmo também sedia a Faculdade de Formação de Professores do Belo Jardim – FABEJA, sendo este um fato que facilitou o nosso trabalho.

Como sujeitos da nossa investigação, foram utilizados três alunos do 7º ano do Ensino Fundamental. Estes alunos foram nomeados de aluno A, B,e C, resguardando assim as suas identidades.

Construção dos dados e caracterização do estudo

Para a construção dos dados foram utilizados três tipos de material impresso, sendo os mesmos empregados na ordem seguinte:

1º) Questionário de oito questões subjetivas, com a finalidade de identificar as possíveis dificuldades apresentadas pelos alunos, em relação as equações do primeiro grau (vide anexo).

2º) Exercício com questões, para serem respondidas pelos sujeitos da pesquisa, enfocando as equações do primeiro grau.

3º) Exercício contendo três questões abordando as equações do primeiro grau através da resolução de problemas (vide anexo III).

4º) Os três primeiros textos foram aplicados no mesmo dia, enquanto que o quarto exercício foi aplicado em outro dia, após uma aula ministrada pelos autores deste trabalho.

 3.1 Resultados e discussão

No decorrer de todo o processo investigatório, este trabalho teve como principal perspectiva analisar quais as dificuldades encontradas, pelos alunos, na resolução de equação do 1º grau, utilizando problemas como ponto de partida, a partir da análise das entrevistas e dos exercícios propostos aos sujeitos da pesquisa.

Objetivos, sujeitos participantes e campo de pesquisa

O objetivo deste trabalho consistiu em analisar quais as dificuldades apresentadas, por alunos do 7º ano do Ensino Fundamental, em relação a equações do 1º grau, quando as mesmas são introduzidas através de problema.

O campo da nossa pesquisa foi uma escola da rede estadual do município de Belo Jardim/PE. A escolha deste município para o campo da nossa pesquisa foi porque o mesmo também sedia a Faculdade de Formação de Professores do Belo Jardim – FABEJA, sendo este um fato que facilitou o nosso trabalho.

Como sujeitos da nossa investigação, foram utilizados três alunos do 7º ano do Ensino Fundamental. Estes alunos foram nomeados de aluno A, B,e C, resguardando assim as suas identidades.

Construção dos dados e caracterização do estudo

Para a construção dos dados foram utilizados três tipos de material impresso, sendo os mesmos empregados na ordem seguinte:

1º ) Questionário de oito questões subjetivas, com a finalidade de identificar as possíveis dificuldades apresentadas pelos alunos, em relação as equações do primeiro grau (vide anexo).

2º) Exercício com questões, para serem respondidas pelos sujeitos da pesquisa, enfocando as equações do primeiro grau.

3º) Exercício contendo três questões abordando as equações do primeiro grau através da resolução de problemas (vide anexo III).

4º) Os três primeiros textos foram aplicados no mesmo dia, enquanto que o quarto exercício foi aplicado em outro dia, após uma aula ministrada pelos autores deste trabalho.

4. Considerações Finais

Mediante a realização da pesquisa sobre Equação do 1º Grau: tendo como ponto inicial a resolução de problemas com o intuito de analisar o grau de dificuldade dos alunos com relação a esse assunto, chegamos a conclusão de que só podemos reverter esta situação se começarmos por mudar a metodologia utilizada em sala de aula. 

Sendo possível verificar durante e após a realização das atividades aplicadas de acordo com a pesquisa que realizamos, que quando se trabalha utilizando a história da matemática, a importância de se trabalhar aquele determinado assunto onde podemos utilizá-lo, e seu conceito, o aluno passa a compreender como surgiu aquele conteúdo e que o mesmo não é algo distante da nossa realidade e que será útil em algum momento da nossa vida.

Também foi observado que quando se trabalha utilizando problemas como ponto inicial, para a partir dele desenvolvermos os conceitos matemáticos, que desperta a curiosidade dos alunos de saber o que será utilizado para resolver aquele problema, tornando assim o aprendizagem mais significativa.

A utilização de materiais concretos e jogos também são de grande utilidade para que o aluno entenda e se sinta desafiado a resolver determinadas questões.

De acordo com o que aqui foi citado, vimos que são vários os recursos que podem ser utilizados para que possa vir a ter um bom desempenho no aprendizado dos alunos, sendo necessário que o professor seja criativo e não venha a utilizar apenas o livro didático como recurso e ao utilizá-la saber fazer uso do mesmo, adequando assim suas atividades a realidade da comunidade e tornando-as mais estimulantes.

É também interessante que o professor trabalhe utilizando vários tipos de problemas existentes, não apenas os do tipo padrão que vem contidos no livro didático, mas a do cotidiano de lógica, recreativos e heurísticos, mostrando a diferença e a utilidade de cada um.

No entanto podemos relatar que uma das melhores maneiras de desenvolver no aluno iniciativa, espírito explorador, criatividade e independência são através da resolução de problemas.

Cabe, ainda, ressaltar que devido às limitações com amostras reduzida, para avaliar o desempenho dos alunos na resolução das atividades. Contudo, evidencia a importância do desenvolvimento das habilidades em resolver problemas com equações algébricas do 1º grau.

5. Referencias

DANTE, L. R. Tudo é Matemática 2ª edição. Editora ática, São Paulo, 2007.

DIRETRIZES CURRICULARES NACIONAIS PARA O ENSINO FUNDAMENTAL. Secretaria da educação fundamental. – Brasília MEC/SEF, 1997.

POLYA, G.  A arte de resolver problemas. Editora Interciência LTDA. Rio de Janeiro, Brasília, 1995.

 Oliveira, M.  M. O Contrato Didático: analise  de contratos diferenciais dos professores de matemática em turmas do 7º ano do ensino fundamental.  Dissertação de Mestrado em Ensino de Ciências e Matemática. Recife: UFRPE: 2010.

 

PROGRAMA DE FORMAÇÃO CONTINUADA DE PROFESSORES DAS SÉRIES INICIAIS DO ENSONO FUNDAMENTAL (pró letramento). Ministério da educação. Brasília. 2008.

  

Equações do 1ºgrau: tendo como ponto inicial a resolução de problemas

 

Gleydison Alexandre Batista Araujo

Graduado em Matemática na Faculdade de Belo Jardim e Cursando a Pós- Graduação em Matemática na Faculdade de Belo Jardim- FABEJA-PE

Resumo

Este trabalho teve duas etapas: pesquisa bibliográfica e a pesquisa em campo que teve como metas investigar a dificuldade do aluno na resolução de problemas com equações do 1º grau, com a finalidade de facilitar a resolução de certos problemas. 12 indivíduos do 7º ano de uma escola pública foram divididos em grupos, um grupo investigados através de Resolução de Problemas com Equação Algébricas do 1º Grau e outro, com equações algébricas para verificar a existência das dificuldades dos alunos na dificuldade de resolver o problema ou a de resolver a própria equação algébrica do 1º grau. Assim verificando a relação entre a competência cognitiva e a resolução de problemas com equação do 1º grau. Foi observado que os dois grupos tiveram dificuldades em resolver suas atividades na competência cognitiva e no desempenho de resolver os problemas com Equações Algébricas do 1º Grau.

Palavra-chave: Pesquisa Bibliográfica; Problemas com Equações Algébricas do 1º grau.

Introdução

Os alunos usam vários artifícios cognitivo para solucionar os problemas de equações  do 1º grau. De acordo com o Programa de Formação Continuada de professores do ensino Fundamental, (Brasília 2008) o sujeito resolve um problema quando se depara com uma situação nova, que o motive que o envolva em um processo criativo e reflexivo. De acordo com ( DANTE, 2007), para que os alunos venha a utilizar o conhecimento adquiridos na resolução de problemas com equação do 1ºgrau é um processo que está dividido em sete etapas. As quais devem ser trabalhadas de maneira que os alunos tenham estímulo e se sintam desafiados em resolve os problemas.

Em geral os educadores ensinam a fazer contas repetir fórmulas algoritmos modelos artifícios é necessário inserir os problemas no cotidiano do aluno. Na passagem da “aritmética” para “álgebra” acontece de forma repentina sem uma prévia preparação para a familiarização com a álgebra.

Esse trabalho vem mostrar alguns pontos importantes segundo os teóricos, (DANTE) e (POLIA) entre outros importantes teóricos matemáticos, que facilita a aprendizagem dos alunos do 7º ano do ensino fundamental II. Na resolução de problemas com equações do 1º grau são necessárias de competências para compreender e aplicar as estratégias para resolver os problemas.

2 Algumas etapas para resolução de problemas com equações algébricas do 1º grau  

Segundo (DANTE, 2007) para que os alunos do 7º ano venha atingir as principais perspectivas, a primeira etapa é fazer com que o aluno pense produtivamente, para isso, os mesmos devem está envolvidos nos problemas que os estimulem e os desafiem a resolvê-los.

Na segunda etapa está relacionada com o raciocínio lógico do aluno, desenvolver suas habilidades de vim fazer uso em questões que venha surgir na escola ou fora da escola, que possa utilizar no seu dia a dia. Uma pergunta que sempre ocorre na sala de aula, a qual os alunos sempre faz para que vou usar isso, para que aprender isso. Essas perguntas sem respostas é o que faz com que os alunos não se cintam estimulados. Segundo (PÒLIA, 1995), quando o professor for solucionar um problema em sala de aula o professor deve usar de sua criatividade, dramatizando suas ideias, fazendo a si mesmo as mesmas perguntas que faria para auxiliar os alunos a interpretar os problemas. Dessa forma irão encontrar as informações contidas no problema para solucionar os problemas.

A terceira etapa os alunos devem ser preparados para enfrentar novas situações, desenvolver a iniciativa, a criatividade e independência para resolver problemas com equações algébricas do 1º grau. Entretanto, DANTE (2007) afirma que o professor que deseja desenvolver a capacidade de resolver problemas deve incutir em suas mentes o interesse por problemas e proporcionar oportunidades de imitar e praticar.

Ainda de acordo com Dante, na quarta etapa para envolver os alunos com as aplicações matemáticas é através de resolução de problemas, procurando integrar os conceitos matemáticos no cotidiano, para que posteriormente saibam aplicar os conceitos de forma eficiente na resolução de problemas.

Na Quinta etapa, Dante relata a importância de tornar as aulas de matemáticas mais interessantes e desafiadoras, onde o professor é apenas um incentivador e orientador buscando a solução de um determinado problema, demostrando a satisfação de ter encontrado a solução do determinado problema.

 “O professor deve auxiliar nem demais nem de menos, mas de tal modo que ao estudante caiba uma parcela razoável do trabalho. ( POLIA, 2005, pág. 01).

2.1 Dificuldades de resolver problemas

Acredita que um dos fatos que leva um aluno do 7º ano a ter uma grande dificuldade é a falta de não ter o costume de resolver problemas nos anos iniciais, por falta de estímulos que desenvolva a competência cognitiva de entender e apontar soluções adequadas. Diante do que foi colocado veja o que fala o teórico:

 “estudar matemática é resolver problemas. Portanto, a incumbência dos professores de matemática, em todos os níveis, é ensinar a arte de resolver problemas. O primeiro passo nesse processo é colocar problemas adequadamente.” ( Butts apoud Dante, 1994, pág. 43).

As dificuldades no ensino de matemática está na falta de contextualização, que vem passando de geração em geração e continua na mesma mesmice, professores que continua trabalhando utilizando a mesma metodologia que sempre utilizou, e não busca a inovação para que os alunos possam pensar produtivamente, desenvolver o raciocínio lógico. Segundo ( POLIA, 1995 ), o professor de matemática é distraído fica de frente para o quadro e dá as costas aos alunos, escreve algo e diz outra e vai passando o que diz de geração em geração. Então a falta de contextualização contribui para que o aluno não consiga entender, interpretar e resolver os problemas.

De acordo com o Programa de Formação Continuada de Professores, (PRÓ LETRAMENTO ), “os problemas que emergem do cotidiano envolvem o aluno desde a própria configuração do problema até a resolução. Geralmente a resolução do problema requer investigação e o envolvimento com outras áreas do conhecimento o que possibilita ao aluno uma visão menos fragmentada da realidade”, (2008, pag. 09).Segundo (POLIA, 1995), o educador deve ensinar ao educando que um problema de matemática é com um jogo de xadrez. Antes de jogar devemos analisar todas as  possibilidade por fim encontrar uma solução.

3. Métodos

No decorrer de todo o processo investigatório, este trabalho teve como principal perspectiva analisar quais as dificuldades encontradas, pelos alunos, na resolução de equação do 1º grau, utilizando problemas como ponto de partida, a partir da análise das entrevistas e dos exercícios propostos aos sujeitos da pesquisa.

Objetivos, sujeitos participantes e campo de pesquisa

O objetivo deste trabalho consistiu em analisar quais as dificuldades apresentadas, por alunos do 7º ano do Ensino Fundamental, em relação a equações do 1º grau, quando as mesmas são introduzidas através de problema.

O campo da nossa pesquisa foi uma escola da rede estadual do município de Belo Jardim/PE. A escolha deste município para o campo da nossa pesquisa foi porque o mesmo também sedia a Faculdade de Formação de Professores do Belo Jardim – FABEJA, sendo este um fato que facilitou o nosso trabalho.

Como sujeitos da nossa investigação, foram utilizados três alunos do 7º ano do Ensino Fundamental. Estes alunos foram nomeados de aluno A, B,e C, resguardando assim as suas identidades.

Construção dos dados e caracterização do estudo

Para a construção dos dados foram utilizados três tipos de material impresso, sendo os mesmos empregados na ordem seguinte:

1º) Questionário de oito questões subjetivas, com a finalidade de identificar as possíveis dificuldades apresentadas pelos alunos, em relação as equações do primeiro grau (vide anexo).

2º) Exercício com questões, para serem respondidas pelos sujeitos da pesquisa, enfocando as equações do primeiro grau.

3º) Exercício contendo três questões abordando as equações do primeiro grau através da resolução de problemas (vide anexo III).

4º) Os três primeiros textos foram aplicados no mesmo dia, enquanto que o quarto exercício foi aplicado em outro dia, após uma aula ministrada pelos autores deste trabalho.

 3.1 Resultados e discussão

No decorrer de todo o processo investigatório, este trabalho teve como principal perspectiva analisar quais as dificuldades encontradas, pelos alunos, na resolução de equação do 1º grau, utilizando problemas como ponto de partida, a partir da análise das entrevistas e dos exercícios propostos aos sujeitos da pesquisa.

Objetivos, sujeitos participantes e campo de pesquisa

O objetivo deste trabalho consistiu em analisar quais as dificuldades apresentadas, por alunos do 7º ano do Ensino Fundamental, em relação a equações do 1º grau, quando as mesmas são introduzidas através de problema.

O campo da nossa pesquisa foi uma escola da rede estadual do município de Belo Jardim/PE. A escolha deste município para o campo da nossa pesquisa foi porque o mesmo também sedia a Faculdade de Formação de Professores do Belo Jardim – FABEJA, sendo este um fato que facilitou o nosso trabalho.

Como sujeitos da nossa investigação, foram utilizados três alunos do 7º ano do Ensino Fundamental. Estes alunos foram nomeados de aluno A, B,e C, resguardando assim as suas identidades.

Construção dos dados e caracterização do estudo

Para a construção dos dados foram utilizados três tipos de material impresso, sendo os mesmos empregados na ordem seguinte:

1º ) Questionário de oito questões subjetivas, com a finalidade de identificar as possíveis dificuldades apresentadas pelos alunos, em relação as equações do primeiro grau (vide anexo).

