A Origem do “Infinito” e do “Infinitesimal”

Como o Atomismo Começou a Entrar no Mundo Moderno? O Que Dizia a Teoria de Demócrito Relativa Aos Átomos? Qual o Grau de Importância de Michael Faraday Nesse Processo?

 

 

 

 

Em agosto de 1945, o Mundo recebeu de Hiroshima a abaladora descoberta de que o homem penetrara no negro continente do átomo. Seus mistérios atormentaram o século XX e, no entanto, durante 2 mil anos o “átomo” fora o mais arcano dos interesses dos filósofos. A palavra grega “átomos” significava a menor das unidades da matéria, a qual se supunha ser indestrutível.

 

O primeiro filósofo atômico foi um grego – Leucipo – que se supõe tenha vivido no século V a. C. Demócrito, seu discípulo, divertia-se tanto com as tontices humanas que era conhecido por “o filósofo risonho”. No entanto, ele foi um dos primeiros a argumentar contra a decadência da humanidade a partir de uma Idade do Ouro mítica e a pregar um evangelho de progresso. Se todo o universo consistia apenas de átomos e vazio, não era infinitamente complexo, mas de algum modo inteligível e talvez não houvesse limite para o poder do homem.

 

O atomismo começou a entrar no mundo moderno como um sistema filosófico e, assim como a simetria pitagoriana forneceu ume estrutura a Copérnico, a Geometria seduziu Kepler e o círculo perfeito aristotélico fascinou Harvey, assim também os átomos “indestrutíveis” dos filósofos atraíram químicos e físicos. Francis Bacon observou que a Teoria de Demócrito relativa aos átomos é, senão genuína, pelo menos aplicável com excelente efeito à exposição da Natureza.

 

O caminho experimental para o átomo foi cartografado por John Dalton, um autodidata amador, o qual se apegou a uma ideia sugestiva de Lavoisier. Um dos fundadores da química moderna – Lavoisier – fez regressar a teoria atômica à terra, quando, finalmente, tornou o átomo num conceito laboratorial útil, definindo um “elemento” como uma substância que não podia ser desintegrada noutras substâncias por qualquer método conhecido.

 

Durante toda sua vida, Dalton transportou consigo a marca da sua origem modesta e, aos 12 anos, ele tinha a seu cargo a escola da sua aldeia. Depois, ele foi ensinar na cidade vizinha e encontrou na biblioteca da escola exemplares dos “Princípios de Newton”, das “Obras de Boyle”, juntamente com um telescópio de 60 cm e um microscópio duplo. Quando dissidentes abriram o seu próprio New College em Manchester, Dalton se tornou professor de Matemática e Filosofia. Encontrou uma audiência ávida das suas experiências e a ela ofereceu os “Fatos Extraordinários Relacionados com a Visão das Cores” – o 1º trabalho sobre a “cegueira para as cores” de que ele próprio e o seu irmão sofriam.

 

Newton supusera que os corpos invisíveis mais ínfimos obedeciam às leis quantitativas que regiam os maiores corpos celestes. A química recapitularia a astronomia, mas como poderia o homem apreender e medir os movimentos e as atrações mútuas dessas partículas invisíveis? Newton especulara que os fenômenos da Natureza “podem depender todos de certas forças pelas quais as partículas de corpos, devido a algumas causas até agora desconhecidas, são ou mutuamente impelidas na direção umas das outras e juntam-se em formas regulares ou são repelidas e se afastam umas das outras”

 

Dalton foi em busca dessas “partículas primitivas”, procurando um método para abranger num esquema quantitativo. Como os gases eram a forma de matéria mais solta e móbil, concentrou-se na atmosfera, a mistura de gases que compunha o ar e que lhe forneceu o ponto de partida para todo o seu pensamento a respeito de átomos.

 

Para as suas lições populares, Dalton inventou as próprias “marcas arbitrárias como sinais escolhidos para representar os vários elementos químicos ou partículas supremas”, dispostas numa tabela de pesos atômicos. Não foi o primeiro a utilizar uma estenografia para substâncias químicas – os alquimistas tinham as suas. Mas foi provavelmente o 1º a utilizar esse simbolismo num sistema quantitativo de “partículas supremas”. Fazendo de um átomo de hidrogênio a sua unidade, ele calculou o peso das moléculas como a soma dos pesos dos átomos componentes, e arranjou assim uma sintaxe moderna para a química.

 

Dalton foi apenas um Colombo. Os Vespúcios ainda estavam para chegar e, quando chegaram, acabaram causando algumas surpresas deliciosas e alguns abalos aterradores. Entretanto, durante meio século, o átomo sólido indestrutível de Dalton serviu bem aos químicos e foi utilmente desenvolvido. Um cientista francês – Gay-Lussac – demonstrou que quando os átomos se combinavam não era necessariamente do modo um-para-um (como descrito por Dalton), mas podiam fazê-lo em qualquer outra disposição de números iguais de gases à mesma temperatura e pressão continham números iguais de moléculas. E um químico russo – Mendeleyev – propôs uma sugestiva “lei periódica” dos elementos: _ se os elementos estavam dispostos pela ordem do peso atômico crescente, então recorreriam periodicamente grupos de elementos de características similares.

