A Atração Pela Simetria da Terra na Idade Média

Como os Egípcios Enxergavam a Forma Terrestre? Onde Surgiu a Crença de Uma Terra Esférica? Quem Sugeriu a Ideia dos Meridianos Terrestres? Por Que a Imagem de Ptolomeu Foi Identificada Com Uma Astronomia Obsoleta?

 

Mais atraente do que o conhecimento humano é a impressão de conhecer e, por isso mesmo, não surpreende que a imaginação dos homens tenha dado à Terra as formas simétricas mais simples. Uma das formas mais atraentes foi a do ovo, pois os Egípcios viam a Terra como um ovo guardado à noite pela Lua e os cristãos gnósticos também viam o Céu e a Terra como um ovo e, envolvendo esse ovo, encontrava-se uma serpente gigantesca. 

Já a literatura grega descreve uma procura pela simetria, pois antes de os Gregos acreditarem que a Terra era uma esfera, discutiam que outra forma simples ela poderia ter. Heródoto ridicularizou o conceito de a Terra ser um disco circular rodeado pelo rio. Parecia-lhe óbvio que a Terra devia ser rodeada por um grande deserto. 

A crença na existência de uma espécie qualquer de “equador” surgiu antes da convicção de que o planeta era uma esfera. O Nilo e o Danúbio, segundo Heródoto, encontravam-se simetricamente à volta de uma linha mediana que atravessava os mapas gregos. 

Uma Terra quadrada também atraía muita gente e, os Peruanos, por exemplo, imaginavam um mundo no feitio de uma caixa, com um telhado onde vivia o grande Deus. Já os Astecas projetavam seu universo em cinco quadrados, onde cada um continha um dos quatro pontos cardeais, que se projetava do Lugar Médio – a morada do deus do Fogo. 

Outros povos viam o universo como uma roda ou até como um tetraedro e, uma figura hindu, mostrava a Terra hemisférica sustentada pelas costas de quatro elefantes de pé na carapaça hemisférica de uma tartaruga gigantesca, a qual flutuava nas águas do Mundo. 

Por volta do século V a. C. alguns sábios gregos compreenderam que a Terra era um globo e o primeiro testemunho é encontrado em Platão. Nessa altura, pensadores gregos deixaram de imaginar a Terra como um disco plano flutuando nas águas. Platão e os pitagóricos basearam-se em fundamentos estéticos. Como uma esfera é a forma matemática perfeita, claro que a Terra tinha que ter essa forma e, discordar disso, seria negar a ordem da Criação.

 

Enquanto Aristóteles viveu a Geografia matemática fez grande progresso entre os Gregos que, embora ainda não tivessem pormenores sobre a superfície da Terra para desenhar um Mapa do Mundo, mas usando matemática e astronomia, chegaram a cálculos extraordinariamente exatos. Escritores clássicos (Plínio e Ptolomeu) e enciclopedistas populares aceitaram a esfericidade da Terra e sobre ela escreveram. Esta descoberta viria a ser um dos mais importantes legados do saber clássico ao mundo moderno. 

Uma Terra esférica oferecia uma grande oportunidade na imaginação, pois ela poderia ser simetricamente dividida de várias formas. A primeira tentação foi vê-la cercada por linhas paralelas. Mas, e se elas fossem separadas – de algum modo –, os espaços entre elas poderia ter algum significado especial? 

Os Gregos achavam que sim, pois eles desenharam essas linhas ao redor da Terra, dividindo-a em subdivisões paralelas que eles chamaram de “Climata”. A duração do dia mais longo era mais ou menos a mesma para todas os lugares no interior de uma zona. Na zona próxima ao Polo, o dia mais longo do ano durava mais de 20 horas, enquanto perto do equador a luz do dia jamais durava além de 12 horas. No meio havia zonas onde o dia mais longo durava todos os vários diferenciais. 

Em longo prazo essas linhas tinham um grande significado para compreensão da superfície do planeta. Estrabão, por exemplo, insistia que as “Climatas” de ambos os lados do equador tinham uma flora e fauna características. Ele disse que os solos arenosos só produziam alguns frutos acres, pois essas regiões não tinham montanhas capazes de quebrar as nuvens a fim de produzir chuvas, e por isso mesmo, “as pessoas tinham pelo lanoso, beiços protuberantes e narizes achatados”. Daí, a tez escura dos Etíopes era atribuída ao sol escaldante das “Climatas” tropicais e, o tipo louro dos habitantes do extremo norte, era atribuído a frigidez das “Climatas” árticas. 

Júlio Cesar confiou na Geografia do maior dos geógrafos (Erastóstenes), o qual criou uma técnica para medir a circunferência da Terra que ainda se utiliza. Ele soube por viajantes que ao meio-dia de 21 de junho o Sol não projetava nenhuma sombra em um poço da cidade de Siene, o que significava que se encontrava diretamente acima. Ele sabia que o Sol sempre projetava uma sombra em Alexandria e, mediante seus conhecimentos, considerou que Siene deveria ficar ao sul de Alexandria. Teve a ideia de que, se conseguisse medir o comprimento da sombra do Sol em Alexandria na hora em que não havia nenhuma sombra em Siene, ele poderia calcular a circunferência da Terra. 