2º) Exercício com questões, para serem respondidas pelos sujeitos da pesquisa, enfocando as equações do primeiro grau.

3º) Exercício contendo três questões abordando as equações do primeiro grau através da resolução de problemas (vide anexo III).

4º) Os três primeiros textos foram aplicados no mesmo dia, enquanto que o quarto exercício foi aplicado em outro dia, após uma aula ministrada pelos autores deste trabalho.

4. Considerações Finais

Mediante a realização da pesquisa sobre Equação do 1º Grau: tendo como ponto inicial a resolução de problemas com o intuito de analisar o grau de dificuldade dos alunos com relação a esse assunto, chegamos a conclusão de que só podemos reverter esta situação se começarmos por mudar a metodologia utilizada em sala de aula. 

Sendo possível verificar durante e após a realização das atividades aplicadas de acordo com a pesquisa que realizamos, que quando se trabalha utilizando a história da matemática, a importância de se trabalhar aquele determinado assunto onde podemos utilizá-lo, e seu conceito, o aluno passa a compreender como surgiu aquele conteúdo e que o mesmo não é algo distante da nossa realidade e que será útil em algum momento da nossa vida.

Também foi observado que quando se trabalha utilizando problemas como ponto inicial, para a partir dele desenvolvermos os conceitos matemáticos, que desperta a curiosidade dos alunos de saber o que será utilizado para resolver aquele problema, tornando assim o aprendizagem mais significativa.

A utilização de materiais concretos e jogos também são de grande utilidade para que o aluno entenda e se sinta desafiado a resolver determinadas questões.

De acordo com o que aqui foi citado, vimos que são vários os recursos que podem ser utilizados para que possa vir a ter um bom desempenho no aprendizado dos alunos, sendo necessário que o professor seja criativo e não venha a utilizar apenas o livro didático como recurso e ao utilizá-la saber fazer uso do mesmo, adequando assim suas atividades a realidade da comunidade e tornando-as mais estimulantes.

É também interessante que o professor trabalhe utilizando vários tipos de problemas existentes, não apenas os do tipo padrão que vem contidos no livro didático, mas a do cotidiano de lógica, recreativos e heurísticos, mostrando a diferença e a utilidade de cada um.

No entanto podemos relatar que uma das melhores maneiras de desenvolver no aluno iniciativa, espírito explorador, criatividade e independência são através da resolução de problemas.

Cabe, ainda, ressaltar que devido às limitações com amostras reduzida, para avaliar o desempenho dos alunos na resolução das atividades. Contudo, evidencia a importância do desenvolvimento das habilidades em resolver problemas com equações algébricas do 1º grau.

5. Referencias

DANTE, L. R. Tudo é Matemática 2ª edição. Editora ática, São Paulo, 2007.

DIRETRIZES CURRICULARES NACIONAIS PARA O ENSINO FUNDAMENTAL. Secretaria da educação fundamental. – Brasília MEC/SEF, 1997.

POLYA, G.  A arte de resolver problemas. Editora Interciência LTDA. Rio de Janeiro, Brasília, 1995.

 Oliveira, M.  M. O Contrato Didático: analise  de contratos diferenciais dos professores de matemática em turmas do 7º ano do ensino fundamental.  Dissertação de Mestrado em Ensino de Ciências e Matemática. Recife: UFRPE: 2010.

 

PROGRAMA DE FORMAÇÃO CONTINUADA DE PROFESSORES DAS SÉRIES INICIAIS DO ENSONO FUNDAMENTAL (pró letramento). Ministério da educação. Brasília. 2008.

  

Equações do 1ºgrau: tendo como ponto inicial a resolução de problemas

 

Gleydison Alexandre Batista Araujo

Graduado em Matemática na Faculdade de Belo Jardim e Cursando a Pós- Graduação em Matemática na Faculdade de Belo Jardim- FABEJA-PE

Resumo

Este trabalho teve duas etapas: pesquisa bibliográfica e a pesquisa em campo que teve como metas investigar a dificuldade do aluno na resolução de problemas com equações do 1º grau, com a finalidade de facilitar a resolução de certos problemas. 12 indivíduos do 7º ano de uma escola pública foram divididos em grupos, um grupo investigados através de Resolução de Problemas com Equação Algébricas do 1º Grau e outro, com equações algébricas para verificar a existência das dificuldades dos alunos na dificuldade de resolver o problema ou a de resolver a própria equação algébrica do 1º grau. Assim verificando a relação entre a competência cognitiva e a resolução de problemas com equação do 1º grau. Foi observado que os dois grupos tiveram dificuldades em resolver suas atividades na competência cognitiva e no desempenho de resolver os problemas com Equações Algébricas do 1º Grau.

Palavra-chave: Pesquisa Bibliográfica; Problemas com Equações Algébricas do 1º grau.

Introdução

Os alunos usam vários artifícios cognitivo para solucionar os problemas de equações  do 1º grau. De acordo com o Programa de Formação Continuada de professores do ensino Fundamental, (Brasília 2008) o sujeito resolve um problema quando se depara com uma situação nova, que o motive que o envolva em um processo criativo e reflexivo. De acordo com ( DANTE, 2007), para que os alunos venha a utilizar o conhecimento adquiridos na resolução de problemas com equação do 1ºgrau é um processo que está dividido em sete etapas. As quais devem ser trabalhadas de maneira que os alunos tenham estímulo e se sintam desafiados em resolve os problemas.

Em geral os educadores ensinam a fazer contas repetir fórmulas algoritmos modelos artifícios é necessário inserir os problemas no cotidiano do aluno. Na passagem da “aritmética” para “álgebra” acontece de forma repentina sem uma prévia preparação para a familiarização com a álgebra.

Esse trabalho vem mostrar alguns pontos importantes segundo os teóricos, (DANTE) e (POLIA) entre outros importantes teóricos matemáticos, que facilita a aprendizagem dos alunos do 7º ano do ensino fundamental II. Na resolução de problemas com equações do 1º grau são necessárias de competências para compreender e aplicar as estratégias para resolver os problemas.

2 Algumas etapas para resolução de problemas com equações algébricas do 1º grau  

Segundo (DANTE, 2007) para que os alunos do 7º ano venha atingir as principais perspectivas, a primeira etapa é fazer com que o aluno pense produtivamente, para isso, os mesmos devem está envolvidos nos problemas que os estimulem e os desafiem a resolvê-los.

Na segunda etapa está relacionada com o raciocínio lógico do aluno, desenvolver suas habilidades de vim fazer uso em questões que venha surgir na escola ou fora da escola, que possa utilizar no seu dia a dia. Uma pergunta que sempre ocorre na sala de aula, a qual os alunos sempre faz para que vou usar isso, para que aprender isso. Essas perguntas sem respostas é o que faz com que os alunos não se cintam estimulados. Segundo (PÒLIA, 1995), quando o professor for solucionar um problema em sala de aula o professor deve usar de sua criatividade, dramatizando suas ideias, fazendo a si mesmo as mesmas perguntas que faria para auxiliar os alunos a interpretar os problemas. Dessa forma irão encontrar as informações contidas no problema para solucionar os problemas.

A terceira etapa os alunos devem ser preparados para enfrentar novas situações, desenvolver a iniciativa, a criatividade e independência para resolver problemas com equações algébricas do 1º grau. Entretanto, DANTE (2007) afirma que o professor que deseja desenvolver a capacidade de resolver problemas deve incutir em suas mentes o interesse por problemas e proporcionar oportunidades de imitar e praticar.

Ainda de acordo com Dante, na quarta etapa para envolver os alunos com as aplicações matemáticas é através de resolução de problemas, procurando integrar os conceitos matemáticos no cotidiano, para que posteriormente saibam aplicar os conceitos de forma eficiente na resolução de problemas.

Na Quinta etapa, Dante relata a importância de tornar as aulas de matemáticas mais interessantes e desafiadoras, onde o professor é apenas um incentivador e orientador buscando a solução de um determinado problema, demostrando a satisfação de ter encontrado a solução do determinado problema.

 “O professor deve auxiliar nem demais nem de menos, mas de tal modo que ao estudante caiba uma parcela razoável do trabalho. ( POLIA, 2005, pág. 01).

2.1 Dificuldades de resolver problemas

Acredita que um dos fatos que leva um aluno do 7º ano a ter uma grande dificuldade é a falta de não ter o costume de resolver problemas nos anos iniciais, por falta de estímulos que desenvolva a competência cognitiva de entender e apontar soluções adequadas. Diante do que foi colocado veja o que fala o teórico:

 “estudar matemática é resolver problemas. Portanto, a incumbência dos professores de matemática, em todos os níveis, é ensinar a arte de resolver problemas. O primeiro passo nesse processo é colocar problemas adequadamente.” ( Butts apoud Dante, 1994, pág. 43).

As dificuldades no ensino de matemática está na falta de contextualização, que vem passando de geração em geração e continua na mesma mesmice, professores que continua trabalhando utilizando a mesma metodologia que sempre utilizou, e não busca a inovação para que os alunos possam pensar produtivamente, desenvolver o raciocínio lógico. Segundo ( POLIA, 1995 ), o professor de matemática é distraído fica de frente para o quadro e dá as costas aos alunos, escreve algo e diz outra e vai passando o que diz de geração em geração. Então a falta de contextualização contribui para que o aluno não consiga entender, interpretar e resolver os problemas.

De acordo com o Programa de Formação Continuada de Professores, (PRÓ LETRAMENTO ), “os problemas que emergem do cotidiano envolvem o aluno desde a própria configuração do problema até a resolução. Geralmente a resolução do problema requer investigação e o envolvimento com outras áreas do conhecimento o que possibilita ao aluno uma visão menos fragmentada da realidade”, (2008, pag. 09).Segundo (POLIA, 1995), o educador deve ensinar ao educando que um problema de matemática é com um jogo de xadrez. Antes de jogar devemos analisar todas as  possibilidade por fim encontrar uma solução.

3. Métodos

No decorrer de todo o processo investigatório, este trabalho teve como principal perspectiva analisar quais as dificuldades encontradas, pelos alunos, na resolução de equação do 1º grau, utilizando problemas como ponto de partida, a partir da análise das entrevistas e dos exercícios propostos aos sujeitos da pesquisa.

Objetivos, sujeitos participantes e campo de pesquisa

O objetivo deste trabalho consistiu em analisar quais as dificuldades apresentadas, por alunos do 7º ano do Ensino Fundamental, em relação a equações do 1º grau, quando as mesmas são introduzidas através de problema.

O campo da nossa pesquisa foi uma escola da rede estadual do município de Belo Jardim/PE. A escolha deste município para o campo da nossa pesquisa foi porque o mesmo também sedia a Faculdade de Formação de Professores do Belo Jardim – FABEJA, sendo este um fato que facilitou o nosso trabalho.

Como sujeitos da nossa investigação, foram utilizados três alunos do 7º ano do Ensino Fundamental. Estes alunos foram nomeados de aluno A, B,e C, resguardando assim as suas identidades.

Construção dos dados e caracterização do estudo

Para a construção dos dados foram utilizados três tipos de material impresso, sendo os mesmos empregados na ordem seguinte:

1º) Questionário de oito questões subjetivas, com a finalidade de identificar as possíveis dificuldades apresentadas pelos alunos, em relação as equações do primeiro grau (vide anexo).

2º) Exercício com questões, para serem respondidas pelos sujeitos da pesquisa, enfocando as equações do primeiro grau.

3º) Exercício contendo três questões abordando as equações do primeiro grau através da resolução de problemas (vide anexo III).

4º) Os três primeiros textos foram aplicados no mesmo dia, enquanto que o quarto exercício foi aplicado em outro dia, após uma aula ministrada pelos autores deste trabalho.

 3.1 Resultados e discussão

No decorrer de todo o processo investigatório, este trabalho teve como principal perspectiva analisar quais as dificuldades encontradas, pelos alunos, na resolução de equação do 1º grau, utilizando problemas como ponto de partida, a partir da análise das entrevistas e dos exercícios propostos aos sujeitos da pesquisa.

Objetivos, sujeitos participantes e campo de pesquisa

O objetivo deste trabalho consistiu em analisar quais as dificuldades apresentadas, por alunos do 7º ano do Ensino Fundamental, em relação a equações do 1º grau, quando as mesmas são introduzidas através de problema.

O campo da nossa pesquisa foi uma escola da rede estadual do município de Belo Jardim/PE. A escolha deste município para o campo da nossa pesquisa foi porque o mesmo também sedia a Faculdade de Formação de Professores do Belo Jardim – FABEJA, sendo este um fato que facilitou o nosso trabalho.

Como sujeitos da nossa investigação, foram utilizados três alunos do 7º ano do Ensino Fundamental. Estes alunos foram nomeados de aluno A, B,e C, resguardando assim as suas identidades.

Construção dos dados e caracterização do estudo

Para a construção dos dados foram utilizados três tipos de material impresso, sendo os mesmos empregados na ordem seguinte:

1º ) Questionário de oito questões subjetivas, com a finalidade de identificar as possíveis dificuldades apresentadas pelos alunos, em relação as equações do primeiro grau (vide anexo).

2º) Exercício com questões, para serem respondidas pelos sujeitos da pesquisa, enfocando as equações do primeiro grau.

3º) Exercício contendo três questões abordando as equações do primeiro grau através da resolução de problemas (vide anexo III).

4º) Os três primeiros textos foram aplicados no mesmo dia, enquanto que o quarto exercício foi aplicado em outro dia, após uma aula ministrada pelos autores deste trabalho.

4. Considerações Finais

Mediante a realização da pesquisa sobre Equação do 1º Grau: tendo como ponto inicial a resolução de problemas com o intuito de analisar o grau de dificuldade dos alunos com relação a esse assunto, chegamos a conclusão de que só podemos reverter esta situação se começarmos por mudar a metodologia utilizada em sala de aula. 

Sendo possível verificar durante e após a realização das atividades aplicadas de acordo com a pesquisa que realizamos, que quando se trabalha utilizando a história da matemática, a importância de se trabalhar aquele determinado assunto onde podemos utilizá-lo, e seu conceito, o aluno passa a compreender como surgiu aquele conteúdo e que o mesmo não é algo distante da nossa realidade e que será útil em algum momento da nossa vida.

Também foi observado que quando se trabalha utilizando problemas como ponto inicial, para a partir dele desenvolvermos os conceitos matemáticos, que desperta a curiosidade dos alunos de saber o que será utilizado para resolver aquele problema, tornando assim o aprendizagem mais significativa.

A utilização de materiais concretos e jogos também são de grande utilidade para que o aluno entenda e se sinta desafiado a resolver determinadas questões.

De acordo com o que aqui foi citado, vimos que são vários os recursos que podem ser utilizados para que possa vir a ter um bom desempenho no aprendizado dos alunos, sendo necessário que o professor seja criativo e não venha a utilizar apenas o livro didático como recurso e ao utilizá-la saber fazer uso do mesmo, adequando assim suas atividades a realidade da comunidade e tornando-as mais estimulantes.

É também interessante que o professor trabalhe utilizando vários tipos de problemas existentes, não apenas os do tipo padrão que vem contidos no livro didático, mas a do cotidiano de lógica, recreativos e heurísticos, mostrando a diferença e a utilidade de cada um.

No entanto podemos relatar que uma das melhores maneiras de desenvolver no aluno iniciativa, espírito explorador, criatividade e independência são através da resolução de problemas.