 

A dissolução do átomo sólido indestrutível viria de duas fontes, uma conhecida e outra completamente nova: _ do estudo da luz e da descoberta da eletricidade. O próprio Einstein descreveu este movimento como o declínio de uma visão “mecânica” e a ascensão de uma visão de “campo” do mundo físico. Albert Einstein tinha na parede do seu gabinete um retrato de Michael Faraday – o pioneiro e profeta da grande revisão que tornou possível a obra de Einstein.

 

O Mundo não voltaria a ser um cenário newtoniano de objetos mutuamente atraídos pela força da gravidade, proporcional ao quadrado da distância entre eles e, em função disso, o mundo se tornaria um cenário de sutis e penetrantes “campos de força”. Isto era tão radical como a revolução newtoniana e ainda mais difícil de aprender pela mente laica e, se Michael Faraday tivesse formação matemática, talvez não se encontrasse tão preparado para a sua surpreendente nova visão.

 

Ele não tinha praticamente nenhuma instrução formal, mas aos 13 anos teve a sorte de arranjar emprego com um simpático imigrante francês, que era impressor e encadernador – M. Ribeau. Entre os livros que foram para na oficina de Ribeau para serem encadernados encontrava-se “The Improvement of the Mind” – de Isaac Watts – cujo método de auto aperfeiçoamento Faraday adaptou.

 

Um dia recebeu para encadernar o volume da Enciclopédia Britânica, que continha o artigo de 127 páginas de colunas duplas sobre eletricidade, de autoria de James Tyler. Arrasando as teorias sobre eletricidade prevalecentes, Tyler apresentava a ideia de que a eletricidade não era um fluxo material, mas sim uma espécie de vibração semelhante à luz e ao calor. Esta sugestão foi o início da persecução da ciência por Faraday.

 

Em 1819 começou a frequentar as preleções de Humphrey Davy ao enviar-lhe os apontamentos muito bem escritos numa bela caligrafia, juntamente com o pedido de um lugar como seu assistente. Davy esteve temporariamente cego – consequência de uma explosão no seu laboratório – e precisava de assistente. E, dessa forma, contratou Faraday que, aos 20 anos, encontrou-se no laboratório de um dos maiores químicos do tempo, onde podia experimentar à sua vontade. Ou seja, um sonho tornado realidade.

 

O temperamento otimista de Faraday foi reforçado pelo feliz casamento com a irmã de alguém que conheceu na City Philosophical Society – Sarah Bernard – a qual jamais compartilhou seus interesses científicos (que não o deixavam dormir à noite), mas disse sentir-se feliz por ser “a almofada do seu espírito”. Os êxitos precoces de Faraday despertaram inveja até mesmo do seu famoso mentor e, em 1824, quando Faraday foi proposto para membro da Royal Society pela sua proeza de liquefazer o cloro, Davy opôs-se à sua eleição e afirmou que tal crédito lhe era devido. No entanto, Faraday foi eleito.

 

Sem pretender, Faraday já fizera a primeira conversão de energia mecânica em energia elétrica de que há registros. Esse foi o passo crucial na direção do motor e do gerador elétricos e, mais uma vez, uma revolução na ciência dependeria do desafio ao senso comum. Por surpreendente que possa parecer, o poder de um magneto – ao contrário da força de gravitação newtoniana – não estava concentrado num objeto sólido emanador de linhas retas de forças à distância. Em numerosas experiências Faraday começou a vislumbrar um fenômeno estranho e a possibilidade de o magneto e a corrente elétrica serem capazes de criar um “campo de força”.

 

Quando Faraday soube que Joseph Henry inverteu a polaridade de eletromagnetos invertendo a direção da corrente elétrica, ele iniciou as suas próprias experiências. Ele passou uma descarga eletrostática através de um cordel molhado e assim conseguiu demonstrar que a eletricidade estática não era diferente de outras espécies de eletricidade e, dessa forma, todas as espécies de eletricidade conhecidas seriam idênticas.

 

Em 1838 Faraday tinha a base para uma nova teoria da eletricidade. Ele elaborou todo um novo vocabulário de termos como eletrodos, catodos e eletrólises. Ele demonstrou depois que as suas “linhas de força” não eram polares (dirigidas ao polo mais próximo), como as antigas teorias newtonianas poderiam sugerir, mas sim curvas contínuas. A sua conclusão crucial, o axioma da moderna teoria de “campo” da física, foi que a energia do magneto não estava no próprio magneto e sim no campo magnético.

 

Depois de Faraday, o grande passo seguinte na revisão da física newtoniana e da dissolução do átomo “indestrutível” veio com a descoberta dos raios catódicos, dos raios X e da radioatividade. Os mistérios do átomo se multiplicaram a cada nova descoberta. Os limites da matemática foram sendo cada vez mais revelados e, na mente de Einstein, a unidade dos fenômenos – a demanda de Dalton e de Faraday – levou os problemas e os paradoxos científicos para além do alcance anterior de quaisquer filósofos, tirando os hermetistas. Dessa forma, do mesmo modo que os físicos ilustraram o seu átomo através de sistemas planetários e celestes, o infinitesimal ofereceu pistas ao infinito.

 

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