A distância de Siene a Alexandria foi calculada em 50 “Estádios” (50 X 100) e, depois, Erastóstenes calculou que a circunferência da terra era de 250 mil “Estádios” (50 X 5000). Não existe certeza quanto à conversão dos “Estádios” (primitivamente 600 pés gregos) em medidas modernas, mas alguns cálculos situam um “Estádio” grego em cerca de 607 pés ingleses. Através desses cálculos para a circunferência da Terra, Erastóstenes chegou ao número aproximado de 46.200 km – o que erra por excesso em cerca de 15%. 

A exatidão do número de Erastóstenes para a circunferência da Terra só seria igualada nos tempos modernos, pois a sua combinação da teoria astronômica e da geometria forneceu-lhe um modelo que ficou esquecido durante demasiado tempo depois dele. Mais importante ainda do que seus cálculos finais foi a sua técnica para cartografar a superfície terrestre. Sabemos disso através dos ataques feitos por Hiparco (da Niceia), o qual descobriu a precessão (técnica para cartografar a superfície terrestre. Sabemos disso através dos ataques feitos por Hiparco (da Niceia), o qual descobriu a precessão ([1]) dos equinócios, catalogou cerca de mil estrelas e inventou a Trigonometria. 

Mas, ele nutria uma antipatia pessoal por Erastóstenes, o qual morrera 30 anos antes de ele nascer. Na verdade, Erastóstenes subdividira a Terra por linhas paralelas leste-oeste e norte-sul (meridianos). Ele separou o mundo numa divisão setentrional e meridional por uma linha leste-oeste paralela ao equador e, depois disso, acrescentou uma linha norte-sul em ângulo reto, passando por Alexandria. 

Já Hiparco deu o seguinte passo: _ Por que não assinalar todas as linhas de “Climata” à volta da esfera, todas paralelas à linha equinocial e a intervalos iguais do equador para os polos? E, por que não assinalar também outras linhas em ângulo reto com as igualmente espaçadas no equador? 

Assim, as linhas de Climatas poderiam servir para mais do que descrever regiões da Terra que recebiam a luz solar em ângulos similares. Pois, se elas fossem numeradas proporcionariam um conjunto de coordenadas para situar todos os lugares da Terra. Então, como seria fácil dizer a alguém onde poderia encontrar qualquer cidade, rio ou montanha do planeta. 

Hiparco repartiu a superfície da Terra em 360 partes (os “graus”, dos modernos geógrafos) e situou as suas linhas meridianas no equador (longitude), com intervalos de cerca de 112 km (mais ou menos a dimensão de um grau). Daí, combinando as Climatas tradicionais com elas, concebeu um mapa do Mundo baseado em observações astronômicas de latitude e de longitude. Dessa forma, a Latitude e a Longitude foram para a medição do espaço o que o Relógio mecânico foi para a medição do tempo. 

É uma pena que Ptolomeu ficasse identificado com uma Astronomia obsoleta e, uma das razões para ele ocupar espaço tão apagado na história, deve-se ao fato de sabermos tão pouco sobre sua vida. Egípcio grego ele usava um nome comum no Egito alexandrino e, por acaso, o de um dos companheiros mais íntimos de Alexandre, o Grande. Outro Ptolomeu se tornou governador do Egito após a morte de Alexandre e depois se proclamou rei. Mas esse Ptolomeu foi apenas rei, enquanto nosso Ptolomeu foi um homem da ciência. 

Ptolomeu teve um grande talento para aperfeiçoar os trabalhos dos outros. Seu Almagesto sobre Astronomia, sua Geografia e seus trabalhos sobre Astrologia constituíram uma síntese do melhor pensamento do seu tempo e, para “Geografia” – por exemplo – ele usou os conhecimentos de Erastóstenes e de Hiparco e indicou as Latitudes e as Longitudes de 800 lugares na Terra. 

Ptolomeu teve a coragem de enfrentar as consequências cartográficas da forma esférica da Terra. Elaborou uma tabela de cordas baseada na Trigonometria de Hiparco a fim de definir a distância entre lugares e, além disso, concebeu uma maneira de projetar a Terra esférica numa superfície plana. 

A sua fraqueza foi a sua desesperada carência de dados, pois em longo prazo, as matérias primas para um Atlas satisfatório do Mundo teria de vir de observadores qualificados do todo o mundo. Sendo assim, não é de admirar que, com os seus dados limitados, Ptolomeu tivesse cometido alguns erros cruciais. 

Um deles foi o que mais influenciou a História, pois ao calcular a circunferência da Terra ele rejeitou o cálculo exato de Erastóstenes. Assim, Ptolomeu calculou que cada grau da Terra mediria apenas 90 e não 112 km e, depois disso, ele declarou que a Terra tinha 28.960 km de circunferência. Além disso, ele cometeu o erro de prolongar a Ásia para leste – muito além de suas verdadeiras dimensões – numa extensão de 180º em vez dos reais 130º. 

Para os Árabes – e outros que nele também depositaram sua fé – Ptolomeu continuou a ser a fonte e o soberano da Geografia do Mundo. Se, no milênio pós-Ptolomeu, os navegadores tivessem prosseguido livremente de onde ele parou, certamente a história do Velho e do Novo Mundo teria sido diferente.

http://www.facebook.com/profigestao

http://www.profigestaoblog.blogspot.com

___________________________________________________

([1]) Movimento vagaroso do eixo de rotação de um corpo celeste resultante da influência exercida sobre ele por um, ou mais astros.