Cabe, ainda, ressaltar que devido às limitações com amostras reduzida, para avaliar o desempenho dos alunos na resolução das atividades. Contudo, evidencia a importância do desenvolvimento das habilidades em resolver problemas com equações algébricas do 1º grau.

5. Referencias

DANTE, L. R. Tudo é Matemática 2ª edição. Editora ática, São Paulo, 2007.

DIRETRIZES CURRICULARES NACIONAIS PARA O ENSINO FUNDAMENTAL. Secretaria da educação fundamental. – Brasília MEC/SEF, 1997.

POLYA, G.  A arte de resolver problemas. Editora Interciência LTDA. Rio de Janeiro, Brasília, 1995.

 Oliveira, M.  M. O Contrato Didático: analise  de contratos diferenciais dos professores de matemática em turmas do 7º ano do ensino fundamental.  Dissertação de Mestrado em Ensino de Ciências e Matemática. Recife: UFRPE: 2010.

 

PROGRAMA DE FORMAÇÃO CONTINUADA DE PROFESSORES DAS SÉRIES INICIAIS DO ENSONO FUNDAMENTAL (pró letramento). Ministério da educação. Brasília. 2008.

  

Equações do 1ºgrau: tendo como ponto inicial a resolução de problemas

 

Gleydison Alexandre Batista Araujo

Graduado em Matemática na Faculdade de Belo Jardim e Cursando a Pós- Graduação em Matemática na Faculdade de Belo Jardim- FABEJA-PE

Resumo

Este trabalho teve duas etapas: pesquisa bibliográfica e a pesquisa em campo que teve como metas investigar a dificuldade do aluno na resolução de problemas com equações do 1º grau, com a finalidade de facilitar a resolução de certos problemas. 12 indivíduos do 7º ano de uma escola pública foram divididos em grupos, um grupo investigados através de Resolução de Problemas com Equação Algébricas do 1º Grau e outro, com equações algébricas para verificar a existência das dificuldades dos alunos na dificuldade de resolver o problema ou a de resolver a própria equação algébrica do 1º grau. Assim verificando a relação entre a competência cognitiva e a resolução de problemas com equação do 1º grau. Foi observado que os dois grupos tiveram dificuldades em resolver suas atividades na competência cognitiva e no desempenho de resolver os problemas com Equações Algébricas do 1º Grau.

Palavra-chave: Pesquisa Bibliográfica; Problemas com Equações Algébricas do 1º grau.

Introdução

Os alunos usam vários artifícios cognitivo para solucionar os problemas de equações  do 1º grau. De acordo com o Programa de Formação Continuada de professores do ensino Fundamental, (Brasília 2008) o sujeito resolve um problema quando se depara com uma situação nova, que o motive que o envolva em um processo criativo e reflexivo. De acordo com ( DANTE, 2007), para que os alunos venha a utilizar o conhecimento adquiridos na resolução de problemas com equação do 1ºgrau é um processo que está dividido em sete etapas. As quais devem ser trabalhadas de maneira que os alunos tenham estímulo e se sintam desafiados em resolve os problemas.

Em geral os educadores ensinam a fazer contas repetir fórmulas algoritmos modelos artifícios é necessário inserir os problemas no cotidiano do aluno. Na passagem da “aritmética” para “álgebra” acontece de forma repentina sem uma prévia preparação para a familiarização com a álgebra.

Esse trabalho vem mostrar alguns pontos importantes segundo os teóricos, (DANTE) e (POLIA) entre outros importantes teóricos matemáticos, que facilita a aprendizagem dos alunos do 7º ano do ensino fundamental II. Na resolução de problemas com equações do 1º grau são necessárias de competências para compreender e aplicar as estratégias para resolver os problemas.

2 Algumas etapas para resolução de problemas com equações algébricas do 1º grau  

Segundo (DANTE, 2007) para que os alunos do 7º ano venha atingir as principais perspectivas, a primeira etapa é fazer com que o aluno pense produtivamente, para isso, os mesmos devem está envolvidos nos problemas que os estimulem e os desafiem a resolvê-los.

Na segunda etapa está relacionada com o raciocínio lógico do aluno, desenvolver suas habilidades de vim fazer uso em questões que venha surgir na escola ou fora da escola, que possa utilizar no seu dia a dia. Uma pergunta que sempre ocorre na sala de aula, a qual os alunos sempre faz para que vou usar isso, para que aprender isso. Essas perguntas sem respostas é o que faz com que os alunos não se cintam estimulados. Segundo (PÒLIA, 1995), quando o professor for solucionar um problema em sala de aula o professor deve usar de sua criatividade, dramatizando suas ideias, fazendo a si mesmo as mesmas perguntas que faria para auxiliar os alunos a interpretar os problemas. Dessa forma irão encontrar as informações contidas no problema para solucionar os problemas.

A terceira etapa os alunos devem ser preparados para enfrentar novas situações, desenvolver a iniciativa, a criatividade e independência para resolver problemas com equações algébricas do 1º grau. Entretanto, DANTE (2007) afirma que o professor que deseja desenvolver a capacidade de resolver problemas deve incutir em suas mentes o interesse por problemas e proporcionar oportunidades de imitar e praticar.

Ainda de acordo com Dante, na quarta etapa para envolver os alunos com as aplicações matemáticas é através de resolução de problemas, procurando integrar os conceitos matemáticos no cotidiano, para que posteriormente saibam aplicar os conceitos de forma eficiente na resolução de problemas.

Na Quinta etapa, Dante relata a importância de tornar as aulas de matemáticas mais interessantes e desafiadoras, onde o professor é apenas um incentivador e orientador buscando a solução de um determinado problema, demostrando a satisfação de ter encontrado a solução do determinado problema.

 “O professor deve auxiliar nem demais nem de menos, mas de tal modo que ao estudante caiba uma parcela razoável do trabalho. ( POLIA, 2005, pág. 01).

2.1 Dificuldades de resolver problemas

Acredita que um dos fatos que leva um aluno do 7º ano a ter uma grande dificuldade é a falta de não ter o costume de resolver problemas nos anos iniciais, por falta de estímulos que desenvolva a competência cognitiva de entender e apontar soluções adequadas. Diante do que foi colocado veja o que fala o teórico:

 “estudar matemática é resolver problemas. Portanto, a incumbência dos professores de matemática, em todos os níveis, é ensinar a arte de resolver problemas. O primeiro passo nesse processo é colocar problemas adequadamente.” ( Butts apoud Dante, 1994, pág. 43).

As dificuldades no ensino de matemática está na falta de contextualização, que vem passando de geração em geração e continua na mesma mesmice, professores que continua trabalhando utilizando a mesma metodologia que sempre utilizou, e não busca a inovação para que os alunos possam pensar produtivamente, desenvolver o raciocínio lógico. Segundo ( POLIA, 1995 ), o professor de matemática é distraído fica de frente para o quadro e dá as costas aos alunos, escreve algo e diz outra e vai passando o que diz de geração em geração. Então a falta de contextualização contribui para que o aluno não consiga entender, interpretar e resolver os problemas.

De acordo com o Programa de Formação Continuada de Professores, (PRÓ LETRAMENTO ), “os problemas que emergem do cotidiano envolvem o aluno desde a própria configuração do problema até a resolução. Geralmente a resolução do problema requer investigação e o envolvimento com outras áreas do conhecimento o que possibilita ao aluno uma visão menos fragmentada da realidade”, (2008, pag. 09).Segundo (POLIA, 1995), o educador deve ensinar ao educando que um problema de matemática é com um jogo de xadrez. Antes de jogar devemos analisar todas as  possibilidade por fim encontrar uma solução.

3. Métodos

No decorrer de todo o processo investigatório, este trabalho teve como principal perspectiva analisar quais as dificuldades encontradas, pelos alunos, na resolução de equação do 1º grau, utilizando problemas como ponto de partida, a partir da análise das entrevistas e dos exercícios propostos aos sujeitos da pesquisa.

Objetivos, sujeitos participantes e campo de pesquisa

O objetivo deste trabalho consistiu em analisar quais as dificuldades apresentadas, por alunos do 7º ano do Ensino Fundamental, em relação a equações do 1º grau, quando as mesmas são introduzidas através de problema.

O campo da nossa pesquisa foi uma escola da rede estadual do município de Belo Jardim/PE. A escolha deste município para o campo da nossa pesquisa foi porque o mesmo também sedia a Faculdade de Formação de Professores do Belo Jardim – FABEJA, sendo este um fato que facilitou o nosso trabalho.

Como sujeitos da nossa investigação, foram utilizados três alunos do 7º ano do Ensino Fundamental. Estes alunos foram nomeados de aluno A, B,e C, resguardando assim as suas identidades.

Construção dos dados e caracterização do estudo

Para a construção dos dados foram utilizados três tipos de material impresso, sendo os mesmos empregados na ordem seguinte:

1º) Questionário de oito questões subjetivas, com a finalidade de identificar as possíveis dificuldades apresentadas pelos alunos, em relação as equações do primeiro grau (vide anexo).

2º) Exercício com questões, para serem respondidas pelos sujeitos da pesquisa, enfocando as equações do primeiro grau.

3º) Exercício contendo três questões abordando as equações do primeiro grau através da resolução de problemas (vide anexo III).

4º) Os três primeiros textos foram aplicados no mesmo dia, enquanto que o quarto exercício foi aplicado em outro dia, após uma aula ministrada pelos autores deste trabalho.

 3.1 Resultados e discussão

No decorrer de todo o processo investigatório, este trabalho teve como principal perspectiva analisar quais as dificuldades encontradas, pelos alunos, na resolução de equação do 1º grau, utilizando problemas como ponto de partida, a partir da análise das entrevistas e dos exercícios propostos aos sujeitos da pesquisa.

Objetivos, sujeitos participantes e campo de pesquisa

O objetivo deste trabalho consistiu em analisar quais as dificuldades apresentadas, por alunos do 7º ano do Ensino Fundamental, em relação a equações do 1º grau, quando as mesmas são introduzidas através de problema.

O campo da nossa pesquisa foi uma escola da rede estadual do município de Belo Jardim/PE. A escolha deste município para o campo da nossa pesquisa foi porque o mesmo também sedia a Faculdade de Formação de Professores do Belo Jardim – FABEJA, sendo este um fato que facilitou o nosso trabalho.

Como sujeitos da nossa investigação, foram utilizados três alunos do 7º ano do Ensino Fundamental. Estes alunos foram nomeados de aluno A, B,e C, resguardando assim as suas identidades.

Construção dos dados e caracterização do estudo

Para a construção dos dados foram utilizados três tipos de material impresso, sendo os mesmos empregados na ordem seguinte:

1º ) Questionário de oito questões subjetivas, com a finalidade de identificar as possíveis dificuldades apresentadas pelos alunos, em relação as equações do primeiro grau (vide anexo).

2º) Exercício com questões, para serem respondidas pelos sujeitos da pesquisa, enfocando as equações do primeiro grau.

3º) Exercício contendo três questões abordando as equações do primeiro grau através da resolução de problemas (vide anexo III).

4º) Os três primeiros textos foram aplicados no mesmo dia, enquanto que o quarto exercício foi aplicado em outro dia, após uma aula ministrada pelos autores deste trabalho.

4. Considerações Finais

Mediante a realização da pesquisa sobre Equação do 1º Grau: tendo como ponto inicial a resolução de problemas com o intuito de analisar o grau de dificuldade dos alunos com relação a esse assunto, chegamos a conclusão de que só podemos reverter esta situação se começarmos por mudar a metodologia utilizada em sala de aula. 

Sendo possível verificar durante e após a realização das atividades aplicadas de acordo com a pesquisa que realizamos, que quando se trabalha utilizando a história da matemática, a importância de se trabalhar aquele determinado assunto onde podemos utilizá-lo, e seu conceito, o aluno passa a compreender como surgiu aquele conteúdo e que o mesmo não é algo distante da nossa realidade e que será útil em algum momento da nossa vida.

Também foi observado que quando se trabalha utilizando problemas como ponto inicial, para a partir dele desenvolvermos os conceitos matemáticos, que desperta a curiosidade dos alunos de saber o que será utilizado para resolver aquele problema, tornando assim o aprendizagem mais significativa.

A utilização de materiais concretos e jogos também são de grande utilidade para que o aluno entenda e se sinta desafiado a resolver determinadas questões.

De acordo com o que aqui foi citado, vimos que são vários os recursos que podem ser utilizados para que possa vir a ter um bom desempenho no aprendizado dos alunos, sendo necessário que o professor seja criativo e não venha a utilizar apenas o livro didático como recurso e ao utilizá-la saber fazer uso do mesmo, adequando assim suas atividades a realidade da comunidade e tornando-as mais estimulantes.

É também interessante que o professor trabalhe utilizando vários tipos de problemas existentes, não apenas os do tipo padrão que vem contidos no livro didático, mas a do cotidiano de lógica, recreativos e heurísticos, mostrando a diferença e a utilidade de cada um.

No entanto podemos relatar que uma das melhores maneiras de desenvolver no aluno iniciativa, espírito explorador, criatividade e independência são através da resolução de problemas.

Cabe, ainda, ressaltar que devido às limitações com amostras reduzida, para avaliar o desempenho dos alunos na resolução das atividades. Contudo, evidencia a importância do desenvolvimento das habilidades em resolver problemas com equações algébricas do 1º grau.

5. Referencias

DANTE, L. R. Tudo é Matemática 2ª edição. Editora ática, São Paulo, 2007.

DIRETRIZES CURRICULARES NACIONAIS PARA O ENSINO FUNDAMENTAL. Secretaria da educação fundamental. – Brasília MEC/SEF, 1997.

POLYA, G.  A arte de resolver problemas. Editora Interciência LTDA. Rio de Janeiro, Brasília, 1995.

 Oliveira, M.  M. O Contrato Didático: analise  de contratos diferenciais dos professores de matemática em turmas do 7º ano do ensino fundamental.  Dissertação de Mestrado em Ensino de Ciências e Matemática. Recife: UFRPE: 2010.

 

PROGRAMA DE FORMAÇÃO CONTINUADA DE PROFESSORES DAS SÉRIES INICIAIS DO ENSONO FUNDAMENTAL (pró letramento). Ministério da educação. Brasília. 2008.

  

Equações do 1ºgrau: tendo como ponto inicial a resolução de problemas

 

Gleydison Alexandre Batista Araujo

Graduado em Matemática na Faculdade de Belo Jardim e Cursando a Pós- Graduação em Matemática na Faculdade de Belo Jardim- FABEJA-PE

Resumo

Este trabalho teve duas etapas: pesquisa bibliográfica e a pesquisa em campo que teve como metas investigar a dificuldade do aluno na resolução de problemas com equações do 1º grau, com a finalidade de facilitar a resolução de certos problemas. 12 indivíduos do 7º ano de uma escola pública foram divididos em grupos, um grupo investigados através de Resolução de Problemas com Equação Algébricas do 1º Grau e outro, com equações algébricas para verificar a existência das dificuldades dos alunos na dificuldade de resolver o problema ou a de resolver a própria equação algébrica do 1º grau. Assim verificando a relação entre a competência cognitiva e a resolução de problemas com equação do 1º grau. Foi observado que os dois grupos tiveram dificuldades em resolver suas atividades na competência cognitiva e no desempenho de resolver os problemas com Equações Algébricas do 1º Grau.

Palavra-chave: Pesquisa Bibliográfica; Problemas com Equações Algébricas do 1º grau.

Introdução

Os alunos usam vários artifícios cognitivo para solucionar os problemas de equações  do 1º grau. De acordo com o Programa de Formação Continuada de professores do ensino Fundamental, (Brasília 2008) o sujeito resolve um problema quando se depara com uma situação nova, que o motive que o envolva em um processo criativo e reflexivo. De acordo com ( DANTE, 2007), para que os alunos venha a utilizar o conhecimento adquiridos na resolução de problemas com equação do 1ºgrau é um processo que está dividido em sete etapas. As quais devem ser trabalhadas de maneira que os alunos tenham estímulo e se sintam desafiados em resolve os problemas.

Em geral os educadores ensinam a fazer contas repetir fórmulas algoritmos modelos artifícios é necessário inserir os problemas no cotidiano do aluno. Na passagem da “aritmética” para “álgebra” acontece de forma repentina sem uma prévia preparação para a familiarização com a álgebra.

Esse trabalho vem mostrar alguns pontos importantes segundo os teóricos, (DANTE) e (POLIA) entre outros importantes teóricos matemáticos, que facilita a aprendizagem dos alunos do 7º ano do ensino fundamental II. Na resolução de problemas com equações do 1º grau são necessárias de competências para compreender e aplicar as estratégias para resolver os problemas.

2 Algumas etapas para resolução de problemas com equações algébricas do 1º grau  

Segundo (DANTE, 2007) para que os alunos do 7º ano venha atingir as principais perspectivas, a primeira etapa é fazer com que o aluno pense produtivamente, para isso, os mesmos devem está envolvidos nos problemas que os estimulem e os desafiem a resolvê-los.

Na segunda etapa está relacionada com o raciocínio lógico do aluno, desenvolver suas habilidades de vim fazer uso em questões que venha surgir na escola ou fora da escola, que possa utilizar no seu dia a dia. Uma pergunta que sempre ocorre na sala de aula, a qual os alunos sempre faz para que vou usar isso, para que aprender isso. Essas perguntas sem respostas é o que faz com que os alunos não se cintam estimulados. Segundo (PÒLIA, 1995), quando o professor for solucionar um problema em sala de aula o professor deve usar de sua criatividade, dramatizando suas ideias, fazendo a si mesmo as mesmas perguntas que faria para auxiliar os alunos a interpretar os problemas. Dessa forma irão encontrar as informações contidas no problema para solucionar os problemas.

A terceira etapa os alunos devem ser preparados para enfrentar novas situações, desenvolver a iniciativa, a criatividade e independência para resolver problemas com equações algébricas do 1º grau. Entretanto, DANTE (2007) afirma que o professor que deseja desenvolver a capacidade de resolver problemas deve incutir em suas mentes o interesse por problemas e proporcionar oportunidades de imitar e praticar.

Ainda de acordo com Dante, na quarta etapa para envolver os alunos com as aplicações matemáticas é através de resolução de problemas, procurando integrar os conceitos matemáticos no cotidiano, para que posteriormente saibam aplicar os conceitos de forma eficiente na resolução de problemas.

Na Quinta etapa, Dante relata a importância de tornar as aulas de matemáticas mais interessantes e desafiadoras, onde o professor é apenas um incentivador e orientador buscando a solução de um determinado problema, demostrando a satisfação de ter encontrado a solução do determinado problema.

 “O professor deve auxiliar nem demais nem de menos, mas de tal modo que ao estudante caiba uma parcela razoável do trabalho. ( POLIA, 2005, pág. 01).

2.1 Dificuldades de resolver problemas

Acredita que um dos fatos que leva um aluno do 7º ano a ter uma grande dificuldade é a falta de não ter o costume de resolver problemas nos anos iniciais, por falta de estímulos que desenvolva a competência cognitiva de entender e apontar soluções adequadas. Diante do que foi colocado veja o que fala o teórico:

 “estudar matemática é resolver problemas. Portanto, a incumbência dos professores de matemática, em todos os níveis, é ensinar a arte de resolver problemas. O primeiro passo nesse processo é colocar problemas adequadamente.” ( Butts apoud Dante, 1994, pág. 43).

As dificuldades no ensino de matemática está na falta de contextualização, que vem passando de geração em geração e continua na mesma mesmice, professores que continua trabalhando utilizando a mesma metodologia que sempre utilizou, e não busca a inovação para que os alunos possam pensar produtivamente, desenvolver o raciocínio lógico. Segundo ( POLIA, 1995 ), o professor de matemática é distraído fica de frente para o quadro e dá as costas aos alunos, escreve algo e diz outra e vai passando o que diz de geração em geração. Então a falta de contextualização contribui para que o aluno não consiga entender, interpretar e resolver os problemas.

De acordo com o Programa de Formação Continuada de Professores, (PRÓ LETRAMENTO ), “os problemas que emergem do cotidiano envolvem o aluno desde a própria configuração do problema até a resolução. Geralmente a resolução do problema requer investigação e o envolvimento com outras áreas do conhecimento o que possibilita ao aluno uma visão menos fragmentada da realidade”, (2008, pag. 09).Segundo (POLIA, 1995), o educador deve ensinar ao educando que um problema de matemática é com um jogo de xadrez. Antes de jogar devemos analisar todas as  possibilidade por fim encontrar uma solução.

3. Métodos

No decorrer de todo o processo investigatório, este trabalho teve como principal perspectiva analisar quais as dificuldades encontradas, pelos alunos, na resolução de equação do 1º grau, utilizando problemas como ponto de partida, a partir da análise das entrevistas e dos exercícios propostos aos sujeitos da pesquisa.

Objetivos, sujeitos participantes e campo de pesquisa

O objetivo deste trabalho consistiu em analisar quais as dificuldades apresentadas, por alunos do 7º ano do Ensino Fundamental, em relação a equações do 1º grau, quando as mesmas são introduzidas através de problema.

O campo da nossa pesquisa foi uma escola da rede estadual do município de Belo Jardim/PE. A escolha deste município para o campo da nossa pesquisa foi porque o mesmo também sedia a Faculdade de Formação de Professores do Belo Jardim – FABEJA, sendo este um fato que facilitou o nosso trabalho.

Como sujeitos da nossa investigação, foram utilizados três alunos do 7º ano do Ensino Fundamental. Estes alunos foram nomeados de aluno A, B,e C, resguardando assim as suas identidades.

Construção dos dados e caracterização do estudo

Para a construção dos dados foram utilizados três tipos de material impresso, sendo os mesmos empregados na ordem seguinte:

1º) Questionário de oito questões subjetivas, com a finalidade de identificar as possíveis dificuldades apresentadas pelos alunos, em relação as equações do primeiro grau (vide anexo).

2º) Exercício com questões, para serem respondidas pelos sujeitos da pesquisa, enfocando as equações do primeiro grau.

3º) Exercício contendo três questões abordando as equações do primeiro grau através da resolução de problemas (vide anexo III).

4º) Os três primeiros textos foram aplicados no mesmo dia, enquanto que o quarto exercício foi aplicado em outro dia, após uma aula ministrada pelos autores deste trabalho.

 3.1 Resultados e discussão

No decorrer de todo o processo investigatório, este trabalho teve como principal perspectiva analisar quais as dificuldades encontradas, pelos alunos, na resolução de equação do 1º grau, utilizando problemas como ponto de partida, a partir da análise das entrevistas e dos exercícios propostos aos sujeitos da pesquisa.

Objetivos, sujeitos participantes e campo de pesquisa

O objetivo deste trabalho consistiu em analisar quais as dificuldades apresentadas, por alunos do 7º ano do Ensino Fundamental, em relação a equações do 1º grau, quando as mesmas são introduzidas através de problema.

O campo da nossa pesquisa foi uma escola da rede estadual do município de Belo Jardim/PE. A escolha deste município para o campo da nossa pesquisa foi porque o mesmo também sedia a Faculdade de Formação de Professores do Belo Jardim – FABEJA, sendo este um fato que facilitou o nosso trabalho.

Como sujeitos da nossa investigação, foram utilizados três alunos do 7º ano do Ensino Fundamental. Estes alunos foram nomeados de aluno A, B,e C, resguardando assim as suas identidades.

Construção dos dados e caracterização do estudo

Para a construção dos dados foram utilizados três tipos de material impresso, sendo os mesmos empregados na ordem seguinte:

1º ) Questionário de oito questões subjetivas, com a finalidade de identificar as possíveis dificuldades apresentadas pelos alunos, em relação as equações do primeiro grau (vide anexo).

2º) Exercício com questões, para serem respondidas pelos sujeitos da pesquisa, enfocando as equações do primeiro grau.

3º) Exercício contendo três questões abordando as equações do primeiro grau através da resolução de problemas (vide anexo III).

4º) Os três primeiros textos foram aplicados no mesmo dia, enquanto que o quarto exercício foi aplicado em outro dia, após uma aula ministrada pelos autores deste trabalho.

4. Considerações Finais

Mediante a realização da pesquisa sobre Equação do 1º Grau: tendo como ponto inicial a resolução de problemas com o intuito de analisar o grau de dificuldade dos alunos com relação a esse assunto, chegamos a conclusão de que só podemos reverter esta situação se começarmos por mudar a metodologia utilizada em sala de aula. 

Sendo possível verificar durante e após a realização das atividades aplicadas de acordo com a pesquisa que realizamos, que quando se trabalha utilizando a história da matemática, a importância de se trabalhar aquele determinado assunto onde podemos utilizá-lo, e seu conceito, o aluno passa a compreender como surgiu aquele conteúdo e que o mesmo não é algo distante da nossa realidade e que será útil em algum momento da nossa vida.

Também foi observado que quando se trabalha utilizando problemas como ponto inicial, para a partir dele desenvolvermos os conceitos matemáticos, que desperta a curiosidade dos alunos de saber o que será utilizado para resolver aquele problema, tornando assim o aprendizagem mais significativa.

A utilização de materiais concretos e jogos também são de grande utilidade para que o aluno entenda e se sinta desafiado a resolver determinadas questões.

De acordo com o que aqui foi citado, vimos que são vários os recursos que podem ser utilizados para que possa vir a ter um bom desempenho no aprendizado dos alunos, sendo necessário que o professor seja criativo e não venha a utilizar apenas o livro didático como recurso e ao utilizá-la saber fazer uso do mesmo, adequando assim suas atividades a realidade da comunidade e tornando-as mais estimulantes.

É também interessante que o professor trabalhe utilizando vários tipos de problemas existentes, não apenas os do tipo padrão que vem contidos no livro didático, mas a do cotidiano de lógica, recreativos e heurísticos, mostrando a diferença e a utilidade de cada um.

No entanto podemos relatar que uma das melhores maneiras de desenvolver no aluno iniciativa, espírito explorador, criatividade e independência são através da resolução de problemas.

Cabe, ainda, ressaltar que devido às limitações com amostras reduzida, para avaliar o desempenho dos alunos na resolução das atividades. Contudo, evidencia a importância do desenvolvimento das habilidades em resolver problemas com equações algébricas do 1º grau.

5. Referencias

DANTE, L. R. Tudo é Matemática 2ª edição. Editora ática, São Paulo, 2007.

DIRETRIZES CURRICULARES NACIONAIS PARA O ENSINO FUNDAMENTAL. Secretaria da educação fundamental. – Brasília MEC/SEF, 1997.

POLYA, G.  A arte de resolver problemas. Editora Interciência LTDA. Rio de Janeiro, Brasília, 1995.

 Oliveira, M.  M. O Contrato Didático: analise  de contratos diferenciais dos professores de matemática em turmas do 7º ano do ensino fundamental.  Dissertação de Mestrado em Ensino de Ciências e Matemática. Recife: UFRPE: 2010.

 

PROGRAMA DE FORMAÇÃO CONTINUADA DE PROFESSORES DAS SÉRIES INICIAIS DO ENSONO FUNDAMENTAL (pró letramento). Ministério da educação. Brasília. 2008.

  

Equações do 1ºgrau: tendo como ponto inicial a resolução de problemas

 

Gleydison Alexandre Batista Araujo

Graduado em Matemática na Faculdade de Belo Jardim e Cursando a Pós- Graduação em Matemática na Faculdade de Belo Jardim- FABEJA-PE

Resumo

Este trabalho teve duas etapas: pesquisa bibliográfica e a pesquisa em campo que teve como metas investigar a dificuldade do aluno na resolução de problemas com equações do 1º grau, com a finalidade de facilitar a resolução de certos problemas. 12 indivíduos do 7º ano de uma escola pública foram divididos em grupos, um grupo investigados através de Resolução de Problemas com Equação Algébricas do 1º Grau e outro, com equações algébricas para verificar a existência das dificuldades dos alunos na dificuldade de resolver o problema ou a de resolver a própria equação algébrica do 1º grau. Assim verificando a relação entre a competência cognitiva e a resolução de problemas com equação do 1º grau. Foi observado que os dois grupos tiveram dificuldades em resolver suas atividades na competência cognitiva e no desempenho de resolver os problemas com Equações Algébricas do 1º Grau.

Palavra-chave: Pesquisa Bibliográfica; Problemas com Equações Algébricas do 1º grau.

Introdução

Os alunos usam vários artifícios cognitivo para solucionar os problemas de equações  do 1º grau. De acordo com o Programa de Formação Continuada de professores do ensino Fundamental, (Brasília 2008) o sujeito resolve um problema quando se depara com uma situação nova, que o motive que o envolva em um processo criativo e reflexivo. De acordo com ( DANTE, 2007), para que os alunos venha a utilizar o conhecimento adquiridos na resolução de problemas com equação do 1ºgrau é um processo que está dividido em sete etapas. As quais devem ser trabalhadas de maneira que os alunos tenham estímulo e se sintam desafiados em resolve os problemas.

Em geral os educadores ensinam a fazer contas repetir fórmulas algoritmos modelos artifícios é necessário inserir os problemas no cotidiano do aluno. Na passagem da “aritmética” para “álgebra” acontece de forma repentina sem uma prévia preparação para a familiarização com a álgebra.

Esse trabalho vem mostrar alguns pontos importantes segundo os teóricos, (DANTE) e (POLIA) entre outros importantes teóricos matemáticos, que facilita a aprendizagem dos alunos do 7º ano do ensino fundamental II. Na resolução de problemas com equações do 1º grau são necessárias de competências para compreender e aplicar as estratégias para resolver os problemas.

2 Algumas etapas para resolução de problemas com equações algébricas do 1º grau  

Segundo (DANTE, 2007) para que os alunos do 7º ano venha atingir as principais perspectivas, a primeira etapa é fazer com que o aluno pense produtivamente, para isso, os mesmos devem está envolvidos nos problemas que os estimulem e os desafiem a resolvê-los.

Na segunda etapa está relacionada com o raciocínio lógico do aluno, desenvolver suas habilidades de vim fazer uso em questões que venha surgir na escola ou fora da escola, que possa utilizar no seu dia a dia. Uma pergunta que sempre ocorre na sala de aula, a qual os alunos sempre faz para que vou usar isso, para que aprender isso. Essas perguntas sem respostas é o que faz com que os alunos não se cintam estimulados. Segundo (PÒLIA, 1995), quando o professor for solucionar um problema em sala de aula o professor deve usar de sua criatividade, dramatizando suas ideias, fazendo a si mesmo as mesmas perguntas que faria para auxiliar os alunos a interpretar os problemas. Dessa forma irão encontrar as informações contidas no problema para solucionar os problemas.

A terceira etapa os alunos devem ser preparados para enfrentar novas situações, desenvolver a iniciativa, a criatividade e independência para resolver problemas com equações algébricas do 1º grau. Entretanto, DANTE (2007) afirma que o professor que deseja desenvolver a capacidade de resolver problemas deve incutir em suas mentes o interesse por problemas e proporcionar oportunidades de imitar e praticar.

Ainda de acordo com Dante, na quarta etapa para envolver os alunos com as aplicações matemáticas é através de resolução de problemas, procurando integrar os conceitos matemáticos no cotidiano, para que posteriormente saibam aplicar os conceitos de forma eficiente na resolução de problemas.

Na Quinta etapa, Dante relata a importância de tornar as aulas de matemáticas mais interessantes e desafiadoras, onde o professor é apenas um incentivador e orientador buscando a solução de um determinado problema, demostrando a satisfação de ter encontrado a solução do determinado problema.

 “O professor deve auxiliar nem demais nem de menos, mas de tal modo que ao estudante caiba uma parcela razoável do trabalho. ( POLIA, 2005, pág. 01).

2.1 Dificuldades de resolver problemas

Acredita que um dos fatos que leva um aluno do 7º ano a ter uma grande dificuldade é a falta de não ter o costume de resolver problemas nos anos iniciais, por falta de estímulos que desenvolva a competência cognitiva de entender e apontar soluções adequadas. Diante do que foi colocado veja o que fala o teórico:

 “estudar matemática é resolver problemas. Portanto, a incumbência dos professores de matemática, em todos os níveis, é ensinar a arte de resolver problemas. O primeiro passo nesse processo é colocar problemas adequadamente.” ( Butts apoud Dante, 1994, pág. 43).

As dificuldades no ensino de matemática está na falta de contextualização, que vem passando de geração em geração e continua na mesma mesmice, professores que continua trabalhando utilizando a mesma metodologia que sempre utilizou, e não busca a inovação para que os alunos possam pensar produtivamente, desenvolver o raciocínio lógico. Segundo ( POLIA, 1995 ), o professor de matemática é distraído fica de frente para o quadro e dá as costas aos alunos, escreve algo e diz outra e vai passando o que diz de geração em geração. Então a falta de contextualização contribui para que o aluno não consiga entender, interpretar e resolver os problemas.

De acordo com o Programa de Formação Continuada de Professores, (PRÓ LETRAMENTO ), “os problemas que emergem do cotidiano envolvem o aluno desde a própria configuração do problema até a resolução. Geralmente a resolução do problema requer investigação e o envolvimento com outras áreas do conhecimento o que possibilita ao aluno uma visão menos fragmentada da realidade”, (2008, pag. 09).Segundo (POLIA, 1995), o educador deve ensinar ao educando que um problema de matemática é com um jogo de xadrez. Antes de jogar devemos analisar todas as  possibilidade por fim encontrar uma solução.

3. Métodos

No decorrer de todo o processo investigatório, este trabalho teve como principal perspectiva analisar quais as dificuldades encontradas, pelos alunos, na resolução de equação do 1º grau, utilizando problemas como ponto de partida, a partir da análise das entrevistas e dos exercícios propostos aos sujeitos da pesquisa.

Objetivos, sujeitos participantes e campo de pesquisa

O objetivo deste trabalho consistiu em analisar quais as dificuldades apresentadas, por alunos do 7º ano do Ensino Fundamental, em relação a equações do 1º grau, quando as mesmas são introduzidas através de problema.

O campo da nossa pesquisa foi uma escola da rede estadual do município de Belo Jardim/PE. A escolha deste município para o campo da nossa pesquisa foi porque o mesmo também sedia a Faculdade de Formação de Professores do Belo Jardim – FABEJA, sendo este um fato que facilitou o nosso trabalho.

Como sujeitos da nossa investigação, foram utilizados três alunos do 7º ano do Ensino Fundamental. Estes alunos foram nomeados de aluno A, B,e C, resguardando assim as suas identidades.

Construção dos dados e caracterização do estudo

Para a construção dos dados foram utilizados três tipos de material impresso, sendo os mesmos empregados na ordem seguinte:

1º) Questionário de oito questões subjetivas, com a finalidade de identificar as possíveis dificuldades apresentadas pelos alunos, em relação as equações do primeiro grau (vide anexo).

2º) Exercício com questões, para serem respondidas pelos sujeitos da pesquisa, enfocando as equações do primeiro grau.

3º) Exercício contendo três questões abordando as equações do primeiro grau através da resolução de problemas (vide anexo III).

4º) Os três primeiros textos foram aplicados no mesmo dia, enquanto que o quarto exercício foi aplicado em outro dia, após uma aula ministrada pelos autores deste trabalho.

 3.1 Resultados e discussão

No decorrer de todo o processo investigatório, este trabalho teve como principal perspectiva analisar quais as dificuldades encontradas, pelos alunos, na resolução de equação do 1º grau, utilizando problemas como ponto de partida, a partir da análise das entrevistas e dos exercícios propostos aos sujeitos da pesquisa.

Objetivos, sujeitos participantes e campo de pesquisa

O objetivo deste trabalho consistiu em analisar quais as dificuldades apresentadas, por alunos do 7º ano do Ensino Fundamental, em relação a equações do 1º grau, quando as mesmas são introduzidas através de problema.

O campo da nossa pesquisa foi uma escola da rede estadual do município de Belo Jardim/PE. A escolha deste município para o campo da nossa pesquisa foi porque o mesmo também sedia a Faculdade de Formação de Professores do Belo Jardim – FABEJA, sendo este um fato que facilitou o nosso trabalho.

Como sujeitos da nossa investigação, foram utilizados três alunos do 7º ano do Ensino Fundamental. Estes alunos foram nomeados de aluno A, B,e C, resguardando assim as suas identidades.

Construção dos dados e caracterização do estudo

Para a construção dos dados foram utilizados três tipos de material impresso, sendo os mesmos empregados na ordem seguinte:

1º ) Questionário de oito questões subjetivas, com a finalidade de identificar as possíveis dificuldades apresentadas pelos alunos, em relação as equações do primeiro grau (vide anexo).

2º) Exercício com questões, para serem respondidas pelos sujeitos da pesquisa, enfocando as equações do primeiro grau.

3º) Exercício contendo três questões abordando as equações do primeiro grau através da resolução de problemas (vide anexo III).

4º) Os três primeiros textos foram aplicados no mesmo dia, enquanto que o quarto exercício foi aplicado em outro dia, após uma aula ministrada pelos autores deste trabalho.

4. Considerações Finais

Mediante a realização da pesquisa sobre Equação do 1º Grau: tendo como ponto inicial a resolução de problemas com o intuito de analisar o grau de dificuldade dos alunos com relação a esse assunto, chegamos a conclusão de que só podemos reverter esta situação se começarmos por mudar a metodologia utilizada em sala de aula. 

Sendo possível verificar durante e após a realização das atividades aplicadas de acordo com a pesquisa que realizamos, que quando se trabalha utilizando a história da matemática, a importância de se trabalhar aquele determinado assunto onde podemos utilizá-lo, e seu conceito, o aluno passa a compreender como surgiu aquele conteúdo e que o mesmo não é algo distante da nossa realidade e que será útil em algum momento da nossa vida.

Também foi observado que quando se trabalha utilizando problemas como ponto inicial, para a partir dele desenvolvermos os conceitos matemáticos, que desperta a curiosidade dos alunos de saber o que será utilizado para resolver aquele problema, tornando assim o aprendizagem mais significativa.

A utilização de materiais concretos e jogos também são de grande utilidade para que o aluno entenda e se sinta desafiado a resolver determinadas questões.

De acordo com o que aqui foi citado, vimos que são vários os recursos que podem ser utilizados para que possa vir a ter um bom desempenho no aprendizado dos alunos, sendo necessário que o professor seja criativo e não venha a utilizar apenas o livro didático como recurso e ao utilizá-la saber fazer uso do mesmo, adequando assim suas atividades a realidade da comunidade e tornando-as mais estimulantes.

É também interessante que o professor trabalhe utilizando vários tipos de problemas existentes, não apenas os do tipo padrão que vem contidos no livro didático, mas a do cotidiano de lógica, recreativos e heurísticos, mostrando a diferença e a utilidade de cada um.

No entanto podemos relatar que uma das melhores maneiras de desenvolver no aluno iniciativa, espírito explorador, criatividade e independência são através da resolução de problemas.

Cabe, ainda, ressaltar que devido às limitações com amostras reduzida, para avaliar o desempenho dos alunos na resolução das atividades. Contudo, evidencia a importância do desenvolvimento das habilidades em resolver problemas com equações algébricas do 1º grau.

5. Referencias

DANTE, L. R. Tudo é Matemática 2ª edição. Editora ática, São Paulo, 2007.

DIRETRIZES CURRICULARES NACIONAIS PARA O ENSINO FUNDAMENTAL. Secretaria da educação fundamental. – Brasília MEC/SEF, 1997.

POLYA, G.  A arte de resolver problemas. Editora Interciência LTDA. Rio de Janeiro, Brasília, 1995.

 Oliveira, M.  M. O Contrato Didático: analise  de contratos diferenciais dos professores de matemática em turmas do 7º ano do ensino fundamental.  Dissertação de Mestrado em Ensino de Ciências e Matemática. Recife: UFRPE: 2010.

 

PROGRAMA DE FORMAÇÃO CONTINUADA DE PROFESSORES DAS SÉRIES INICIAIS DO ENSONO FUNDAMENTAL (pró letramento). Ministério da educação. Brasília. 2008.

  

Equações do 1ºgrau: tendo como ponto inicial a resolução de problemas

 

Gleydison Alexandre Batista Araujo

Graduado em Matemática na Faculdade de Belo Jardim e Cursando a Pós- Graduação em Matemática na Faculdade de Belo Jardim- FABEJA-PE

Resumo

Este trabalho teve duas etapas: pesquisa bibliográfica e a pesquisa em campo que teve como metas investigar a dificuldade do aluno na resolução de problemas com equações do 1º grau, com a finalidade de facilitar a resolução de certos problemas. 12 indivíduos do 7º ano de uma escola pública foram divididos em grupos, um grupo investigados através de Resolução de Problemas com Equação Algébricas do 1º Grau e outro, com equações algébricas para verificar a existência das dificuldades dos alunos na dificuldade de resolver o problema ou a de resolver a própria equação algébrica do 1º grau. Assim verificando a relação entre a competência cognitiva e a resolução de problemas com equação do 1º grau. Foi observado que os dois grupos tiveram dificuldades em resolver suas atividades na competência cognitiva e no desempenho de resolver os problemas com Equações Algébricas do 1º Grau.

Palavra-chave: Pesquisa Bibliográfica; Problemas com Equações Algébricas do 1º grau.

Introdução

Os alunos usam vários artifícios cognitivo para solucionar os problemas de equações  do 1º grau. De acordo com o Programa de Formação Continuada de professores do ensino Fundamental, (Brasília 2008) o sujeito resolve um problema quando se depara com uma situação nova, que o motive que o envolva em um processo criativo e reflexivo. De acordo com ( DANTE, 2007), para que os alunos venha a utilizar o conhecimento adquiridos na resolução de problemas com equação do 1ºgrau é um processo que está dividido em sete etapas. As quais devem ser trabalhadas de maneira que os alunos tenham estímulo e se sintam desafiados em resolve os problemas.

Em geral os educadores ensinam a fazer contas repetir fórmulas algoritmos modelos artifícios é necessário inserir os problemas no cotidiano do aluno. Na passagem da “aritmética” para “álgebra” acontece de forma repentina sem uma prévia preparação para a familiarização com a álgebra.

Esse trabalho vem mostrar alguns pontos importantes segundo os teóricos, (DANTE) e (POLIA) entre outros importantes teóricos matemáticos, que facilita a aprendizagem dos alunos do 7º ano do ensino fundamental II. Na resolução de problemas com equações do 1º grau são necessárias de competências para compreender e aplicar as estratégias para resolver os problemas.

2 Algumas etapas para resolução de problemas com equações algébricas do 1º grau  

Segundo (DANTE, 2007) para que os alunos do 7º ano venha atingir as principais perspectivas, a primeira etapa é fazer com que o aluno pense produtivamente, para isso, os mesmos devem está envolvidos nos problemas que os estimulem e os desafiem a resolvê-los.

Na segunda etapa está relacionada com o raciocínio lógico do aluno, desenvolver suas habilidades de vim fazer uso em questões que venha surgir na escola ou fora da escola, que possa utilizar no seu dia a dia. Uma pergunta que sempre ocorre na sala de aula, a qual os alunos sempre faz para que vou usar isso, para que aprender isso. Essas perguntas sem respostas é o que faz com que os alunos não se cintam estimulados. Segundo (PÒLIA, 1995), quando o professor for solucionar um problema em sala de aula o professor deve usar de sua criatividade, dramatizando suas ideias, fazendo a si mesmo as mesmas perguntas que faria para auxiliar os alunos a interpretar os problemas. Dessa forma irão encontrar as informações contidas no problema para solucionar os problemas.

A terceira etapa os alunos devem ser preparados para enfrentar novas situações, desenvolver a iniciativa, a criatividade e independência para resolver problemas com equações algébricas do 1º grau. Entretanto, DANTE (2007) afirma que o professor que deseja desenvolver a capacidade de resolver problemas deve incutir em suas mentes o interesse por problemas e proporcionar oportunidades de imitar e praticar.

Ainda de acordo com Dante, na quarta etapa para envolver os alunos com as aplicações matemáticas é através de resolução de problemas, procurando integrar os conceitos matemáticos no cotidiano, para que posteriormente saibam aplicar os conceitos de forma eficiente na resolução de problemas.

Na Quinta etapa, Dante relata a importância de tornar as aulas de matemáticas mais interessantes e desafiadoras, onde o professor é apenas um incentivador e orientador buscando a solução de um determinado problema, demostrando a satisfação de ter encontrado a solução do determinado problema.

 “O professor deve auxiliar nem demais nem de menos, mas de tal modo que ao estudante caiba uma parcela razoável do trabalho. ( POLIA, 2005, pág. 01).

2.1 Dificuldades de resolver problemas

Acredita que um dos fatos que leva um aluno do 7º ano a ter uma grande dificuldade é a falta de não ter o costume de resolver problemas nos anos iniciais, por falta de estímulos que desenvolva a competência cognitiva de entender e apontar soluções adequadas. Diante do que foi colocado veja o que fala o teórico:

 “estudar matemática é resolver problemas. Portanto, a incumbência dos professores de matemática, em todos os níveis, é ensinar a arte de resolver problemas. O primeiro passo nesse processo é colocar problemas adequadamente.” ( Butts apoud Dante, 1994, pág. 43).

As dificuldades no ensino de matemática está na falta de contextualização, que vem passando de geração em geração e continua na mesma mesmice, professores que continua trabalhando utilizando a mesma metodologia que sempre utilizou, e não busca a inovação para que os alunos possam pensar produtivamente, desenvolver o raciocínio lógico. Segundo ( POLIA, 1995 ), o professor de matemática é distraído fica de frente para o quadro e dá as costas aos alunos, escreve algo e diz outra e vai passando o que diz de geração em geração. Então a falta de contextualização contribui para que o aluno não consiga entender, interpretar e resolver os problemas.

De acordo com o Programa de Formação Continuada de Professores, (PRÓ LETRAMENTO ), “os problemas que emergem do cotidiano envolvem o aluno desde a própria configuração do problema até a resolução. Geralmente a resolução do problema requer investigação e o envolvimento com outras áreas do conhecimento o que possibilita ao aluno uma visão menos fragmentada da realidade”, (2008, pag. 09).Segundo (POLIA, 1995), o educador deve ensinar ao educando que um problema de matemática é com um jogo de xadrez. Antes de jogar devemos analisar todas as  possibilidade por fim encontrar uma solução.

3. Métodos

No decorrer de todo o processo investigatório, este trabalho teve como principal perspectiva analisar quais as dificuldades encontradas, pelos alunos, na resolução de equação do 1º grau, utilizando problemas como ponto de partida, a partir da análise das entrevistas e dos exercícios propostos aos sujeitos da pesquisa.

Objetivos, sujeitos participantes e campo de pesquisa

O objetivo deste trabalho consistiu em analisar quais as dificuldades apresentadas, por alunos do 7º ano do Ensino Fundamental, em relação a equações do 1º grau, quando as mesmas são introduzidas através de problema.

O campo da nossa pesquisa foi uma escola da rede estadual do município de Belo Jardim/PE. A escolha deste município para o campo da nossa pesquisa foi porque o mesmo também sedia a Faculdade de Formação de Professores do Belo Jardim – FABEJA, sendo este um fato que facilitou o nosso trabalho.

Como sujeitos da nossa investigação, foram utilizados três alunos do 7º ano do Ensino Fundamental. Estes alunos foram nomeados de aluno A, B,e C, resguardando assim as suas identidades.

Construção dos dados e caracterização do estudo

Para a construção dos dados foram utilizados três tipos de material impresso, sendo os mesmos empregados na ordem seguinte:

1º) Questionário de oito questões subjetivas, com a finalidade de identificar as possíveis dificuldades apresentadas pelos alunos, em relação as equações do primeiro grau (vide anexo).

2º) Exercício com questões, para serem respondidas pelos sujeitos da pesquisa, enfocando as equações do primeiro grau.

3º) Exercício contendo três questões abordando as equações do primeiro grau através da resolução de problemas (vide anexo III).

4º) Os três primeiros textos foram aplicados no mesmo dia, enquanto que o quarto exercício foi aplicado em outro dia, após uma aula ministrada pelos autores deste trabalho.

 3.1 Resultados e discussão

No decorrer de todo o processo investigatório, este trabalho teve como principal perspectiva analisar quais as dificuldades encontradas, pelos alunos, na resolução de equação do 1º grau, utilizando problemas como ponto de partida, a partir da análise das entrevistas e dos exercícios propostos aos sujeitos da pesquisa.

Objetivos, sujeitos participantes e campo de pesquisa

O objetivo deste trabalho consistiu em analisar quais as dificuldades apresentadas, por alunos do 7º ano do Ensino Fundamental, em relação a equações do 1º grau, quando as mesmas são introduzidas através de problema.

O campo da nossa pesquisa foi uma escola da rede estadual do município de Belo Jardim/PE. A escolha deste município para o campo da nossa pesquisa foi porque o mesmo também sedia a Faculdade de Formação de Professores do Belo Jardim – FABEJA, sendo este um fato que facilitou o nosso trabalho.

Como sujeitos da nossa investigação, foram utilizados três alunos do 7º ano do Ensino Fundamental. Estes alunos foram nomeados de aluno A, B,e C, resguardando assim as suas identidades.

Construção dos dados e caracterização do estudo

Para a construção dos dados foram utilizados três tipos de material impresso, sendo os mesmos empregados na ordem seguinte:

1º ) Questionário de oito questões subjetivas, com a finalidade de identificar as possíveis dificuldades apresentadas pelos alunos, em relação as equações do primeiro grau (vide anexo).

2º) Exercício com questões, para serem respondidas pelos sujeitos da pesquisa, enfocando as equações do primeiro grau.

3º) Exercício contendo três questões abordando as equações do primeiro grau através da resolução de problemas (vide anexo III).

4º) Os três primeiros textos foram aplicados no mesmo dia, enquanto que o quarto exercício foi aplicado em outro dia, após uma aula ministrada pelos autores deste trabalho.

4. Considerações Finais

Mediante a realização da pesquisa sobre Equação do 1º Grau: tendo como ponto inicial a resolução de problemas com o intuito de analisar o grau de dificuldade dos alunos com relação a esse assunto, chegamos a conclusão de que só podemos reverter esta situação se começarmos por mudar a metodologia utilizada em sala de aula. 

Sendo possível verificar durante e após a realização das atividades aplicadas de acordo com a pesquisa que realizamos, que quando se trabalha utilizando a história da matemática, a importância de se trabalhar aquele determinado assunto onde podemos utilizá-lo, e seu conceito, o aluno passa a compreender como surgiu aquele conteúdo e que o mesmo não é algo distante da nossa realidade e que será útil em algum momento da nossa vida.

Também foi observado que quando se trabalha utilizando problemas como ponto inicial, para a partir dele desenvolvermos os conceitos matemáticos, que desperta a curiosidade dos alunos de saber o que será utilizado para resolver aquele problema, tornando assim o aprendizagem mais significativa.

A utilização de materiais concretos e jogos também são de grande utilidade para que o aluno entenda e se sinta desafiado a resolver determinadas questões.

De acordo com o que aqui foi citado, vimos que são vários os recursos que podem ser utilizados para que possa vir a ter um bom desempenho no aprendizado dos alunos, sendo necessário que o professor seja criativo e não venha a utilizar apenas o livro didático como recurso e ao utilizá-la saber fazer uso do mesmo, adequando assim suas atividades a realidade da comunidade e tornando-as mais estimulantes.

É também interessante que o professor trabalhe utilizando vários tipos de problemas existentes, não apenas os do tipo padrão que vem contidos no livro didático, mas a do cotidiano de lógica, recreativos e heurísticos, mostrando a diferença e a utilidade de cada um.

No entanto podemos relatar que uma das melhores maneiras de desenvolver no aluno iniciativa, espírito explorador, criatividade e independência são através da resolução de problemas.

Cabe, ainda, ressaltar que devido às limitações com amostras reduzida, para avaliar o desempenho dos alunos na resolução das atividades. Contudo, evidencia a importância do desenvolvimento das habilidades em resolver problemas com equações algébricas do 1º grau.

5. Referencias

DANTE, L. R. Tudo é Matemática 2ª edição. Editora ática, São Paulo, 2007.

DIRETRIZES CURRICULARES NACIONAIS PARA O ENSINO FUNDAMENTAL. Secretaria da educação fundamental. – Brasília MEC/SEF, 1997.

POLYA, G.  A arte de resolver problemas. Editora Interciência LTDA. Rio de Janeiro, Brasília, 1995.

 Oliveira, M.  M. O Contrato Didático: analise  de contratos diferenciais dos professores de matemática em turmas do 7º ano do ensino fundamental.  Dissertação de Mestrado em Ensino de Ciências e Matemática. Recife: UFRPE: 2010.

 

PROGRAMA DE FORMAÇÃO CONTINUADA DE PROFESSORES DAS SÉRIES INICIAIS DO ENSONO FUNDAMENTAL (pró letramento). Ministério da educação. Brasília. 2008.

  

Equações do 1ºgrau: tendo como ponto inicial a resolução de problemas

 

Gleydison Alexandre Batista Araujo

Graduado em Matemática na Faculdade de Belo Jardim e Cursando a Pós- Graduação em Matemática na Faculdade de Belo Jardim- FABEJA-PE

Resumo

Este trabalho teve duas etapas: pesquisa bibliográfica e a pesquisa em campo que teve como metas investigar a dificuldade do aluno na resolução de problemas com equações do 1º grau, com a finalidade de facilitar a resolução de certos problemas. 12 indivíduos do 7º ano de uma escola pública foram divididos em grupos, um grupo investigados através de Resolução de Problemas com Equação Algébricas do 1º Grau e outro, com equações algébricas para verificar a existência das dificuldades dos alunos na dificuldade de resolver o problema ou a de resolver a própria equação algébrica do 1º grau. Assim verificando a relação entre a competência cognitiva e a resolução de problemas com equação do 1º grau. Foi observado que os dois grupos tiveram dificuldades em resolver suas atividades na competência cognitiva e no desempenho de resolver os problemas com Equações Algébricas do 1º Grau.

Palavra-chave: Pesquisa Bibliográfica; Problemas com Equações Algébricas do 1º grau.

Introdução

Os alunos usam vários artifícios cognitivo para solucionar os problemas de equações  do 1º grau. De acordo com o Programa de Formação Continuada de professores do ensino Fundamental, (Brasília 2008) o sujeito resolve um problema quando se depara com uma situação nova, que o motive que o envolva em um processo criativo e reflexivo. De acordo com ( DANTE, 2007), para que os alunos venha a utilizar o conhecimento adquiridos na resolução de problemas com equação do 1ºgrau é um processo que está dividido em sete etapas. As quais devem ser trabalhadas de maneira que os alunos tenham estímulo e se sintam desafiados em resolve os problemas.

Em geral os educadores ensinam a fazer contas repetir fórmulas algoritmos modelos artifícios é necessário inserir os problemas no cotidiano do aluno. Na passagem da “aritmética” para “álgebra” acontece de forma repentina sem uma prévia preparação para a familiarização com a álgebra.

Esse trabalho vem mostrar alguns pontos importantes segundo os teóricos, (DANTE) e (POLIA) entre outros importantes teóricos matemáticos, que facilita a aprendizagem dos alunos do 7º ano do ensino fundamental II. Na resolução de problemas com equações do 1º grau são necessárias de competências para compreender e aplicar as estratégias para resolver os problemas.

2 Algumas etapas para resolução de problemas com equações algébricas do 1º grau  

Segundo (DANTE, 2007) para que os alunos do 7º ano venha atingir as principais perspectivas, a primeira etapa é fazer com que o aluno pense produtivamente, para isso, os mesmos devem está envolvidos nos problemas que os estimulem e os desafiem a resolvê-los.

Na segunda etapa está relacionada com o raciocínio lógico do aluno, desenvolver suas habilidades de vim fazer uso em questões que venha surgir na escola ou fora da escola, que possa utilizar no seu dia a dia. Uma pergunta que sempre ocorre na sala de aula, a qual os alunos sempre faz para que vou usar isso, para que aprender isso. Essas perguntas sem respostas é o que faz com que os alunos não se cintam estimulados. Segundo (PÒLIA, 1995), quando o professor for solucionar um problema em sala de aula o professor deve usar de sua criatividade, dramatizando suas ideias, fazendo a si mesmo as mesmas perguntas que faria para auxiliar os alunos a interpretar os problemas. Dessa forma irão encontrar as informações contidas no problema para solucionar os problemas.

A terceira etapa os alunos devem ser preparados para enfrentar novas situações, desenvolver a iniciativa, a criatividade e independência para resolver problemas com equações algébricas do 1º grau. Entretanto, DANTE (2007) afirma que o professor que deseja desenvolver a capacidade de resolver problemas deve incutir em suas mentes o interesse por problemas e proporcionar oportunidades de imitar e praticar.

Ainda de acordo com Dante, na quarta etapa para envolver os alunos com as aplicações matemáticas é através de resolução de problemas, procurando integrar os conceitos matemáticos no cotidiano, para que posteriormente saibam aplicar os conceitos de forma eficiente na resolução de problemas.

Na Quinta etapa, Dante relata a importância de tornar as aulas de matemáticas mais interessantes e desafiadoras, onde o professor é apenas um incentivador e orientador buscando a solução de um determinado problema, demostrando a satisfação de ter encontrado a solução do determinado problema.

 “O professor deve auxiliar nem demais nem de menos, mas de tal modo que ao estudante caiba uma parcela razoável do trabalho. ( POLIA, 2005, pág. 01).

2.1 Dificuldades de resolver problemas

Acredita que um dos fatos que leva um aluno do 7º ano a ter uma grande dificuldade é a falta de não ter o costume de resolver problemas nos anos iniciais, por falta de estímulos que desenvolva a competência cognitiva de entender e apontar soluções adequadas. Diante do que foi colocado veja o que fala o teórico:

 “estudar matemática é resolver problemas. Portanto, a incumbência dos professores de matemática, em todos os níveis, é ensinar a arte de resolver problemas. O primeiro passo nesse processo é colocar problemas adequadamente.” ( Butts apoud Dante, 1994, pág. 43).

As dificuldades no ensino de matemática está na falta de contextualização, que vem passando de geração em geração e continua na mesma mesmice, professores que continua trabalhando utilizando a mesma metodologia que sempre utilizou, e não busca a inovação para que os alunos possam pensar produtivamente, desenvolver o raciocínio lógico. Segundo ( POLIA, 1995 ), o professor de matemática é distraído fica de frente para o quadro e dá as costas aos alunos, escreve algo e diz outra e vai passando o que diz de geração em geração. Então a falta de contextualização contribui para que o aluno não consiga entender, interpretar e resolver os problemas.

De acordo com o Programa de Formação Continuada de Professores, (PRÓ LETRAMENTO ), “os problemas que emergem do cotidiano envolvem o aluno desde a própria configuração do problema até a resolução. Geralmente a resolução do problema requer investigação e o envolvimento com outras áreas do conhecimento o que possibilita ao aluno uma visão menos fragmentada da realidade”, (2008, pag. 09).Segundo (POLIA, 1995), o educador deve ensinar ao educando que um problema de matemática é com um jogo de xadrez. Antes de jogar devemos analisar todas as  possibilidade por fim encontrar uma solução.

3. Métodos

No decorrer de todo o processo investigatório, este trabalho teve como principal perspectiva analisar quais as dificuldades encontradas, pelos alunos, na resolução de equação do 1º grau, utilizando problemas como ponto de partida, a partir da análise das entrevistas e dos exercícios propostos aos sujeitos da pesquisa.

Objetivos, sujeitos participantes e campo de pesquisa

O objetivo deste trabalho consistiu em analisar quais as dificuldades apresentadas, por alunos do 7º ano do Ensino Fundamental, em relação a equações do 1º grau, quando as mesmas são introduzidas através de problema.

O campo da nossa pesquisa foi uma escola da rede estadual do município de Belo Jardim/PE. A escolha deste município para o campo da nossa pesquisa foi porque o mesmo também sedia a Faculdade de Formação de Professores do Belo Jardim – FABEJA, sendo este um fato que facilitou o nosso trabalho.

Como sujeitos da nossa investigação, foram utilizados três alunos do 7º ano do Ensino Fundamental. Estes alunos foram nomeados de aluno A, B,e C, resguardando assim as suas identidades.

Construção dos dados e caracterização do estudo

Para a construção dos dados foram utilizados três tipos de material impresso, sendo os mesmos empregados na ordem seguinte:

1º) Questionário de oito questões subjetivas, com a finalidade de identificar as possíveis dificuldades apresentadas pelos alunos, em relação as equações do primeiro grau (vide anexo).

2º) Exercício com questões, para serem respondidas pelos sujeitos da pesquisa, enfocando as equações do primeiro grau.

3º) Exercício contendo três questões abordando as equações do primeiro grau através da resolução de problemas (vide anexo III).

4º) Os três primeiros textos foram aplicados no mesmo dia, enquanto que o quarto exercício foi aplicado em outro dia, após uma aula ministrada pelos autores deste trabalho.

 3.1 Resultados e discussão

No decorrer de todo o processo investigatório, este trabalho teve como principal perspectiva analisar quais as dificuldades encontradas, pelos alunos, na resolução de equação do 1º grau, utilizando problemas como ponto de partida, a partir da análise das entrevistas e dos exercícios propostos aos sujeitos da pesquisa.

Objetivos, sujeitos participantes e campo de pesquisa

O objetivo deste trabalho consistiu em analisar quais as dificuldades apresentadas, por alunos do 7º ano do Ensino Fundamental, em relação a equações do 1º grau, quando as mesmas são introduzidas através de problema.

O campo da nossa pesquisa foi uma escola da rede estadual do município de Belo Jardim/PE. A escolha deste município para o campo da nossa pesquisa foi porque o mesmo também sedia a Faculdade de Formação de Professores do Belo Jardim – FABEJA, sendo este um fato que facilitou o nosso trabalho.

Como sujeitos da nossa investigação, foram utilizados três alunos do 7º ano do Ensino Fundamental. Estes alunos foram nomeados de aluno A, B,e C, resguardando assim as suas identidades.

Construção dos dados e caracterização do estudo

Para a construção dos dados foram utilizados três tipos de material impresso, sendo os mesmos empregados na ordem seguinte:

1º ) Questionário de oito questões subjetivas, com a finalidade de identificar as possíveis dificuldades apresentadas pelos alunos, em relação as equações do primeiro grau (vide anexo).

2º) Exercício com questões, para serem respondidas pelos sujeitos da pesquisa, enfocando as equações do primeiro grau.

3º) Exercício contendo três questões abordando as equações do primeiro grau através da resolução de problemas (vide anexo III).

4º) Os três primeiros textos foram aplicados no mesmo dia, enquanto que o quarto exercício foi aplicado em outro dia, após uma aula ministrada pelos autores deste trabalho.

4. Considerações Finais

Mediante a realização da pesquisa sobre Equação do 1º Grau: tendo como ponto inicial a resolução de problemas com o intuito de analisar o grau de dificuldade dos alunos com relação a esse assunto, chegamos a conclusão de que só podemos reverter esta situação se começarmos por mudar a metodologia utilizada em sala de aula. 

Sendo possível verificar durante e após a realização das atividades aplicadas de acordo com a pesquisa que realizamos, que quando se trabalha utilizando a história da matemática, a importância de se trabalhar aquele determinado assunto onde podemos utilizá-lo, e seu conceito, o aluno passa a compreender como surgiu aquele conteúdo e que o mesmo não é algo distante da nossa realidade e que será útil em algum momento da nossa vida.

Também foi observado que quando se trabalha utilizando problemas como ponto inicial, para a partir dele desenvolvermos os conceitos matemáticos, que desperta a curiosidade dos alunos de saber o que será utilizado para resolver aquele problema, tornando assim o aprendizagem mais significativa.

A utilização de materiais concretos e jogos também são de grande utilidade para que o aluno entenda e se sinta desafiado a resolver determinadas questões.

De acordo com o que aqui foi citado, vimos que são vários os recursos que podem ser utilizados para que possa vir a ter um bom desempenho no aprendizado dos alunos, sendo necessário que o professor seja criativo e não venha a utilizar apenas o livro didático como recurso e ao utilizá-la saber fazer uso do mesmo, adequando assim suas atividades a realidade da comunidade e tornando-as mais estimulantes.

É também interessante que o professor trabalhe utilizando vários tipos de problemas existentes, não apenas os do tipo padrão que vem contidos no livro didático, mas a do cotidiano de lógica, recreativos e heurísticos, mostrando a diferença e a utilidade de cada um.

No entanto podemos relatar que uma das melhores maneiras de desenvolver no aluno iniciativa, espírito explorador, criatividade e independência são através da resolução de problemas.

Cabe, ainda, ressaltar que devido às limitações com amostras reduzida, para avaliar o desempenho dos alunos na resolução das atividades. Contudo, evidencia a importância do desenvolvimento das habilidades em resolver problemas com equações algébricas do 1º grau.

5. Referencias

DANTE, L. R. Tudo é Matemática 2ª edição. Editora ática, São Paulo, 2007.

DIRETRIZES CURRICULARES NACIONAIS PARA O ENSINO FUNDAMENTAL. Secretaria da educação fundamental. – Brasília MEC/SEF, 1997.

POLYA, G.  A arte de resolver problemas. Editora Interciência LTDA. Rio de Janeiro, Brasília, 1995.

 Oliveira, M.  M. O Contrato Didático: analise  de contratos diferenciais dos professores de matemática em turmas do 7º ano do ensino fundamental.  Dissertação de Mestrado em Ensino de Ciências e Matemática. Recife: UFRPE: 2010.

 

PROGRAMA DE FORMAÇÃO CONTINUADA DE PROFESSORES DAS SÉRIES INICIAIS DO ENSONO FUNDAMENTAL (pró letramento). Ministério da educação. Brasília. 2008.

  

Equações do 1ºgrau: tendo como ponto inicial a resolução de problemas

 

Gleydison Alexandre Batista Araujo

Graduado em Matemática na Faculdade de Belo Jardim e Cursando a Pós- Graduação em Matemática na Faculdade de Belo Jardim- FABEJA-PE

Resumo

Este trabalho teve duas etapas: pesquisa bibliográfica e a pesquisa em campo que teve como metas investigar a dificuldade do aluno na resolução de problemas com equações do 1º grau, com a finalidade de facilitar a resolução de certos problemas. 12 indivíduos do 7º ano de uma escola pública foram divididos em grupos, um grupo investigados através de Resolução de Problemas com Equação Algébricas do 1º Grau e outro, com equações algébricas para verificar a existência das dificuldades dos alunos na dificuldade de resolver o problema ou a de resolver a própria equação algébrica do 1º grau. Assim verificando a relação entre a competência cognitiva e a resolução de problemas com equação do 1º grau. Foi observado que os dois grupos tiveram dificuldades em resolver suas atividades na competência cognitiva e no desempenho de resolver os problemas com Equações Algébricas do 1º Grau.

Palavra-chave: Pesquisa Bibliográfica; Problemas com Equações Algébricas do 1º grau.

Introdução

Os alunos usam vários artifícios cognitivo para solucionar os problemas de equações  do 1º grau. De acordo com o Programa de Formação Continuada de professores do ensino Fundamental, (Brasília 2008) o sujeito resolve um problema quando se depara com uma situação nova, que o motive que o envolva em um processo criativo e reflexivo. De acordo com ( DANTE, 2007), para que os alunos venha a utilizar o conhecimento adquiridos na resolução de problemas com equação do 1ºgrau é um processo que está dividido em sete etapas. As quais devem ser trabalhadas de maneira que os alunos tenham estímulo e se sintam desafiados em resolve os problemas.

Em geral os educadores ensinam a fazer contas repetir fórmulas algoritmos modelos artifícios é necessário inserir os problemas no cotidiano do aluno. Na passagem da “aritmética” para “álgebra” acontece de forma repentina sem uma prévia preparação para a familiarização com a álgebra.

Esse trabalho vem mostrar alguns pontos importantes segundo os teóricos, (DANTE) e (POLIA) entre outros importantes teóricos matemáticos, que facilita a aprendizagem dos alunos do 7º ano do ensino fundamental II. Na resolução de problemas com equações do 1º grau são necessárias de competências para compreender e aplicar as estratégias para resolver os problemas.

2 Algumas etapas para resolução de problemas com equações algébricas do 1º grau  

Segundo (DANTE, 2007) para que os alunos do 7º ano venha atingir as principais perspectivas, a primeira etapa é fazer com que o aluno pense produtivamente, para isso, os mesmos devem está envolvidos nos problemas que os estimulem e os desafiem a resolvê-los.

Na segunda etapa está relacionada com o raciocínio lógico do aluno, desenvolver suas habilidades de vim fazer uso em questões que venha surgir na escola ou fora da escola, que possa utilizar no seu dia a dia. Uma pergunta que sempre ocorre na sala de aula, a qual os alunos sempre faz para que vou usar isso, para que aprender isso. Essas perguntas sem respostas é o que faz com que os alunos não se cintam estimulados. Segundo (PÒLIA, 1995), quando o professor for solucionar um problema em sala de aula o professor deve usar de sua criatividade, dramatizando suas ideias, fazendo a si mesmo as mesmas perguntas que faria para auxiliar os alunos a interpretar os problemas. Dessa forma irão encontrar as informações contidas no problema para solucionar os problemas.

A terceira etapa os alunos devem ser preparados para enfrentar novas situações, desenvolver a iniciativa, a criatividade e independência para resolver problemas com equações algébricas do 1º grau. Entretanto, DANTE (2007) afirma que o professor que deseja desenvolver a capacidade de resolver problemas deve incutir em suas mentes o interesse por problemas e proporcionar oportunidades de imitar e praticar.

Ainda de acordo com Dante, na quarta etapa para envolver os alunos com as aplicações matemáticas é através de resolução de problemas, procurando integrar os conceitos matemáticos no cotidiano, para que posteriormente saibam aplicar os conceitos de forma eficiente na resolução de problemas.

Na Quinta etapa, Dante relata a importância de tornar as aulas de matemáticas mais interessantes e desafiadoras, onde o professor é apenas um incentivador e orientador buscando a solução de um determinado problema, demostrando a satisfação de ter encontrado a solução do determinado problema.

 “O professor deve auxiliar nem demais nem de menos, mas de tal modo que ao estudante caiba uma parcela razoável do trabalho. ( POLIA, 2005, pág. 01).

2.1 Dificuldades de resolver problemas

Acredita que um dos fatos que leva um aluno do 7º ano a ter uma grande dificuldade é a falta de não ter o costume de resolver problemas nos anos iniciais, por falta de estímulos que desenvolva a competência cognitiva de entender e apontar soluções adequadas. Diante do que foi colocado veja o que fala o teórico:

 “estudar matemática é resolver problemas. Portanto, a incumbência dos professores de matemática, em todos os níveis, é ensinar a arte de resolver problemas. O primeiro passo nesse processo é colocar problemas adequadamente.” ( Butts apoud Dante, 1994, pág. 43).

As dificuldades no ensino de matemática está na falta de contextualização, que vem passando de geração em geração e continua na mesma mesmice, professores que continua trabalhando utilizando a mesma metodologia que sempre utilizou, e não busca a inovação para que os alunos possam pensar produtivamente, desenvolver o raciocínio lógico. Segundo ( POLIA, 1995 ), o professor de matemática é distraído fica de frente para o quadro e dá as costas aos alunos, escreve algo e diz outra e vai passando o que diz de geração em geração. Então a falta de contextualização contribui para que o aluno não consiga entender, interpretar e resolver os problemas.

De acordo com o Programa de Formação Continuada de Professores, (PRÓ LETRAMENTO ), “os problemas que emergem do cotidiano envolvem o aluno desde a própria configuração do problema até a resolução. Geralmente a resolução do problema requer investigação e o envolvimento com outras áreas do conhecimento o que possibilita ao aluno uma visão menos fragmentada da realidade”, (2008, pag. 09).Segundo (POLIA, 1995), o educador deve ensinar ao educando que um problema de matemática é com um jogo de xadrez. Antes de jogar devemos analisar todas as  possibilidade por fim encontrar uma solução.

3. Métodos

No decorrer de todo o processo investigatório, este trabalho teve como principal perspectiva analisar quais as dificuldades encontradas, pelos alunos, na resolução de equação do 1º grau, utilizando problemas como ponto de partida, a partir da análise das entrevistas e dos exercícios propostos aos sujeitos da pesquisa.

Objetivos, sujeitos participantes e campo de pesquisa

O objetivo deste trabalho consistiu em analisar quais as dificuldades apresentadas, por alunos do 7º ano do Ensino Fundamental, em relação a equações do 1º grau, quando as mesmas são introduzidas através de problema.

O campo da nossa pesquisa foi uma escola da rede estadual do município de Belo Jardim/PE. A escolha deste município para o campo da nossa pesquisa foi porque o mesmo também sedia a Faculdade de Formação de Professores do Belo Jardim – FABEJA, sendo este um fato que facilitou o nosso trabalho.

Como sujeitos da nossa investigação, foram utilizados três alunos do 7º ano do Ensino Fundamental. Estes alunos foram nomeados de aluno A, B,e C, resguardando assim as suas identidades.

Construção dos dados e caracterização do estudo

Para a construção dos dados foram utilizados três tipos de material impresso, sendo os mesmos empregados na ordem seguinte:

1º) Questionário de oito questões subjetivas, com a finalidade de identificar as possíveis dificuldades apresentadas pelos alunos, em relação as equações do primeiro grau (vide anexo).

2º) Exercício com questões, para serem respondidas pelos sujeitos da pesquisa, enfocando as equações do primeiro grau.

3º) Exercício contendo três questões abordando as equações do primeiro grau através da resolução de problemas (vide anexo III).

4º) Os três primeiros textos foram aplicados no mesmo dia, enquanto que o quarto exercício foi aplicado em outro dia, após uma aula ministrada pelos autores deste trabalho.

 3.1 Resultados e discussão

No decorrer de todo o processo investigatório, este trabalho teve como principal perspectiva analisar quais as dificuldades encontradas, pelos alunos, na resolução de equação do 1º grau, utilizando problemas como ponto de partida, a partir da análise das entrevistas e dos exercícios propostos aos sujeitos da pesquisa.

Objetivos, sujeitos participantes e campo de pesquisa

O objetivo deste trabalho consistiu em analisar quais as dificuldades apresentadas, por alunos do 7º ano do Ensino Fundamental, em relação a equações do 1º grau, quando as mesmas são introduzidas através de problema.

O campo da nossa pesquisa foi uma escola da rede estadual do município de Belo Jardim/PE. A escolha deste município para o campo da nossa pesquisa foi porque o mesmo também sedia a Faculdade de Formação de Professores do Belo Jardim – FABEJA, sendo este um fato que facilitou o nosso trabalho.

Como sujeitos da nossa investigação, foram utilizados três alunos do 7º ano do Ensino Fundamental. Estes alunos foram nomeados de aluno A, B,e C, resguardando assim as suas identidades.

Construção dos dados e caracterização do estudo

Para a construção dos dados foram utilizados três tipos de material impresso, sendo os mesmos empregados na ordem seguinte:

1º ) Questionário de oito questões subjetivas, com a finalidade de identificar as possíveis dificuldades apresentadas pelos alunos, em relação as equações do primeiro grau (vide anexo).

2º) Exercício com questões, para serem respondidas pelos sujeitos da pesquisa, enfocando as equações do primeiro grau.

3º) Exercício contendo três questões abordando as equações do primeiro grau através da resolução de problemas (vide anexo III).

4º) Os três primeiros textos foram aplicados no mesmo dia, enquanto que o quarto exercício foi aplicado em outro dia, após uma aula ministrada pelos autores deste trabalho.

4. Considerações Finais

Mediante a realização da pesquisa sobre Equação do 1º Grau: tendo como ponto inicial a resolução de problemas com o intuito de analisar o grau de dificuldade dos alunos com relação a esse assunto, chegamos a conclusão de que só podemos reverter esta situação se começarmos por mudar a metodologia utilizada em sala de aula. 

Sendo possível verificar durante e após a realização das atividades aplicadas de acordo com a pesquisa que realizamos, que quando se trabalha utilizando a história da matemática, a importância de se trabalhar aquele determinado assunto onde podemos utilizá-lo, e seu conceito, o aluno passa a compreender como surgiu aquele conteúdo e que o mesmo não é algo distante da nossa realidade e que será útil em algum momento da nossa vida.

Também foi observado que quando se trabalha utilizando problemas como ponto inicial, para a partir dele desenvolvermos os conceitos matemáticos, que desperta a curiosidade dos alunos de saber o que será utilizado para resolver aquele problema, tornando assim o aprendizagem mais significativa.

A utilização de materiais concretos e jogos também são de grande utilidade para que o aluno entenda e se sinta desafiado a resolver determinadas questões.

De acordo com o que aqui foi citado, vimos que são vários os recursos que podem ser utilizados para que possa vir a ter um bom desempenho no aprendizado dos alunos, sendo necessário que o professor seja criativo e não venha a utilizar apenas o livro didático como recurso e ao utilizá-la saber fazer uso do mesmo, adequando assim suas atividades a realidade da comunidade e tornando-as mais estimulantes.

É também interessante que o professor trabalhe utilizando vários tipos de problemas existentes, não apenas os do tipo padrão que vem contidos no livro didático, mas a do cotidiano de lógica, recreativos e heurísticos, mostrando a diferença e a utilidade de cada um.

No entanto podemos relatar que uma das melhores maneiras de desenvolver no aluno iniciativa, espírito explorador, criatividade e independência são através da resolução de problemas.

Cabe, ainda, ressaltar que devido às limitações com amostras reduzida, para avaliar o desempenho dos alunos na resolução das atividades. Contudo, evidencia a importância do desenvolvimento das habilidades em resolver problemas com equações algébricas do 1º grau.

5. Referencias

DANTE, L. R. Tudo é Matemática 2ª edição. Editora ática, São Paulo, 2007.

DIRETRIZES CURRICULARES NACIONAIS PARA O ENSINO FUNDAMENTAL. Secretaria da educação fundamental. – Brasília MEC/SEF, 1997.

POLYA, G.  A arte de resolver problemas. Editora Interciência LTDA. Rio de Janeiro, Brasília, 1995.

 Oliveira, M.  M. O Contrato Didático: analise  de contratos diferenciais dos professores de matemática em turmas do 7º ano do ensino fundamental.  Dissertação de Mestrado em Ensino de Ciências e Matemática. Recife: UFRPE: 2010.

 

PROGRAMA DE FORMAÇÃO CONTINUADA DE PROFESSORES DAS SÉRIES INICIAIS DO ENSONO FUNDAMENTAL (pró letramento). Ministério da educação. Brasília. 2008.

  

Equações do 1ºgrau: tendo como ponto inicial a resolução de problemas

 

Gleydison Alexandre Batista Araujo

Graduado em Matemática na Faculdade de Belo Jardim e Cursando a Pós- Graduação em Matemática na Faculdade de Belo Jardim- FABEJA-PE

Resumo

Este trabalho teve duas etapas: pesquisa bibliográfica e a pesquisa em campo que teve como metas investigar a dificuldade do aluno na resolução de problemas com equações do 1º grau, com a finalidade de facilitar a resolução de certos problemas. 12 indivíduos do 7º ano de uma escola pública foram divididos em grupos, um grupo investigados através de Resolução de Problemas com Equação Algébricas do 1º Grau e outro, com equações algébricas para verificar a existência das dificuldades dos alunos na dificuldade de resolver o problema ou a de resolver a própria equação algébrica do 1º grau. Assim verificando a relação entre a competência cognitiva e a resolução de problemas com equação do 1º grau. Foi observado que os dois grupos tiveram dificuldades em resolver suas atividades na competência cognitiva e no desempenho de resolver os problemas com Equações Algébricas do 1º Grau.

Palavra-chave: Pesquisa Bibliográfica; Problemas com Equações Algébricas do 1º grau.

Introdução

Os alunos usam vários artifícios cognitivo para solucionar os problemas de equações  do 1º grau. De acordo com o Programa de Formação Continuada de professores do ensino Fundamental, (Brasília 2008) o sujeito resolve um problema quando se depara com uma situação nova, que o motive que o envolva em um processo criativo e reflexivo. De acordo com ( DANTE, 2007), para que os alunos venha a utilizar o conhecimento adquiridos na resolução de problemas com equação do 1ºgrau é um processo que está dividido em sete etapas. As quais devem ser trabalhadas de maneira que os alunos tenham estímulo e se sintam desafiados em resolve os problemas.

Em geral os educadores ensinam a fazer contas repetir fórmulas algoritmos modelos artifícios é necessário inserir os problemas no cotidiano do aluno. Na passagem da “aritmética” para “álgebra” acontece de forma repentina sem uma prévia preparação para a familiarização com a álgebra.

Esse trabalho vem mostrar alguns pontos importantes segundo os teóricos, (DANTE) e (POLIA) entre outros importantes teóricos matemáticos, que facilita a aprendizagem dos alunos do 7º ano do ensino fundamental II. Na resolução de problemas com equações do 1º grau são necessárias de competências para compreender e aplicar as estratégias para resolver os problemas.

2 Algumas etapas para resolução de problemas com equações algébricas do 1º grau  

Segundo (DANTE, 2007) para que os alunos do 7º ano venha atingir as principais perspectivas, a primeira etapa é fazer com que o aluno pense produtivamente, para isso, os mesmos devem está envolvidos nos problemas que os estimulem e os desafiem a resolvê-los.

Na segunda etapa está relacionada com o raciocínio lógico do aluno, desenvolver suas habilidades de vim fazer uso em questões que venha surgir na escola ou fora da escola, que possa utilizar no seu dia a dia. Uma pergunta que sempre ocorre na sala de aula, a qual os alunos sempre faz para que vou usar isso, para que aprender isso. Essas perguntas sem respostas é o que faz com que os alunos não se cintam estimulados. Segundo (PÒLIA, 1995), quando o professor for solucionar um problema em sala de aula o professor deve usar de sua criatividade, dramatizando suas ideias, fazendo a si mesmo as mesmas perguntas que faria para auxiliar os alunos a interpretar os problemas. Dessa forma irão encontrar as informações contidas no problema para solucionar os problemas.

A terceira etapa os alunos devem ser preparados para enfrentar novas situações, desenvolver a iniciativa, a criatividade e independência para resolver problemas com equações algébricas do 1º grau. Entretanto, DANTE (2007) afirma que o professor que deseja desenvolver a capacidade de resolver problemas deve incutir em suas mentes o interesse por problemas e proporcionar oportunidades de imitar e praticar.

Ainda de acordo com Dante, na quarta etapa para envolver os alunos com as aplicações matemáticas é através de resolução de problemas, procurando integrar os conceitos matemáticos no cotidiano, para que posteriormente saibam aplicar os conceitos de forma eficiente na resolução de problemas.

Na Quinta etapa, Dante relata a importância de tornar as aulas de matemáticas mais interessantes e desafiadoras, onde o professor é apenas um incentivador e orientador buscando a solução de um determinado problema, demostrando a satisfação de ter encontrado a solução do determinado problema.

 “O professor deve auxiliar nem demais nem de menos, mas de tal modo que ao estudante caiba uma parcela razoável do trabalho. ( POLIA, 2005, pág. 01).

2.1 Dificuldades de resolver problemas

Acredita que um dos fatos que leva um aluno do 7º ano a ter uma grande dificuldade é a falta de não ter o costume de resolver problemas nos anos iniciais, por falta de estímulos que desenvolva a competência cognitiva de entender e apontar soluções adequadas. Diante do que foi colocado veja o que fala o teórico:

 “estudar matemática é resolver problemas. Portanto, a incumbência dos professores de matemática, em todos os níveis, é ensinar a arte de resolver problemas. O primeiro passo nesse processo é colocar problemas adequadamente.” ( Butts apoud Dante, 1994, pág. 43).

As dificuldades no ensino de matemática está na falta de contextualização, que vem passando de geração em geração e continua na mesma mesmice, professores que continua trabalhando utilizando a mesma metodologia que sempre utilizou, e não busca a inovação para que os alunos possam pensar produtivamente, desenvolver o raciocínio lógico. Segundo ( POLIA, 1995 ), o professor de matemática é distraído fica de frente para o quadro e dá as costas aos alunos, escreve algo e diz outra e vai passando o que diz de geração em geração. Então a falta de contextualização contribui para que o aluno não consiga entender, interpretar e resolver os problemas.

De acordo com o Programa de Formação Continuada de Professores, (PRÓ LETRAMENTO ), “os problemas que emergem do cotidiano envolvem o aluno desde a própria configuração do problema até a resolução. Geralmente a resolução do problema requer investigação e o envolvimento com outras áreas do conhecimento o que possibilita ao aluno uma visão menos fragmentada da realidade”, (2008, pag. 09).Segundo (POLIA, 1995), o educador deve ensinar ao educando que um problema de matemática é com um jogo de xadrez. Antes de jogar devemos analisar todas as  possibilidade por fim encontrar uma solução.

3. Métodos

No decorrer de todo o processo investigatório, este trabalho teve como principal perspectiva analisar quais as dificuldades encontradas, pelos alunos, na resolução de equação do 1º grau, utilizando problemas como ponto de partida, a partir da análise das entrevistas e dos exercícios propostos aos sujeitos da pesquisa.

Objetivos, sujeitos participantes e campo de pesquisa

O objetivo deste trabalho consistiu em analisar quais as dificuldades apresentadas, por alunos do 7º ano do Ensino Fundamental, em relação a equações do 1º grau, quando as mesmas são introduzidas através de problema.

O campo da nossa pesquisa foi uma escola da rede estadual do município de Belo Jardim/PE. A escolha deste município para o campo da nossa pesquisa foi porque o mesmo também sedia a Faculdade de Formação de Professores do Belo Jardim – FABEJA, sendo este um fato que facilitou o nosso trabalho.

Como sujeitos da nossa investigação, foram utilizados três alunos do 7º ano do Ensino Fundamental. Estes alunos foram nomeados de aluno A, B,e C, resguardando assim as suas identidades.

Construção dos dados e caracterização do estudo

Para a construção dos dados foram utilizados três tipos de material impresso, sendo os mesmos empregados na ordem seguinte:

1º) Questionário de oito questões subjetivas, com a finalidade de identificar as possíveis dificuldades apresentadas pelos alunos, em relação as equações do primeiro grau (vide anexo).

2º) Exercício com questões, para serem respondidas pelos sujeitos da pesquisa, enfocando as equações do primeiro grau.

3º) Exercício contendo três questões abordando as equações do primeiro grau através da resolução de problemas (vide anexo III).

4º) Os três primeiros textos foram aplicados no mesmo dia, enquanto que o quarto exercício foi aplicado em outro dia, após uma aula ministrada pelos autores deste trabalho.

 3.1 Resultados e discussão

No decorrer de todo o processo investigatório, este trabalho teve como principal perspectiva analisar quais as dificuldades encontradas, pelos alunos, na resolução de equação do 1º grau, utilizando problemas como ponto de partida, a partir da análise das entrevistas e dos exercícios propostos aos sujeitos da pesquisa.

Objetivos, sujeitos participantes e campo de pesquisa

O objetivo deste trabalho consistiu em analisar quais as dificuldades apresentadas, por alunos do 7º ano do Ensino Fundamental, em relação a equações do 1º grau, quando as mesmas são introduzidas através de problema.

O campo da nossa pesquisa foi uma escola da rede estadual do município de Belo Jardim/PE. A escolha deste município para o campo da nossa pesquisa foi porque o mesmo também sedia a Faculdade de Formação de Professores do Belo Jardim – FABEJA, sendo este um fato que facilitou o nosso trabalho.

Como sujeitos da nossa investigação, foram utilizados três alunos do 7º ano do Ensino Fundamental. Estes alunos foram nomeados de aluno A, B,e C, resguardando assim as suas identidades.

Construção dos dados e caracterização do estudo

Para a construção dos dados foram utilizados três tipos de material impresso, sendo os mesmos empregados na ordem seguinte:

1º ) Questionário de oito questões subjetivas, com a finalidade de identificar as possíveis dificuldades apresentadas pelos alunos, em relação as equações do primeiro grau (vide anexo).

2º) Exercício com questões, para serem respondidas pelos sujeitos da pesquisa, enfocando as equações do primeiro grau.

3º) Exercício contendo três questões abordando as equações do primeiro grau através da resolução de problemas (vide anexo III).

4º) Os três primeiros textos foram aplicados no mesmo dia, enquanto que o quarto exercício foi aplicado em outro dia, após uma aula ministrada pelos autores deste trabalho.

4. Considerações Finais

Mediante a realização da pesquisa sobre Equação do 1º Grau: tendo como ponto inicial a resolução de problemas com o intuito de analisar o grau de dificuldade dos alunos com relação a esse assunto, chegamos a conclusão de que só podemos reverter esta situação se começarmos por mudar a metodologia utilizada em sala de aula. 

Sendo possível verificar durante e após a realização das atividades aplicadas de acordo com a pesquisa que realizamos, que quando se trabalha utilizando a história da matemática, a importância de se trabalhar aquele determinado assunto onde podemos utilizá-lo, e seu conceito, o aluno passa a compreender como surgiu aquele conteúdo e que o mesmo não é algo distante da nossa realidade e que será útil em algum momento da nossa vida.

Também foi observado que quando se trabalha utilizando problemas como ponto inicial, para a partir dele desenvolvermos os conceitos matemáticos, que desperta a curiosidade dos alunos de saber o que será utilizado para resolver aquele problema, tornando assim o aprendizagem mais significativa.

A utilização de materiais concretos e jogos também são de grande utilidade para que o aluno entenda e se sinta desafiado a resolver determinadas questões.

De acordo com o que aqui foi citado, vimos que são vários os recursos que podem ser utilizados para que possa vir a ter um bom desempenho no aprendizado dos alunos, sendo necessário que o professor seja criativo e não venha a utilizar apenas o livro didático como recurso e ao utilizá-la saber fazer uso do mesmo, adequando assim suas atividades a realidade da comunidade e tornando-as mais estimulantes.

É também interessante que o professor trabalhe utilizando vários tipos de problemas existentes, não apenas os do tipo padrão que vem contidos no livro didático, mas a do cotidiano de lógica, recreativos e heurísticos, mostrando a diferença e a utilidade de cada um.

No entanto podemos relatar que uma das melhores maneiras de desenvolver no aluno iniciativa, espírito explorador, criatividade e independência são através da resolução de problemas.

Cabe, ainda, ressaltar que devido às limitações com amostras reduzida, para avaliar o desempenho dos alunos na resolução das atividades. Contudo, evidencia a importância do desenvolvimento das habilidades em resolver problemas com equações algébricas do 1º grau.

5. Referencias

DANTE, L. R. Tudo é Matemática 2ª edição. Editora ática, São Paulo, 2007.

DIRETRIZES CURRICULARES NACIONAIS PARA O ENSINO FUNDAMENTAL. Secretaria da educação fundamental. – Brasília MEC/SEF, 1997.

POLYA, G.  A arte de resolver problemas. Editora Interciência LTDA. Rio de Janeiro, Brasília, 1995.

 Oliveira, M.  M. O Contrato Didático: analise  de contratos diferenciais dos professores de matemática em turmas do 7º ano do ensino fundamental.  Dissertação de Mestrado em Ensino de Ciências e Matemática. Recife: UFRPE: 2010.

 

PROGRAMA DE FORMAÇÃO CONTINUADA DE PROFESSORES DAS SÉRIES INICIAIS DO ENSONO FUNDAMENTAL (pró letramento). Ministério da educação. Brasília. 2008.